基于神经网络的卷烟共线分拣系统自适应控制

2023-02-15张林岗胡镕显吕彦旭

机械与电子 2023年1期

刘方，李慧，张林岗，胡镕显，吕彦旭

(河南中烟工业有限责任公司南阳卷烟厂，河南南阳 473005)

0 引言

由于我国独特的地理位置，导致我国烟草产业[1]发达，出口贸易量逐年增加。近年来，人们对异型细支卷烟需求量增高，细支卷烟的销量增长迅速并有超越传统卷烟类型的趋势。异型卷烟[2]的出现不仅创新了烟草产业生产类型，还成功拉动了烟草行业的税率增长。依据相关调查可知，目前烟草生产企业在生产异型卷烟时，主要依靠人工来实施分拣包装，成本高、效率低。卷烟共线分拣系统的提出，有效解决了异型卷烟生产的人工问题。由于该系统为非线性动态系统，因此，需要提出有效的自适应控制方法对系统转换模式开展有效控制。

文献[3]提出一种双拾取动态无线电能传输系统控制方法；文献[4]提出一种结合图像复原技术的自适应光学系统控制方法；文献[5]提出四阶混沌电力系统的协同控制方法。上述方法由于未能依据选定的Lyapunov函数，确定系统的控制规律，导致上述方法在开展系统自适应控制时，控制效果差、控制误差高以及控制性能低。

为解决上述系统控制方法中存在的问题，提出基于神经网络的卷烟共线分拣系统自适应控制方法。

1 控制器设计

1.1 获取系统控制规律

设定卷烟共线分拣系统[6]的非线性函数为g(xp)，状态空间α的域内神经网络输出为C(xp)，获取过程为

(1)

C(xp)为神经网络的神经元；β(xp)为逼近误差；β0为初始逼近误差。

设定系统跟踪误差为ε，且ε={ε1,ε2,…,εn}T，基于系统线性状态方程xm=Zmxm+χmδc，获取系统信号控制误差，过程为

(2)

基于上述获取的系统状态误差[7]，确定系统控制信号，过程为

ξ=-kC(xp)+δg+ηTxp+γδs

(3)

δg为系统的辅助输入信号；ξ为控制信号；ηT、γ为系统参数；k为常数；δs为参考向量。最后基于选定的Lyapunov函数[8]，确定卷烟共线分拣系统的控制规律，过程为

(4)

1.2 控制器设计

基于上述确定的系统控制规律[9]，建立系统的对象控制模型M(δ)=fp(·)，其中，系统的映射平滑函数用fp(·)表述，具体表述形式为

M(δ)=CM(δ-1)+DJ(δ-1)+f0

(5)

C、D为系统的对角参数矩阵；f0为非线性数据项；J为控制参数；δ-1为系统的上一时刻状态。由于建立的模型与实际分拣对象之间存在误差，所以要使ΔJ(δ)=J(δ)-J(δ-1)，且DΔJ(δ)=D′J(δ-1)，以此定义分拣系统的跟踪误差值，获取控制器的输出值，过程为

(6)

I为对角矩阵；σ(t)为分拣系统跟踪误差；E(t)为控制器参数输入值；M(δ)为系统模型；Jx(δ)为控制器反馈控制系数；Jy(δ)为前馈补偿器[10]。

设计控制器的具体结构如图1所示。

图1 控制器具体设计结构

1.3 控制器训练

依据三层前馈神经网络训练设计的控制器[11]，设定神经网络的输出为Sp，获取过程为

(7)

T为迭代函数；mσ为模型训练误差。设定隐含层关系函数为g(Nj)，以此获取神经网络的隐含层输出，过程为

(8)

g(Nj)为网络隐含层输出；f0(W)为最终网络输出；W为权值系数；θj为阈值。依据训练输出结果修正控制器参数误差[12]。

2 卷烟共线分拣系统自适应控制方法

基于上述设计的控制器，将卷烟共线分拣系统的控制方法分为线性自适应与非线性自适应2种算法，通过生成的切换机制，实现系统的自适应控制。

2.1 线性自适应控制算法

通过设计的控制器，建立控制器的参数辨识方程，结果为

h(k+d)=X(a-1)h(k)+Y(a-1)uk+

ι[G(k)]=φTG(k)+ι[G(k)]

