基于包装内顶空氧气浓度变化的奶粉货架期预测

蔡佳昂，卢立新,2,*，卢莉璟,2，潘 嘹,2

（1.江南大学机械工程学院，江苏 无锡 214122；2.江苏省食品先进制造装备技术重点实验室，江苏 无锡 214122）

食品货架期定义为在特定环境下可以保证食品质量和商业价值的最长时间。全脂奶粉含有大量脂肪，极易受氧气影响发生酸败，在预测其货架期时须考虑氧化劣变的影响[1-2]。正常的脂质氧化途径非常复杂，脂肪消耗氧气生成初级氧化产物过氧化物，进一步分解成醛、酮、酸等小分子物质，影响产品营养价值与商用价值[3-4]，现有研究认同该氧化进程符合自由基链式反应机理[5-6]，并受温度、氧气和底物类型影响[7]。

为保证全脂奶粉较长的货架期，包装材料一般采用金属材料和复合软包装膜[8]，复合包装膜透氧性一般高于金属材料，更易造成包装内顶空氧气含量增加，进而增加氧化反应物浓度，加速产品氧化，从而缩短货架期[9]。软包装顶空氧气动态变化除了受包装渗透进入氧气的影响之外，还受产品消耗氧气的影响，同时，软包装渗透氧气和脂质产品的氧化速率和氧化进程很大程度上取决于可利用的包装顶空氧气浓度[10-11]，因此顶空氧气浓度、包装渗透氧和产品消耗氧三者相互关联影响。

目前在定义全脂奶粉氧化酸败时常使用初级氧化产物过氧化值（peroxide value，POV）、维生素含量、感官特性等指标[12-14]，预测氧化货架期时一般基于POV，但该指标测定方法繁琐且滴定过程容易受主观影响，导致测定结果准确性不足[15]。耗氧量是跟踪脂质氧化程度的较佳指标[16]，可表征整个脂质氧化过程。Brown[17]已证明，乳制品的氧化风味强度随耗氧量的增加而增加。因此，监测包装内顶空氧气气体浓度的变化可以判断产品消耗氧气总量并推测其氧化程度。

目前研究主要集中在使用奶粉多级氧化产物表征其氧化进程，并利用化学动力学模型预测产品货架期，对奶粉氧化消耗物氧气的相关研究较少，且未建立包装顶空氧气体积分数、包装渗透氧、产品消耗氧三者的关联模型，对奶粉耗氧量货架期阈值的研究尚不完善，缺少基于顶空氧气体积分数变化建立的全脂奶粉货架期预测模型。

本实验通过测定非渗透包装全脂奶粉的氧化指标，以相对耗氧率（kO2）表征全脂奶粉氧化特性，综合多个氧化指标分析确定奶粉耗氧量阈值（mO2,max）。在此基础上，评估包装材料渗透性，建立渗透包装顶空氧气体积分数变化模型，该模型还考虑产品质量、顶空体积和初始氧气含量对顶空氧气水平的影响，并进一步基于顶空氧气变化模型获得包装产品消耗氧气总量的预测模型，用以预测产品货架期。

1 材料与方法

1.1 材料与试剂

全脂奶粉为市售，生产于2021年3月。

无水乙醚、无水乙醇、氨水（质量分数25%～28%）、石油醚（沸程30～60 ℃）、三氯甲烷、冰醋酸、硫代硫酸钠、碘化钾、可溶性淀粉 国药集团化学试剂有限公司。

1.2 仪器与设备

RE100-Pro减压旋转蒸发仪 美国赛洛捷克仪器公司；SHK-III循环水式多用真空泵 郑州科泰实验设备有限公司；恒温水浴锅 上海精宏实验设备有限公司；GS3W顶空分析仪 英国希仕代-伊利诺斯仪器公司；RQH-350人工气候箱 上海右一仪器有限公司。

1.3 方法

1.3.1 确定全脂奶粉自身氧化特性的贮藏方案

采用非渗透包装系统确定全脂奶粉两个自身氧化指标：kO2和mO2,max。kO2用以表征产品氧化速率，即在一定气压条件下每克奶粉每天消耗的氧气质量，单位为mg/（gg dg Pa），mO2,max则为产品达到货架期时每克奶粉消耗的氧气质量，单位为mg/g。

