核电站控制棒电源系统发电机失磁故障解析

肖项涛 郝亮亮 梁郑秋 何 鹏 吴鹏飞

核电站控制棒电源系统发电机失磁故障解析

肖项涛1郝亮亮1梁郑秋1何 鹏2吴鹏飞3

（1.北京交通大学电气工程学院 北京 100044 2.辽宁红沿河核电有限公司 大连 116001 3. 阳江核电有限公司 阳江 529599）

核电站控制棒电源（简称棒控电源）是控制棒驱动机构的唯一供电系统，确保该系统的安全可靠运行对提高核电站安全性具有重大意义。实际运行的棒控电源系统中发电机的失磁保护判据原理简单，现场发生了多起失磁保护失配事件，且棒控电源系统中发电机的运行状态不同于常规并网发电机；为了有效解决失磁保护失配问题，需对棒控电源系统中发电机的失磁故障进行重新解析。首先，根据转差率和功角特点将失磁发展历程划分为等功角阶段、异步运行阶段和周期异步运行阶段；其次，以发电机等效电路及相量图为基础，以q轴电动势为切入点，结合发电机基本方程，由各阶段q轴电动势的变化解析得到各电气量稳态表达式；最后，通过实际机组的失磁实验数据以及基于PSCAD平台的失磁故障仿真，全面验证了解析结果的正确性。该文给出的失磁故障解析过程为棒控电源系统发电机失磁保护方案的制定奠定了理论基础。

核电站控制棒电源系统 发电机失磁 故障解析 故障分段

0 引言

图1 完整棒控电源系统结构图

由于对RAM系统发电机的失磁过程认识不清，工程实际中仅采用简单的转子低电流作为保护判据，导致现场发生多起保护失去选择性而误动的事件。如2019年11月14日，某百万kW级核电站并列运行的RAM系统中一列机组因故障导致失磁，进而造成正常列过电流。由于当前采用的转子低电流判据适用性存在问题，使得正常列过电流保护动作将正常列切除，故障列失磁保护动作将故障列切除，两列系统全部失效，控制棒线圈失电落棒导致反应堆停堆，给核电站造成了巨大的经济损失。

同步发电机失去励磁是发电机励磁回路常见的故障，发电机失磁不仅会影响自身安全，还可能会危及整个系统的稳定运行[2-6]。现有的失磁故障特征分析主要针对并网发电机。并网发电机发生失磁后，伴随着失磁程度的加深，主要有发电机无功功率反向、系统电压降低、定子过电流及转子过热等特点，且发电机以低转差率联网运行，输出一定的有功功率[7-11]。

目前对并网发电机失磁研究，主要分为定性和定量分析两方面。定性分析的技术路线为根据发电机失磁后的运行状态将整个失磁历程分为等有功阶段、异步运行阶段和稳态异步运行阶段，并阐述了各阶段电气量变化规律；其中，文献[3,7,12]基于Matlab对单机无穷大系统进行失磁仿真，并按阶段对电气量变化规律进行了说明。定量分析主流技术路线为通过建立发电机数学模型，将失磁故障特征量化为方程，代入发电机数学模型求解，进而得到定转子侧各电气量的时域表达式[13-16]。

针对发电机模型，文献[17]给出了四种发电机失磁异步运行的数学模型，包含传统的Park模型、计及实心转子涡流的定参数模型、计及实心转子涡流的d轴三绕组变参数模型和计及实心转子涡流的d轴两绕组变参数模型，并通过失磁仿真，得出后两种模型精度更高的结论。此外，文献[18-19]从气隙磁通密度谐波变化、转子端部漏抗变化及涡流损耗计算角度出发考量发电机失磁后的动态特性，并通过建立有限元模型求解，验证了方法的有效性。

明确失磁故障特征是制定保护方案的基础，因此对失磁过程的解析很关键。针对RAM系统发电机失磁故障解析，本文基于合理的假设，由其等效电路与发电机数学模型，得到q轴电动势的一般表达式；按照发电机失磁后转差率及功角特点，将失磁发展历程分为等功角阶段、异步运行阶段及周期异步运行阶段；根据各阶段q轴电动势表达式推导得到各电气量的解析表达式，之后通过实际机组失磁实验数据和失磁仿真全面验证了解析结果的正确性。本文对RAM系统发电机失磁故障的解析为失磁保护方案的制定奠定了理论基础。

