立式自吸泵环形喷射孔比面积对其性能的影响

2023-02-04程效锐熊博刘明建王娟娟

排灌机械工程学报 2023年1期

程效锐，熊博*，刘明建王娟娟

(1. 兰州理工大学能源与动力工程学院，甘肃兰州 730050； 2. 甘肃省流体机械及系统重点实验室，甘肃兰州 730050)

自吸泵因其“一次引流，终生自吸”的特点，被广泛应用于市政排涝、农田节水灌溉、工业石油化工等领域.由于易空化的原因，自吸泵的水力性能受到制约，空化引起振动与噪声，严重时影响泵的稳定运行.受汽蚀余量限制，自吸泵更高的自吸高度无法实现[1]，因此，提高自吸泵抗空化性能，同时提高其允许吸程，对拓展自吸泵应用具有重要意义.

目前，许多学者对离心泵空化进行了深入研究.袁丹青等[2]基于k-ε湍流模型对不同结构参数的多喷嘴射流泵展开研究，结果表明，喷嘴个数和喉嘴距对射流泵的空化性能有明显影响.徐上峰[3]提出在离心泵吸入口增加文丘里射流器以增大离心泵吸入口压力，可有效改善泵的抗空化性能.JIANG等[4]研究发现诱导轮配合环形射流可有效改善高速泵的抗空化性能.WANG等[5-6]通过在水翼上开通孔，利用水翼压力面与吸力面之间的压差使高压流沿孔流入低压区以提高压力，从而达到抑制空化的目的.ZHANG等[7]在靠近叶片前缘吸入侧的叶轮护罩上开槽，引叶轮前腔中的高压流体给叶片进口，发现槽射流可有效改善泵抗空化性能.CHENG等[8]在平衡孔周向位置对半开式叶轮离心泵空化影响的研究中发现，平衡孔引流可增加叶轮进口压力，改善泵的抗空化性能，并可有效减小轴向力.赵伟国等[9]提出在叶片上设置缝隙来控制空化，叶轮中经缝隙流向叶片背面的高压流体提高了叶片背面的压力，有效抑制了空化.WANG等[10]通过在叶轮前盖板上开孔将前泵腔高压流体引入叶片背面的汽蚀区，提升了压力，从而抑制了空化.赵万勇等[11]研究表明，泵初生空化余量随流量的增大先缓慢降低后逐渐增大.CUI等[12]对射流装置进行研究，发现引回量为6%流量时对抗空化性能的改善最好.

综上所述，针对射流增压改善普通离心泵空化性能的研究较多，而对射流增压应用于外混式无密封自吸泵改善其空化性能的研究较少，且不够深入，文中以350WFB-1200-50型立式自吸泵为研究对象，采用数值计算和试验相结合的方法研究环形喷射孔比面积的变化对立式自吸泵性能的影响规律，为解决自吸泵汽蚀问题提供一定参考.

1 研究对象及方案

1.1 研究对象

350WFB-1200-50型立式自吸泵的设计性能参数分别为流量Qd=1 200 m3/h，扬程H=50 m，转速n=1 450 r/min，必需空化余量NPSHR=3.6 m，其结构示意图如图1所示.

图1 立式自吸泵结构示意图Fig.1 Structural diagram of vertical self-priming pump

通过三维造型软件Pro/E对立式自吸泵进行全流域建模，如图2所示.自吸泵由进口段、前口环间隙、叶轮、矩形压水室、后口环间隙、气液分离室、密封腔、副叶轮、副叶轮出口间隙和出口段等组成.

图2 立式自吸泵全流道三维模型Fig.2 3D model of flow of vertical self-priming pump

环形引流喷射是基于引流喷射原理，利用射流紊动扩散作用来传递能量和质量.它由引流孔、引流腔和喷射孔组成，具有结构简单、无转动部件从而不直接消耗机械能的优点.装置将压水室出口处的高压流体引射到叶轮入口，增大叶轮入口处的静压能，达到改善离心泵空化性能的效果.

