不对称负载对汽轮发电机磁场畸变及功角的影响

戈宝军 张泽 韩继超 陶大军 赵洪森 王立坤

摘 要：大型汽轮发电机是电力系统的重要组成部分，其稳定性直接影响了电力系统的安全运行。在建立二维电磁场时步有限元模型的基础上，对一台1407MVA汽轮发电机的空载、额定负载及不对称负载运行工况进行深入研究。分析了汽轮发电机不同运行工况下磁场的变化，给出了发电机负载不对称工况下磁密偏移角度的计算方法，通过磁密偏移角度来定量的研究发电机磁场畸变的变化规律。研究了在汽轮发电机负载不对称工况对应的不同负序含量下发电机内功率因数角及功角的变化规律。研究结果表明汽轮发电机在带不对称负载时，不仅磁场发生偏移与畸变并且内功率因数角、功角均随负载不对称发生相应变化，得出的仿真结果与理论分析结果相一致，为发电机在负载不对称工况下磁场的研究及故障判断提供一定的理论基础。

关键词：汽轮发电机；不对称负载；磁密偏移；功角

DOI：10.15938/j.jhust.2018.03.015

中图分类号： TM311

文献标志码： A

文章编号： 1007-2683（2018）03-0086-05

Influence of Asymmetrical Loads on Magnetic Field

Distortion and Power Angle of Turbo-generator

GE Bao-jun， ZHANG Ze， HAN Ji-chao， TAO Da-jun， ZHAO Hong-sen， WANG Li-kun

（School of Electrical and Electronic Engineering， Harbin University of Science and Technology， Harbin 150080， China）

Abstract：Large turbo-generator is an important part in power systems and its stability directly affects the safe operation of the power system. On the basis of establishing two-dimensional electromagnetic field-circuit-motion coupled time-stepping finite element model， the no-load condition， rated load condition， and asymmetric operation condition of a 1407MVA turbo-generator was further studied in the paper.Firstly， the paper analyzes changes in different conditions and definition calculation method of flux density deviation angle under asymmetrical load of generator.The variation law of the generator magnetic field is studied by the flux density deviation angle. The inner power factor and power angle are calculated under the condition of asymmetric load operation. The paper analyzes the change of inner power factor and power angle.The result indicated that turbo-generator not only the magnetic field displacement happened but also the change of inner power factor， power angle happened. The simulation results are consistent with the theoretical analysis.Therefore，it provides with certain theoretical basis for asymmetric operation condition and fault judgment of the generator.

Keywords：turbo-generator； asymmetric load； flux density deviation； power angle

0 引 言

发电机在运行过程中，不可避免地会产生三相不对称情况。在正常额定工况下，发电机电枢绕组中感应出三相对称的正序稳态电流供给电力系统，对称的正序电流产生的磁场为一同步转速旋转的正序旋转磁场[1]。但发电机在运行过程中不可避免地会出现不对称运行情况。当汽轮发电机在不对称工况运行时，定子绕组中将会产生负序电流[2]。汽轮发电机的气隙磁场决定电动势波形的变化，而电机内部磁场的变化受到负序分量的影响。在负序分量影响下，负序电流在气隙中产生负序旋转磁场[3]。当电力系统接有大容量单相冶炼炉、使用电气牵引机车等不对称负载，或是由于某种原因出现的短路、非全相运行等状态时，都会造成发电机不对称运行。国内对发电机不对称工况下产生的问题进行了深层次的研究，高云鹏等学者分析了外部不对称短路故障，不僅对发电机在故障工况下产生的负序电流以及瞬态负序分量进行了理论研究与分析，并且利用软件仿真分析了三种故障下产生的不同负序电流对发电机的影响，对相间短路故障时瞬态负序分量也进行了详细的分析，做出了对故障时的短路电流与转子瞬时发热的内在联系的总结[4-6]。R. Krok在文[7]中分析了当电机在负载不对称工况下运行时，电机转子的温度场的分布情况。Pantelyat M G等学者对汽轮发电机运行时模型的建立与边界条件的确定进行了大量研究，分析了阻尼条对汽轮发电机负序运行的影响，对汽轮发电机两相短路工况的转子表面的涡流损耗进行了分析[8-9]。

对于汽轮发电机不对称工况下磁场特性进行的研究表明发电机在负载不对称运行时存在磁场畸变现象。文[10-11]指出发电机在某些运行工况下，磁力线不仅会斜穿气隙而且斜穿定子槽和转子槽，发生磁场畸变现象，并且功角越大磁场畸变越明显。文[12]定义了等效气隙长度来描述磁场畸变的程度。文[13]指出磁场畸变还包括磁路等效导磁面积的变化，从而整个磁路的等效磁导发生变化。

本文建立发电机二维电磁场—电路—运动耦合时步有限元模型，得到发电机在空载、额定负载及不对称负载工况下的运行参数，计算了磁密基波幅值轴线偏移发电机d轴的角度，通过研究磁密偏移角度来定量地分析磁场变化在电机内部的影响，计算发电机在不对称负载工况下的内功率因数角、功角并研究其变化规律。

1 汽轮发电机不对称运行工况下磁场特性的分析与模型的建立

1.1 汽轮发电机的磁密偏移角度分析

汽轮发电机运行在不对称工况时，汽轮发电机内的磁场产生了变化。为了研究汽轮发电机不同半径处合成磁场偏移磁场基准轴的角度，现取发电机不同半径位置的径向磁密，并对气隙不同半径处进行了细分，通过谐波分解，确定相应的基波幅值位置以发电机d轴为基准轴，分别定量的测量发电机磁密幅值轴线在不同工况下的偏移角度θ，如图1和图2所示。

