PI控制的故障电弧电流还原装置设计

吴万海, 许志红，2, 3

(1. 福州大学电气工程与自动化学院，福建 福州 350108； 2. 福建省新能源发电与电能变换重点实验室，福建 福州 350108； 3. 智能配电网装备福建省高校工程研究中心，福建 福州 350108)

0 引言

据公安部消防局统计数据显示，2020年电气火灾占全国火灾比例为36%，而由线路绝缘层破损、 老化和接触不良引起的故障电弧，是导致电气火灾的主要原因[1]. 传统的过流、 过载断路器和短路保护装置等可以有效检测过电流、 漏电和短路故障并作出相应的保护策略，但不能准确应对电弧故障[2]. 为了提高故障电弧防护能力，近年来故障电弧保护电器(arc fault detection device, AFDD)的研制备受关注. AFDD能够识别线路中的故障电弧，当线路中出现故障电弧信号时，切断供电电源以达到保护电路的作用[3]. 欧美地区对于AFDD研究时间较早，目前已研制出成熟的产品并大规模应用. AFDD在欧美地区的广泛应用和实践表明，该保护装置能够对电弧故障进行有效防护，降低电气火灾发生的风险[4]. 适合国内电力环境的AFDD产品相继出现，但在《电弧故障保护电器(AFDD)的一般要求(GB/T 31143—2014)》[5]规定的AFDD动作特性测试中，这些产品出现漏判情况，未能通过全部测试内容.

为了改进AFDD性能，需要不断对AFDD进行软件检测算法及硬件电路的调整. 实现这一过程需要产生实际线路中出现故障电弧电流，该电流通入承载AFDD的线路中，校验其识别故障电弧的能力. 目前，电弧故障电流的产生主要有以下两种方法. 一种是搭建故障电弧测试平台，利用物理装置如电弧发生器、 碳化装置等在线路中产生故障电弧[6-7]. 标准GB/T 31143规定的试验项目种类繁多，每个项目又划分许多子项目[5]. 试验过程中制品的准备、 电极的清理及试验的可重复性低下, 致使整个AFDD测试试验过程周期长，消耗大量的人力物力. 另一种是通过模拟故障电弧电流的变化，从而达到模拟线路中出现故障电弧的电路状态. 文献[8]通过上位机选取典型故障电弧信号，电弧电压信号和电弧电流信号分别经过电压放大电路和跨导放大电路后，对AFDD进行测试. 文献[9]通过FPGA和数模转换产生预存的故障电弧电流信号，经AB类功率放大电路放大电流信号，将功率放大后的故障电弧电流输入至AFDD回路中. 文献[10]使用任意波形发生器生成预记录的电弧故障波形，将此信号传送到故障电弧检测器的电流互感器，测试故障电弧检测器的断开电路时间. 这种方式输出电弧电流功率有限，未能真实反映实际中的电弧电流. 文献[11-12]利用任意波形发生器与功率放大器输出故障电弧电流波形的方法对AFDD进行性能测试. 虽然实现了电弧电流功率放大，但精密的功率放大器和任意波形发生器占地面积大且成本高，不利于工程推广. 专利[13-14]发明了基于电子负载的电弧故障断路器测试仪，但上述专利中功率器件均工作在开关状态，不可避免引入高频噪声，且所模拟的故障电弧电流信号种类单一.

结合电力电子技术设计了PI(proportional integral )控制的故障电弧电流还原装置. 搭建Multisim与LabVIEW联合仿真环境进行电流还原装置硬件电路仿真，验证方案的可行性，并进行硬件电路调试，选取常用的电弧电流信号特征作为电流还原度指标. 测试结果表明，该装置可以对多种负载电弧电流进行还原，且电流还原吻合度较好，可为AFDD的动作特性测试及故障电弧检测算法提供电弧电流，加速AFDD产品研发.

1 故障电弧电流还原装置

1.1 还原装置整体设计

标准中规定的故障电弧保护电器(AFDD)测试电路[5], 如图1(a)所示，故障电弧发生装置可以为碳化装置或电弧发生器，在承载AFDD的线路产生故障电弧，对AFDD进行性能测试. 根据等效替代定理，如果图1(b)中ab端右半部分的电压、 电流与图1(a)中ab端右半部分的电压、 电流相等时，则两电路等效. 电子负载是一种利用电子器件来模拟真实负载工作的电子装置，其通过控制功率器件如MOSFET或 IGBT的导通程度，进而改变流通功率器件的电流大小，达到定量模拟不同负载的功能[15]. 基于电子负载思路设计故障电弧电流还原装置，其控制量是电流波形，还原图1(a)中ab端右半部分的电流. 故障电弧电流还原装置整体框图如图1(b)所示. 由图1(b)可知，故障电弧电流还原装置基于故障电弧波形数据库，原始电弧波形控制着电流还原模块的驱动电路，电流还原模块输出的电流量经过反馈电路进一步修正驱动电路，实现闭环实时跟踪给定信号，实现故障电弧电流还原.

