工程结构抗冰雹冲击研究进展及展望

戴益民 ，徐瑛 ，李怿歆 ，王威 ，杨伟元

（1.湖南科技大学 土木工程学院，湖南 湘潭 411201；2.结构抗风与振动控制湖南省重点实验室（湖南科技大学），湖南 湘潭 411201）

当对流层中大气层结不稳定，或风的垂直切变过大，在一定启动条件下，极易发生雹暴.雹暴是一种破坏性极强的灾害天气，来势猛，破坏性大.常给房屋、汽车等造成破坏性影响［1］，其带来的经济损失危害程度在气象灾害中一直位居高位［2-5］.据应急管理部自然灾害统计，中国各地每年都会受到不同程度的雹灾，给人民的生命财产安全造成巨大损失（图1、图2为近期雹灾灾情图）［6-8］，且冰雹直径和冰雹破坏的风险呈现逐年上升的趋势［9-10］.因此，开展结构抗冰雹冲击的相关研究对防灾减灾意义重大.

图1 2022年6月12日密云冰雹Fig.1 Hail in Miyun，China，June 12，2020

图2 2020年6月25日保定冰雹Fig.2 Hail in Baoding，China，June 25，2020

冰雹粒子自高空下落，速度高，冲击力大，加上其本身独特的物理特性以及冲击过程往往在毫秒级的时间段内，故冰雹的冲击问题是一个非常复杂的非线性冲击动力学问题.为准确还原冰雹冲击过程，研究者在冰雹性状以及不同目标的冲击过程模拟等方面都进行了一定的探索.同时降雹过程往往伴随着强风暴雨，不同作用之间的耦合机理也值得深入探究.

如前所述，结构风雹灾害的防灾减灾具有很重要的工程应用价值，然而相关的工程结构抗冰雹冲击研究缺乏系统性，针对这一问题，本文综述了冰雹力学性能及其模拟、结构抗冰雹冲击试验和数值模拟研究现状，并对冰雹和强风、暴雨耦合作用及机理相关研究进行了展望.本文的综述将有助于开展结构冰雹冲击及风雹耦合灾害减灾防灾基础理论研究，同时也可以为相关理论研究提供研究思路和铺垫.

1 冰雹粒子力学性能的研究

冰雹粒子结构复杂，其力学性能不同于一般的冲击物，冰雹形状结构显著影响其撞击破坏模式，进而影响结构的损伤程度.因此建立合理的冰雹力学模型是开展冰雹冲击试验以及数值模拟研究的基础.冰的压缩强度直接影响冰雹冲击响应，而其压缩强度主要与温度、应变率以及冰的晶体结构有关.因此，国内外学者对不同温度、应变率以及形状结构的冰的力学性能进行了探索性研究，为冰雹粒子的模拟奠定了基础.

1.1 冰雹粒子物理特性对力学性能的影响

现有冰雹冲击作用研究主要在类似图3［11］的模具中灌入纯净水冷冻制作冰雹.实际上冰雹的密度取决于增长过程中所捕捉的空气数量，且冰雹内部每一层都均匀分散着小气泡，雹瓣之间又径向分布着大气泡，故其密度往往比水低.基于此，黄兴［12］、王计真等［13］、张丽芬［14］等通过添加棉纤维来更好地模拟实际冰雹的物理特性，并对添加纤维的种类、含量与特性对冰球力学性能的影响进行了试验研究.研究表明棉纤维的添加对冰球抗压强度、断裂强度、韧性等的影响十分显著.其中棉纤维含量以及其上附着的冰的含量是关键因素.李尚昆等［15］将颗粒尺寸小于 45 µm 的钠基膨润土作为添加杂质，制备出了纯水冰、2.5%杂质含量冰、5.0%杂质含量冰并对3种冰材料在18 ℃下的动态压缩性能进行了测试.完善了地球上广泛存在的含有杂质的冰的动态力学性能的数据的数据库.Uz等［16］利用88%除盐水和12%液氮制作人工冰雹，并经过试验验证其以较高的终速冲击金属屋顶仍可保持完整.