1 适用于失磁过程分析的RAM系统数学模型

1.1 假设

为了突出RAM发电机失磁过程的主要规律，本文忽略次要因素，进行以下假设：

（1）认为RAM机组具有足够的无功支撑能力。当对列具有足够的无功供给能力，且忽略发电机磁饱和，则认为母线出口电压在故障发展过程中保持不变。

（2）忽略定、转子间漏磁及阻尼绕组引起的次暂态过程。针对RAM系统失磁的研究最终要落实到保护优化上，侧重于失磁后各电气量稳态时的规律，因此忽略定转子漏磁及阻尼绕组引起的次暂态变化过程。

1.2 RAM系统中失磁发电机的数学模型

图2 单列RAM机组等效电路

图3 RAM隐极发电机稳态运行dq轴等效电路

根据图4所示相量图可以得到稳态时机端电流表达式为

输出有功功率及无功功率分别为

发电机转子运动方程为

发电机任意时刻都有转子方程式（6）成立。

由图4发电机相量图可知有

式中，各量均采用瞬时值，在发电机失磁后，RAM机组有足够的无功功率支撑使得机端电压保持不变，则有

将式（11）代入式（9）有

2 RAM机组失磁故障特征分析

2.1 RAM机组失磁过程发展阶段的理论分析

根据发电机失磁后的功角及转差率特点，可将RAM发电机失磁发展历程划分为等功角阶段、异步运行阶段和周期异步运行阶段三个阶段，如图5所示。

等功角阶段：原动机输出机械功率不能突变，发电机输出有功减小，由式（5）可得，故障列转子有加速趋势，正常列机组有减速趋势；而电动机与发电机同轴连接一惯性质量大的飞轮，因此转速不能突变，所以功角在失磁初始阶段不变，称之为等功角阶段。RAM系统发生失磁导致故障列q轴电动势衰减，由式（1）和式（2）可知，输出电流和有功功率减小，无功功率减小乃至反向。正常列机组通过增加励磁来增加无功功率输出，输出有功功率、无功功率及电流增加。此阶段故障列发电机基本可视为同步运行。

图5 RAM发电机失磁发展历程分段

异步运行阶段：随着失磁程度加深，机组转速突破飞轮限制出现缓慢变化。故障列功角和转差率开始增加，与正常机组不同步，进入异步运行阶段。故障机组定转子之间出现相对运动，在转子上产生感应电势，减缓了励磁的衰减；随着转差率及功角增大，发电机输出异步有功功率及从对列吸收无功功率增大；反向无功的增大及定子上的感应电动势使得定子电流增加。在此阶段中，正常列机组仍然基本为同步运行。

2.2 RAM机组失磁过程的解析

1）等功角阶段

对式（13）进行积分求解，结合初始条件，有

根据式（1）～式（4）可得此阶段故障机组输出有功、无功及电流为

2）异步运行阶段

对式（20）进行求解得

由于故障机组定子电压仍是对称三相交流电，因此产生的磁场为圆形旋转磁场，转子相对于定子磁场的转速为（为正常机组转速），进而在转子侧各绕组中感应出频率为（为正常机组频率）的单相电流。此电流产生的功率是发电机异步运行输出有功的主要成分。

将式（22）代入式（3）中，可得纵轴方向励磁绕组磁通与定子磁场作用产生的异步有功功率为

同理可得此阶段输出无功功率平均值为

定子电流变化规律可由有功功率、无功功率及机端电压求出，即

3）周期异步运行阶段

3 RAM机组失磁解析结果的实验与仿真验证

3.1 RAM系统参数及M-G机组耦合

电动机参数见表1，发电机参数见表2。

表1 电动机参数

Tab.1 Motor parameters

表2 发电机参数

Tab.2 Generator parameters

RAM系统电动机、飞轮、发电机同轴连接，且电动机无调速器。建模时将飞轮转动惯量等效进电动机惯量中，M-G机组耦合原理如图6所示。电动机运行在转矩控制模式，发电机运行在转速控制模式。将电动机-发电机视为一个面向负荷的整体，由机组整体与负荷实现功率与转矩的平衡；在机组内部，发电机将对应负荷条件下所需的电磁功率传递给电动机，由电动机实现相应功率下的转速要求，并将此转速传递至发电机，使两者运行在同一转速。

