一种基于换电船舶协同优化的离岸波浪能发电系统两阶段灵活电量外送策略

2023-01-31幸旭彬陈淼李飞宇曹健马云聪魏繁荣陈笑云

广东电力 2022年12期

幸旭彬，陈淼，李飞宇，曹健，马云聪，魏繁荣，陈笑云

(1.南方电网广东珠海供电局，广东珠海 519000；2.强电磁工程与新技术国家重点实验室(华中科技大学)，湖北武汉 430074；3.三峡大学电气与新能源学院，湖北宜昌 443002)

海洋资源的探索与开发对于实现海洋强国战略至关重要。作为一个濒海大国，我国拥有3.2×104kW海岸线，海洋能资源丰富，近海海洋能资源蕴藏量约16.7×108kW，可开发量超6×108kW[1]。与此同时，针对海岛电力供应问题，近岸大型群岛多以海底电缆与大陆并网，铺设成本高且检修难度大，而偏远小型海岛仍以柴油发电机供电为主，供电可靠性差，发电成本高[2-3]。因海岛陆上可开发太阳能、风能资源规模受限，合理利用海岛周边波浪能、风能等海洋可再生能源，构建岛内发电单元协调生产、岛间资源共享利用的多能源互补发电系统，对促进海岛可持续发展至关重要。波浪能发电作为一种新兴海洋可再生能源，具有就地取材、高效转换与原位供能等优势，国内外已对其展开了广泛的研究[4]。按照发电技术不同，波浪能发电可大致分为近岸的小型波浪能发电系统群以及大型离岸漂浮式波浪能发电系统，后者在投放运行时更加灵活方便，逐渐发展成为波浪能发电技术的主流[5-6]。

当前，不少学者针对波浪能发电技术展开了研究。在资源开发利用方面：文献[7]评估了中国南海海域波浪能开发的经济效益与环境效益；文献[8]分析了近年来中国南海岛礁波候特征的长期变化趋势；文献[9-10]探讨了在南海海域进行波浪能发电技术应用的可行性。在功率预测方面：文献[11]提出一种基于MEEMD-ARIMA模型的波浪能发电系统输出功率预测方法；文献[12]提出一种利用灰色模型修正波浪能短期预测结果的方法；文献[13-14]指出相比于其他形式清洁能源发电，波浪能功率具有更高的可预测性。在优化运行方面：文献[15]针对近岸波浪能发电系统提出一种发电单元与储能系统协同控制策略；文献[16]提出一种基于近岸波浪能发电的海岛供电方案；文献[17]提出一种含波浪能、潮汐能的海岛微电网能量优化调度方法；文献[18]提出一种考虑运行维护需求的海上风能与波浪能联合发电非同期规划方法。

以上的研究多聚焦于近岸固定波浪能发电，以海底电缆形式与海岛或大陆电网相连，通过岸边储能系统加以协同控制。然而，一方面，受地形、洋流等气候条件影响，同一时间不同海域波浪能流密度分布差别迥异，将离岸波浪能发电系统通过海底电缆固定于某一泊位并不能完全发挥资源优势；另一方面，受海洋航道安全性、海底电缆铺设成本等限制，离岸波浪能发电系统通过架设海底电缆方式进行能量外送的执行难度较大。相比之下，换电船舶以集装箱电池组为媒介，将清洁能源输出电能储存于电池中，并通过海岛上闲置的船舶资源进行外送，实现岛屿群间能量共享，具有更高运行灵活性与经济性。该技术目前已得到广泛的研究，具有良好的应用前景[19-20]。