1.2 研究方案

文中设计4种方案研究环形引流喷射引流孔直径对立式自吸泵空化性能的影响规律.为使研究结果更具有普适性，引入引流孔总面积与喷射孔总面积的比值k(比面积)定义引流孔直径.参考工程实际，设定喷射孔直径为14 mm，周向均匀布置13个，考虑到射流对叶轮转动的影响，其轴向距叶轮进口30 mm.考虑引入高压流体对压水室的影响，在压水室出口分布圆直径800 mm处布置1个引流孔.不同方案下比面积k与引流孔直径D的对应关系见表1.

表1 不同方案下引流孔几何参数Tab.1 Geometric parameters of drainage hole under different schemes

2 数值计算

2.1 网格划分及无关性验证

由于立式自吸泵水体模型及空化模拟边界条件相当复杂，采用Gambit软件对模型进行适应性较好的混合网格划分.为保证数值计算结果的准确性，对自吸泵叶轮前后口环间隙进行多层网格加密处理，对于叶轮、副叶轮进口边位置以及蜗壳隔舌采用面网格进行加密处理.

考虑网格密度对计算结果的影响，在额定工况下，以泵扬程为判据，采用662万、732万、790万和856万4种网格数进行网格无关性验证，对应的扬程分别为53.65，53.18，53.00，52.91 m.随着网格数的增大，扬程呈下降趋势，当网格数达到790万后趋于稳定.兼顾计算结果的准确性和计算资源的有效利用，最终确定计算域网格数为790万.

2.2 湍流模型

RNGk-ε湍流模型考虑了湍流的各向异性及旋流流动情况，在空化数值计算中有着较好的表现[13]，其具体表达式为

(1)

(2)

μeff=μ+μt，

(3)

(4)

上述式中：Pk为湍动能k的生成项；μt为湍流黏度；Cμ=0.084 5，αk=αε=1.39，C1ε=1.42，C2ε=1.68.

2.3 空化模型

空化模型选用计算流体动力学软件CFX中默认的Zwart空化模型[14]，其表达式为

(5)

式中：RB为空泡半径；T为表面张力系数；pv为空泡表面压力；p为液体静压力.

忽略二阶项和表面张力项，式(5)可简化为

(6)

假设在一个控制体中所有的蒸汽泡具有相同的尺寸，Zwart空化模型采用单位体积空泡数n0以及单个空泡质量传输率求得总相间质量传输率R，即

(7)

其中，单位体积空泡数n0的表达式取决于相变的方向，对于空泡的生长(汽化)，n0表达式为

(8)

对于空泡的溃灭、凝结过程，n0表达式为

(9)

综合以上各式，可得空化模型为

(10)

式中：ρv为空泡密度；αv为蒸汽体积分数；αruc为气核体积分数，αruc=5.0×10-4；Fvap和Fcond分别为汽化和凝结过程中的经验系数，Fvap=50，Fcond=0.01.

2.4 边界条件

设置进口为总压进口，出口为质量流量出口，壁面选择固壁处无滑移.动静部件间设置动静交界面(frozen-rotor interface)，网格连接采用GGI方式.流体介质为25 ℃清水，饱和蒸汽压力为3 169 Pa，系统参考压力设为0.将非空化定常计算结果作为空化计算的初始值，并逐步降低计算模型进口总压使泵内发生空化，通过观测出口压力趋于平稳或收敛残差值小于1.0×10-5时，判定求解收敛.

3 试验验证

3.1 试验装置

图3为自吸泵试验装置结构示意图.试验时通过压力传感器和电磁流量计得到模型泵的扬程和流量，通过采集模型泵电动机的电流，再根据交流电动机功率换算关系得到泵的轴功率.进口段电动空气控制阀采用DKF-60.

