初中生数学表达能力的培养路径实践

岳 青

(福建省永泰县第一中学,福建 福州 350700)

数学表达能力指的是将个人对数学现象、知识、思想、观点、方法或问题等,通过恰当的数学语言准确、流畅地进行表达.根据表达形式的不同,数学语言主要包括符号、图形与文字三大类.这三类数学语言分别有着不一样的作用,符号语言准确、严谨、抽象,图形语言形象、直观,文字语言易于表达.在初中数学教学中,教师应把握好契机,刻意培养学生的数学表达能力,帮助他们掌握三种数学语言的不同特点,从而提升他们的数学综合素质.

1 数学语言的主要特点

1.1 精准性

众所周知,数学中每一个概念、符号、数字的运用都十分精确,不存在表达模糊不清或者让人产生歧义的情况.数学语言相当严谨和精确,对错分明,尤其是在几何方面尤为明显,可谓是准确无误,没有任何马虎.

1.2 逻辑性

数学知识本身就有着十分严谨的逻辑性,如果不符合逻辑,就违背数学知识的内涵.数学语言遵循客观规律,描述有理有据,原因与结果均十分明确,还要知道条件、前提与结论,能够将整个逻辑思维过程反映出来.而且在数学知识体系中,不少内容都与逻辑思维息息相关.

1.3 专业性

用来描述数学概念的语言极具专业性,通过专业数学语言设计教学活动,可以引领学生学会准确使用数学语言,让他们体会到数学语言的专业性与规范性.如在等腰三角形的“三线合一”定理中,专业语言是这样描述的:在等腰三角中,顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高重合.

1.4 简洁性

数学语言可谓是相当简洁,往往通过最少的符号、图形、文字对较为复杂的数学关系或者公式进行描述,通常表达长度较短,但是描述得却十分清晰和精准.数学语言还易于理解、简单精炼,在这一方面若加强运用,有助于学生表述思路变得更为清晰与准确,简化其思维,学会使用最基本和最简单的数学语言[1].

2 培养初中生数学表达能力的有效路径

2.1 建立和谐师生关系,营造数学表达氛围

在初中数学教学过程中,为培养学生的数学表达能力,教师首先需建立融洽、和谐的师生关系.确保师生双方地位平等,相互尊重与理解,帮助学生舒缓紧张和释放压力,使其敢于主动开口表达,让他们“想说”,从而推动课堂教学的顺利进行.为此,初中数学教师在课堂上,可以尽量采用生活化或者幽默有趣的语言组织教学,注意语气要平易近人,由此营造良好的数学表达氛围.鼓励学生积极发言、主动开口表达,培养他们的数学表达能力[2].

比如,在进行“直线、射线、线段”教学时,教师可采用谈话导入法:大家在生活中见到过哪些有关直线、射线、线段的实例?由学生一边联想生活经验,一边列举实际案例,在轻松的课堂氛围下主动开口表达.如笔直的公路——直线,手电筒灯光——射线,弓弦——线段.接着,教师询问:你们认为在表示直线、射线和线段时需注意些什么?指导学生结合课本内容并运用规范的数学语言进行表述,学会借鉴课本加以描述,帮助他们积累口头表达经验.之后,教师设计教学语言:直线、射线与线段之间存在着什么联系和区别,怎么通过一条线段获得一条直线或者射线?带领学生一起讨论和动手画图,培养其图形语言表达能力,并结合图形发现这三种线之间的关系.引导学生进行更为系统化的归纳,采用表格总结三种线的联系与区别,锻炼书面表达能力,促进学生对这几种线的性质的理解.

2.2 设计课堂有效提问,培养口头表达能力

数学属于理科范畴,以运算和研究图像为主,学生鲜有动口表达的机会.面对这一特殊情况,教师应主动为他们提供口头表达的机会,使其有的放矢地组织语言,进行口头表达.具体来说,初中数学教师在课堂教学实践中,应当围绕所授内容精心设计一些问题,通过提问为学生指明口头表达的方向,启发他们主动思考,找到思维的起点,使其在问题驱动下对表达内容进行组织,并让学生相互讨论和交流,提升他们表达内容的精准性与简洁性[3].

例如,在开展“正数和负数”教学时,教师可采用提问导入法.先抛出问题:你们在小学时期都学习过什么类型的数?学生将会说到整数、小数、分数等,追问:那么在实际生活中,仅仅依靠这些数可以吗?要求他们认真观察课本中搭配的插图,发现有负数的存在,使其初步认识到引入负数是相当有必要的,且对这一环节所学的内容表达出来.如之前所学的数已经无法满足眼下学习需求,有时要用到前面带有“-”符号的新数.接着,教师设置问题:这种前面带有符号“-”的新数该如何命名?引入负数的原因是什么?一般在实际生活中正数与负数分别用来表示哪些量?让学生在问题的引导下认真阅读教材内容,主动表达“在实际问题中可用正数与负数表示意义相反的量”,然后要求他们罗列一些生活中同时用到正数与负数的例子,如往东与往西、升高与降低、往右与往左等,使其表达能力得到培养.