将约30 g奶粉转移到100 mL棕色玻璃瓶中，并用铝质压盖密封，顶空体积为37.5 mL。在（45f 1）℃下贮存112 d，分别在贮藏第7、14、21、28、35、42、49、63、91、112天取样，每次取样3 瓶，测定试样的顶空氧气体积分数、POV并进行感官评价。

1.3.2 建立全脂奶粉货架期预测模型的理论方法

测定密封容器中装有干燥产品的顶空氧气体积分数是评估干燥产品氧化稳定性的一种方法。本研究中全脂奶粉的货架期是指在一定贮藏条件下消耗氧气总量达到mO2,max时的贮藏时间，拟通过预测包装顶空氧气体积分数变化来快速准确预测全脂奶粉货架期[18]。

1.3.3 全脂奶粉货架期验证实验的贮藏方案

结合目前市售产品用复合包装膜，本实验采用80 μm厚的聚对苯二甲酸乙二脂/聚乙烯（polyethylene terephthalate/polyethylene，PET/PE）复合膜制作包装袋。该包装膜透氧系数为3.89h 10－8mol/（m2g dg Pa），同时制备尺寸0.08 mh 0.13 m的PET/PE复合膜密封袋。将硅胶垫粘合在复合袋外表面，每个袋装40 g全脂奶粉（顶空体积为53 cm3、包装面积为0.0208 m2）。将包装产品置于（45f 1）℃的恒温箱中，每7 d测定包装顶空氧气体积分数并进行感官评价，贮藏35 d。采用平行试样3 件。

1.3.4 包装内顶空氧气体积分数测定

为减少采样时空气传质导致的数据偏差，使用硅胶垫对测定点进行密封。使用带有0.22 μm过滤器的针管采样器抽取气体，采样器连接到GS3W顶空分析仪测定气体体积分数，每次测定前用大气进行校准。

1.3.5 过氧化值测定

采用碱性乙醚提取脂肪，试样POV参考GB 5009.227 2016《食品安全国家标准 食品中过氧化值的测定》[19]中的硫代硫酸钠滴定法测定。

1.3.6 感官评价

评价小组共6 名成员，提前接受培训，每次评价时为评估人员提供对照样品（新鲜粉末）和测试样品（贮藏粉末）。使用5 分法来评估样品间的感官差异，评价标准如表1所示，将感官评分2.5设置为阈值[20]。

表1 感官评价标准Table 1 Sensory evaluation criteria

1.4 数据处理与分析

用Origin 8软件绘制实验数据图像。使用Matlab R2020a软件建立货架期预测模型，并采用curving fitting tool工具箱进行拟合分析。使用相对误差δ和拟合优度R2对所建模型进行准确性分析，δ和R2的计算分别如公式（1）、（2）所示。

2 结果与分析

2.1 全脂奶粉自身氧化特性

2.1.1 奶粉顶空氧气体积分数变化及相对耗氧率

45 ℃高温加速氧化贮藏的30 g全脂奶粉在非渗透棕色玻璃罐中顶空氧气的变化趋势如图1所示，在贮藏前期，氧气体积分数变化与贮藏时间之间近乎为线性关系，高氧环境中奶粉氧化速率几乎不受氧气体积分数影响，与Lai等[20]研究结果类似。在贮藏后期，顶空氧气体积分数下降速率受到顶空氧气体积分数减小的影响而有些许减缓。

图1 非渗透包装全脂奶粉顶空氧气体积分数的变化Fig.1 Change in headspace oxygen content of non-permeable packaged whole milk powder during accelerated storage

由于气体没有固定的形状和体积，因此基于顶空氧气体积分数变化表征产品氧化进程时，宜采用物质的量或质量进行分析，所得数据具有更好的适用性。实验所得的氧气体积分数YO2依据理想气体定律可换算为氧气物质的量nO2，再依据摩尔质量MO2换算为氧气质量mO2。

将图1中全脂奶粉顶空氧气体积分数按上述方法换算得到其消耗的氧气总量，即能够获得耗氧量的累加趋势（图2）。同顶空氧气体积分数变化速率趋势相似，耗氧量累加速率在减缓，即全脂奶粉的耗氧率在贮藏后期呈现明显下降的趋势，前21 d平均耗氧率为1.45h 10－3mg/（gg d），贮藏后期最后21 d的平均耗氧率为8.47h 10－4mg/（gg d），下降了约41.59%。

