服务成本信息不对称下社区团购平台激励契约

李文财，徐 琪（东华大学 旭日工商管理学院，上海 200051）

0 引言

近年来，社区团购作为一种新型的线上线下生鲜电商模式，发展迅速。它依托于社区居民的集体购买力与团长的社交流量，为线上生鲜电商平台提供了大量确定性需求，从而以低廉的价格吸引了广大的消费者。然而，社区团购平台随着竞争的加剧，也暴露出一些问题，特别是对团长的管理和激励缺乏不力的措施。团长是社区团购供应链中最接近消费者的一个环节，市场需求往往来自于团长所在社区，团长的营销和服务水平极大地影响了消费者的购买意愿。由于团长靠近消费者但远离平台，其服务水平难以观测并且具有服务成本类型的私有信息，使得平台的激励问题更加复杂。因此，研究社区团购平台与团长组成的O2O 供应链的最优决策以及激励契约设计等问题，分析信息不对称对社区团购供应链带来的影响，对社区团购平台的发展以及团长的激励管理具有重要的意义。

社区团购的商业模式与网络团购和生鲜电商相关。由于团购平台的兴起，引起了大量学者对线上团购的研究。Zhang 等[1]考虑网络外部性对网络团购的影响，认为消费者通过线上团购能够获得积极的网络效应以及一定的负外部性。胡凤英等[2]根据消费者对产品估值的不同分别考虑了低价值消费者和高价值消费者。从零售商与供应商博弈的角度，王甜源等[3]构建了两个团购零售商组成的斯塔克伯格博弈模型，研究批量折扣下双方的库存与定价决策。黄曼等[4]则分别在垄断和双寡头竞争两种情形下的团购策略问题。Tran 和Desiraju[5]考虑了当零售商拥有私有信息时，制造商团购策略以及零售商激励等问题。近年来，随着生鲜电商的发展，越来越多的文献开始着眼于生鲜电商的研究。邵腾伟和吕秀梅[6]认为通过众筹预售和众包生产的联合决策能够实现生鲜电商全产业链的协同。张漪等[7]认为消费者具有不同的退单行为偏好，通过分级退款策略可以实现生鲜电商和消费者的“双赢”。在生鲜电商供应链协调方面，He 等[8]考虑了网上生鲜零售对实体生鲜零售的冲击，发现网上零售商进入市场后，实体商店不一定要改变定价策略。

线上零售店和线下实体店之间的合作普遍且多样，包括BOPS 合作[9]、售后服务合作[10]、配送服务合作[11]等，但也存在许多信息不对称的问题。金亮等[12]考虑了线下体验店服务努力水平和服务成本信息不对称时线上零售商的佣金契约设计问题。Li 等[13]构建了线上零售商和线下体验店的广告合作模型，考虑线下体验店具有需求的私有信息，给出了线上零售商的最优决策以及合作广告契约。Liu 等[14]研究了电商平台提供增值服务并拥有市场需求的私有信息时的供应链信息共享问题。

上述文献考虑了不同背景下的O2O 供应链，但没有以社区团购供应链作为研究对象；此外也没有考虑到在服务成本信息不对称下，线下零售店从线上平台的需求中转化为销售附加零售产品的需求时所面临的佣金激励问题。本文将针对社区团购背景下由生鲜电商平台和销售附加零售产品的团长组成的O2O 供应链，研究当团长服务水平不可观测并拥有服务成本类型私有信息时社区团购平台的激励契约设计，探讨团长服务水平不可观测以及服务成本信息不对称对平台和团长的决策影响。

1 问题描述与假设

考虑由一个线上的社区团购平台（以下简称“平台”，用符号P 表示）和一个社区团长（以下简称“团长”，用符号g 表示）组成的生鲜电商O2O 供应链（如图1 所示）。平台通过线上进行产品的展示和预售，团长负责宣传团购产品，吸引其所在社区的消费者进行购买。消费者购买的产品将在预售结束后，由平台进行统一配送至团长处，由团长负责验收和储存，等待消费者自提，交易完成后平台会支付给团长一定的佣金。并且团购消费者会有一部分转化为附加零售产品的市场需求，从而获取额外的零售收入。

