防洪堤坝地震动力响应及其稳定性分析

龙俊杏

(广东省水利水电第三工程局有限公司，广东 东莞 523000)

0 引 言

当防洪大坝遇到大地震时，极有可能产生严重后果，如大坝破裂、山体滑坡、大坝泄漏等[1-2]。虽然等级较低的地震不会使防洪堤坝瞬间倾塌，但也会带来大大小小的裂缝或者变形等[3-4]。尤其是未能充分将抗震响应考虑在内的防洪堤坝，在震后重建中将花费巨大的人力和物力，使得大坝建设经济性降低[5-6]。如果能在建设之初便做好科学可靠的抗震措施，那么从长期来看，便能达到大震不倒、小震不修的效果[7-8]。由于高聚物材料重量轻、强度提升快以及耐久性好，而且用于建筑墙体时自身协调性良好，能够应对防洪堤坝暂时变形而保持稳态，具备较高的应用价值[9-10]。当前研究更多关注高聚物材料注浆工艺，对于材料地震动力响应规律分析相对较少，制约了高聚物材料在位于震区多发带的防洪堤坝中的应用。因此，本研究提出一种二次分析法，以分析高聚物材料防洪堤坝的地震动力学响应。

1 基于二次分析法的高聚物防护堤坝地震动力响应分析

1.1 防护堤坝土体状态物理属性分析

土的成分具有多样性，是固液气三相根据某种比例组合而成的介质，三者比值的不同将带来土体力学属性的不同。此次考察的防洪堤坝是填土而成的某西南蓄水堤坝之一，研究土体状态是分析防洪堤坝动力响应的基础。该堤坝总长度超过8 900m，且整体呈现东高西低、南高北低的地势特点。本研究通过回转钻进法获得4种土样，其分布见图1。

图1 防洪堤坝土样分布图

从图1可以看出，4种土样类型分别是填土土体、壤质砂土土体、淤泥质粉质黏土土体以及粉细砂及其砂砾。其中，填土位于最上部，总厚度为7.0m，包含棕褐色粉质黏土以及部分壤土。第二层土样是壤质砂土，总厚度为3.0m。位于其下方的土样即中部土样是淤泥性质的粉质黏土，且含有较多腐殖质，因此呈现流塑状态，总厚度为7.0m。最下部是颜色为灰黄色且密实程度较高的粉细砂及其砂砾石土体，总厚度为6.0m，各自分别占3.0m。经由烘干法可得到填土含水量平均值最高超过18%，而通过环刀法可得到填土平均密度最高为1.71g·cm-3。按照比重瓶法可知，淤泥质粉质黏土颗粒比重最高为2.74。考虑到土体存在水分子的孔隙运动，这种水渗透带来的压力作用将会影响土体的力学性能，进而改变土体强度，造成其产生一定程度的形变。经由变水头法可知，4种土样由上至下的渗透系数分别为1.6E-4、1.7E-3、3.8E-5和8.1E-4cm·s-1。土体抗剪强度计算公式如下：

τ=σ·tanφ+c

(1)

式中：τ为土体抗剪强度；σ为滑动面法线方向应力；φ为土体内摩擦角；c为土体黏聚力。

土体抗剪强度指土体结构及其性质维持不变所能承受的剪应力最大值。土体受损实际上就是土体的剪切性破损，而内摩擦角以及黏聚力则是反映土体固有性质的参数。其中，内摩擦角与含水量、孔隙比例等因素相关，体现了促成土粒间的摩阻力大小。而黏聚力则包含土体颗粒水膜分子力带来的初始黏聚力、土体化学胶结力带来的固化黏聚力以及土体孔隙中毛细水带来的毛细黏聚力。测验土体抗剪强度的方法具有多样性，研究选取直接剪切法以及三轴压缩法展开试验。直接剪切法因为试验设施相对简单，且操作难度低，成为土体抗剪强度测量中最基本的方法。但该方法的局限性在于试验对应的剪切平面并非土体所能承受最大剪切力所在平面，且剪切盒在移动时，应力向量也在不断变化，容易带来较大误差，所以在具体试验时，均是从慢剪、快剪或者固结快剪3种方法中，根据实际情况的适用性有针对性地开展试验，以模拟土体实际的排水状况。但是直接剪切法在孔隙水压测量上束手无策，为了更加全面得到土体的抗剪水平，需要结合三轴剪切试验。三轴剪切试验通过施加递增的恒定轴向力来测定土体样本的剪切性能，本研究选用T系列自动三轴仪器，并对采样得到的土体展开排水三轴试验。