图2 非渗透包装全脂奶粉耗氧量的变化Fig.2 Change in oxygen consumption of non-permeable packaged whole milk powder during accelerated storage

贮藏过程中，包装顶空氧含量逐渐下降，并使顶空氧分压下降，全脂奶粉氧化速率也随之降低。为此引入kO2，以表征不同顶空氧分压条件下奶粉的氧化速率。kO2可用时间变化量dt期间氧气质量变化量dmO2来拟合确定[21]，如公式（3）所示。

式中：dmO2为氧气质量变化量/mg；dt为贮藏时间延长量/d；kO2为奶粉相对耗氧率/（mg/（gg dg Pa））；pO2为顶空氧分压/Pa；m为全脂奶粉质量/g。

包装顶空氧气质量在氧分压影响下随贮藏时间的变化趋势如图3所示。该模型拟合度高（R2＝0.99），拟合确定kO2为6.28h 10－8mg/（gg dg Pa），该氧化指标将作为表征全脂奶粉自身氧化速率的参数，用于后续货架期预测。

图3 全脂奶粉相对耗氧率拟合曲线Fig.3 Fitting curve of relative oxygen consumption rate of whole milk powder as a function of storage time

2.1.2 奶粉过氧化值变化

过氧化物是脂质氧化过程中产生的主要初级氧化产物[22]。图4显示试样初始POV为0.79 meq/kg，这符合Lloyd等[23]对新鲜脂肪（油脂POV＜1 meq/kg）的定义。在贮藏前21 d全脂奶粉的POV缓慢上升，在21 d后POV急速上升，并在42 d时达到最大值3.36 meq/kg，42～49 d POV急剧下降，下降幅度约56.7%，并在后期维持在低水平，在贮藏第91～112天之间又呈现一定的上升趋势。与其他研究结果类似，POV存在一些波动，总体上呈现先升高后降低趋势[24-25]，这是因为过氧化物随着贮藏时间延长其分解速率高于生成速率[26]。

图4 非渗透包装全脂奶粉POV变化趋势Fig.4 Trend of peroxidation value of non-permeable packaged whole milk powder during storage

2.1.3 奶粉感官评分变化

一般情况下新鲜奶粉的味道很淡，带有一定乳制品的香甜味。奶粉常见的异味有酸味、涩味、蒸煮味、缺乏新鲜度、腐臭和哈败味[27]。如图5所示，全脂奶粉的感官评分在较长时间内明显增加，图中虚线为不可接受的感官评价阈值，试样在贮藏时间28～35 d这一时间段已超过感官评分阈值2.5，即达到货架期，这与Kulchan等[28]研究的全脂奶粉货架期相近。结合POV的变化趋势（图4），POV在42 d时达到最高值，符合产品在达到峰值POV之前就已被视为异常这一研究结论[29]。

图5 非渗透包装全脂奶粉感官评分的变化Fig.5 Changes in sensory evaluation score of non-permeable packaging whole milk powder during storage

2.1.4 奶粉耗氧量阈值的确定

综合感官评价和主要氧化产物POV分析结果，可确定当达到感官评价阈值和POV阈值时所对应的单位质量全脂奶粉mO2,max。

在非渗透包装高温加速氧化贮藏实验中，试样感官评分在28～35 d这一时间段达到阈值，此时初级氧化产物POV在2.455～2.922 meq/kg之间，顶空氧气体积分数区间为18.93%～18.47%。为便于后续探究，取该时间段的POV平均值2.688 meq/kg作为POV阈值，这与Cesa等[30]研究的全脂奶粉的POV阈值（2.6 meq/kg）相近。假设28～35 d这一时间段以同样速率消耗顶空氧气生成氧化产物POV，通过比例法预估当POV达到2.688 meq/kg时，棕色瓶顶空氧气体积分数为18.70%，这一时间段总共消耗氧气1.2442 mg，计算得到mO2,max为0.04147 mg/g，以此作为货架期的预测参数。

2.2 全脂奶粉货架期预测模型的建立

2.2.1 包装顶空氧气体积分数预测模型

包装顶空氧气体积分数发生变化，主要因为产品氧化反应的耗氧作用以及由包装内外存在氧气压差导致的氧气渗透。Witik等[21]研究两个传质过程并建立了软包装咖啡顶空的氧分压动态模型，本研究在该研究基础上建立软包装全脂奶粉顶空的氧气体积分数动态模型和产品货架期预测模型。

