高压埋地钢管敷设方式对钢管受力变形的影响研究

汪艳青，陆 伟，石长征，石雅竹

（1.中水珠江规划勘测设计有限公司，广东 广州 510610；2.武汉大学 水资源与水电工程科学国家重点实验室，湖北 武汉 430072）

0 引言

近年来，随着国家大力推进水利工程的建设，大批输水工程进入设计和施工阶段。输水工程一般线路较长，输水建筑物的选择十分关键。埋地钢管由于柔性好、强度高、结构简单、水力条件好、后期能恢复地面原状或植被等优点，近年来在水利工程中应用越来越多［1，2］。早些年在水利行业中由于管道规模较小，也没有行业内的埋地钢管设计规范，对其设计较为粗糙。随着水利工程输水管道规模的扩大［3］，埋地钢管的设计逐步受到重视。埋地钢管在市政管网中已有大量应用，积累了丰富的设计和实践经验，新发布的《水利水电工程压力钢管设计规范》SL/T281 2020［4］参考市政工程相关规范，提出了水利行业埋地钢管设计方法。

尽管如此，水利行业埋地钢管有些设计问题仍没有得到很好解决。例如，市政行业埋地钢管线路较长，承受的内压通常不大，管线转折起伏并不大，钢管受到管周土体的约束，在土体中又有一定变形的能力［5-7］，因此管线中一般很少设置镇墩和伸缩节，而是设置较大的转弯半径，通过转弯处钢管的变形来适应不平衡水压力和温度作用的影响［8，9］；而在水利行业更多延续水电站明钢管的敷设方法，在管线每个转弯处均设置镇墩［10］来承受不平衡水压力，且往往在镇墩之间设置伸缩节，伸缩节的设置可以加大钢管在轴向的灵活性，钢管通过轴向伸缩释放温度应力，可以一定程度上改善伸缩节附近钢管的应力。

对于内压较高、管线转折起伏较大的水利工程输水埋地钢管，在转弯处将产生较大的不平衡力，可能导致管道在轴线方向产生滑移，对管道设置镇墩进行有效的约束是必要的［11］，然而当管道运行时温度发生变化，过多过强的约束会引起管道轴向的温度应力［12］，为此沿线须设置较多的伸缩节来释放温度应力［13，14］，但高压伸缩节往往设计制造困难且工程造价高［15］。因此，对于地形条件复杂且内压高的水利工程埋地钢管，研究其合理的镇墩布置方案，既能使钢管应力值保证在其强度范围内，又能允许钢管自身沿轴向产生一定的位移以及滑移量以释放温度应力，以减少高压伸缩节设置是有必要的。

本文结合某输水工程实际，对高压埋地钢管的敷设方式进行对比分析，探讨合理的镇墩布置方案对钢管结构变形和受力的影响，以期为类似工程提供参考。

1 工程概况和计算模型

某输水工程管线平面长度66 km，压力管道主要采用埋地钢管单管敷设，输水线路沿途高低起伏落差大，输水干管约20 km 左右倒虹吸式跨越元江段，最低处管中心高程475 m，静水头高达1 300 m，设计内压13.5 MPa。其中一段埋地钢管处于麻栗树～南满断裂带，且所处地势较低，承受高内水压力，最大静水头达到965 m，最大设计水头达到1 050 m。

根据工程实际，建立该段埋地钢管有限元模型。模型范围管线长约500 m，两端设置有镇墩，地基宽度取176 m，深度取206 m。钢管采用四节点壳单元模拟，回填土、原状土、断裂破碎带和地基采用八节点实体等参单元模拟。计算中各材料均采用线弹性本构模型进行计算，钢管与回填土之间、回填土与原状土之间设置面—面接触单元，其中钢管与回填土之间的摩擦系数取为0.25，钢管与混凝土之间的摩擦系数取为0.5。模型X轴垂直于断层走向指向右侧（面向下游）为正方向，Y轴铅直向上为正方向，Z轴根据右手螺旋法则确定。模型三维有限元网格如图1 所示，埋地钢管典型断面如图2 所示，钢管管轴线在平面和立面上的转弯情况如图3 所示。为了分析方便，将钢管划分为A 管段、B 管段以及C 管段，再依次细分为A1～A2 管段、B1～B3 管段、C1～C4 管段，共计9 段，转弯处及管段中部在管顶位置设置关键点k1～k14，管段编号及关键点编号详见图3。

图1 埋地钢管三维有限元模型Fig.1 Three-dimentional finite element model of buried steel pipe

图2 埋地钢管典型断面Fig.2 Typical section of buried steel pipe

图3 管道布置、管段编号及关键点编号示意图Fig.3 Schematic diagram of pipeline layout，section numbers and key point numbers

