基于自抗扰的混合储能系统控制策略

马幼捷，张 超，周雪松

(1.天津理工大学电气工程与自动化学院，天津 300384；2.天津理工大学天津市复杂系统控制理论与应用重点实验室，天津 300384)

随着微电网技术的发展与应用，光伏发电与储能装置结合已成为目前最典型的微电网应用和示范形式。由于分布式电源输出功率的间歇性和波动性，很难维持微电网系统内母线电压的稳定和能量的平衡，往往需要加入储能系统来达到“削峰填谷”的效果。但是受储能技术发展的限制，目前没有任何一种单一的储能技术可以同时满足能量密度、功率密度和环境特性等多项指标，因此混合储能系统的应用有着很大的必要性。蓄电池和超级电容分别作为高能量密度和高功率密度型储能设备，在技术性能上具有很强的互补特性，并在光储微电网中得到了广泛应用[1-3]。

直流微电网中混合储能系统的研究主要集中在系统内不平衡功率分配以及直流变换器的协调控制策略方面。文献[4-5]提出了利用滤波算法对系统内不平衡功率进行分频处理，并对蓄电池和超级电容器的不同频段功率分别进行平抑；文献[6]提出了一种考虑混合储能各单元的工作特性以及充放电裕量，通过设定蓄电池和超级电容的工作阈值来提高系统的动态响应速度；文献[7]利用虚拟阻抗和虚拟电压源，实现了系统能量管理并减少了超级电容荷电状态恢复对正常功率波动补偿效率的影响；文献[8]提出了一种移动平均滤波算法的自适应能量控制策略，实现了系统内能量均衡，提高了系统实用性与经济性。以上所提控制策略都是以PI 控制器为基础的，PI 控制是基于实测值的滞后被动反馈调节，从某种程度上降低了系统的控制效果。

自抗扰控制最早由韩京清研究员提出，通过结合PID 天然抗扰与模型无关和现代控制理论状态观测的优点，从工程应用角度出发，使强非线性系统、强耦合系统得到了很好的控制。

本文对直流微电网中混合储能系统控制策略进行了改进，利用自抗扰控制代替传统PI 双闭环控制，并针对扩张状态观测器(ESO)环节引入了模糊自适应控制，通过实验仿真验证了所提控制策略对于系统内直流母线电压和功率波动平抑效果的正确性和有效性。

1 独立光储系统结构

以独立光储直流微电网作为对象，其系统结构如图1 所示，其中光伏微源通过单向Boost 变换器与直流负载相连，蓄电池和超级电容组成复合型储能系统并各自通过双向DCDC 变换器与直流负载相连。直流负载两端端电压作为直流母线电压Udc，可以清楚反映系统稳定性和系统内功率平衡。独立型直流微电网的典型特性体现在与大电网没有物理连接，可再生能源发电渗透率高、负荷波动大，峰谷差、季节差较大，含调节能量平衡用的储能系统等，因此系统内直流母线电压的稳定和能量的平衡由光伏微源和混合储能系统进行协调控制[9]。系统内能量供需流动关系满足：

图1 独立光储直流微电网结构

式中：PHESS为混合储能系统吸收或发出的总功率；1/(Ts+1)表示低通滤波环节，其中T为微分时间，s为微分算子。

2 双向DC-DC 变换器建模

双向DC-DC 变换器作为混合储能系统的重要组成部分，承担着能量在混合储能系统中的双向流动，通过对变换器不同开关管占空比的控制，从而到达储能单元的充放电任务。Boost 模式下双向DC-DC 变换器的结构如图2 所示[10-11]。

图2 双向DC-DC变换器结构(Boost)

以蓄电池储能源为例，通过控制开关管VT1 和VT2 的占空比，实现变换器在Boost 和Buck 模式下的状态切换。

2.1 Boost 模式下的数学模型

当VT2 管关断、VT1 管处于ton导通时间内，反并联二极管D1、D2截止，储能源工作在放电状态，抑制直流母线电压降低。当VT2 管关断，VT1 处于toff关断时间内，反并联二极管D1截止、D2导通，电感电流起续流作用。以电感电流IL和直流母线电压Udc为状态变量，采用状态空间平均法可得Boost模式下的状态空间表达式：

