R134a-DMF溶液制冷剂质量分数在线软测量

王万钰，李 慧，魏浩展

(山东建筑大学 热能工程学院，山东 济南 250101)

1 概述

制冷剂(R134a)质量分数对R134a-DMF吸收式制冷机组的制冷量有很大影响，因此制冷剂质量分数在线测量有着重要意义。目前，物质质量分数的测量方法有量热法[1]、折射率法[2]、电导率法[3]、密度法[4]等。密度法利用二元溶液密度与制冷剂质量分数之间具有良好对应关系的特性，将质量分数测量转化为密度测量[5]。

本文基于密度法，提出二元溶液中制冷剂质量分数在线软测量方法。对比温度-密度拟合式、温度-压力-密度拟合式的复杂程度、拟合度，选取综合性能最佳的拟合式。对在线软测量结果准确性进行检验。实验室大气压为101.325 kPa，文中压力均指绝对压力。

2 吸收式制冷系统

R134a-DMF吸收式制冷系统流程见图1。制冷系统额定制冷量为7.5 kW，发生器温度为85 ℃，蒸发器温度为10 ℃，冷凝器温度为38 ℃，吸收器温度为26 ℃，溶液换热器冷端出口温度为52 ℃。冷凝器、溶液换热器、蒸发器均选用板式换热器，板式换热器内冷热流体采用逆流换热方式。

图1 R134a-DMF吸收式制冷系统流程1～10.流股编号

R134a为制冷剂，DMF为吸收剂。吸收器出口R134a-DMF浓溶液(流股1)经溶液泵进入溶液换热器，与气液分离器出口R134a-DMF稀溶液(流股10)换热升温后(变为流股2)，进入发生器被高温介质加热后放出R134a蒸气。发生器产生的气液混合流体(流股3)进入气液分离器，气液分离器出口R134a蒸气(流股4)进入冷凝器放热液化，然后进入节流阀1节流降压后(变为流股6)进入蒸发器，在蒸发器内吸热蒸发后变为R134a蒸气(流股7)进入吸收器。气液分离器出口R134a-DMF稀溶液(流股10)进入溶液换热器降温后(变为流股8)，进入节流阀2节流降压后(变为流股9)进入吸收器，在吸收器内吸收R134a蒸气后变为R134a-DMF浓溶液，完成一次循环。

流体温度、密度数据均来自科里奥利质量流量计，通过Labview软件进行数据采集，并实时保存。与其他类型流量计相比，科里奥利质量流量计具有以下优势：多参数测量,不仅可以测量流体质量流量，还可以测量流体体积流量、温度、密度等[6]。安装方便，精度高，稳定性好，不必配置进出口直管段。

3 在线软测量方法

假设1：在吸收式制冷机组运行中，吸收器可以完全将制冷剂蒸气(R134a蒸气)吸收。假设2：二元溶液体积等于制冷剂与吸收剂(DMF)体积的和。

基于以上假设，可得密度与质量分数的关系式：

V=VR134a+VDMF

(1)

式中V——二元溶液体积，m3

VR134a、VDMF——R134a、DMF体积，m3

m——二元溶液质量，kg

ρ——二元溶液密度，kg/m3

mR134a、mDMF——R134a、DMF质量，kg

ρR134a、ρDMF——R134a、DMF密度，kg/m3

wR134a——二元溶液中R134a质量分数

二元溶液密度由科里奥利质量流量计测得，若已知R134a、DMF密度，则可由式(1)计算得到R134a质量分数。因此获取不同温度、压力下R134a、DMF的密度成为关键。

R134a的密度可以由美国国家标准与技术研究院(National Institute of Standards and Technology，NIST)数据库查询得出(见表1)，DMF的密度可以由Aspen plus软件数据库得到(见表2)。为实现R134a质量分数在线软测量，我们利用温度、压力与密度的关系进行拟合。