结合现实情形，考虑社区团购产品为生鲜产品，其需求受到新鲜度的影响。参考文献[15]的假设，本文设新鲜度随送达时间t 的变化为，t∈［0,T ］，τ0表示初始新鲜度，δ 为新鲜度衰减极值，T 是生鲜产品的保鲜周期。在社区团购供应链中，生鲜产品的送达时间受团购规模G 的影响，设团购规模与送达时间的关系为t=βG（0＜βG＜T），β 表示团购规模对送达时间影响因子。

社区团购中，消费者对生鲜产品新鲜度和团长服务水平通常都有要求。假设消费者需求受产品新鲜度的影响系数为η，其受团长服务水平s 影响的系数为r，可得到团购产品的需求为假设到团长处自提货的消费者有意愿购买其它附加零售产品的比例为θ，则附加零售产品的需求为d0=θdG-p0，其中附加零售产品价格p0为外生变量。

令A=a+ητ0，c0=0，c=0，则可将需求和利润函数分别重写为：

2 模型构建

2.1 完全信息下的基准模型（S）

完全信息下的基准模型中，平台知道团长的服务成本信息，并且也可以观测和量化团长的服务水平。由于平台具有较大的话语权，此时平台可以决策团购产品价格p 和团长应提供的服务水平s，而团长只需要决定是否接受契约。在这种情形下，平台的决策模型为：

式（1）为平台最大化自身收益的目标函数，式（2）表示团长的参与约束，其中假定团长的保留收益为0。求解上述模型，令表示完全信息下的均衡解，得到定理1。

2.2 团长服务成本信息对称下激励契约设计（NC）

服务成本信息对称的情形是指平台知道团长的服务成本信息，但无法观测和量化团长的服务水平。此时，团长的服务成本系数为ki（i 为H 或L，分别代表高成本和低成本），平台给出契约（wi,Fi）。该情形的博弈顺序为：（1）平台观察到团长的服务成本系数ki，提供契约（wi,Fi）。（2）团长选择是否接受契约。（3）平台决定团购产品价格p。（4）团长决定服务水平s。

本文以《元始天尊说北方真武妙经》《太上说玄天大圣真武本传神呪妙经》《太上说玄天大圣真武本传神呪妙经注》《太上玄天真武无上将军箓》《真武灵应真君增上佑圣尊号册文》《北极真武佑圣真君礼文》六部道经为例，按照讹误出现的顺序，逐一指出并纠正其中的“正字误录”个例，并尝试解释这种现象产生的原因，为道经的正确解读提供参考，为古籍整理提供有益的借鉴。

其中：式（4）的约束条件表示团长的个体理性约束（不失一般性，将团长的保留收益设定为0），保证团长接受契约。式（5）为激励相容约束，团长会做出自身利润最大化的决策。令NC*表示成本信息对称下契约的均衡解，求解上述优化问题，得到定理2。

定理2 在团长服务成本信息对称时，如果团长的服务成本系数为平台的最优契约为：

通过对定理2 给出的最优契约进行分析，可以得到推论1：

由推论1 可以看出，更高的服务水平影响系数（r）和较低的服务成本（k）会使得平台提供更大的佣金激励；而随着生鲜产品新鲜度影响系数（η）的增大，较短的保鲜周期（T）以及较大的衰减程度（δ）都会使得服务水平的重要性降低，从而提供更小的佣金激励。团购进货折扣（μ）的增加和团购规模对送达时间影响因子（β）的减少会导致佣金激励的增大；团购规模的增大并非一定会加大佣金激励，当团购规模大于一定规模时，更大的团购规模反而会减少佣金激励。当团长能够从团购消费者获取较大比例（θ）的附加零售产品需求时，团长有动力提高服务水平，此时平台可以适当减少佣金激励以及固定薪酬。