图3 自吸泵试验装置示意图Fig.3 Diagram of self-priming pump test device

3.2 对比分析

为验证数值计算方法的可靠性，选择原模型泵样机进行外特性试验和空化试验，并与计算结果进行对比分析，如图4所示.可以看出，整体上，计算结果和试验值趋势一致，误差在允许的5%内，这表明文中所采用的数值计算方法是可靠的.

图4 模型泵计算值与试验值对比Fig.4 Comparsion between calculated value and test value of model pump

4 计算结果及分析

4.1 立式自吸泵能量特性及内流场分析

为分析环形喷射孔比面积k对自吸泵水力性能的影响，对泵的性能参数进行对比分析.表2为4种方案在额定工况下的引回流量，表中q为引回流量，q/Qd为引回流量与自吸泵额定流量的比值.可以看出，在喷射孔结构不变的情况下，随着环形喷射孔比面积k的增大，引回流量也随之增大.

表2 额定工况下不同比面积的引回流量Tab.2 Return flow of different specific area under rated condition

图5为额定工况下不同环形喷射孔比面积立式自吸泵的外特性曲线，可以看出，在喷射孔结构不变的情况下，随着环形喷射孔比面积k的增大，扬程和效率呈下降趋势.这是因为随着环形喷射孔比面积k的增大，引回的高压流体增多，自吸泵的容积损失增大.引回的高压射流对自吸泵叶轮进口的主流产生的扰动也会加大，并且流体从矩形压水室出口泄漏时对矩形压水室出口流态的扰动也会随之加大，水力损失增大.

图5 额定工况下立式自吸泵外特性曲线Fig.5 Hydraulic characteristic curves of vertical self-priming pump under rated condition

为深入了解环形喷射孔比面积k对自吸泵水力性能的影响规律，对自吸泵的内部流场进行对比分析.图6为额定工况下立式自吸泵轴面压力分布，可以看出：随着环形喷射孔比面积k的增大，引流腔内的压力呈现线性升高的趋势，增压效果明显；通过喷射孔对进口的压力也有一定的增大作用，使进口的高压区域有所增大，但增压效果并不明显，进口压力呈现抛物线升高趋势，存在极值点，其中k=0.25方案的增压效果最好.由此可见，环形喷射装置的压力损失随着环形喷射孔比面积k的增大而增大，压力传递效率低.

图6 额定工况下立式自吸泵轴面压力分布Fig.6 Axial pressure nephograms of vertical self-priming pump under rated condition

图7为额定工况下立式自吸泵轴面流线,可以看出：随着环形喷射孔比面积k的增大，即随着引流孔直径的增大，气液分离室内的旋涡数量增加，气液分离室出口处的旋涡逐渐发展，逐步堵塞气液分离室出口流道，致使气液分离室内流体无法顺畅流到出口段；随着引流孔直径的增大，部分高压流体通过引流孔引流时会对矩形压水室出口逐步形成排挤，致使流出矩形压水室出口的流体更倾向于通过连通孔流向气液分离室，与流出气液分离室的流体相混合，在气液分离室及其出口造成更多的旋涡；在喷射孔结构不变的情况下，随着引流孔直径的增大，引回流量随之增多，引回的高压射流对叶轮进口流体的排挤就越明显，造成的水力损失就越大.引流腔内的流线变化表明，随着引回流量的增大，引流腔内的旋涡逐步向喷射孔侧发展，将不利于引流腔到进口段的压力传递.

图7 额定工况下立式自吸泵轴面流线Fig.7 Axial streamline diagrams of vertical self-priming pump under rated condition

图8为额定工况下叶轮轴面速度分布，可以看出：随着环形喷射孔比面积k的增大，叶轮叶片进口边靠近前盖板区域速度呈现不断加大的趋势，这是因为根据质量守恒定律，环形引流喷射引回的流量在不考虑损失的情况下会全部补给叶轮；随着环形喷射孔比面积k的增大，引回的流量随之增大，叶轮结构不变，即过流断面面积不变，流量增加，则速度也随之增加.液流流速的升高会导致压力的降低，而压力降低会使泵更容易发生空化.