1.2 基于二次分析法的高聚物防护堤坝模型建构

本研究提出的二次分析方法指的是将最小余能原理和有限元分析法相结合的方法。有限元分析法通过离散化思想，将待解域划分成有限数量且各自不重合的多个单元，从而使得按照不同方式组合各单元成为可能。最小余能法属于弹性力学分析原理之一，其数学表达式如下：

(2)

在运用二次分析法时，首先需要利用有限元法将防洪堤坝结构离散化，并计算考察区域内各单元的位移以及加速度数据，之后再通过最小余能原理计算防洪堤坝的动力学参数值。考虑到高聚防渗材料在耐久性以及强度方面具备良好性能，研究将此材料用于防洪堤坝的加固，并考察其抗震性能。见表1。

表1 高聚物材料墙本构模型参数表

研究之所以采用弹性本构模型建立高聚物材料数值模型，是因为该材料在密度取值合适时，其使用时应力较难出现极限值，因此具备可靠的安全储备。在该材料的有限元分析中，需要构建4个分析步，分别是对防洪堤坝进行边界约束的起始分析、对堤坝施加外重力用于测定平衡性的地应力分析、对其施加额外静荷载的静力分析以及加入地震荷载的动力分析。其中，考虑到保证算法的高收敛性，动力学分析采取动力隐式法。接触面非线性本构模型数学表达式如下：

(3)

式中；k1为起始剪切力劲度；Rf为接触面损坏比值；δ、c均为接触面强度指数；γw为水容重；pa为大气压。

通过式(3)可知，该非线性本构模型建立了剪应力以及相对剪切位移两者间的双曲线关系。由于地震作用下，各土体的接触具有间歇性，且在接触面上同时具备剪应力以及法线方向应力，所以这种数学关系可用于表达防洪堤坝土体间的非线性特征。在具体实验时，堤坝自重通过地应力分析环节中添加重力加速度达成。动水压力来源于地震带来的加速度激励，因此可以将此加速度值折算成动水压力。地震荷载根据已有的地震波幅度曲线，通过设置不同加速度大小来模拟。考虑到现实中土体更接近于半无限空间体，因此在通过有限元分析防洪堤坝地震动力响应时，如果希望缩小地震波对模型边界面产生反射现象，对结构带来负向影响，则需要加大坝基计算范围，且对边界面采用无限元动力约束法。图2为两种材料防洪堤坝网格模型图。

图2 两种材料防洪堤坝网格模型图

从图2可知，防洪堤坝坝体和坝基采用的是空间八节点线性六面体单元。同时，考虑到研究选取了最小余能原理作为堤坝动应力计算方法，所以两种材料防洪堤坝将进一步采用空间二十节点六面体单元。

2 基于二次分析法的高聚物防护堤坝地震动力响应结果分析

采用可调幅地震波作为地震加速度输入，峰值从大到小分别为0.4g、0.2g、0.1g以及0.05g，设置地震时长为25s，此4种幅度地震波对应9度到6度的抗震设防烈度。为了验证高聚物材料用于防洪堤坝时动力学性能的优越性，研究还将塑性混凝土材料作为对照，对比分析两者的性能差异。仿真实验时，两种材料构建的防洪堤坝均选取5个计算节点，考察深度由大到小为16、14、10、6以及2m。图3为两种材料构建的防洪堤坝水平加速度对比图。