2.3 团长服务成本信息不对称下激励契约设计（AC）

在成本信息不对称下，平台不知道团长的服务成本类型和服务水平，只知道团长为高成本类型的概率为ρ，则团长为低成本类型的概率为（1-ρ）。由此，平台提出菜单契约（wH,FH）和（wL,FL）。此时的博弈顺序为：（1）团长获得自身的服务成本系数ki的私有信息。（2）平台提供契约（wH,FH）和（wL,FL）。（3）团长选择是否接受契约以及选择接受哪一种类型的契约。（4）平台决定团购产品价格p。（5）团长决定服务水平s。

式（7）和式（8）分别是高成本和低成本服务类型团长的个体理性约束，式（9）和式（10）是高成本和低成本服务类型团长的激励相容约束。令AC*表示成本信息不对称下平台契约的均衡解，求解上述优化问题，得到定理3。

定理3 团长服务成本类型信息不对称时，平台的最优契约菜单为：

3 契约有效性分析

定理2 和定理3 得到了团长服务成本信息对称和不对称下的平台激励契约，进一步对两契约进行有效性分析。分别用上标NC 和AC 表示成本信息不对称下使用成本信息对称契约（NC）和成本信息不对称契约（AC）下的两种情形，用下标ij（i 为H 或L，分别代表高成本和低成本）表示成本类型为i 的团长选择j 契约。计算得到团长和平台在不同情形下的收益和服务水平如表1 所示。

表1 不同情形下博弈均衡结果

在本文设计的契约菜单下，低成本类型团长伪装高成本类型时的收益和不伪装时的收益相等并且高成本类型团长伪装收益小于其不伪装时的收益这样，不同类型的团长都选择了符合真实成本类型信息的契约，整体服务水平也比低成本团长伪装时更高由此平台的契约菜单将低成本类型团长甄别出来，起到对不同类型团长的激励作用，从而帮助平台根据供应链环境优化决策。

4 算例分析

为进一步分析外生参数对平台和团长的最优决策以及收益的影响，衡量信息价值在不同环境下的大小变化，本部分将以“美团优选”和“多多买菜”社区团购平台为例，对本文所探讨的问题进行算例分析。结合现实运营数据并参考文献[14]，设定主要参数值为：r=0.5，A=10，θ=0.3，G=10，T=6，p0=3，μ=0.05，β=0.3，δ=2,η=0.8，ρ=0.5，kH=0.7，kL=0.5。

4.1 最优决策变化

图2 和图3 分别是平台和团长的决策随着相关参数的增长而变动的情况。从图2 和图3 可以看到，低成本类型团长和平台组成的供应链（以下简称低成本供应链）下平台的团购价格和团长的服务水平都比高成本类型团长和平台组成的供应链（以下简称高成本供应链）下的更高；在成本信息不对称下，低成本供应链下的决策与成本信息对称时相同，而高成本供应链下的团购价格以及服务水平都向下扭曲。这表明，当团长服务成本较低时，平台更愿意以“高价格高服务”的策略进入市场；但当团长服务成本较高时，团长无法提供高服务水平，此时平台只能以“低价促销”策略来吸引消费者，成本信息不对称会导致这一现象加深，从而以更低的价格弥补团长服务水平的下降。

图2 不同供应链环境下平台团购价格随参数变化

图3 不同供应链环境下团长服务水平随参数变化

当服务敏感系数较低时，不同供应链环境下服务水平和团购价格都较低且相差较小，消费者更注重价格，平台以低价格来吸引消费者；而随着消费者对服务水平敏感系数的提高，服务水平和团购价格都会增加，并且低成本供应链比高成本供应链的服务水平和团购价格增幅更大，平台开始对不同团长成本类型的供应链实行差异化的策略。随着新鲜度敏感系数的增加，服务水平和团购价格都会下降，表明社区团购平台对于新鲜度要求较高的生鲜产品，往往以低价来吸引消费者，否则消费者可能会选择其他渠道购买更新鲜的生鲜产品。然而，更低的价格会导致平台降低团长的佣金，从而使得团长对此类产品的销售动机下降，降低服务水平。

