风力机叶片表面覆冰影响因素分析

孔 祥 逸， 张 宝 峰， 于 东 玮， 纪 杨， 韩 雪 阳， 刘 晨 阳， 张 大 勇*,5

( 1.大连理工大学 海洋科学与技术学院， 辽宁 盘锦 124221；2.航天彩虹无人机股份有限公司， 北京 100074；3.中国电建集团华东勘测设计研究院有限公司 新能源工程院， 浙江 杭州 311122；4.大连理工大学 运载工程与力学学部， 辽宁 大连 116024；5.大连理工大学宁波研究院， 浙江 宁波 315000 )

0 引 言

风力机叶片表面覆冰主要是气温在冰点温度以下，由冷冻的细雨、湿雪或结冰雾、云、霜等水汽凝结物沉积形成[1]．大气的环境温度、气流速度、液态水含量、叶片表面粗糙度等因素都会对叶片的结冰类型、结冰区域及结冰量产生影响[2]．叶片表面覆冰会改变其原有的气动外形[3]，影响其风能利用率，因此探究风力机叶片表面覆冰的影响因素对于叶片的防除冰技术开展有着重要的意义．

目前，覆冰相关研究主要集中在飞机机翼方面[4]，最常用的研究方法为冰风洞试验以及数值模拟．在物理试验方面，Kraj等[5]利用冰风洞试验还原了小型风力机叶片的覆冰增长过程；Han等[6]对旋转的风力机叶片进行了冰风洞试验，再现了叶片表面覆冰过程，但未对覆冰规律做系统的分析；Gillenwater等[7]对叶片表面覆冰后的风力机气动性能影响进行了分析．国内的叶片表面覆冰试验开展较晚，Shu等[8]对小型风力机叶片在风洞中进行了结冰研究；李岩等[9-10]依托北方寒冷气候设计了一种利用自然低温结冰的冰风洞试验系统，进行了小型垂直轴风力机叶片结冰试验．由于风洞大小的限制，利用全尺寸模型进行冰风洞试验对于绝大多数科研机构并不现实，并且缩比模型试验很难确定环境变量参数[11]．

20世纪60年代以来，科研人员开始使用数值模拟的方法对覆冰问题进行研究．与此同时，以计算流体力学为基础的流场、液滴撞击特性以及覆冰分析的方法日趋成熟，数值模拟方法得到了较为广泛的应用．国外关于覆冰计算研究开展较早，MacArthur[12]在1983年建立了二维翼型上霜冰和明冰增长的数学模型，对翼型周边的流场和液滴轨迹进行了标准化计算，充分考虑了液滴收集系数、传质和传热过程随着翼型表面积冰增长导致翼型形状的改变．Özgen等[13]利用FORTRAN 代码实现了叶片表面覆冰增长求解的4个步骤(流场求解、液滴轨迹计算、热力学分析和积冰模拟)，对二维NACA0012翼型覆冰以及Twin Otter翼型水滴收集率进行计算，结果与参考数据有很好的一致性．最为著名的LEWICE积冰计算程序已成为NASA用于预测积冰增长的基本研究工具[14]．国内的覆冰数值模拟研究相对较晚，但近几年也有一定的积累，易贤等[15]采用四阶Runge-Kutta法求解水滴运动方程，假定冰沿着翼型表面法向增长来预测覆冰的形状．张丽芬等[16]采用欧拉-拉格朗日法计算空气、水滴两相流动，采用非稳态、非结构网格的方法计算了三维NACA0012平直翼、截面为GLC-305的后掠翼的覆冰成长特性，最大结冰厚度与试验数据吻合较好．

相对于机翼，风力机叶片结构组成复杂，运行环境条件多变，因此对于风力机叶片的覆冰预测相对较少．本文通过数值模拟计算NACA0012翼型的结冰过程，对比NASA的翼型覆冰试验数据，验证数值模型的准确性；利用该模型使用多步长法对某2 MW的风力机叶片进行覆冰成长分析，揭示环境温度、来流速度、水滴等环境要素对叶片表面覆冰的影响规律，为风电场防除冰及覆冰预警管理提供一定的理论基础．