2.3 打造开放课堂环境,制造更多表达机会

对初中数学教学来说,培养学生的数学表达能力,关键点在于多说、多练,教师应为学生提供大量开口说话的机会,使其通过反复训练慢慢提升数学表达能力与语言表达水平.因此,初中数学教师在平时教学时可打造开放式课堂环境,教学内容也突出开放性,要面向全体教学对象,组织学生围绕开放性内容自由发言,勇于提出各自的内心所想和看法,使其思维得以发散,变得开阔起来,让他们在互动中进行表达练习,促进对知识的学习.

在这里,以“三角形全等的判定”教学为例,教师先要求学生说出什么是全等三角形.多媒体课件中同步展示出三角形ABC,其中AB的长度是6厘米,BC的长度为3.5厘米,AC的长度是4.6厘米,∠A是36°,∠B是50°,∠C是94°.要求学生认真观看以上信息,给出开放性话题,让他们任意选择三个条件,画出一个同三角形ABC完全一样的三角形.接着,教师指导学生从以上边、角信息中随机选择三个条件,亲自动手尝试画出与原三角形全等的新三角形,并让他们采用标准、规范的几何语言进行归纳,如三边分别对应相等的两个三角形全等;两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等:两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等;两角分别相等且其中一组等角对边相等的两个三角形全等.随后,教师带领学生探讨当判定两个直角三角形全等时是否存在其它定理,进一步发散他们的思维.

2.4 注重课本数学语言,增强学生表达感悟

教材,作为一切教学计划制定与实施的基本依据与出发点.在初中数学教学中,要想有效培养学生的表达能力,自然也要充分、合理地运用教材内容,因为课本中编排的数学语言极具规范性、专业性、精准性、简洁性与逻辑性,是培养他们表达能力的优质素材.对此,初中数学教师应注重课本中出现的数学语言,教师自己要模仿运用,有条理、规范地进行讲解,并带领学生围绕重点内容深度剖析,使其获得更好的体验,增强他们的表达感悟[4].

举个例子,在“图形的相似”教学中,当学习“三角形一边的平行线判定定理及推论”这部分内容时,教材中这样描述:“平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得到的对应线段成比例.”教师可与学生共同讨论,给予以下提示:该定理中的关键词是什么?你们是如何理解“截其他两边”“或两边的延长线”“对应线段”的意义与作用?如何理解定理中“直线截得的对应线段”?括号中描述的条件能够去掉吗?假如去掉的话会出现什么样的图形?引领他们围绕这些问题一起分析、思考与讨论,并提出各自的看法与见解,实现思维的碰撞与交流,还要鼓励同学之间相互倾听与评价,从而产生大量的语言表达.在这一环节,教师引领学生深入发掘数学定理的本质,使其在学习定理过程中体会到数学语言描述的严谨性,同时为他们在数学学习中进行语言表达提供良好的示范,促进其表达能力有所进步.

2.5 借助习题训练契机,提高学生自主表达能力

在初中数学课程教学中,不少教师觉得表达能力的培养并不重要,认为这是语文老师的职责,自己无需在意,只要学生会做题就行.表达能力的高低同解题水平有着直接关联,尤其是在审题环节,他们不仅要会读题,还需具备一定的表达能力,只有这样才能真正读懂题意,有助于解题正确率的提高.初中数学教师可借助习题训练培养学生的表达能力,指导学生学会读题,使其根据个人理解自主组织语言和表达,为他们的准确解题做铺垫[5].

2.6 引入小组合作模式,锻炼学生表达能力

数学语言的表达,不仅需体现数学学科的特点,还要体现其准确性和严密性.初中生在学习数学过程中,有时自己设想和讲述的内容不够简洁、完整或者规范,为进一步提升他们的表达能力,教师可引入合作学习模式,使其相互交流和讨论,实现彼此学习与进步.所以,初中数学教师在平常教学中可以采用小组合作学习的方式,组织学生围绕学习内容先认真组织语言进行独立表达,再相互探讨加以完善,借此锻炼与强化他们的表达能力[6].

综上所述,在初中数学教学活动中,对表达能力的培养,既是一项重要任务,又是一个长期工程,短时间很难起到立竿见影的作用.教师在日常教学中应长时间地坚持下去,把握好数学语言的四大特点,结合数学知识的特征,从不同方面对他们的表达能力进行强化训练,使其具备良好的数学意识与思维能力,学会组织语言内容,精准、恰当地进行表达.