图6 M-G机组耦合原理

由于PSCAD中发电机和电动机模型的转矩输入输出采取标幺值，该标幺值均以各自的额定转矩作为基准值。而系统中的电动机和发电机的额定转矩不同，本文将发电机额定电磁转矩与电动机额定电磁转矩之比定义为转矩耦合系数，由该系数来实现两者转矩的匹配。

由于发电机电枢绕组电阻很小，忽略电枢绕组上产生的损耗，有

发电机额定电磁转矩为

电动机额定转矩计算公式为

因此由式（27）可得转矩耦合系数为

3.2 RAM机组失磁解析结果的实验验证

图7 失磁机组波形对比

图8 正常机组波形对比

两机组励磁电流实际录波值与仿真值对比如图9所示。为便于对比，已将仿真波形时间与录波时间对齐。

图9 励磁电流仿真值与录波值对比

由图9可知，在失磁后的1.2s内，随着失磁列机组励磁电流从0.8(pu)降至0.2(pu)，正常列机组的励磁电流从1.2(pu)升高至2.1(pu)；由图7及图8可知，整个失磁过程中机端电压稳定在1(pu)；失磁机组因从对列吸取无功功率，导致机端电流增大，而正常机组增发无功功率导致机端电流增大。

由图7～图9可知，仿真模型中的机端电压、电流和励磁电流变化情况与原始录波数据基本吻合，进一步验证了模型的正确性。因此，仿真模型可以正确模拟出实际机组中各电气量变化过程，对于实验过程中无法测取的发电机功角和转差率以及更多工况和时间尺度的数据可采用仿真值进行分析。失磁过程中功角及转差率的仿真波形如图10所示。

图10 功角及转差率波形

本文所推导出的等功角阶段q轴电动势变化规律如式（15）所示，则由本次失磁实验及对图9a中曲线进行拟合可得失磁机组q轴电动势变化规律为

由式（16）和式（17）可知，失磁机组输出有功功率和无功功率分别为

经由式（33）和式（34）计算得到的功率解析值与实际仿真值对比如图11所示。

由图11对比结果可知，等功角阶段解析结果与仿真结果相吻合，验证了解析过程的正确性。随着失磁程度加深，功角及转差增大，机组进入异步运行阶段，即失磁机组相对正常机组异步运行。而本次实验出于安全考虑，只进行了较短时间内轻负载水平下发生部分失磁的实验，因此实验数据无法对异步运行阶段及周期异步运行阶段进行验证。

3.3 RAM机组失磁解析结果的仿真验证

3.3.1 等功角阶段

图12 等功角阶段功角及励磁电流波形

图13 等功角阶段其余各电气量波形

由图12b可知，实际励磁电流失磁后的衰减规律与理论一致，均呈指数规律变化。之所以实际衰减值高于理论值，是因为在等功角阶段，两列机组功角仍出现了较小差别，进而在转子绕组上产生感应电动势，减缓了励磁电流的衰减。

故障机组发生失磁，需要从相邻机组吸取无功来维持自身磁场，而正常列有足够的无功支撑能力，因此可以维持出口母线电压在整个失磁阶段内维持不变。

3.3.2 异步运行阶段

图14 异步运行阶段各电气量波形

3.3.3 周期异步运行阶段

图15 周期异步运行阶段各电气量波形

将上述RAM系统发电机失磁过程与并网发电机失磁过程进行对比总结，见表3。

表3 失磁过程总结

Tab.3 Summary of demagnetization process

由表3明显得知，RAM系统发电机的失磁过程与并网发电机有显著差异。

4 结论

本文以核电站RAM系统为研究对象，对RAM发电机失磁故障特征展开了定性分析和定量解析。定性分析为根据失磁后功角及转差率特点，将整个失磁发展历程分为等功角阶段、异步运行阶段和周期异步运行阶段。定量分析为根据各阶段q轴电动势的变化，解析得到各阶段电气量一般表达式，并通过失磁实验录波数据和失磁仿真全面验证了解析结果的正确性。上述失磁故障解析工作为制定失磁保护方案及提高核电站的安全稳定运行提供了依据。本文并未对RAM系统失磁保护方案进行讨论，需要进一步研究。