1 风力机叶片表面覆冰机理

1.1 叶片表面覆冰的影响因素

叶片表面覆冰主要受叶片自身和环境等因素影响，环境因素对叶片表面覆冰影响较大，因此本文主要考虑外部环境对叶片表面覆冰的影响．实际上，叶片表面覆冰主要是在低温环境中来流携带的过冷水滴撞击叶片表面瞬间冻结形成，因此水滴收集率直接影响叶片表面覆冰量[17]．

根据ISO标准，圆柱类结构在大气结冰中的水滴收集率为[18]

η1=A-0.028-C(B-0.045 4)

(1)

其中

A=1.066K-0.006 16exp(-1.103K-0.668)

B=3.641K-0.498exp(-1.497K-0.694)

C=0.000 637(φ-100)0.381

φ=Re2/K

1.2 数值模型覆冰计算过程

现阶段较为成熟的覆冰数值模拟过程分为3步[19]：(1)通过控制方程得到翼型外部的绕流流场；(2)对水滴撞击过程进行求解，得到结构在该流场中的水滴收集率；(3)进行翼型表面覆冰增长计算．

覆冰过程的主要计算在于水滴撞击特性，而水滴撞击特性主要是受空气绕流流场的作用[20]．本文使用Fluent软件计算翼型外流场，考虑空气绕流流场的黏性影响，湍流模型选用SSTk-ω模型，该模型综合了k-ω模型和k-ε模型的优点，在近壁面处利用k-ω模型的鲁棒性来捕捉黏性边界层流动，在主流动区域则利用k-ε模型较为准确地模拟出叶片的空气流场[21]．模型的输送变量为湍流动能k和比耗散率ω，其输送方程为

(2)

∇·[(μ+μTσω)∇ω]+Pω-βρω2+

(3)

式中：u为气流速度；ρ为空气密度；μT为实际温度的流体黏度；t为时间；Pk为k的有效生成率；Pω为ω的有效生成率；β、β*、σk、σω、σω2为经验系数；F1为混合函数．

水滴收集过程与叶片表面覆冰过程采用FENSAP-ICE进行计算，其中水滴收集过程选用空气-过冷水滴两相流控制方程求解．覆冰模型选用Shallow-Water结冰模型，该模型是基于水膜运动的模型，考虑液滴在叶片表面的回流现象，对叶片表面每个节点上的水滴传质和传热问题进行计算．

2 覆冰数值模型

2.1 翼型边界条件和网格划分

为充分对比数值模拟结果与NASA试验数据，确保覆冰数值模型的准确性，本文设计了3组NACA0012翼型覆冰数值模拟计算，如表1所示．其中，翼型弦长为0.533 4 m，与NASA试验所选用翼型一致．

表1 NACA0012表面覆冰设计条件

选择-5.56、-11.11以及-26.11 ℃这3种环境温度，充分考虑了明冰、霜冰、混合冰这3种冰型．

如图1(a)所示翼型计算边界条件设置如下：左侧弧形边界、上下边界、右侧边界设置为压力远场边界，垂直于纸面的前后边界设置为对称面边界，翼型设置为无滑移壁面．

为保证出口处没有回流现象，出口处距离翼型尾部应该超过15倍翼型弦长．由于翼型展向形状不变，本文在展向方向上只构造了一层2 mm厚度的网格；翼型壁面外第一层网格厚度为0.001 mm，保证各个工况下y+小于1，其中壁面外网格如图1(b)所示．

一般情况下，网格质量与密度决定着计算精度和效率．为保证计算结果的准确性，并尽可能节约计算成本，本文选用第1组模拟计算对该模型进行网格无关性验证工作；其中，网格数量对覆冰质量的影响情况如图2所示，可见网格数量超过25×104，覆冰质量趋于稳定．

图2 网格数量与覆冰质量的关系

2.2 NACA0012翼型数值模拟结果分析

采用上述网格划分方法，3组数值模拟结果与NASA试验数据[22]对比如图3所示，其中c为NACA0012翼型弦长．

如图3所示，温度为-5.56 ℃时，液滴撞击翼型表面时并不能立即冻结，受到来流的影响，水膜向上移动，逐渐冻结，在翼型前缘部分形成了向上翘起的冰角，呈明冰状态，冰型不规则，对翼型的气动性能影响较大．温度为-11.11 ℃时，向上翘起的冰角现象减弱，翼型底部溢流现象较为 严重，呈混合冰状态．温度为-26.11 ℃时，液滴在触碰到翼型表面时立即冻结，几乎没有水滴随气流向上移动．因此，在温度较低时，覆冰呈霜冰状态，并且冰型较为符合翼型的气动设计，对翼型的气动性能影响较小．