综上所述，为解决近岸波浪能发电系统效率低、经济性差的问题，结合波浪能资源时空分布特征，本文提出一种基于换电船舶的离岸波浪能发电系统两阶段灵活电量外送策略。第1阶段：首先，针对离岸波浪能发电系统年发电转移计划，提出基于虚拟泊位的离岸波浪能发电系统转移建模方法；其次，基于南海北部海域历史波浪能资源分布特征与逐月变化趋势，以年发电量最大为目标，制订离岸波浪能发电系统年转移策略。第2阶段：针对四季典型运行日下波能发电量外送问题，基于换电船舶时空转移模型，构建以集装箱电池组为载体的能量外送通道，并以海岛群典型运行日下用能成本最低为目标，制订换电船舶最优电量外送方案。在此基础上，进一步分析了电池组数、离岸距离等因素对采用换电船舶外送电量经济性的影响。最后，通过仿真算例验证本文所提策略的优越性。

1 考虑海洋资源时空分布特征的离岸波浪能发电系统灵活电量外送策略研究

1.1 我国南海北部海域波浪能资源时空分布特征与出力特性分析

当前研究表明[7,21]，我国南海海域蕴藏着十分丰富的波浪能资源。这些波浪能资源具有明显的时空分布特征。从地理位置上看，南海北部海域波资源分布大致呈现出东北-西南走向，大部分海域波浪能流密度为5～15 kW/m，具有极大的可开发潜力；另一方面，从时间尺度上看，受西太平洋的季风气候影响，波浪能资源分布随季节有较明显的变化趋势，秋冬季节的波功率密度较大，为8～15 kW/m，春夏季节波功率密度较小，在5～9 kW/m之间。

当前，500 kW以上大功率波浪能发电技术应用主要集中于近岸海域，以海底电缆形式馈入海岛电网或大电网，通过岸边储能系统加以协同控制。然而，这样的运行方式存在诸多问题[22]：一方面，由于近岸波浪能资源相对稀疏，发电系统并不能完全发挥其资源优势，发电效率低下，且由于海缆投资成本大，系统整体经济性不强；另一方面，受地形、海洋季风气候变化影响，波浪能资源分布具有明显季节变化特征，一天之中具有明显间歇性和波动性，电能质量不高，难以满足负荷需求。

随着离岸技术的发展与成熟，将波浪能发电系统向深海海域投放得到进一步关注[23]。相比于近岸波浪能发电，离岸波浪能发电系统可通过船舶拖航、投放、试验等环节到达指定海域开展作业。这一特性极大地提升了波浪能发电系统的运行经济性和灵活性。一方面，依据不同季节下不同海域波浪能分布特征，可制订离岸波浪能发电系统较长时间尺度下的转移和发电计划，以进一步提升发电效率；另一方面，结合短时间尺度下不同海岛群负荷需求特性，能够优化波浪能发电系统能量外送方案，发挥海岛间资源互补优势，在降低海岛群用能成本的同时，进一步增强系统运行灵活性。

1.2 基于换电船舶的离岸波浪能发电系统两阶段灵活电量外送策略

基于前一节的分析，本研究提出一种基于换电船舶的离岸波浪能发电系统两阶段灵活电量外送策略，如图1所示，图中N、M、I、S分别为泊位、换电船舶、海岛、电池组的总数。

SOC—荷电状态，state of charge的缩写。

第1阶段，根据南海北部海域历史波浪能资源分布特征与逐月变化趋势，以年发电量最大为目标，制订离岸波浪能发电系统年拖航计划。由于海洋气候变化具有的周期性和时空连续性特点，离岸波浪能发电系统拖航计划同样伴随着周期性和连续性特征；另一方面，考虑到拖行投放需要经过拖轮拖带、抛锚及收锚等步骤，转移过程较为繁琐，且拖行航行时间容易受海洋季风气候影响，离岸波浪能发电系统全年拖行计划的内容不宜过多。基于以上分析，本文提出基于虚拟泊位的离岸波浪能发电系统转移建模方法，并以月为时间间隔进行优化，将其在时间尺度和空间尺度上的动作行为解耦。以3个泊位点为例进行说明，如图2所示。