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Analysis of Generator Loss of Field Fault in Nuclear Power Plant Control Rod Power System

Xiao Xiangtao1Hao Liangliang1Liang Zhengqiu1He Peng2Wu Pengfei3

（1. School of Electrical Engineering Beijing Jiaotong University Beijing 100044 China 2.Liaoning Hongyanhe Nuclear Power Co. Ltd Dalian 116001 China 3. Yangjiang Nuclear Power Co. Ltd Yangjiang 529599 China）

Nuclear power plant control rod power is the only power supply system of control rod drive mechanism, to ensure the safe and reliable operation of this system is of great significance to improve the safety of nuclear power plants. The principle of loss of field protection is simple, and many mismatch events of loss of field(LOF) protection have occurred on site; the operation state of the control rod power system generator is different from that of the conventional grid-connected generator; In order to effectively solve the loss of field protection mismatch problem, this paper has carried out the qualitative analysis and quantitative analysis of the loss of field fault of the generator in control rod power system.

Firstly, it is assumed that the RAM unit has sufficient reactive power support capacity and ignores the magnetic leakage between stator and rotor and the sub transient process caused by damping winding, and the general expression of longitudinal potential is obtained on the basis of the equivalent circuit of RAM system and the mathematical model of generator. Since the variation quantity of power angle of fault-unit essentially reflects the accumulation of the speed difference between two units in time dimension, the loss of field development process is divided into equal power angle phase, asynchronous operation phase and periodic asynchronous operation phase according to the slip rate and power angle characteristics. Fault-unit generator can be regarded as synchronous operation in equal power angle phase, while normal-unit generator can be regarded as synchronous operation in asynchronous operation phase and periodic asynchronous operation phase.

After that, according to the segmentation method of the loss of field process of RAM units and taking the longitudinal potential as the starting point, the analytical expressions of electrical quantities in each phase are obtained from the longitudinal potential variation law in each stage and the basic equation of generator. The specific analytical process is given by taking the sudden complete loss of field voltage of RAM system as an example.

In order to fully verify the correctness of the analytical results of loss of field, experimental verification and simulation verification are carried out respectively.

Through the experimental data of partial loss of field in an actual nuclear power plant under light load level and combined with correct simulation model, the actual simulation values of active power and reactive power of the field loss unit are compared with the theoretical analysis values and the results are found to be very consistent, which verifies the correctness of analytical results of equal power angle phase after loss of field.

Furthermore, the simulation model verified by the experiment is used to simulate the fault of complete loss of field under two-generator parallel operation and full load level, and the simulation parameter settings are that total simulation duration is 100s and one RAM unit loses field voltage at 20s. The results show that, the variation of electrical quantities in each phase is consistent with theoretical analysis, and the loss of field process of RAM system generator is significantly different from that of grid-connected generator.

The analytical process of loss of field fault lays a theoretical foundation for the formulation of generator loss of field protection plan of the control rod power system.

Nuclear power plant control rod power system, generator loss of field, fault analysis, fault block

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.211667

TM341

中广核集团公司科技项目（3100077013）和中央高校基本科研业务费项目（2020JBM070）资助。

2021-10-20

2022-01-20

肖项涛 男，1996年生，硕士，研究方向为电力系统主设备故障分析及保护。E-mail：19121511@bjtu.edu.cn

郝亮亮 男，1985年生，副教授，博士生导师，研究方向为电力系统主设备故障分析及保护、直流输电控制与保护、励磁控制。E-mail：llhao@bjtu.edu.cn（通信作者）

（编辑 郭丽军）