从图3可见，本文数值模拟的冰型与NASA试验的冰型拟合较好，3组模拟的最大冰厚度相对误差如表2所示，其中编号1的-5.56 ℃环境下最大冰厚度相对误差较大是因为N-S方程在计算附着流动时有一定的误差，但7.98%的误差仍在可接受范围．

表2 数值模拟最大冰厚度相对误差

3 风力机叶片表面覆冰影响分析

由以上分析发现，数值模拟对翼型结冰计算的准确性相对较高，因此本文使用数值模拟方法来分析不同环境因素对风力机叶片表面覆冰的影响．其中，目标叶片选用某2 MW风力机叶片，如图4所示．该叶片由S形翼型组成，风能利用率较大，对粗糙度要求较低，在风力机叶片选型上被广泛应用．

图4 风力机叶片模型

3.1 覆冰环境因素

通过改变环境温度、来流速度、空气中水含量以及水滴直径等4种主要参数来模拟叶片在不同 环境因素下覆冰生长情况，揭示各种环境要素对三维静态叶片表面覆冰的影响规律．本文结合工程实际环境条件，将上述4种环境因素进行组合，设计18组工况进行数值模拟计算，如表3所示，模拟计算时间为900 s．第1～6组计算主要考虑温度影响，第2组与第7～10组计算主要考虑来流速度的影响，第2组与第11～14组计算主要考虑空气中水含量的影响，第2组与第15～18组计算主要考虑水滴直径的影响．

表3 风力机叶片表面覆冰影响因素条件设计

3.2 覆冰叶片的网格模型

为保证风力机叶片表面覆冰数值模拟的精度和效率，叶片模型的网格数约为180×104，并且对叶片部分进行网格加密处理，如图5所示．边界层第一层网格厚度设置为0.2 mm，计算验证y+处于30～300．

外界流场区域为CH型，并且流场出口到叶片尾缘的距离大于叶片最大弦长的10倍，整体模型计算域如图6所示．

图6 叶片数值计算模型

3.3 环境因素对风力机叶片表面覆冰的影响

3.3.1 环境温度的影响 环境温度是影响风力机叶片表面覆冰的一个重要因素，考虑到高寒地区风电场的气候条件，选取表3所示的第1～6组计算当温度为-5、-10、-15、-20、-25、-30 ℃时覆冰生成及质量变化，模拟计算时间为900 s．叶片表面覆冰变化情况如图7所示，由于篇幅有限，本文展示了3组典型覆冰情况．覆冰质量随温度变化如图8所示．

由图7可见，随着环境温度逐渐降低，叶片表面覆冰面积呈现出整体扩张趋势，并且叶片前缘处覆冰厚度随着温度的降低有明显增厚．-5 ℃时，叶片前缘处覆冰最大厚度为12.90 mm，而在-30 ℃时，前缘处最大覆冰厚度为29.23 mm．

由图8可见，环境温度在-20 ℃以上时，温度对叶片表面覆冰质量的影响较大，每降低5 ℃， 覆冰质量平均增幅为3.700 kg．随着温度继续降低，即环境温度低于-20 ℃时，温度对叶片表面覆冰质量的影响逐渐降低，每降低5 ℃，覆冰质量平均增幅为1.140 kg．这是因为空气中水含量恒定，环境温度在-20 ℃以上时，降低温度，叶片的水滴收集率随之升高，空气中剩余液态水含量也随之降低；当温度低于-20 ℃时，降低温度并不能明显提高水滴收集率，导致覆冰质量增幅有所减缓．

图8 不同环境温度下叶片表面覆冰质量曲线

3.3.2 来流速度的影响 风力机在工作中的转速并不是固定的，为模拟叶片在运行过程中的实际来流速度，本文设置了5种来流速度，分别对应表3的第2组与第7～10组计算中的60、70、80、90、100 m/s．在模拟计算900 s后，叶片表面的覆冰分布与质量变化如图9、10所示．