图2 虚拟泊位连接示意图Fig.2 Schematic diagram of virtual berth connection

采用1组布尔变量{In,n,t，Ij,n,t}描述波浪能发电系统的转移过程，其中：In,n=1时表示离岸波浪能发电系统位于泊位n，处于发电状态；Ij,n=1则表示离岸波浪能发电系统处于从泊位j向泊位n的拖行过程中，此时无法开展电力生产；用下标t表示时段t时的参数，下同。当由于拖行距离较远无法在单一调度时间尺度内完成拖航时(如从泊位1至3)，引入泊位2作为中间泊位点，此时，I2,2置1，离岸波浪能发电系统可在泊位2处进行电力生产，并在下一时刻转运至泊位3。

第2阶段，针对四季典型运行日下的波能发电量外送问题，考虑以海岛上闲置的柴油动力运输船(班船、旅游船、货船等)为载体，以换电集装箱电池组为媒介，构建波能发电量外送通道。基于海岛群四季(3月、6月、9月、12月)典型运行日下负荷与清洁能源出力数据，模拟不同海岛之间需求差异性以及同一海岛在不同季节典型运行日下的负荷变化特征。进一步研究，以海岛群日用能成本最低为目标，以1 h为时间尺度进行优化，得到四季典型运行日下的离岸波浪能发电系统最优电量外送策略。

2 模型构建

本章旨在构建离岸波浪能发电系统、动力运输船舶及换电集装箱的时空转移模型。

2.1 离岸波浪能发电系统

2.1.1 出力模型

根据文献[24]研究成果，离岸波浪能发电系统能量转换过程主要由波浪能转换系统(wave energy converter，WEC)完成，其功率密度模型为

(1)

式中：pwave,t为时段t每米波峰产生的波功率；ρ为海水密度；g为重力加速度；ht为时段t有效波高；Tw为来波周期。

当WEC的有效宽度为L时，波浪能发电系统的捕获功率

Pwave,t=pwave,tηwvL.

(2)

式中ηwv为来波吸收率，取值为0.1～0.15。

2.1.2 拖航模型

经过1.2节分析，推导出N个泊位点下离岸波浪能发电系统拖航建模过程，如图3所示。

图3 离岸波浪能发电系统转移示意图Fig.3 Schematic diagram of the movement of offshore wave power generation system

N个泊位点下离岸波浪能发电系统的拖航过程可采用式(3)拖航状态唯一性约束、式(4)路径连续性约束以及式(5)调度周期性来表征：

(3)

(4)

In,n,0=In,n,T.

(5)

2.2 动力运输船

以海岛周围闲置的柴油动力运输船作为载体，构建其时空转移模型。当船舶以固定航速vs行驶时，船舶出行时间成本可以表示为：

(6)

船舶时空转移模型如下所示：

(7)

ev,i,t+dv,i,t≤1,∀i∈ψ,∀t∈Γ；

(8)

(9)

ev,i,t-dv,i,t=uv,i,t-uv,i,t-1,∀i∈ψ,∀t∈Γ.

(10)

式(7)—(10)描述了船舶航行的空间唯一性与连续性约束，式中：布尔变量{uv,i,t，ev,i,t，dv,i,t}用来描述船舶转移过程建模，其中uv,i,t为换电船舶在海岛i的位置变量，ev,i,t、dv,i,t分别为到达、离开变量；ψ为节点(海岛、泊位等)集合；Γ为优化周期内时段集合。

动力运输船出行成本包含柴油消耗成本Cf及船舶等效投资及人工维护成本Cv。当以动力运输船固定航速vs行驶时，Cf与航行里程和载重有关，

(11)

式中：εv,1为换电船舶空载时的转移成本；εv,2为单个集装箱电池储能系统的附加转移成本；ub,s,i,t为电池组s在海岛i的位置变量。

采用年等效投资成本对船舶维护成本Cv进行计算，

(12)