发电机达到稳定运行时，磁场随转子的转动呈现周期性的变化规律，本文研究磁密偏移d轴的角度，故取发电机达到稳定的任意时刻即可，由于方便计算，本文取2.9s时的运行时刻来定量的研究磁密偏移。

1.2 汽輪发电机的结构参数和物理模型

对发电机额定运行以及带不对称负载的情况分别进行计算，在分析电机磁场时考虑定、转子材料的饱和非线性以及转子槽型结构。本文涉及汽轮发电机的相关参数如表1所示。同步发电机的物理结构如图3所示。

1.3 汽轮发电机场路耦合数学模型的建立

根据汽轮发电机的基本尺寸建立发电机二维有限元模型，以瞬态场方法进行求解，以定子外圆作为求解区域外边界。在满足工程实际运行的情况下，做出如下假设[14]：

1）沿电机轴向的磁场分布视为不变，因此发电机可以等效为二维场模型来处理；

2）位移电流忽略不计；

3）在求解区域里矢量磁位Az所表述的瞬态电磁场边值问题为：

x（νAzx）+y（νAzy）=-Jz+σdAzdt

Az|Γ=0（1）

式中：Az为Z轴方向上的矢量磁位；Jz为Z轴方向上的矢量磁位源电流密度；ν为磁阻率；σ为材料的电导率；Γ为定子铁芯外表面，如图3所示。

2 汽轮发电机二维有限元电磁场仿真结果的分析

2.1 发电机空载运行

发电机空载运行时磁场分布如图4所示。

发电机空载运行时，由于没有电枢反应的影响，发电机磁场分布均匀，气隙径向磁密对称，现取发电机不同半径位置的径向磁密，通过谐波分解，确定相应的基波幅值位置，以磁场分布的对称轴d轴为基准轴，分别测量发电机在不同半径处磁密偏移x轴的角度如图5所示。

由图5可以看出，发电机空载运行时偏移角度基本相等，几乎都与d轴重合，偏移角度不超过0.2°，偏移程度不超过0.5%。所以空载运行时不同半径处的磁密均以对称轴均匀分布，仿真结果与理论结果相一致。

2.2 发电机额定负载运行

发电机额定负载运行时磁场分布如图6所示。

发电机额定负载运行时，由于电枢反应的影响，发电机磁场分布不再完全对称，现取发电机不同半径处位置的径向磁密，通过谐波分解，求得2.9s时发电机不同半径位置处磁密偏移角度如图7所示。对发电机气隙处位置进行细分，求得气隙处不同径向位置的磁密偏移角度如图8所示。

发电机额定负载工况运行时磁密发生偏移，偏移角度在气隙处随着径向半径长度的增加而逐渐增大。这是由于电枢反应的影响，气隙处的磁场是由主磁场和电枢合成磁场共同作用产生的，径向半径长度越大距离定子处越近，电枢合成磁场的作用越明显，产生较大的偏移角度。

2.3 发电机不对称负载运行

如图9所示，为发电机单相不对称运行工况原理图。其中x（为了便于叙述后文简述为B相负载系数）为等效系数。x=1时发电机的三相负载对称且为额定等效阻抗负载，上文已经给出结果；其他情况为发电机处在不对称运行工况。

通过改变B相负载系数，x分别取0.9、0.7、0.5、0.3和0进行计算。A、C相负载不变，进行有限元仿真计算发电机单相不对称负载运行并得出结果，发电机在不同负载工况时磁密偏移角度发生变化如图10所示，具体数据如表2。在气隙处，不同负载工况下磁密偏移角度发生变化如图11所示。

3 发电机负载不对称工况下内功率因数角、功角的计算与规律分析

发电机不对称运行时，定子电流和电压中的基频交流分量三相不对称，需排除负序分量和零序分量对发电机内功率因数角和功角的影响，从而计算正序分量下发电机的内功率因数角及功角，利用对称分量法可以把正序分量分离出来。如图12所示，以三相不对称电流为例，可分解为正序电流、负序电流和零序电流。

通过改变B相负载系数，其他相不变，来计算发电机负载不对称工况下的内功率角和功角如表3所示。

从表格3的数据上可以看出，当改变B相负载时，发电机三相电流负序含量、内功率因数角和功角均发生明显变化，具体变化规律如图13和图14所示。

从图13和图14中可以看出，发电机在额定工况下内功率因数角为67.5°，功角为41.66°。随着负载系数x从1开始逐渐减小，发电机的负载增大，发电机输出功率增大，功角也相应增大，因为外电路中电阻和电感成比例的一同变化，所以功率因数角基本不变，功角的变化对内功率因数角的变化起主导作用，所以内功率因数角也增大。

4 结 论

本文以1407MVA汽轮发电机为例，给出了磁密偏移角度的计算方法，通过有限元仿真和计算得出了发电机在空载、额定对称负载和不对称负载时磁密偏移角度、内功率因数角和功角并得出以下结论：

1）发电机在额定负载及不对称负载工况下磁密偏移角度随着转子到定子径向距离的增加而逐渐增大，并且在气隙附近偏移角度增加明显。

2）发电机气隙处随着径向长度增加越靠近定子处磁密偏移角度越大，并随着负载不对称程度的增加磁密偏移角度增大。

3）发电机在不对称负载工况下电枢反应磁场发生明显变化，在定子处磁密产生较大偏移角度，磁密偏移角度正比于负载不对称程度。

4）发电机在不对称负载工况下随着负载不对称程度和负序电流含量的增加，发电机的内功率因数、功角均增大。

参 考 文 献：

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