图3 防洪堤坝水平加速度最大值曲线图

从图3可知，对于相同的地震加速度输入，高聚物材料以及塑性混凝土材料构建的防洪堤坝的水平加速度随着深度减少而增大，而防洪堤坝最大水平加速度均出现在距离墙体顶部2m处。当地震加速度输入为0.05g时，塑性混凝土材料防洪堤坝5种深度下对应的水平加速度分别为0.89、1.10、1.49、1.70以及1.81m2/s，而高聚物材料防洪堤坝对应的水平加速度值为0.97、1.17、1.57、1.83以及1.92m2/s。对比可知，高聚物材料防洪堤坝水平加速度比塑性混凝土材料防洪堤坝降低0.08、0.07、0.08、0.13以及0.11m2/s。因此，高聚物材料防洪堤坝在地震状况下，动力响应程度更低，可靠性更强。同理，当地震加速度输入为0.1g时，高聚物材料防洪堤坝水平加速度比塑性混凝土材料防洪堤坝降低0.16、0.05、0.21、0.04以及0.08m2/s。当地震加速度输入为0.2g时，高聚物材料防洪堤坝水平加速度比塑性混凝土材料防洪堤坝降低0.05、0.14、0.19、0.13以及0.22m2/s。当地震加速度输入为0.4g时，高聚物材料防洪堤坝水平加速度比塑性混凝土材料防洪堤坝降低0.24、0.30、0.39、0.13以及0.52m2/s。图4为两种材料构建的防洪堤坝拉应力最大值曲线图。

图4 防洪堤坝拉应力最大值曲线图

从图4可知，4种地震波加速度输入工况下，高聚物材料防洪堤坝拉应力最大值随深度增加而呈现先减后增变化，而塑性混凝土材料防洪堤坝拉应力最大值随深度增加呈现递增变化。其中，地震波加速度输入值0.05g、0.1g、0.2g以及0.4g对应的最大拉应力值均出现在深度为16m处。对于高聚物材料防洪堤坝来说，其值分别为37.4、33.4、70.5以及131.7kPa。对于塑性混凝土材料防洪堤坝来说，其值分别为549.1、806.7、1547.3以及3836.5kPa。由此可知，两种材料的防洪堤坝均在0.4g地震波工况中出现了拉应力最大值。但是，由于高聚物材料的抗拉强度参数为2.47MPa，远高于该工况下的131.7kPa，表明高聚物防洪堤坝很难因为拉裂受到损伤。而塑性混凝土材料抗拉强度参数为0.45MPa，即450kPa，表明在4种工况下塑性混凝土防洪堤坝均会由于拉裂而受到破损。图5为两种材料防洪堤坝压应力最大值曲线图。

图5 防洪堤坝压应力最大值曲线图

从图5(a)可知，高聚物防洪堤坝曲线在4种工况下均呈现近似V字形，在同种工况下最大压应力值随深度增加出现先减后增变化趋势，且在不同工况下最大压应力总是出现在深度为16m处。4种工况中，其最大压应力出现在地震波为0.4g时，其值为103.0kPa，而高聚物材料自身固有的抗压强度参数为3.05MPa，远高于103.0kPa，因此高聚物材料防洪堤坝具备充裕的安全可靠储备。

从图5(b)可知，在同种工况下，塑性混凝土防洪堤坝最大压应力随深度增加呈现递增变化趋势，且在4种工况中，最大压应力出现在0.4g工况下，其值为5 521.9kPa，此时防洪堤坝将处于最险境。而塑性混凝土材料固有抗压强度值为4.5MPa，虽然高于5 521.9kPa，但是仍存在受压损坏风险，性能上不如高聚物材料可靠。

3 结 论

对于江河较多且地震频发的地区来说，考察其防洪堤坝的地震动力学响应很有必要，并提出了一种二次分析法来研究高聚物材料和塑性混凝土材料防洪堤坝。结果表明，高聚物材料防洪堤坝在不同程度的地震波加速度工况下，动力响应程度更小，稳定性更高。当地震加速度输入为0.1g时，高聚物材料防洪堤坝水平加速度比塑性混凝土材料防洪堤坝降低0.16、0.05、0.21、0.04以及0.08m2/s。同时，高聚物材料防洪堤坝最大拉应力以及最大压应力均远小于其规范强度值，说明其抗震性能良好。在0.4g地震波工况中，出现了拉应力最大值131.7kPa，但是高聚物材料的抗拉强度参数为2.47MPa，远高于此数值。