交流架空输电线路下工频电场强度的预测计算与研究

冯浩东 张 远

（1.河南合众电力技术有限公司，河南 郑州 450001；2.河南九域恩湃电力技术有限公司，河南 郑州 450052）

0 引言

随着我国经济的快速发展，城市供电负荷在不断增加，输变电工程的建设实施也越来越多。输电线路承载电力输送，是电厂、变电站、用户之间的桥梁。输电线路带电运行时会产生电场和磁场，并对周围环境产生一定的影响。

本研究选取我国某条拟建的110 kV、50 Hz三相交流架空输电线路作为研究对象，利用Excel软件进行工频电场强度的计算，分析不同回路数架设方式下工频电场强度的情况。

1 预测计算方法

本研究依据《环境影响评价技术导则 输变电》（HJ 24—2020）附录C［1］，对交流架空输电线路的工频电场强度进行计算分析。

1.1 单位长度导线上的等效电荷

对于高压交流输电线路，其等效电荷是线电荷。由于输电线路导线的半径r远远小于导线的架设高度h，可将输电线路导线等效电荷的位置看作是在输电导线的几何中心。假设输电线路导线无限长，且与地面保持平行，地面可视良导体，利用镜像法便可计算出输电线路导线上的等效电荷。

为计算多回导线线路中各导线上的等效电荷，列出的矩阵方程见式（1）。

式中：U为各导线对地电压所组成的单列矩阵；λ为各输电导线的电位系数所组成的m阶方阵（m为输电导线的数目）；Q为各输电导线上等效电荷所组成的单列矩阵。

矩阵U可由输电线路的额定电压和相位共同确定，从环境保护的角度出发，以额定电压值的1.05倍作为计算时输入的电压值。由三相回路导线（见图1）各相的相位及其对应分量（相位差为120°），可计算出各输电导线的对地电压值。

图1 对地电压值计算及相位图

各输电导线的对地电压值见式（2）。

式中：UA、UB、UC为各导线对地电压；U为线间电压。本研究选取U为110 kV，计算可得，|UA|=|UB|=|UC|=66.68 kV。

矩阵U中三相输电线路A、B、C各导线对地电压可用复数表示［2］，见式（3）到式（5）。

式中：UA、UB、UC分别为各导线对地电压的向量的模，对110 kV线路，各导线对地电压分量用复数表示，见式（6）到式（8）。

矩阵λ可由镜像原理求出。地面可视为电位为0的平面，地面的感应电荷也可由相对应地面导线的镜像电荷代替，用i、j表示相互平行的实际架设的输电导线，用i′、j′表示各实际输电导线的镜像，如图2所示。

图2 电位系数计算图

电位系数见式（9）到式（11）。

式中：ε0为真空介电常数Ri为输电导线的半径，对分裂数大于或等于2的导线，要用其等效半径代入，Ri的计算公式见式（12）。

式中：R为分裂导线的半径，m；n为导线的分裂数，一般为2、4、6、8等；r为次导线半径，即输电导线的半径，m（见图3）。

图3 等效半径计算图

在计算出矩阵U和矩阵λ后，利用公式（1），即可计算得出矩阵Q。

对三相交流输电线路，由于线路的电压为随时间变化的向量。因此，计算各导线的电压时要用复数的形式来表示，即相应的等效电荷也是复数量。利用公式（1）计算出的矩阵Q也分为复数量的实部和虚部两部分，实部记QR、虚部记为QI。

各导线上等效电荷的单列矩阵（复数量的实部）记为式（13）。

各导线上等效电荷的单列矩阵（复数量的虚部）记为式（14）。

以上式中：m为导线数目。

1.2 由各输电导线等效电荷产生的工频电场

当求出各输电导线单位长度上的等效电荷量后，线路下方空间任意位置的工频电场强度即可根据叠加原理计算求出。

在（x，y）点处，工频电场强度的水平分量（Ex）和垂直分量（Ey）见式（15）、式（16）。

式中：xi、yi为导线i的坐标（i=1，2，3，…，m）；m为导线的数目（一般为3、6、9、12等）；Li为导线i到计算点（x，y）的距离，m；L′i为导线i的镜像至计算点（x，y）的距离，m。