式中：Cs为总投资成本；l为贴现率，取值0.05；p为有效运行年限，取值为25。

2.3 换电集装箱

兆瓦级集装箱式电池储能系统具有可靠性高、环境适应性强、安装便捷等特点，目前已得到广泛研究与应用[25]。其运行约束如下所示。

2.3.1 时空转移约束

换电集装箱时空转移过程依赖于柴油动力船舶实现，换电集装箱时空转移模型如下所示：

(13)

eb,s,i,t+db,s,i,t≤1，

(14)

eb,s,i,t-db,s,i,t=ub,s,i,t-ub,s,i,t-1，

(15)

eb,s,i,t≤ev,i,t，

(16)

db,s,i,t≤dv,i,t.

(17)

式(13)—(17)中布尔变量{ub,s,i,t，eb,s,i,t，db,s,i,t}用来描述电池组转移过程建模，eb,s,i,t、db,s,i,t分别为电池组s在时段t到达、离开海岛i的指针变量。式(13)—(15)表征集装箱电池组的空间唯一性与连续性约束，式(16)、(17)建立起电池组与动力船舶转移过程的耦合关系。

2.3.2 功率守恒约束

换电集装箱充放电过程需满足以下功率守恒约束：

0≤Pc,s,i,t≤ub,s,i,tPmax，

(18)

0≤Pd,s,i,t≤ub,s,i,tPmax，

(19)

kSOC,min≤kSOC,s,i,t≤kSOC,max，

(20)

kSOC,s,i,0≤kSOC,s,i,24，

(21)

kSOC,s,i,t-(1-γ)kSOC,s,i,t-1=

(Pc,s,i,tη-Pd,s,i,t/η)/Eb.

(22)

式(18)—(22)中：Pc,s,i,t、Pd,s,i,t为时段t电池组s在海岛i上的充、放电功率；kSOC,s,i,t为SOC值，kSOC,max、kSOC,min分别为其上、下限；Eb为集装箱电池组的额定容量；γ为电池自损耗系数；η为电池充放电损耗系数；Pmax为充放电功率最大值。

为简化表示，采用损耗成本系数εb来描述集装箱电池组单次充放电对应的等效损耗成本Cb[26]，

(23)

式中：εb取值0.02元/kW；Δt为时段的时长。

2.4 柴油发电机

柴油发电机运行约束包含机组出力上下限约束和爬坡约束，如下所示：

utPDG,min≤PDG,t≤utPDG,max，

(24)

-Rd≤PDG,t-PDG,t-1≤Rd.

(25)

式(24)、(25)中：ut为机组运行状态变量，其值为1表示运行状态，值为0表示关停状态；PDG,t为柴油发电机出力，PDG,max、PDG,min分别为其上、下限；Rd为柴油机组最大爬坡速率。

柴油发电机发电成本

(26)

式中εDG为燃油购买价格。

3 优化框架与求解

第1阶段，以离岸波浪能发电系统年发电量最大化(maxW)为目标进行优化，即

(27)

第2阶段，以海岛群在四季典型运行日下的用能成本最低(minC)为目标进行优化，即

(28)

本研究仿真环境为MATLAB r2021b，内存为16 GB，i7处理器2.5 GHz。式(27)、(28)所示优化模型均为混合整数线性模型，可基于MATLAB调用gurobi商业求解器进行求解。

4 算例分析

4.1 仿真基础

以广东珠海万山海域某孤立海岛群为例进行分析，海岛地理位置及波浪能泊位分布如图4所示。其中，海岛1装设有2×250 kW小型风力机和3×1 000 kW柴油发电机组，海岛2装设500 kW分布式光伏发电和3×1 000 kW柴油发电机组。考虑海岛沿岸500 m范围内设有波浪能发电泊位1和泊位2，500 kW波浪能发电系统可通过35 kV海缆并入海岛电网。为简化分析，考虑泊位3—8均匀排布位于海岛附近近海海域，换电船舶可在1个调度时间间隔内完成集装箱电池组的转运过程。

