折纸中的小秘密

有人习得一身好武艺，有人能像王羲之那样写出好字，有人能弹出让人痴迷的乐曲，还有人能写出让人陶醉的文章。而我， 爱折纸，也折得很好。

想折出漂亮的纸花，除了准备有好的牛皮纸外，还要苦练折纸技巧。能够在折纸上折出基础折痕是必备技巧之一，因为这决定着下一步能否顺利进行。

折纸经常用到正方形纸，把它二等分、四等分都很简单，但我经常要把折纸三等分，一般的对折是无法精确折出三等分的。那么怎样才能把折纸三等分呢？快来看看我的方法吧！

虽然我有多年的折纸经验，但我一直没弄明白三等分折法的原理。所以，我决定一探究竟。

我先将折纸上左右两个明显的三角形用线连起来。因为CD是正方形的对角线，所以∠EDO=∠BCO=45°，∠EOD=∠BOC（对顶角），∠OED=180°-∠EDO-∠EOD，∠OBC=180°-∠BCO-∠BOC，所以∠OED=∠OBC。△OBC和△OED的三个内角相等，所以△OBC可以看成是△OED按比例放大得到的。

我找到對应边DE和BC，BC=2DE，所以是按1∶2放大的。按照这个比例，对应边OC和OD的关系为OC=2OD。

接着，我找到了△GOD和△HOC。它们都是等腰直角三角形，△HOC可以看作是△GOD按比例放大得到的，那么这个比例是多少呢？找到它们的对应边，OC=2OD，所以是按1∶2放大的。另外的一组对应边CH和DG有这样的关系：CH=2DG。而DG=BH，所以CH=2BH。由此得出，H、J是BC的三等分点。

终于破解了折纸中的小秘密，我欢呼起来。后来爸爸告诉我，△OED和△OBC，△GOD和△HOC是两组相似三角形，以后上中学我才会学到这个知识点。我好期待以后的学习！

第一步

先折出正方形的两条对角线AB和CD。接着把上下边对折，折出折痕EF。

第二步

沿AD的中点E与点B的连线翻折后得到折痕EB，EB与CD相交于点O。

第三步

过点O，将下方纸向上折，两侧边对齐，再将上方纸对齐下边往下折。打开后，三等分线GH和IJ就折出来了。

董美妍    1月7日 ;   14：23：47

李欣睿证明相似三角形的方法是：两个三角形有两个角分别对应相等，则两个三角形相似。我也喜欢折纸，但我发现李欣睿才是折纸大神！她不仅知道怎样折，还可以利用数学知识来解释为什么这样折。崇拜！

范仁卿    1月7日    15：32：58

在两个相似三角形中，对应角的对应边才成比例。大家不论在做数学题还是折纸的时候，都千万不要找错对应边哟！数学无处不在，只要我们有一双善于发现的眼睛，有一颗善于思考的大脑，随时随地都可以学习数学知识。

贾德豪    1月7日    17：05：09

除了李欣睿的方法外，还有其他方法能证明两个三角形相似吗？当然有！我们还可以从结果出发：两个三角形相似，对应边成比例。那么反过来看，只要两个三角形的三条边对应成比例，两个三角形就相似。我是不是很机智？