(9)

Y(a-1)为控制器的非线性函数；ι[G(k)]为非线性项；X(a-1)为控制器多项系数；h(k)为系统输出；uk为输入；φT为常数项；d为系统时滞。

依据上述建立的控制器参数辨识方程，构建系统的线性估计模型，并完成该模型的控制器输出计算[13]，过程为

(10)

φ1(k)为控制常数项；h′(k+d)为建立的线性估计模型；φ1(k)TG(k)为模型输出；ϑ、ε分别为参数；u1(k)为模型输入。使用辨识算法对预估模型参数修正处理，以此保证系统输入、输出信号有界，结果为

(11)

φ1(k)为线性模型参数修正结果；u1(k)为约束条件；ε1(k)为辨识误差；J为信号界线。

最后通过修正的线性模型，训练系统参数，完成卷烟共线分拣系统的自适应控制。

2.2 非线性自适应控制方法

基于获取的参数辨识方程，对模型粗略估计，依据ANFIS特性获取系统的非线性定义域，由于该方法无法保证系统的信号界线，所以要依据映射算法将控制器的非线性项映射到函数定义域中，并根据映射结果使用参数调节法调节控制器相关参数[14]，过程为

(12)

φ2(k)TG(k)=ϑ(k+d)-

(13)

使用辨识算法修正模型参数误差，获取分拣系统的辨识误差值，过程为

(14)

2.3 建立切换机制

由于系统在卷烟制造时，无法自动控制2种方法的转换，所以需要建立算法切换机制，帮助系统实施相关转换。

建立一个适用于系统的切换函数，并依据该函数构建系统控制切换规则，过程为

(15)

2.4 控制流程

卷烟共线分拣系统的自适应控制流程如下：

a.通过分析卷烟共线分拣系统获取系统控制规律，完成系统的控制器设计。

b.依据控制器的参数识别方法提出线性和非线性2种自适应控制方法。

c.通过建立的控制切换规则，完成线性和非线性算法的切换，从而实现卷烟共线分拣系统的自适应控制。

3 实验

为了验证本文系统自适应控制方法的整体有效性，采用本文方法、双拾取动态无线电能传输系统控制方法(文献[3]方法)和结合图像复原技术的自适应光学系统控制方法(文献[4]方法)进行测试；在开展系统自适应控制过程中，设定系统输入信号分别为阶跃信号以及正弦波信号，基于上述3种系统自适应控制方法对系统实施控制，测试3种方法的控制效果以及控制误差，从而证明3种方法的控制有效性。

3.1 输入信号为阶跃信号控制有效性测试

采用本文方法、文献[3]方法以及文献[4]方法对系统展开自适应控制时，设定系统的输入信号为阶跃信号，系统的最佳输出量为1，测试3种方法的控制效果以及控制误差，结果如图2～图3所示。

图2 阶跃信号下不同控制方法的控制效果

图3 阶跃信号下不同控制方法的控制误差

到达系统最佳输出量的时间越短，证明控制方法的控制效果越好，反之则越差。

由图2可知，本文方法能够快速到达系统最佳输出量并维持系统稳定输出，而文献[3]方法到最佳系统输出时间需要200 s，文献[4]方法到达最佳系统输出需要300 s。由此可知，本文方法能够在短时间内使系统输出到达最佳输出量，主要是因为本文方法依据选定的Lyapunov函数确定了系统的控制规律，所以在实施系统自适应控制时的控制效果好。

由图3可知，本文方法在实验初期测试出的控制误差较大，但是随着测试时间的增加，误差逐渐减小，并将控制误差维持在固定数值内。文献[3]方法需要将近400 s，才能将控制误差锁定在0.02，文献[4]方法则需要500 s，将误差平稳控制。由此可知，本文方法控制系统时，能够快速地将系统分拣误差收敛至0.02，证明本文方法的控制误差小。