图3 常见冰雹模具图［11］Fig.3 Commom hail stencil drawing［11］

另一个值得注意的方面是自然界冰雹具有复杂的层状结构.通过Kim 等［17-18］对单一性状以及平行层状冰雹（如图4（a）所示）冲击研究可以发现，冰雹的结构会影响冲击力效应以及靶体损伤效应.谭晓军等［19］制备出层状冰球（如图4（b）所示），并进行高速冲击研究.结果表明，层状冰球冲击响应不同于单一性状冰球，且冲击力更大.

图4 人工模拟冰雹结构图［19］Fig.4 Simulated hail constructions［19］

1.2 温度和应变率对冰雹粒子力学性能的影响

冰雹粒子的力学性能与温度息息相关.为了得到更为有效的性能参数，鞠殿伟等［20］进行了不同温度下冰柱和冰球的劈拉和压缩的准静态实验以研究温度对其力学性能的影响.研究发现冰在压缩状态下的韧-脆转化温度为-25 ℃.而在-35 ℃左右时，其内部特征导致材料整体强度最大.葛鑫等［21］研究了不同温度下直径为25 mm 的含棉冰雹和纯冰冰雹的力学特性.结果表明：含棉冰雹抗压强度较纯冰冰雹对冷冻温度的敏感性较低，且两种冰雹在冷冻温度为-40 ℃时，抗压强度比其他冷冻温度的抗压强度显著提升.但此实验为准静态试验，应变率比实际情况低很多.

冰是应变率敏感材料，不同应变率下冰呈现出不同的破坏模式.宋振华［21］、冯晓伟等［22］，徐曼等［23］对不同应变率下冰材料的破坏形式、压缩极限应力特性、能量特性进行了研究.研究表明，在低应变速度下，冰雹同纯冰类似，表现出塑性特征的趋势，而在相对高应变速度下，冰雹表现出脆性特征的趋势，且韧脆转变阶段冰与结构能量交换最大.

此外，张永康等［24］探讨了冰在温度和应变率耦合条件下的力学特征及破坏机制，如图5～图7 所示.研究发现冰的压缩强度表现出显著的温度和应变率敏感性，峰值应力随应变率增大、温度的降低而提高.随着应变率的升高，冰的破坏模式由韧性向脆性转变，韧脆转变应变率随着温度的降低而减小.上述研究补充了冰雹在动态冲击下力学性能数据，为冰雹的试验室制备以及数值模拟提供了理论依据和技术支持.然而，冰雹特殊的晶体结构以及动态冲击下冰雹的力学性能研究还有较大的探索空间.

图5 峰值应力与应变率的关系［24］Fig.5 The relationship between peak stress and strain rate

图6 峰值应力与温度的关系［24］Fig.6 The relationship between peak stress and temperature

图7 不同温度和应变率下的应力应变曲线［24］Fig.7 Stress-strain curves at different temperatures and strain rate

2 结构抗冰雹冲击试验研究

试验研究具有结果直观、可靠性较高等优点.常规的冰雹冲击试验通常依据实际工况，采用发射装置对模拟冰雹粒子进行发射，并通过测量系统对其作用响应进行采集，进而研究不同参数条件下冰雹的冲击作用以及结构破坏机理，提供风雹灾害下结构设计优化措施.

其中，大部分研究采用气枪来达到发射的目的，通过控制压力来使冰雹达到目标速度.同时也有部分研究人员基于实际情况，创新性地设计构造了冰雹发射装置.Makarskas、Kilikevičienė 等［25-27］则通过改装电机，用球状物体代替冰雹构建了一个新的冰雹模拟平台.Liu 等［28-32］基于自由落体理论构筑了一个高达25.2 m 的实验架.Blasina 等［33］基于能量匹配理论，构建了一个用钢球代替冰雹，可连续或成对掉落的冰雹模拟装置.

测量系统又可细分为冰雹速度测量以及冰雹冲击响应测量.冰雹速度目前主要是通过红外测速装置或高清摄像机进行测量记录.冰雹的冲击响应又根据不同的研究目标可采用测力传感器、位移计、超声波扫描仪等对冲击目标的动力响应、失效模式等进行相关研究探索.