该段埋地钢管管径D600 mm，钢管壁厚20 mm，采用600 MPa 级高强钢，钢材屈服强度为490 MPa，焊缝系数0.9，钢材允许应力见表1。镇墩混凝土采用C20，轴心抗压9.6 MPa，轴心抗拉1.1 MPa，弹性模量2.55 万MPa，重度24 kN/m3，泊松比0.167，线膨胀系数1.00×10-5/℃。回填土变形模量为5 MPa，碎石粗砂垫层变形模量为7 MPa。

表1 埋地钢管钢材允许应力 MPaTab.1 Allowable stress of buried steel pipe

计算中考虑的主要荷载包括：①最大设计内水压力10.5 MPa；②管槽内回填土自重、钢管自重和管内水重，假定地基原状土经过多年沉积，不考虑其在自重作用下的沉降；③±25 ℃温差下温度作用。

为了探讨镇墩设置方案的影响，本文首先进行管段中间不设镇墩的柔性敷设方案的分析，然后针对所有转弯点设置镇墩方案、局部位置设置镇墩方案开展对比研究。

2 柔性敷设方案分析

埋地钢管在施工完建后，钢管的各向位移均不大，对钢管轴向位移影响较大的是内水压力和温度作用，本节将重点对这两个荷载作用下钢管的受力变形情况进行分析。

2.1 内压的影响

钢管在内水压力作用下的三向位移如图4 所示，钢管各节点轴向相对滑移量如表2 所示。由图4 可知，钢管承受内压较高，在转弯较剧烈处产生了较大的不平衡力，而管周土体的约束作用较弱，管道在转弯处外凸变形，出现较大位移，从而带动管道产生较大轴向滑移。尤其是在具有较大的立面和平面转角的管段B3至管段C1 转角（点k8）、管段C2 至管段C3 转角（点k10）处，钢管产生的变形最大，且该处也产生了较大的轴向相对滑移量。由此可见，对高压埋地管道在转弯剧烈的地方加强约束是有必要的。

图4 内压作用下钢管位移图Fig.4 Displacement diagram of steel pipe under internal pressure

表2 内压作用下各节点轴向滑移量 mmTab.2 Axial slip of each joint under internal pressure

2.2 温度的影响

在正常运行工况的基础上，分别考虑温升和温降作用的影响，计算得到的关键点各方向位移详见图5。从图5 中可以看出，当钢管承受温升作用时，钢管产生膨胀，在转弯处外凸变形更大，其作用趋势与内水压力一致，钢管转弯处的变形在正常运行工况基础上进一步加剧，例如k3、k8 点处钢管平面转角较大，其X向位移相比正常运行工况有大幅增加，k3、k10 点具有较大立面转角，其Y向位移也有明显增加。而在上述转弯点上下游侧的k2～k4、k8～k12 等点，Z向位移也有明显增大，说明钢管产生了较大的轴向滑移。温升情况下，C 段钢管最大轴向滑移量达到58 mm。温降情况下，钢管产生收缩，其作用趋势与内水压力相反，抵消了一部分钢管的变形，因此各关键点的各向位移相比正常运行工况均有不同程度的减小，甚至出现了反号。相比而言，对管道而言，温升情况更为不利。

图5 各工况下钢管关键点位移Fig.5 Displacement of key point numbers

各管段钢管中面最大Mises 应力详见表3。与钢管变形情况相对应，考虑温升作用后，钢管转弯（管段B3～管段C1）处变形明显增大，钢管的Mises 应力相比正常运行工况有较大幅度增加，温降作用情况相反。由于管线中没有设置伸缩节，温度作用下钢管轴向发生伸缩，必然在管道中引起轴向应力，而钢管由温度引起的应力无法释放，温升作用引起管道中的轴向压应力，温降作用引起管道中的轴向拉应力。由于管段B3至管段C1 转角较大，绘制出管段B3 以及管段C1 由温度作用引起的轴向应力增量，详见图6、图7。分析可知，管道中部轴向应力最小，越靠近两端转弯处，轴向应力越大。尽管在管道模型两端部有镇墩约束，但由于钢管蜿蜒弯曲且在土体内仍能产生一定的相对滑移，温度作用在管段中部引起的轴向压应力仍小于钢管两端固定时的理论值。

表3 各工况各管段钢管中面最大Mises应力 MPaTab.3 Max-Mises stress in the middle surface of each pipe section under each working condition