奶粉耗氧作用。全脂奶粉在时间dt消耗的氧气质量与其自身kO2和此时顶空氧分压相关，则全脂奶粉耗氧量可用公式（4）表示。

式中：mO2,消耗为全脂奶粉氧气消耗质量/m g；dt为贮藏时间/d；kO2为全脂奶粉的相对耗氧率/（mg/（gg dg Pa））；pO2（tn－1）为tn－1时刻包装顶空氧分压/Pa；m为全脂奶粉质量/g。

包装氧气渗透。根据Fick定律，包装在时间dt渗透的氧气质量与包装透氧性能、渗透面积和此时顶空氧分压差相关，则渗透氧质量可用式（5）表示。

式中：mO2,渗透为包装氧气渗透质量/mg；dt为贮藏时间/d；K为包装材料透氧系数/（mol/（m2g dg Pa））；A为包装渗透总面积/m2；pO2,atm为环境氧气分压/Pa；pO2（tn－1）为tn－1时刻包装顶空氧分压/Pa。

为便于分析，进一步将上述氧气质量指标转化为体积分数，如公式（6）所示。

式中：YO2为包装内顶空氧气体积分数/%；YO2,atm为贮藏环境氧气体积分数/%；patm为贮藏环境气体总压/Pa；YO2（tn－1）为tn－1时刻包装内顶空氧气体积分数/%；pHS为包装顶空气体总压/Pa；VO2为该贮藏温度下氧气摩尔体积/（L/mol）；MO2为氧气摩尔质量/（g/mol）；VHS为包装顶空体积/mL。

2.2.2 全脂奶粉包装货架期预测模型

进一步依据mO2,max预测软包装全脂奶粉的货架期。在已知多个t时刻顶空氧气体积分数的前提下，全脂奶粉包装货架期可通过公式（7）预测，即当全脂奶粉达到货架期时，每克产品消耗的氧气质量总和达到阈值。

式中：mO2,max为产品达到货架期时每克奶粉消耗的氧气质量/mg；SL为全脂奶粉包装货架期/d。

2.3 全脂奶粉包装货架期预测模型的验证

图6为顶空氧气体积分数预测值与实测值之间的关系。顶空氧气体积分数呈现相似下降趋势，贮藏前期顶空氧气体积分数下降速率快，贮藏后期顶空氧气体积分数变化趋于平缓。实测值整体低于预测值，两者最大相对偏差为2.78%（R2＝0.89）。说明该动态顶空氧气体积分数预测模型可靠。

图6 复合膜包装顶空氧气体积分数的预测值与实测值Fig.6 Good agreement between predicted and measured values of headspace oxygen concentration in osmotic packaging

已知包装在PET/PE 袋内的全脂奶粉mO2,max为0.04147 mg/g，根据建立的货架期预测模型得出全脂奶粉货架期为31 d。

如图7所示，28 d时奶粉已出现同新鲜奶粉稍有差异（感官评分超过2）的味道，35 d时奶粉感官评分超过阈值2.5，因此确定货架期在28～35 d这一时间段内。依据测得的实际顶空氧气体积分数计算得到在贮藏33 d试样消耗氧气质量接近mO2,max，以此判断实际货架期为33 d，预测货架期与实际货架期相近，相对偏差为6.06%。因此，基于包装顶空氧气体积分数变化快速预测奶粉货架期是有效的。

图7 复合膜包装全脂奶粉感官评分的变化Fig.7 Changes in sensory evaluation score of osmotic film packaged whole milk powder

3 结论

全脂奶粉的货架期会受到多种因素的影响，这使得货架期预测成为一个复杂的过程。本研究提出基于顶空氧气体积分数快速预测全脂奶粉氧化进程及其货架期的方法，首先对全脂奶粉自身氧化特性进行表征，根据感官评分以及已有研究确定其POV阈值为2.688 meq/kg，mO2,max为0.04147 mg/g。其次，建立包装顶空氧气体积分数、包装氧气渗透性能、产品奶粉氧化特性三者关于时间的微分函数，并进一步获得产品消耗氧气总质量模型，以此预测产品货架期。最后基于45 ℃ PET/PE袋装全脂奶粉加速氧化实验，验证预测货架期，其预测货架期与实验实测结果相对偏差小于10%。