生日祝福

眼镜叔叔

爷爷即将迎来99岁生日，作为一个魔术爱好者，你会给爷爷送上什么不一样的生日礼物呢？就让我们的魔术师给你出一个主意吧。

魔术步骤：

今天是爷爷的生日，一家人其乐融融地围坐在圆桌旁。小魔术师把爷爷请上主位坐好，然后向大家展示了一个表格。表格里有25個格子，里面写了一些自然数，如图1所示。

小魔术师对爷爷说：“爷爷，今天是您的生日。我要表演一个数学魔术，作为送给您的生日礼物。”说完，小魔术师从桌上挑选出5颗糖果，请爷爷将这5颗糖果放置在表格中。不过，小魔术师还向爷爷提了一个要求：表格中每行每列只能放1颗糖果。

爷爷按照小魔术师的要求，将手中的5颗糖果放到了表格的5个格子中。等爷爷放好糖果后，小魔术师请在场的亲戚朋友算出放了糖果的5个格子上的数的和。

等大家计算出5个数之和，小魔术师从桌上拿起早已准备好的贺卡，打开一看，上面写着一个大大的两位数“99”，下方还有一行小字：“爷爷，今天是您的99岁生日，祝您身体健康！”

此时，大家反应过来了，原来刚才5个数之和正好是99，恰好对应爷爷的99岁生日。随即，雷鸣般的掌声和祝福语如潮水一般涌向爷孙俩。

揭秘时刻

爷爷的5颗糖果是随机放置的，那小魔术师是怎么让最终的结果一定是99呢？这个魔术的秘密就在表格中。在表演之前，我们需要任选10个自然数，使它们的总和等于99。比如，5+6+8+9+11+7+10+12+15+16=99。

我们先在电脑上制作1个6×6的表格，再把这10个数平均分成2组。接着，将前5个数填入第一列，后5个数填入第一行，再把对应的数相加，如图3所示。

在表演前，我们要将黄色格子全部去掉，只留下25个格子。这样，一张魔术表格就做好了！

这样每个被选中的数都是初始表格中10个数里的2个数相加之和，而且按照规则，最终的结果一定就是99。