2.1 冰雹冲击能量影响因素的试验研究

冰雹冲击能量的主要影响因素有：冰雹粒子直径、速度、质量、形状、冲击攻角、风等.研究人员通常采用控制变量法研究冰雹冲击能量与各影响因素之间的关系.

Vargas 等［34］在移动配置中进行了冰雹碰撞研究，对冰雹撞击运动物体表面的试验做出了初步的探索.Sun 等［35］设计和建造了一个测量冰雹冲击产生的峰值接触力的弹簧连接的集总质量模型试验装置，并基于该试验推导了求接触力峰值的代数表达式.Macdonald等［36］试验研究了不同直径冰雹以不同速度重复冲击叶片的情况.Dieling 等［37］对模拟冰雹撞击试验程序的中人工推进冰球的速度特性进行了研究，构造了与冰球直径和到冲击位置距离的相关函数以估算冲击点位置处所需的速度.Makarskas［25］研究了40 mm 直径的冰雹在不同速度下冲击光伏板的冲击响应，发现速度越大，冲击力越大.Song 等［38］研究了冲击角对冰球和夹层板之间接触力的影响.

目前研究较为集中于冰雹直径及速度对冲击能量影响.然而，值得注意的是，冰雹降落模式非常复杂.降落时与风、雨等的耦合作用以及上文中提到的冰雹的物理特性、温度等所造成的冰雹力学性能的差异对冰雹冲击能量的影响的相关研究却基本空白.

2.2 冰雹冲击下的结构破坏机理的试验研究

了解不同材料结构在冰雹冲击作用下的弹性响应、损伤传播以及失效模式有利于揭示风雹灾害破坏机理，为抗风雹设计所需的定量计算、设计优化与防治提供理论依据.

Kim 等［16-17］进行了碳/环氧复合材料面板冰球高速冲击的实验，对其损伤开始时的冲击能量、多种失效模式以及弹性响应都进行了研究分析.Song 等［38］通过实验对冲击位置和冲击速度对复合材料面板的失效模式的影响机制进行了分析，探究了冰球碰撞的损伤传播和力传递.Wagner 等［39］通过高速冰雹冲击试验，比较不同FRP 的穿孔冲击能和穿孔重量比冲击能，对热固性树脂和热塑性塑料以及碳和玻璃纤维材料进行了表征.Zhang 等［40］对不同冰雹冲击能量下缝合和未缝合复合材料T 型接头的蒙皮的残余拉伸强度进行了测量.Uz 等［15］用实验测试来建立一种确定凹痕阻力、预测凹痕深度的方法，并结合冰雹尺寸、冰雹速度、屋面板类型和屋顶强度等重要因素考虑屋顶系统的故障风险.张宇等［41］基于 D80 空气炮系统对平板和曲板分别开展冰雹撞击实验，结果表明曲率越大，形成的凹坑深度以及形成的塑性变形区域越大.Makarskas 等［25］通过试验评估冰雹动态冲击前后光伏组件的性能参数，并提出了提高光伏组件机械阻力的优化准则.Liu 等［28-32］等通过试验获得了不同尺寸、不同特征点冰雹冲击下伞膜结构的动力响应数据、侧索张力松弛和振动变形，发现失效阈值能量与球体直径的平方成正比，并且与复合板的厚度成线性关系.

3 结构抗冰雹冲击数值模拟研究

冰雹试验受限于仪器设备、冰雹粒子的复刻难度、环境因素等的多方面影响，且冰雹事件无论是从尺寸、速度、形状等多方面都具有随机性.而经过验证之后的冰雹模型，可以较好的模拟冰雹冲击行为，以研究其作用效应.模拟过程中，各位学者可基于自己的研究支点，对冰雹的本构模型、失效判断等进行进行不同的选择.因此，数值模拟已经成为研究冰雹冲击作用的有力手段.