团购成本折扣和需求转化率的增大都会导致团购价格的降低以及服务水平的提高，这种情况下，平台会提供“低价格高服务”的策略。这是因为：更高的团购成本折扣会使得平台的成本降低，平台可以设置更低的价格和更高的佣金激励，从而吸引更多的消费者；更高的需求转化率会使得团长的需求增加，团长有动机提高服务水平，平台则可以适当减少佣金激励，从而降低价格。

4.2 信息价值分析

图4 高成本团长服务成本和概率对两种信息价值的影响

图4（a）是服务水平可观测信息价值IV1的变动情况。当kH=kL=0.5 或ρ=0 时，IV1达到最大；随着kH和ρ 的增加，IV1都会下降，前者呈逐渐放缓的曲线下降，后者是直线下降。由于低成本类型团长带来的经济效益更大，低成本类型团长的增多（ρ 降低）会使得服务水平不可观测所引发的道德风险（即IV1）增加。同理，当kH增加时，高成本类型团长带来的经济效益降低，道德风险也会下降。对于平台来说，低成本类型团长概率较大或团长成本都较低时，更有必要采取措施观测团长的服务水平，从而减少道德风险带来的损失。

从图4（b）可以看到，当kH=kL=0.5 或ρ=0 或1 时，此时团长的服务成本全部为一种类型，服务成本信息价值IV2为0。随着kH的增加，IV2在较小范围内急速上升，然后逐渐下降；随着ρ 的增加，IV2也呈现出先增加后减少的趋势。这表明，当高成本类型团长的服务成本与低成本类型团长服务成本相近，高成本团长分布概率适中，达到某一数值时，服务成本信息价值较大，此时平台更有动机采取其他措施分辨这两种类型的团长。

5 结论

本文基于社区团购平台视角，考虑一个社区团购平台雇佣一个销售附加零售产品的团长为消费者提供服务的O2O 供应链，团长的服务水平无法验证以及团长的私有服务成本信息都会降低服务水平，影响平台收益。本文通过建立能够甄别服务成本信息的委托代理模型，得到平台的最优佣金契约以及博弈双方的决策结果。

研究发现：（1）服务水平的不可观测会导致团长服务水平下降，降低平台收益，而团长的收益不变；服务成本信息不对称“向下扭曲”了高成本类型团长的佣金激励，而低成本类型团长的佣金激励不变；两种类型团长的固定薪酬都因为服务成本信息不对称的存在得到了提升。（2）当团长的服务成本较低时，平台会采取“高价格高服务”的策略；当服务成本较高时，则会采取“低价促销”策略；团购成本折扣和需求转化率的增大会让平台降低价格的同时，团长的服务水平也会提高，达到“低价格高服务”。（3）当低成本类型团长概率的增加和团长成本的降低都会增加道德风险；过低或过高的高成本类型团长的服务成本高成本和团长分布概率都会降低服务成本信息价值。平台应当衡量这两种信息价值与获取可观测服务水平和服务成本私有信息所耗费成本的大小，决定是否采取相应的甄别措施。

本文的局限性在于：（1）研究中的团长只有一个，而现实中平台会与多个团长合作，并且也会存在多个平台之间的竞争，研究平台竞争下多个团长的委托代理问题将更符合现实情形。（2）研究中假设团长的附加零售产品价格是外生变量，然而实际中团长往往可以根据平台的决策而改变价格，而且考虑团长销售产品与团购产品的竞争也是未来有待深入的研究方向。