基于熵值法的汽车舒适性主观综合评价

蒋欣，高胜辉，陈龙，常伟伟

1.广州汽车集团股份有限公司汽车工程研究院,广东广州 511434；2.广东白云学院机电工程学院，广东广州 510450

0 引言

汽车舒适性作为现代汽车最重要的性能之一，越来越受到各大整车开发企业和消费者的重视，汽车舒适性不仅能够影响乘客的身体健康和驾驶乐趣，良好的舒适性还能提高汽车动力经济性等方面的性能。汽车舒适性评价主要包括客观评价和主观评价两种方式，客观评价费事费力，其评价结果受环境及试验工况等的影响较大;主观评价能够较好地弥补客观评价的不足。因此各大汽车企业更青睐于以舒适性主观评价作为最终的评价方法[1]。

目前，国内各大汽车研发企业对舒适性主观评价体系都有深入的研究，并取得了一定的研究成果，形成了适合各自车型风格的一套舒适性主观评价体系。本文主要依托于某企业底盘调校中舒适性主观评价体系，采用评价体系中的十点评价法，对5辆试验车的舒适性指标进行主观评价，确定权重系数并得到最终的舒适性主观综合评分。

1 舒适性评价指标权重确定方法

1.1 舒适性主观评价指标的确定

在舒适性主观评价体系中，评价工程师往往不能直接准确地对评价目标给出一个客观的评分，而结合层次分析法的思想对主观评价目标进行指标分级拆分，将较为模糊的评价指标分级拆分成易于评价的单项指标[2]。基于特定汽车试验场路面及评价工况的某企业底盘调校舒适性主观评价体系中，将舒适性主观评价分为目标层、准则层及指标层，熵值法只需要对易于给出评分指标层进行指标权重计算，从而计算得出目标层的综合评分。

舒适性主观评价体系中的目标层为舒适性；准则层为一阶舒适性、二阶舒适性、冲击舒适性及底盘声品质；待评价的单项指标层为车身控制、点头、侧倾晃动、颠簸、冲击强度、冲击余振、接缝感、声音过滤、胎噪。

1.2 主观评价指标权重确定系数方法

汽车主观评价指标权重系数的计算方法应用较为广泛的有层次分析法、模糊层次分析法、主客观综合赋权法以及熵值法。

层次分析法主要是应用数学的方法计算各单项指标的权重系数，是一种系统分析方法[3]。该方法能够将结构较为复杂、模糊不清的两单项指标的相互关系转化为定量分析，从而反映出两个单项指标之间的重要程度。但层次分析法建立的判断矩阵一致性检验及调整较为困难，不适用于单项评价指标过多的情况，且各单项指标的评价权重系数及评分结果受主观评价工程师的主观感受影响较大。

模糊层次分析法是将层次分析法与模糊数学理论相结合，具有层次分析法的优点，同时又充分考虑了评价工程师在对单项指标评分时的模糊性，是近年来较为常用的主观评价指标权重系数确定方法[4]。但在评价过程中依赖于评价工程师对各指标相对上层指标重要程度的理解，受主观因素较强，属于主观赋值法。

主客观综合赋权法将模糊层次分析法确定的主观评价指标权重系数与熵值法确定的客观指标权重系数相结合，对同一目标层的指标同时进行主观评价和客观试验[5]。但主观评价指标与客观试验指标并不完全相同，不同评价工程师对主观评价的指标理解也稍有出入，客观试验受限与试验资源及环境条件等因素，因此使用该方法对舒适性主观综合评价具有一定的困难。

熵值法基于信息熵原理，根据各指标样本所提供的信息量的大小来确定指标权重系数，是一种客观赋值法[6]。熵值法能有效避免评价指标权重系数确定的主观随意性较大的缺点，其指标权重系数依赖于样本大小，因此适合单项评价指标较多且样本信息量大的主观评价。

1.3 熵值法的原理及基本步骤

熵值法的基本理论思想与样本信息量的大小及其离散程度相关，样本信息的离散程度越大，不确定性越小，熵值越小，权重越大；样本信息的离散程度越小，不确定性越大，熵值越大，权重越小[7]。对于舒适性主观评价中，对同一指标下的多个样本进行评价，若评价结果完全相同，则该指标的权重系数为0，在综合评价中不起任何作用；若同一指标下的评价结果差距越大，则该指标所占的权重系数越大，对综合评价结果的作用就越大。因此，对于离散的大量的主观评价样本信息，应用熵值法进行指标权重系数的确定，能够较好地反映综合评价的结果[8]。

根据熵值法的原理及其特性，建立m个评价指标，n个评价样本的初始矩阵为：

X={xij}n×m

(1)

式中：xij为第j项评价指标在第i个样本中的样本数值，0≤i≤n，0≤j≤m。

计算第j项指标的熵值ej有：

(2)