图4 采用换电船舶外送电量示意图Fig.4 Schematic diagram of power delivery using power exchange ships

海岛四季典型运行日负荷与清洁能源出力情况如图5所示；基于国家海洋科学数据中心提供的数据，典型泊位有效波高分布如图6所示[27]。根据天津力神电池股份有限公司提供的数据，集装箱电池组采用磷酸铁锂电池为能量载体，额定容量2×1 000 kWh，有效利用小时数8 h，SOC最大、最小值分别为0.95、0.1，充放电损耗系数0.015，自损耗系数0.001，等效充放电成本0.06元/kW[28]。岛上柴油发电机出力的爬坡速率为0.2Pe(Pe为发电机额定出力)，出力上、下限分别为1.05Pe、0.1Pe，发电成本2.68元/kWh；根据广东江龙船舶制造有限公司提供的数据，船舶初始投资费用800万元，设计航速10 n mile/h，航行成本εv,1=150元/次，εv,2=40元/(组⋅次)；海缆年均投资成本30万元/km，离岸波浪能发电系统拖航成本5 000元/次。

图5 负荷与清洁能源出力曲线Fig.5 Load and new energy output curves

图6 年有效波高分布图Fig.6 Distribution of annual significant wave heights

为了进一步体现本文所提策略优越性，设置如下对比方案：

方案1，离岸(泊位3—8)波浪能发电经换电船舶送至海岛1、2；

方案2，近岸(泊位1)波浪能发电经海缆接入海岛1；

方案3，近岸(泊位2)波浪能发电经海缆接入海岛2。

4.2 结果分析

4.2.1 不同方案出力与收益情况分析

不同方案四季典型运行日下各种能源出力情况如图7所示，方案1、2、3的年发电量分别为3 498.29 MWh、643.96 MWh、799.72 MWh。

图7 四季典型运行日海岛各种能源出力Fig.7 Various energy outputs in the island on a typical day in four seasons

由图7可以看出，相比于方案2、3，通过优化年发电及转移计划，方案1中离岸波浪能发电系统能够实现四季的功率最大跟踪，发电效率大大提升。从年优化时间尺度上看，在需求侧，海岛1负荷高峰主要位于夏秋季，海岛2负荷高峰位于夏冬季；在新能源出力方面，海岛1风电出力在春冬两季较为旺盛，在夏秋季节较为贫乏，海岛2光伏出力在夏秋季节较为旺盛，在春冬季节较少(由图5可知)。为了实现大规模波浪能能量外送，方案1中换电船舶选择在夏秋季节前往海岛1供电，在春冬季节前往海岛2供电，以填补负荷增长和新能源削弱造成的发电空缺，实现岛间功率协同互补。从日内优化时间尺度上看：在春冬典型运行日下，集装箱电池组出力时段集中于傍晚和凌晨，与海岛2光伏出力形成良好互补；而在夏秋典型运行日下，出力时段则集中于白天，与海岛1风电出力时段形成互补。可见，以换电船舶形式进行波浪能能量外送，不仅可以实现大小可调的功率输出，还能满足外送波浪能功率在岛间的灵活切换，进一步降低了海岛群整体用能成本。

相比之下，在方案2、3中，由于波浪能发电功率直接馈入海岛电网，其自身出力波动性无法与风光出力波动性相互协调。当海岛负荷小于清洁能源出力时，会引发弃风弃光现象，新能源利用率降低；而当负荷大于清洁能源出力时，仅能靠柴油发电机进行功率缺额补充，进而导致海岛用能成本增加。

不同方案下海岛群年用能成本见表1。可以看出，相比于方案2、3，方案1中虽然增加了集装箱电池组、换电船舶的投资维护成本，但能够协助消纳更多清洁能源出力，柴油发电机负担明显减少，海岛群年用能成本下降约10.91%。可见，以换电船舶形式进行离岸波浪能发电系统电量外送具有明显的经济优势。