图8 额定工况下叶轮轴面速度分布云图Fig.8 Axial velocity distribution nephograms of impeller under rated condition

为进一步研究环形喷射孔比面积k的变化导致叶轮叶片进口边靠近前盖板区域压降的变化规律，引入泵的必需空化余量NPSHR表示因流速变化所引起的压头降低值.

泵的必需空化余量NPSHR为

(11)

式中：λ1为绝对流速变化及水力损失引起的压降系数，一般情况下λ1=1～1.2；λ2为液体绕流叶片头部引起的压降系数，一般在无冲击入流的情况下λ2=0.3～0.4；v0为叶轮进口处的平均流速；w1为液流在叶片进口边前的相对速度.

由式(11)可知，随着环形喷射孔比面积k的增大，引回流量随之增大，致使叶轮进口处的平均流速和液流在叶片进口边前的相对速度增大，使泵的必需空化余量NPSHR随之增大，而NPSHR的增大对泵的空化性能是不利的.因此，如果环形引流喷射对叶轮进口的增压效果大于引流使叶轮流量增加导致的NPSHR增大的效果，则泵空化性能改善；反之，泵的空化性能恶化.

4.2 环形引流喷射对立式自吸泵空化性能的影响

在空化流场数值计算中，一般采用绘制泵的有效空化余量NPSHA和扬程H的关系曲线来描述泵的空化发展过程，其中有效空化余量的计算公式为

(12)

式中：pin为基准静压力，采用泵进口压力；pv，25为清水在25 ℃下的饱和蒸汽压力，pv，25=3 169 Pa；ρ为25 ℃清水密度；g为重力加速度.

由式(12)可知，降低泵进口压力，泵的有效空化余量NPSHA减小，空化发展逐渐严重.因此采用逐渐降低泵进口压力的方法来减小泵的有效空化余量，从而使泵内空化逐渐发展.监测不同有效空化余量下的扬程变化趋势，定义扬程下降3%时对应的有效空化余量为临界空化余量NPSHC.图9为泵空化特性曲线.

图9 立式自吸泵空化特性曲线Fig.9 Cavitation characteristic curves of vertical self-priming pump

由图9可以看出：空化特性曲线可分为扬程平稳的无空化阶段、扬程在一定范围内保持稳定的空化初生阶段、扬程下降3%的临界空化阶段以及扬程陡降的完全空化阶段；随着有效空化余量的减小，原方案最先进入临界空化阶段，接着依次为k=1.50方案、k=0.10方案、k=1.00方案、k=0.25方案，其对应的临界汽蚀余量分别为4.50，3.83，3.78，3.72，3.46 m.

由此可见，随着环形喷射孔比面积k的增大，立式自吸泵的必需空化余量NPSHR的变化规律较为复杂.泵的空化性能呈现先变好后变差的趋势，其中k=0.25方案下泵的空化性能最好.

为深入分析不同环形喷射孔比面积k对立式自吸泵汽蚀性能的影响，定常计算发现，当入口压力为NPSHA=3.6 m的等效压力时，不同比面积k的立式自吸泵皆已发生空化，因此，选取NPSHA=3.6 m下不同比面积k的立式自吸泵叶轮中截面的气泡体积分布进行分析，如图10所示.

图10 不同比面积下叶轮中截面的气泡体积分布云图Fig.10 Bubble volume distribution nephograms of cross section of impeller under different specific area

由图10可以看出：由于压水室隔舌的干涉作用，叶轮流道内气泡分布呈现一个叶片流道气泡云明显而其他叶片流道气泡云不明显的不对称分布趋势；随着比面积k的增大，叶轮流道内产生气泡的区域变小，同一半径处的气泡体积分数呈先变小后变大的趋势；k=0.25方案下的气泡体积分数最小，这说明比面积k并不是越大越好，引回的高压流体过多，反而会使立式自吸泵的空化性能恶化，导致泵性能下降.