以图1中流股1为例进行多项式拟合，方法同样适用于流股8。默认流股1为液体，并处于饱和状态。表1、2中的温度、压力，根据工作期间流股1的温度、压力选取。

表1 R134a温度-压力-密度数据

续表1

表2 DMF温度-压力-密度数据

4 拟合式

4.1 温度-密度拟合

将温度作为影响密度的主要因素，温度-密度的拟合关系式为：

ρ(θ)=aθ2+bθ+c

(2)

式中ρ——密度，kg/m3

θ——温度，℃

a、b、c——多项式系数

采用MATLAB拟合工具箱，根据式(2)选取拟合曲线函数，输入表1、2数据，分别得到R134a和DMF温度-密度拟合式。

① R134a

R134a温度-密度拟合式为：

ρR134a=-0.011 66θ2-3.306θ+1 298

(3)

采用确定系数(R-square)评价拟合式的拟合度，确定系数变化区间为[0,1]，越接近1，拟合度越高。式(3)的确定系数为0.999 7，非常接近1，表明式(3)的拟合度比较高。

② DMF

DMF温度-密度拟合式为：

ρDMF=-0.001 581θ2-0.884 8θ+968.5

(4)

式(4)的确定系数为0.998 5，非常接近1，表明式(4)的拟合度比较高。

4.2 温度-压力-密度拟合

除温度与密度有密切联系外，压力对密度也有一定影响，因此引入压力因素。温度-压力-密度的拟合关系式为：

ρ(θ，p)=aθ2+bθ+cp2+dp+eθp+f

(5)

式中p——压力，MPa

d、e、f——多项式系数

采用MATLAB拟合工具箱，根据式(5)选取拟合曲线函数，输入表1、2数据，分别得到R134a和DMF温度-压力-密度拟合式。

① R134a

R134a温度-压力-密度拟合式为：

ρR134a=-0.019 75θ2-2.368θ-

0.74p2+18.36p-0.465θp+1 274

(6)

式(6)的确定系数为0.999 9，非常接近1，表明式(6)的拟合度比较高。

② DMF

DMF温度-压力-密度拟合式为：

ρDMF=-0.003 437θ2-1.829θ+

0.180 4p2-16.69p+0.641 9θp+989.9

(7)

式(7)的确定系数为0.998 9，非常接近1，表明式(7)的拟合度比较高。

4.3 拟合式选用

由以上分析可知，引入压力因素可提高拟合式的拟合度，但也增加了拟合式的复杂程度，且确定系数增大幅度十分有限。综合考虑计算复杂性和拟合度，选用温度-密度拟合式。

将式(3)、(4)代入式(1)可得到R134a质量分数数学模型，根据科里奥利质量流量计测量的二元溶液温度、密度，由R134a质量分数数学模型可直接计算得到二元溶液中R134a质量分数，实现了R134a-DMF吸收式制冷机组运行过程中制冷剂质量分数的在线软测量。

5 在线软测量结果准确性检验

二元溶液密度为1 110 kg/m3，压力设定为1.0 MPa，温度变化范围为20～32 ℃，比较R134a质量分数软测量值与已知值的相对误差(见表3)。软测量值是将设定参数代入R134a质量分数数学模型计算得到的。已知值是采用NIST数据库根据设定参数查得R134a、DMF密度，代入式(1)计算得到的。

由表3可知，与已知值相比，软测量值的最大相对误差绝对值仅为0.45%，说明R134a质量分数数学模型的准确度比较高。

表3 R134a质量分数软测量值、已知值、相对误差

6 结论

① 引入压力因素可提高拟合式的拟合度，但也增加了拟合式的复杂程度，且确定系数增大幅度十分有限。综合考虑计算复杂性和拟合度，选用温度-密度拟合式。

② 与已知值相比，软测量值的最大相对误差绝对值仅为0.45%，说明R134a质量分数数学模型的准确度比较高。