表1 不同方案下海岛群用能成本对比分析Tab.1 Comparative analysis of island energy costs in different schemes 万元

4.2.2 离岸波浪能发电系统转移计划分析

方案1中离岸波浪能发电系统全年转移计划如图8所示。可以看出，受波浪能资源在时间和空间分布变化的影响，在春冬两季，波浪能发电系统主要位于泊位3、4，在夏秋季节，波浪能发电系统主要位于泊位5—7，年均发电功率在300 kW以上。相比之下，近岸泊位1、2全年波浪能资源较少，年均发电功率低于150 kW。

图8 离岸波浪能发电系统全年转移计划Fig.8 Annual transfer plan of offshore wave power generation system

4.2.3 方案1集装箱电池组优化结果分析

四季典型运行日下集装箱电池组SOC变化趋势如图9所示；换电船舶及集装箱电池组转运过程如图10所示，图中位置0为离岸波浪能发电系统所处位置，位置1为海岛1(风电)，位置2为海岛2(光伏)。可以看出，在四季典型运行日下，每个集装箱电池组均有1次较为完整的充放电过程，运行效率较高。以春季典型运行日12时刻左右为例分析，此时1号电池组在离岸波浪能发电系统处充电，2号电池组SOC处于较高水平，依托换电船舶由波浪能发电泊位处向海岛2转移，3号电池组则位于海岛2，处于放电状态。可见，不同电池组优化运行在时间和空间尺度上形成良好的互补性，能够满足海岛负荷不间断供电需求。

图9 四季典型运行日电池组SOC变化示意图Fig.9 Schematic diagram of battery pack SOC changes on typical days in four seasons

图10 四季典型运行日电池组位置变化示意图Fig.10 Schematic diagram of battery pack position changes on typical days in four seasons

除此之外，由图10可知，从季节尺度上看，在季风较强的春冬季节，换电船舶主要参与光伏海岛(海岛2)的能量外送和补给，而在光照较强的夏秋季节，换电船舶前往风电海岛(海岛1)进行能量补给，从而避免了海岛上大规模季节性的弃风弃光。可见，以换电船舶为载体构建能量转移通道能够实现不同海岛之间灵活能量供给，在避免资源冗余配置的同时，实现不同时间尺度下清洁能源最大化利用。

4.3 影响因素分析

为进一步分析波浪能发电系统离岸距离以及电池组数对换电船舶外送电量经济性的影响，考虑在同一波况下(以春季典型运行日下波能发电量外送海岛1为例)，对离岸距离与电池组数进行遍历，得到的结果如图11所示。

图11 同一波况下方案一收益变化情况示意图Fig.11 Schematic diagram of income changes of scheme 1 under the same wave

由图11可以看出，当波况和离岸距离保持不变，电池组数逐渐增多时，换电船舶外送收益先增大后减小，其原因是：当电池组数(容量)较小时，电量外送通道受限，换电船舶无法及时将富余的波能发电量外送至海岛消纳；随着电池组数的逐渐增大，电池组数能够满足波浪能发电在外送时间上的连续性，效率大大提升；而随着电池组数的进一步增加，外送电量总额并未有太大提升，导致单组电池的利用率下降，供电成本提升。另一方面，当波况与电池组数保持不变时，随着航行距离的增大，换电船舶外送电量时效性有所下降，其在运行周期内服务次数减少，收益率降低。换电船舶只能通过增多电池组数和船舶航行次数来满足供电的连续性，以期增加部分收益，但收益仍低于距离较近时。由此可见，合理评估海洋波浪能资源分布情况，优化换电集装箱电池组数(容量)，对于制订离岸波浪能发电系统转移计划和采用换电船舶外送电量计划、提升系统运行经济性是至关重要的。