图1 故障电弧电流还原等效图

1.2 还原装置硬件电路设计

电子负载按能量的分配和去处不同可分为能耗型和能馈型两类. 能耗型电子负载通过功率器件消耗能量的方式调制线路中的电流分量，具有动态特性高、 负载分辨率高和性能可靠的特点. 本研究设计的能耗型故障电弧电流还原单元如图2所示. 交流电源一方面为AFDD提供电源，另一方面经过整流桥D1后作为电子负载的直流电源. 为了减小MOSFET管子两端压降，降低管子功耗，在整流桥的输出端接负载电阻RL. 输入信号与取样电阻Rf上的反馈电压信号进行比较，当流入功率器件的电流增大时，反馈电压增大，当反向输入端电压V-大于同向输入端电压V+，运放输出低电平，MOS管Q1关断，功率器件输出电流减小； 反之，当流入功率器件的电流减少时，反馈电压减小，当反向输入电压V-小于输入端电压V+时，运放输出高电平，MOS管Q1导通，功率器件输出电流增加. 最终实现V+=V-，从而得到稳定的负载电流，负载电流计算公式为ID=Uarc/Rf. 这里取样电阻Rf选择为高精度无感低温漂电阻，阻值为1 Ω，可得Uarc=ID，实现了输入信号的电流等比例功率放大. 运算放大器U1及周围阻容元件R2、 R4和C1组成PI控制器，该控制器传递函数G(s)如下式.

(1)

其中: 比例系数KP为R2/R4，积分系数KI为R4C1. MOS管电流过大时，热稳定性大幅度下降，且MOSFET的转移特性曲线随着工作温度的升高而升高. 为了达到较高电流输出，将多个MOSFET进行并联扩流，如图3所示.

图3 多单元并联的电弧电流还原电路

2 还原装置硬件电路仿真分析

2.1 联合仿真设置

为了验证故障电弧电流波形还原电路设计，通过Multisim与LabVIEW建立联合仿真环境进行验证. 首先在Multisim中搭建电流还原电路，并封装成一个个子模块，每个子模块保留两个对外的接口，如图4所示，LabVIEW控件与仿真循环模块配置如图5所示.

图4 Multisim电路配置

图5 LabVIEW控件与仿真循环模块配置

由于Multisim无法提供电弧波形的激励信号，需要从外部导入电弧波形. LabVIEW具有读取多种文件格式的数据，且与Multisim有相应的接口，通过LabVIEW的控制与仿真模块，在LabVIEW与Multisim建立双向数据传输通道. LabVIEW控制与仿真模块向Multisim电流还原电路输出故障电弧电流信号数字量，Multisim根据这个数字量进行模拟电路仿真，并将仿真结果反馈至LabVIEW上位机平台，两个独立的仿真程序同时进行非线性时域仿真，在每一个仿真步长结束时进行仿真数据交换，实时更新仿真状态，建立数字量控制—模拟量反馈的逐点闭环仿真环境.

2.2 故障电弧电流还原仿真分析

选取阻性负载3A故障电弧电流信号进行设计仿真，仿真结果对比如图6所示，电流还原装置能够较好地还原原始信号波形，在故障电弧电流波形还原中，电流还原电路对电弧电流原始信号的平肩部、 半波不对称还原效果良好.

图6 故障电弧电流仿真结果

3 还原装置测试与验证

3.1 故障电弧电流测试

根据电弧电流还原电路设计完成硬件电路调试，硬件电路如图7所示，包括供电电源、 整流桥、 电压过零点检测触发电路、 光耦隔离电路, 以及4个并联电流还原电路选取了4种典型负载，3 A阻性负载、 荧光灯负载、 卤素灯负载和真空吸尘器负载故障电弧电流波形对电流还原装置进行测试. 还原结果如图8所示.

图7 还原装置硬件电路图

3.2 还原度时域特征分析

信号时域特征表示为信号与时间的对应关系，能够快速反映信号特征，提取电弧电流时域特征在故障电弧诊断方面有广泛的应用. 常用作电弧电流时域特征的有零休时间、 电流均方根值、 电流方差和无量纲统计量，如峭度因子、 波形因子、 峰值因子、 脉冲因子和裕度因子. 因此，选取这些时域特征参数作为衡量电流还原时域性能指标.

零休时间tzero计算公式为：

(2)

式中：Nzero为电流绝对值小于Izero的数据个数，这里Izero取0.3 A，fs为信号采样频率，Xik表示ik是否为零休阶段.