对于三相交流线路，等效电荷Q为复数量，相应的电场强度E也为复数量。可进一步求得点（x，y）处电场强度的水平分量Ex和垂直分量Ey，见式（17）、式（18）。

式中：ExR为由各输电线路导线的实部电荷在计算点（x，y）处产生的工频电场的水平分量；ExI为由各输电线路导线的虚部电荷在计算点（x，y）处产生的工频电场的水平分量；EyR为由各输电线路导线的实部电荷在计算点（x，y）处产生的工频电场的垂直分量；EyI为由各输电线路导线的虚部电荷在计算点（x，y）处产生的工频电场的垂直分量。

计算点（x，y）处的合成的电场强度E，见式（19）。

2 不同架设方式工频电场强度对比

本研究以某条拟建的110 kV架空输电线路为研究对象，线路导线选用2×JL/G1A-240/30钢芯铝绞线，双分裂，分裂间距为0.4 m，导线直径为0.021 6 m，分裂导线半径为0.2 m。最下层导线距地面高度均按15 m、预测高度均按距地面1.5 m来计算。

2.1 不同架设方式导线布置情况

单回线路（水平布置）导线布置方式如图4所示。

图4 单回线路（水平布置）导线布置方式

单回线路（三角对称布置）导线布置方式如图5所示。

图5 单回线路（三角对称布置）导线布置方式

单回线路（三角不对称布置）导线布置方式如图6所示。

图6 单回线路（三角不对称布置）导线布置方式

同塔双回线路（同相序）导线布置方式如图7所示。

图7 同塔双回线路（同相序）导线布置方式

同塔双回线路（逆相序）导线布置方式如图8所示。同塔四回线路导线布置方式如图9所示。

图8 同塔双回线路（逆相序）导线布置方式

图9 同塔四回线路导线布置方式

2.2 计算结果

采用不同的架设方式，距地面1.5 m处的工频电场强度计算结果见表1。

表1 不同架设方式工频电场强度计算结果

单回线路（水平布置）距地面1.5 m处工频电场强度分布图见图10。

图10 单回线路（水平布置）工频电场强度分布图

单回线路（三角对称布置）距地面1.5 m处工频电场强度分布图见图11。

图11 单回线路（三角对称布置）工频电场强度分布图

单回线路（三角不对称布置）距地面1.5 m处工频电场强度分布图见图12。

图12 单回线路（三角不对称布置）工频电场强度分布图

同塔双回线路（同相序）距地面1.5 m处工频电场强度分布图见图13。

图13 同塔双回线路（同相序）工频电场强度分布图

同塔双回线路（逆相序）距地面1.5 m处工频电场强度分布图见图14。

图14 同塔双回线路（逆相序）工频电场强度分布图

同塔四回线路距地面1.5 m处工频电场强度分布图见图15。

图15 同塔四回线路工频电场强度分布图

3 结语

根据预测计算结果及工频电场强度分布图可知，不同的线路架设方式、不同的回路数、不同的相序，线路下方的工频电场强度规律均有所不同，但又有以下相同的规律。①随着距线路中心距离的增大，线路下方的工频电场强度整体会减小。②若导线的布置方式为两侧对称，则线路下方的工频电场强度两侧同样对称。③输电线路同塔双回架设时，逆相序架设方式要优于同相序架设方式，在相同条件下，逆相序架设可有效降低线路下方的工频电场强度。

综上所述，在输变电工程的环境影响评价工作和相关线路设计过程中，要进行线路的工频电场强度预测计算。通过预测计算，能有效预测分析线路建成投运后线路下方的电场强度情况，进而对工程设计提供参考，优化线路架设布局，以减小线路工程对周围环境的电磁影响，从而满足电场强度符合国家标准限值要求。