3.1 冰雹本构模型建模

目前，冰雹模拟方法有有限元（Finite Element，FE）模型、任意拉格朗日欧拉（Arbitrary Lagrangian Eulerian，ALE）模型以及光滑粒子流体动力学（Smoothed Particle Hydronamics，SPH）模型.Abrate［42］对这三种模拟方法进行了简要的讲述，详细情况可见表1.通常情况下，三种不同建模方法同样的撞击场景下，SPH 方法在数值精度和计算时间两方面都显示出一定的优越性［43-44］，故冰雹冲击试验中SPH 模型应用最为广泛.但考虑到冰雹冲击问题的复杂性，模拟过程中具体采用的冰材料模型以及模拟方法等都应根据实际工况和研究内容进行合理选择与设计.例如，ALE 方法结合MAT155 对于预测中速（10～50 m/s）撞击过程中接触力分布效果最好［45］.

表1 冰雹模拟方法Tab.1 Simulation methods for hail impact problems

同时，冰材料模型也有待进一步完善补充.Tippmann等［46］将散射数据定义到冰雹抗压强度数据中，并基于此建立了一个应变率敏感的冰材料模型.该模型可较好地模拟冲击过程中冰雹纵向裂纹的初始形成和扩展，以及这些裂纹与峰值冲击力的发展之间的关系.Liu等［47］开发了一种基于速率相关von-Mises 等效应力和静水压力线性组合的速率敏感压力相关失效准则的冰雹材料模型，并用于预测不同直径和冲击速度的冰球在冲击过程中的峰值力.

3.2 冰雹冲击模拟

冰雹撞击目标结构主要分为柔性结构和刚性结构.

柔性结构刚度小，柔性大，对冲击荷载非常敏感，冰雹冲击下易发生大挠度变形和强烈的非线性振动.对于柔性结构，学者主要对其在冰雹撞击下的动力响应进行了探究.杨少朋［48］利用数值模拟对鞍形膜结构膜面特征点在冰雹冲击下的位移、加速度、速度进行模拟研究.并给出冰雹冲击柔性膜面的荷载参考值.张作亮等［49］建立了伞形张拉膜结构在冰雹荷载作用下的非线性动力响应控制方程以及其振型函数，并用数值模拟验证了其可行性.王凡［50］对四边固支的正交异性鞍形膜结构在冰雹冲击荷载下的动力响应展开数值研究，并进行理论分析得到了膜面振动频率和位移表达式的近似解析解.

冰雹冲击作用下刚性结构的研究则主要集中于不同特征参数下冰雹的冲击特性以及结构的损伤模式和抗冰雹冲击性能上.常见的研究材料有玻璃、涡轮机叶片以及航空研究中常见的复合材料.

林荣会等［51］模拟计算了冰雹在中心冲击等效玻璃模型时冲击点的挠度.陈曦等［52］综合列车最高运行速度、冰雹自由落体速度、冰雹和玻璃自身机械性能等推导出玻璃抗冰雹撞击的极限速度，评估玻璃的抗冰雹冲击性能.Macdonald 等［36］利用ANSYS /LSDYNA 软件模拟了冰雹冲击过程，探讨冰雹对叶片的影响，并根据模拟结果优化夹芯铺层结构形式，减小冲击峰值力以及振荡.