由图9可见，随着来流速度逐渐增加，叶片表面覆冰面积呈现出整体扩张趋势，扩张变化范围较小，主要分布在叶片前缘部分．

由图10可见，随着来流速度等步长增加，风力机叶片表面覆冰质量也呈线性增长，来流速度每增加10 m/s，覆冰质量平均增长2.357 kg．主要原因是：(1)叶片与来流之间的相对速度增加，使得单位时间内流经叶片的空气变多，在结冰时间内，过冷水滴与叶片撞击的频率增加，导致覆冰量也逐渐增大．(2)过冷水滴与叶片之间的相对速度增加，导致叶片表面的覆冰面积增大．

3.3.3 空气中水含量的影响 空气中水含量是研究叶片表面覆冰又一个重要环境因素，其大小可以反映出低温环境下结冰的上限．本文选取1.0、1.5、2.0、2.5、3.0 g/m3这5种空气中水含量情况来进行叶片表面覆冰模拟计算，这5组分别对应表3中的第2组与第11～14组．经过900 s的覆冰模拟计算后，得出叶片表面覆冰分布与质量变化如图11、12所示．

由图11可见，随着空气中水含量逐渐增加，叶片表面覆冰面积呈现出整体扩张趋势，扩张变化范围较大．由图12可见，叶片表面覆冰质量随着空气中水含量增加而增长，空气中水含量每增加0.5 g/m3，叶片表面覆冰质量平均增长4.264 kg．主要原因是空气中过冷水滴的密度随着空气中水含量的增加而增大，导致叶片撞击过冷水滴的频率大大提高，从而增大叶片表面覆冰的面积以及覆冰质量．

3.3.4 水滴直径的影响 不同直径的水滴惯性存在着显著差异，水滴与叶片表面撞击后覆冰分布就有所不同，同时，在相同空气中水含量下，水滴直径的增加也会降低水滴密度．本文选取20、25、30、35、40 μm这5种水滴直径来进行覆冰模拟计算，这5组分别对应表3中的第2组与第15～18组．经过900 s的覆冰数值模拟计算后，得出叶片表面覆冰分布与质量变化情况如图13、14所示．

由图13、14可见，随着水滴直径的增大，叶片表面覆冰区域逐渐集中到叶片前缘处，水滴直径每增大10 μm，叶片表面覆冰质量平均增长2.560 kg．覆冰质量线性增长的主要原因是液滴惯性随液滴直径的增大而增加，叶片表面的水滴收集率也随之升高．水滴直径为20 μm，叶片表面的最大水滴收集率为0.532 1；而水滴直径为40 μm，叶片表面的最大水滴收集率为0.714 6．

4 结 论

(1)当来流速度、过冷水滴不变时，从-5 ℃到-20 ℃，随着温度的下降，覆冰质量呈线性增长，增长幅度约为0.74 kg/℃．低于-20 ℃，叶片表面覆冰质量的增长对环境温度的敏感性下降，-20 ℃到-30 ℃范围内，覆冰质量增长幅度约为0.228 kg/℃．

(2)当环境温度、过冷水滴不变时，来流速度从60 m/s增加到100 m/s时，覆冰质量几乎呈线性增长，增长幅度约为0.236 kg·s/m；由于过冷水滴与叶片之间的相对速度增大，过冷水滴在叶片表面的撞击范围变大，叶片表面覆冰面积也随之增大．

(3)当环境温度、来流速度、水滴直径不变时，空气中水含量从1 g/m3增大到3 g/m3时，叶片表面覆冰质量也呈线性增长的状态，从9.743 kg增长到26.8 kg，增长幅度约为8.529 kg·m3/g．由于增大空气中水含量，单位空间内过冷水滴密度增大，叶片表面与过冷水滴的接触频率增加，使叶片表面覆冰面积也随之增大．

(4)当环境温度、来流速度、空气中水含量不变时，随着水滴直径增大，叶片表面水滴收集率升高，叶片表面覆冰质量随之增长，增长幅度约为0.512 kg/μm．由于水滴直径变大，单位空间中水滴密度降低，叶片表面覆冰面积收缩，覆冰区域集中在叶片前缘处．