经过小信号建模得到其传递函数：

式中：D为开关管VT1 的占空比，D=ton/(ton+toff)。

2.2 Buck 模式下的数学模型

同理，采用小信号建模可得Buck 模式下的传递函数，其中D'为开关管VT2 的占空比。

3 系统能量平衡控制策略

相较于一般控制器而言，自抗扰控制器最大的特点就是不依赖于被控对象的精确数学模型，可以实现对系统内外扰动的实施估计并进行补偿，具有很强的抗扰性和鲁棒性。研究采用结合模糊自适应的自抗扰电压外环控制和基于自抗扰的电流内环控制构成双闭环自抗扰控制策略对传统双闭环PI 控制策略对混合储能系统进行改进，以提高系统的动态响应速度和系统稳定性。设计的混合储能系统双闭环控制策略结构如图3 所示[12-14]。

图3 混合储能系统双闭环控制策略结构

3.1 模糊自抗扰电压外环控制器

直流微电网系统存在外部干扰和内部参数不确定性，为了获得稳定的直流母线电压和提高系统对于扰动的抗扰性，设计了如图4 所示的模糊自抗扰电压外环控制器，控制器主要由跟踪微分器(TD)、模糊扩张状态观测器(F-ESO)、非线性误差反馈控制律(NLSEF)、一阶低通滤波器(First-Order Filter)四部分组成，其中，限流模块的加入实现对蓄电池的过充保护。

图4 模糊自抗扰电压外环控制器

3.1.1 跟踪微分器

跟踪微分器为直流母线电压给定值Udc-ref安排过渡过程，使系统追踪这个过渡过程，从而克服传统PI 控制器中超调与快速性无法解决的矛盾，提高系统的鲁棒性，其公式为：

式中：x0(t)为Udc-ref(t)的跟踪值；α0为积分步长；r0、h0分别为函数控制参数速度因子和滤波因子；fst为最速综合控制函数。

3.1.2 模糊扩张状态观测器

模糊自适应控制同自抗扰控制一样，不依赖控制对象精确的数学模型，是主要利用模糊集合理论和模糊逻辑推理来解决实际工程问题的一种策略。模糊控制器是一类具有深度学习能力的控制系统，通过模糊推理来学习系统内部以及系统与外部的动态关系，最终将模糊化的输入值输出为一个清晰值，其控制系统结构如图5 所示。

图5 模糊控制系统结构

扩张状态观测器作为自抗扰控制器的核心环节，对作用在系统动力学模型上的系统内部不确定性和外部扰动作为一个扩张状态并在控制器中进行补偿。扩张状态观测器的实现形式为：

式中：β1、β2为扩张状态观测器的输出误差校正参数；b1为补偿因子；fal为最优控制函数，其函数表达式如下，其中sgn 为符号函数。

系统所设计的模糊自适应β的输入为直流母线电压给定值与真实值的误差ε，以及其导数，输出为Δβ，即误差参数β2的校正比例，最终输出自适应误差校正参数β20=(1+Δβ)×β2，对应的仿真模型如图6 所示。

图6 模糊控制器仿真模型

直流母线电压误差ε以及其导数经过输入增益Ke、Kec映射到模糊规则对应的基本论域均为[-1.2,+1.2]，Δβ的论域为[+0.6,+1.0]。取模糊集为{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}，各元素的含义分别为：负大、负中、负小、零、正小、正中、正大，隶属度函数取为高斯形式。

根据工程实践经验，设计的模糊规则表如表1 所示，当误差ε以及误差微分较大时，输出较大的误差校正比例Δβ，以加快反馈观测响应速度，提高系统动态性能；当误差ε以及误差微分较小时，输出较小的误差校正比例Δβ，以适当减小响应的扰动，增强系统稳态稳定性，模糊控制器Δβ输出曲面图如图7 所示。