刚性结构中研究最多的则是各类型的复合材料.鞠殿伟［19］对比分析了不同参数条件下层合板的法向位移、吸能百分比和接触位置最大等效应力，得到了冰雹冲击层合板的响应规律.张超等［53］则探讨了冰雹冲击速度、冲击角度对层板冲击损伤性能的影响.汪洋等［54］基于SPH 和弹-塑性水动力材料模型作为冰弹模型对冰雹冲击复合材料层合板的损伤进行了模拟研究，结果表明分层为复合材料层合板受冰雹撞击后的主要失效模式.Li 等［55］对8 种不同夹芯板在不同冲击速度下的动态响应进行了模拟，总结了相关结构的适用范围和失效模式，以及格构结构与泡沫铝之间的能量吸收比.胡宗文等［56］研究了冰雹高速冲击复合材料板壳时结构参数、板壳形状、尺寸和铺层方案对冲击结果的影响规律.Tang等［57］分析了CFRP 在不同冲击参数下的动态变形和脱层机理，提出了CFRP 损伤阈值预测模型.张晓晴等［58］则分析了冲击位置、冲击能量及冲击入射角对面板与筋条的分层和面板的损伤情况的影响.王计真［59］利用ABAQUS对冰雹冲击复合层合板进行了模拟，对冲击载荷、冲击点变形量和损伤面积与冲击初速度之间的关系进行了探究.莫袁鸣等［60］则对铺层方式、冲击速度及冰雹尺寸对层合板冲击损伤的影响规律进行了探索，结果表明交铺层层合板抵抗分层能力较强，准各向同性铺层层合板抵抗变形能力较强.Song等［38］讨论了凹痕与冲击动能的关系，并提出了一种新的建模方法来表示Nomex 蜂窝芯复合材料界面失效.基于对冰雹破碎后的流动状态的考量下，张笑宇等［61］对碳纤维复合材料蜂窝夹芯板进行了冰雹冲击及多次冲击下力学响应和材料破坏的数值研究，探究了其在冰雹多次冲击下的损伤累积和叠加.

值得指出的是，冰雹对工程结构的振动也有一定的影响.针对这些影响，罗源等［62］应用非线性显示动力方法开展了大型风力机叶片的抗冰雹冲击研究，指出叶片前缘会出现较大峰值应力和应力震荡.马秀春［63］基于有限元模型开展了风电叶片冰雹冲击仿真，分析了叶片结构应力特性.姚小虎等［64］采用有限元模型和冰雹SPH 粒子模型研究了列车高速行进过程中车身复合板遭受冰雹冲击的动力响应及损伤破坏行为.

综上所述，大量持续的研究集中在冰雹本构模型的完善以及不同特性参数冰雹对不同类型结构材料的力学特性以及损伤演化等方面.

4 存在的主要问题及展望

综上所述，冰雹冲击作用积累了一定的资料，且基于研究成果对结构设计优化与灾害的防治提供理论依据做出了一定贡献.但以下内容值得进一步深入研究：

1）目前研究主要集中于不同直径的单晶体球状冰雹粒子的冲击作用.自然冰雹多为多晶体，且形状各异.多晶体和单晶体的力学性能差异以及不同形状冰雹所造成的损伤效应的区别在日后研究中应该加以考虑.

2）冰的力学行为具有很强的速度敏感性，低速冲击时，表现为韧性，高速冲击时，表现为脆性.而目前对于冰雹动态加载条件下的力学性能研究十分有限，高速撞击情况下，冰雹粒子的应力应变曲线尚不明确.

3）在冰雹的本构模型的构建上，对其在应变率方面的相关特性以及冰雹破碎后的流动特性还有待进一步完善.

4）目前对于冰雹冲击的研究主要集中于航空材料，建筑结构方面的相关研究较少.然而，从各种灾情数据中可以看出，冰雹对屋顶、光伏板、汽车玻璃等许多外露设施也造成了严重的损害，其影响不容忽视.其他类型结构抗冰雹冲击性能有待进一步开发.

5）冰雹冲击研究中主要针对的是高速冲击的冰雹粒子，然而冰雹对静态结构的撞击速度通常在中低速度范围内.中低速冲击下的材料响应需与高速冲击区别开来.

6）试验以及模拟主要针对的是单一冰雹单次冲击作用，多尺寸多形状的多次冲击对结构损伤演化和积累的机理有待进一步探究.

7）降雹过程往往伴随着狂风以及暴雨.风向和风剖面对冰雹粒子降落模式的影响或使其与风结合成更具有冲击力的冰雹类型对冲击作用的影响，以及暴雨的侵蚀作用下，雹灾对结构产生更严重的灾害的影响成因以及耦合作用机理都有待考究.而目前研究均为冰雹粒子的单一冲击作用.风、冰雹、暴雨之间的耦合效应以及其对结构的影响规律以及破坏机理也应该是后续研究重点关注的问题.