电流均方根值又称电流有效值(Irms)，电流方差Iva可以表征信号与信号均值之间偏离程度的统计量，反映数据之间的离散程度，表达式为：

(3)

式中：Iav为电流信号的平均值；N为电流离散信号个数；ik为第k个离散信号幅值.

对于时域信号，无量纲参数依赖于概率密度函数的形状，适用于信号特征分析领域，也常常用作处理信号的手段，信号的无量纲参数可作为还原性能指标之一. 常用的无量纲参数表达式为：

(4)

式中：SKU为电流信号峭度因子，定义为归一化的四阶中心矩，表示电流信号的平缓程度；SS为电流信号波形因子，定义为电流信号有效值与整流平均值的比值，表示信号波形偏离正弦波的程度；SC为电流信号峰值因子，定义为电流信号峰值与均方根值之比，其大小表示峰值与整体信号相比的极端程度；SI为电流信号脉冲因子，定义为电流信号峰值与绝对值均值之比，用于描述信号的冲击性质；SL为电流信号裕度因子，定义为电流信号峰值与方根幅值之比，用于指示信号的丰满程度.

3 A阻性负载原始电弧电流信号与还原电流信号的零休时间对比结果如表1所示. 由表1可知，3 A阻性负载电弧电流还原信号与原始信号零休时间相差很小，最大半周期零休时间差为0.14 ms. 计算4种负载的零休时间的相对误差，即计算每半周期零休时间的相对误差，后取平均. 其余时域特征参数以同样计算方法求出相对误差，如表2所示.

表1 原始电流信号与还原电流信号零休时间对比

表2 时域特征参数相对误差表

由表2可知，4种负载故障电弧电流还原时域特征参数还原效果较好，各参数指标相对误差均在7.0%以内，整体时域特征参数相对误差平均值均在4.0%以内. 整体时域特征参数还原度最好的负载为卤素灯负载，平均误差为1.01%，其次为荧光灯负载，为1.36%.

3.3 还原度频域特征分析

线路电流在时域和频域上发生巨大变化，电弧信号的时域、 频域和时频域也是众多学者关注的电弧特征量. 其中故障电弧信号的各次谐波含量、 总谐波失真率(THD) 为频域特性分析关注的重点. 第n次谐波因数定义为第n次谐波分量有效值与基波分量有效值之比，即第n次谐波分量占基波的权重，计算公式为：

(5)

式中：In为第n次谐波的有效值；I1为基波有效值.

对故障电弧电流原始信号与还原信号进行FFT变换，如图9所示，并对原始信号与还原信号各谐波因数进行定量对比分析，计算各谐波因数的平均相对误差，如表3所示.

图9 原始信号与还原信号谐波对比图

表3 频域特征参数相对误差表

THD定义为不大于特定阶数H的总谐波有效值In与基波有效值I1比的方和根，用于表征信号相较正弦信号的畸变程度，表示信号谐波含量，其表达式如下：

(6)

式中：In为第n次谐波的有效值；H为最高次谐波. 一般来说，信号在1 000 Hz频率处THD最小，因此将20次谐波作为最高谐波分析. 完成各类负载原始信号与还原信号的时频域分析后，对它们进行总谐波失真度分析，其THD值相对误差如表3所示. 由图9可知，从整体上看，电流还原信号谐波幅值和变化趋势与原始信号谐波幅值和变化趋势基本保持一致，具有很好的跟随性.

由图9和表3可知，故障电弧电流还原信号谐波因数平均相对误差均在28%以内，而谐波因数误差均小于20%，THD值相对误差均在3.0%以内. 由于两者计算公式不同，谐波因数误差大小与谐波因数值有关，而在整体频域还原度上，THD值更能体现频域的相似度. 由以上分析可知，整体上电弧电流频域还原度较好.

4 结语

基于故障电弧波形数据库设计电弧电流还原装置，利用Mulitisim与LabVIEW进行联合仿真，验证电流还原装置电路的可行性，同时完成硬件电路调试并进行试验验证，实现多种负载故障电弧电流的还原. 选取时域特征参数、 频域特征参数和THD值作为电流还原度性能指标进行定量分析. 结果表明，各参数指标相对误差均在7.0%以内，整体时域特征参数相对误差平均值均在4.0%以内. 在频域上，各谐波频率点还原信号与原始信号幅值、 变化趋势都具有较好的跟随性，整体上各谐波因数误差较小，THD值相对误差在3.0%以内，电流还原装置整体还原效果良好，能够较好地还原故障电弧所具有的信号特征，为电弧故障检测算法和AFDD产品测试提供了更加真实和便利的测试条件，对加速AFDD产品的研发具有重大意义.