(3)

根据熵值法的基本原理，对于各单项指标的熵值有：信息熵值与样本信息量的离散程度成反比，当同一指标下各样本值相同时，熵值为0；当同一指标下各样本值完全无序时，熵值为1。

根据信息熵值计算第j项指标相对于综合评价的权重系数Wj,计算公式为：

(4)

计算第i个样本的主观综合评价得分yi有：

(5)

2 舒适性主观评价综合评分

2.1 初始评价矩阵

根据舒适性主观评价体系可以得到表征汽车舒适性的9个单项评价指标，选取5辆相同车型的试验车，在特定的试验场行驶路面及行驶工况对每辆车的各单项指标进行评分。应用熵值法确定各试验车辆9个单项指标相对于舒适性指标的权重系数，从而计算舒适性主观综合评分。本文以某企业主观评价体系中的十点评价法作为各单项指标评价标准，同时引入0.25分的间隔来提高评价准确性，评分标准见表1。

表1 十点评价法评分标准

根据表1中的评分标准，汽车舒适性单项指标评分分值越大，该指标性能越好[9]。对5辆试验车进行编号分别为N1、N2、N3、N4、N5，按照要求进行道路客观试验，得到各单项指标主观评分，构成初始评价矩阵，各车辆主观评价指标得分见表2。

表2 各车辆主观评价指标得分

2.2 舒适性评价指标权重的确定

对于舒适性评价指标，每个评价指标下5辆车的评分差异越大，所得到的熵值越小，该指标的相对权重越大；评分差异越小，所得到的熵值越大，该指标的相对权重越小。当某一单项指标下5辆车的评分相同时，熵值为1，该指标的相对权重为0，说明该指标对舒适性的综合评分无影响。根据式(2)和式(3)，确定各单项指标的熵值及相对权重，详见表3。由式(5)计算得出5辆车的舒适性主观综合评分。

表3 舒适性主观评价指标权重

由表3可知，在舒适性单项评价指标中，权重由大到小依次为：胎噪、点头、冲击强度、车身控制、声音过滤、冲击余振和接缝感、颠簸、侧倾晃动。

2.3 舒适性综合评价结果分析

根据式(5)和表2中的评分值计算得出5辆车的舒适性主观综合评分分别为：7.144 948、6.846 108、6.816 682、6.797 314、6.903 466。结果表明，5辆试验车中N1试验车的舒适性主观综合评分最高，表明该车辆在评价体系下的舒适性最好；N5、N2、N3试验车的舒适性主观综合评分次之，其舒适性相应次之；N4试验车的舒适性主观综合评分最低，表明该车辆的舒适性表现最差。

在企业主观评价过程中，常常使用雷达图来表征不同试验车辆各指标的评分情况，能够较为直观地得到某一指标下试验车辆的优劣[10]。在雷达图中，图形包围的面积越大，表明该试验车辆的舒适性主观综合评价越好，各试验车主观评价指标评分雷达图如图1所示。

图1 各试验车主观评价指标评分雷达图

由图1可知，N1试验车舒适性主观综合评分最高，但其摇晃感较差；N4试验车舒适性主观综合评分最低，但其摇晃感最好；N3试验车各单项评价指标的评分相差最大，表明该试验车舒适性指标的评分最为离散。

3 结论

熵值法与主观评价指标相结合确定汽车舒适性主观综合评价，依赖于样本的客观数据，是实现主观评价量化的重要手段，结论如下：

(1)熵值法充分利用样本原始数据，通过熵值来确定各指标的权重系数，是一种客观赋权法，能够体现各指标之间的结构关系。熵值法的原理是指标得分越离散，信息量越大，不确定性越小，熵值越小，权重越大；指标得分越一致，信息量越小，不确定性越大，熵值越大，权重越小。

(2)本文基于某企业舒适性主观评价体系，以5辆试验车的舒适性指标评价值为样本数据，运用熵值法确定汽车舒适性主观综合评价。结果表明，舒适性各指标权重系数从大到小依次为：胎噪、点头、冲击强度、车身控制、声音过滤、冲击余振和接缝感、颠簸、侧倾晃动；5辆试验车的舒适性主观综合评价由好到差依次为：N1、N5、N2、N3、N4。

(3)熵值法确定的权重系数依赖于样本数据值，对于主观评价指标，不同的主观评价工程师对指标的理解程度不同，通过客观试验得出的指标评分值不同，所确定的熵值及权重系数也不相同。因此，熵值法确定的舒适性主观综合评分与主观评价工程师的评价指标理解程度有关，能够反映评价值对评价指标的偏好程度。同时，熵值法确定权重系数依赖于大量的样本数据，没有考虑主观评价指标本身的重要程度，有时确定的指标权重会与期望的结果相差较大。