表1 Δβ的模糊控制规则

图7 模糊控制器Δβ输出曲面图

3.1.3 非线性误差反馈控制律

作为独立于控制对象的非线性控制器，非线性误差反馈控制律将跟踪微分器与扩张状态观测器进行非线性组合，结合扰动补偿一起构成系统控制量，其实现形式为：

3.1.4 低通滤波环节

模糊自抗扰电压外环控制器通过整定直流母线电压给定值Udc-ref与采样值Udc，产生电流内环总参考电流值Iref，再经一阶低通滤波器生成低频分量ILFC，从而得到蓄电池电流内环参考电流值IB-ref。由于延迟效应的存在，蓄电池电流内环采样值IB与参考值IB-ref存在响应误差电流IB-e，即蓄电池未能补偿的能量：

由超级电容进行补偿，从而得到超级电容电流内环参考信号：

3.2 自抗扰电流内环控制器

根据系统设计要求，蓄电池、超级电容自抗扰电流内环控制器结构基本相似，主要由跟踪微分器、扩张状态观测器和非线性误差反馈控制律三部分组成，控制器结构如图8 所示，输出为占空比信号yD。

图8 自抗扰电流内环控制器

4 仿真验证分析

为验证基于扩张状态观测器的混合储能系统模糊自适应控制的正确性与有效性，利用Matlab/Simulink 仿真平台搭建了含混合储能的离网型光伏微电网仿真模型，并在不同工况模式下进行了仿真分析，系统部分仿真参数如下：直流母线电压参考值设为600 V；蓄电池电压100 V，容量120 Ah；超级电容电压50 V，容量30 F；蓄电池初始荷电状态(SOC)为50%；光伏阵列的初始温度为25 ℃；滤波器的时间常数为0.02。

对于直流微电网而言，输出的直流母线电压波形平滑程度决定电能质量的好坏；对于自抗扰控制器而言，扩张状态观测器作为其核心部分，对于系统总扰动的补偿状态体现了自抗扰控制器的最本质功能。为得到清晰的验证结果，系统设定仿真运行工况为：(1)初始状态下，光伏系统始终运行在最大功率点跟踪(MPPT)状态，光伏电池初始标况为温度25 ℃、光照强度900 W/m2，初始负荷为60 kW；(2)t=0.15 s 时，光照强度增加到1 200 W/m2；(3)t=0.3 s 时，光照强度减少至600 W/m2，20 kW 负载切除运行；(4)t=0.45 s 时，40 kW 负载投入运行。仿真结果如图9 所示。

图9 系统仿真结果

由系统仿真结果可以看出，相比于PI控制，模糊自抗扰控制(F-ADRC)策略下蓄电池/超级电容充放电电流曲线更加平滑、电流抖动较小，这主要是由于直流微电网属于强非线性系统，基于线性化的PI 调节控制很难达到满意的控制效果。由图9(e)可以看出，相同外部扰动下，PI 控制的最大超调量为23%，约为ADRC 控制最大超调量的4 倍，而F-ADRC 控制超调量最小，调节时间最快，对于系统而言有着更好的鲁棒性及抗干扰性。其主要原因是ESO 实现了系统外部扰动的实时估计并进行了补偿，系统所设计的F-ESO作为F-ADRC最核心部分，其性能直接决定了系统的控制效果，F-ESO 的性能如图10所示[14]。

图10 F-ADRC 观测和跟踪性能

由图10(a)分析得，系统扰动观测值z2与扰动补偿值幅值基本一致，方向相反，实现了F-ADRC 控制器对于误差的实时估计与补偿的设计要求。由图10(b)分析得，系统电压跟踪值z1与系统输出电压波形基本重合，实现了对输出电压Udc的实时观测，验证了F-ADRC 控制器的良好跟踪性能。

5 结论

本文针对独立光储直流微电网系统强非线性结构以及存在外部扰动的情况，利用自抗扰双闭环控制策略替代了传统线性PI 控制，提出了一种基于自抗扰的混合储能系统模糊自适应控制策略，使用模糊逻辑理论根据系统偏差实现了控制器的参数自整定。通过理论分析和仿真结果表明，验证了所设计的模糊自抗扰控制器具有良好的控制性能，有效减小了母线电压恢复时间，增强了混合储能系统平抑直流微电网功率波动能力，所设计的控制策略对于系统动态干扰具有较强的抗扰性和鲁棒性。