图6 温度作用下B3段钢管中面轴向应力增量（单位：MPa）Fig.6 Axial stress increment of B3 section steel pipe under temperature

图7 温度作用下C1段钢管中面轴向应力增量（单位：MPa）Fig.7 Axial stress increment of C1 section steel pipe under temperature

3 镇墩布置的影响分析

从第2节的计算结果来看，由于钢管承受的内水压力较高，而管周土体的变形模量较低，钢管在转弯处会发生较大的位移，从而产生较大的应力，因此本节探讨在所有转弯处设置镇墩和局部转弯处设置镇墩的效果。根据柔性敷设方案的计算结果，在k8点钢管转弯处，钢管变形较大，且拖拽其下游管段产生轴向滑移，因此，局部镇墩方案一在k8点设置一个镇墩，另外考虑到k3 点处变形也较明显，局部镇墩方案二在k3 位置加设一个镇墩，具体镇墩设置方案如图8所示。

图8 局部镇墩方案和全镇墩方案示意图Fig.8 Schematic diagram of local pier scheme and whole town pier scheme

根据第2节的分析结果可知，温升工况相对更不利，故重点对比温升工况下各镇墩方案钢管受力变形特性，各镇墩方案下钢管位移见图9，钢管轴向滑移量峰值见表4。根据图表可以看出，设置镇墩后，钢管的位移和滑移量均得到较大的改善，尤其是立面和平面转角较大的部分。在钢管沿线设置9 个镇墩后，在钢管转角较大的地方，钢管的位移量和轴向滑移量明显减小，但对其他位置钢管位移的影响较小，少数转角处设置镇墩后由于不均匀沉降问题，钢管位移反而比局部镇墩方案有所增加。由此看出，镇墩的数量与改善钢管轴向位移以及滑移量的效果并不成正比。在转角较大处设置1个镇墩即能很大程度改善钢管局部变形和相对土体轴向滑移问题，2 个镇墩方案根据管线的总体布置情况，控制了管线中可能发生较大位移的关键点，比1 个镇墩方案更优。全镇墩方案设置9 个镇墩，但相对2个镇墩方案也没有明显优势。另外，埋地钢管所处的地质条件通常较差，过多镇墩的设置反而容易引起不均匀沉降问题。

图9 各方案正常运行+温升工况下钢管位移（单位：mm）Fig.9 normal operating and temperature rise condition in different schemes

表4 正常运行+温升工况下钢管相对土体轴向滑移量峰值 mmTab.4 Peak value of axial slip of steel pipe relative to soil under normal operating and temperature rise condition

温升工况下各镇墩方案钢管中面的最大Mises应力见表5。从改善钢管应力的角度来看，局部镇墩的设置减小了转角较大处钢管的变形，钢管应力有一定程度减小，但同时镇墩的设置，增大了钢管的约束，限制了钢管通过轴向伸缩滑移来释放温度应力，部分管段的应力反而有所增加，但影响幅度并不大。对高压管道，钢管的应力主要受控于内水压力，9个镇墩方案对减小钢管应力虽然有效，但效果也并不显著。

表5 正常运行+温升工况下钢管中面最大Mises应力 MPaTab.5 Max-Mises stress in the middle surface of each pipe section under normal operating and temperature rise condition

4 结论

（1）埋地钢管在高内水压力的作用下，由于管周土体约束较弱，转弯处有较大的不平衡水压力，钢管转弯处会出现较大的变形以及应力集中，尤其在同时具有立面和平面转弯的管段处，变形更为突出。

（2）温度作用对钢管转弯处的变形以及在土体中的滑移有明显影响，尤其是温升作用使得钢管在转弯处外凸变形更甚，拖拽钢管产生轴向滑移，该变形趋势与内水压力作用趋势相同，对结构变形更为不利，在管线转弯处出现钢管受弯，应力较大的情况，容易引起钢管屈曲破坏。

（3）当埋地钢管在管线中不设置伸缩节时，温度作用虽然会在连续的蜿蜒弯曲的管段中产生温度应力，但钢管可以与土体发生一定的相对滑移，由此释放一部分温度应力，减小温度作用对钢管受力的影响。

（4）埋地钢管管线中镇墩的设置能改善钢管在转弯处变形较大、轴向滑移较大的问题。在转角较大、空间转弯处设置少数几个镇墩即能达到很好的约束效果。继续增加镇墩数量并不会大幅提升改善钢管受力变形的效果，反而会加大工程量，增加不均匀沉降的风险。并且过多镇墩会增强钢管的约束，对释放温度应力不利。因此埋地钢管镇墩的数量并不是多多益善，需根据具体的管线布置综合考虑确定。