空间聚类下贵州省近60 年水热周期变化规律

张宇嘉，张志才，娄和震，杨胜天

（1.北京师范大学水科学研究院，北京师范大学 城市水循环与海绵城市技术北京市重点实验室，北京 100875；2.河海大学水文水资源学院，河海大学 水文水资源与水利工程科学国家重点实验室，江苏 南京 210098）

0 引言

水热条件深刻影响区域可利用水资源量和生态健康状况，对流域水资源研究有着重要作用［1，2］。降雨、气温、干燥度等指标具有一定的变化趋势和周期性规律，能够表征水热条件在长时间序列上的发展状况和震荡变化［3］，也能为研究区域水文循环和生态环境提供参考［4］。

贵州省位于我国西南地区，是生态文明建设示范区和喀斯特地貌核心区，其自然资源条件受降雨、气温、干燥度等水热要素影响十分明显［5，6］。目前研究表明，在1990 年至2000 年内贵州省降水热条件出现趋势突变，未来可能持续上升［7，8］；同时，贵州省水热条件周期性规律多变［9-11］，降雨气温存在2、16、20 a多种周期性规律的叠加［10-16］，导致水热条件波动明显［7，12-15］，且变异性曾出现减弱［16］。周期性规律的强弱能够反映区域气候要素的改变，有助于分析区域内具体气候变化情况［17-20］。此外，由于贵州省气候条件复杂，影响因素众多［20-23］，省内不同区域水热条件规律差异较大［8，15，24，25］，按地理地貌空间分区难以反映气候要素的空间差异性［8，25，26］。综上，需要针对长时间序列上贵州省水热条件的变化规律展开研究，并将贵州省按其水热条件进行空间分区，探究其降雨气温变化存在的周期规律。

因此，通过贵州省1961-2019 年间国家标准站气象实测数据，按降雨、气温的空间聚类［27，28］进行分区，借助Mann-Kendall检验趋势分析法［29-32］与Morlet 小波分析法［3，33］，探究全省与各区域降雨、气温、干燥度近60 a 分布趋势，并在不同的时间尺度上具体探究其周期性规律强弱变化。

1 方法与材料

1.1 研究区域概况

贵州省地处我国西南地区（图1），其东西范围在103°36'～109°35'之间，南北在24°37'～29°13'之间，位于云贵高原之上，属于高原山地地形，全省约92.5%面积为山地与丘陵地形。整体地势为西高东低，向北、东、南面倾斜。贵州省属于亚热带季风气候区，全年气温变化不大，夏季多雨，冬季少雨，多年降雨为1 060 mm/a 左右，全年气温在15.7 ℃左右，水面蒸发量在1 230 mm/a左右，气候条件温和，适宜生物生长。贵州省生态环境复杂，植被茂密，生物多样性丰富，同时拥有连续的喀斯特地貌分布，是重要的喀斯特地貌生态环境敏感区与脆弱区［34］。

图1 贵州省地形与空间聚类分区图Fig.1 Terrain and Spatial Clustering areas of Guizhou province

1.2 数据处理

气候资料来源于中国气象数据网（http：//data.cma.cn/），选取《中国地面气候资料日值数据集（V3.0）》中逐日降雨资料，逐日气温资料（离地面2 m）和逐日蒸发资料（小型蒸发皿），台站选取贵州省31 个气象站（图1），气候要素资料序列时间范围选取1961 年1 月1 日至2019 年12 月31 日。降雨数 据选取每日降雨量累加计算处理成年累计降雨数据，气温数据通过累加日平均气温并进行年平均处理成年平均气温。研究中日蒸发资料处理为E（蒸发）与P（降雨）的比值K（干燥度），代替蒸发作为研究对象，并按年平均处理得到年平均干燥度。

1.3 数据分析方法

1.3.1 Mann-Kendall（MK）检验趋势分析法

MK 法是一种非参数统计检验方法，其不需要样本遵循一定的分布，也不会受少数异常值的干扰，而被经常应用于水文、气象科学领域的非正态分布数据分析，例如降雨、径流、气温、水质等［29，30］。

在MK法中，原假设H0为时间序列数据（X1，Xn），是n个独立的、随机变量同分布的样本；备择假设H1是双边检验，对于所有的k，j≤n，且k≠j，Xk和Xj的分布是不相同的，检验的统计量S计算如下式：

在此时间序列的随机独立假定下，定义一个统计量：

其中：

按时间逆序列xn，xn-1，…，x1重复上述过程得到UBk=UFk，其中k=n，n-1，…，1，UB1=0。

通过分析统计序列UFk和UBk可以进一步分析序列x的趋势变化，而且可以明确突变的时间，指出突变的区域。若UFk值大于0，则表明序列呈上升趋势；小于0 则表明呈下降趋势；当它们超过临界直线时，表明上升或下降趋势显著。如果UFk和UBk这两条曲线出现交点，且交点在临界直线之间，那么交点对应的时刻就是突变开始的时刻。

1.3.2 Morlet小波分析

在对气象数据时间序列进行基本刻画时，通常会涉及时域和频域两种表现形式。Morlet 提出的小波分析（Wavelet Analy⁃sis）［33］可以满足这一要求。小波分析的基本思想是用一簇小波函数表示或逼近某一信号值。

其中Ψ(t)为基小波函数，L(R)表示R上的可积函数。据此，可以将数据序列的尺度变化和时间序列值的平移构成一簇函数系：

式中：Ψa，b(t)为子小波；a为尺度因子，反映小波的周期长度；b为平移因子，反映时间上的平移。

对于给定的能量有限信号f(t) ∈L2(R)，式（4）中连续小波变换为：

文中选用的Morlet 小波为单频率复正弦函数，其具体函数如下：

式中：ω0为常数；i代表虚数。

1.3.3 Pettitt（Pt）突变点检验

Pettitt 突变点与MK 检验类似，都属于非参数检验方法，最早由A N Pettitt 提出用于气候条件的突变点检验。其方法与MK 类似，都通过构造秩序列Uk来判断发生突变的位置，并根据统计量P值来判断是否出现显著突变点，原假设H0认为该时间序列无突变点。一般规定当P值小于0.05 时，拒绝原假设H0，即认为该序列存在显著突变点。

1.3.4 K-均值聚类分类

为了将贵州省按其水热条件空间分布状态进行分区研究，本文借助SPSS 16.0 软件进行K-均值聚类分析，将贵州省按降雨、气温多年分布特征分为3个类型区域，并结合海拔高度进行调整，作为研究单元（见图1）。其中一类区域主要分布在为贵州省北部地区，属于低温低水区，平均年降雨932 mm，年气温14.2 ℃，均属于3 个区域中最低，由6 个站点控制；二类区域属于高温中水区，主分布在中东部丘陵地形，年降雨1 117 mm 为三类地区中第二多，年气温16.7 ℃，属于最高，共14 个站点控制；三类区域属于中温高水区，地形为山地前及坡地，主要分布在贵州西南部乌蒙山东南侧与东部苗岭东侧，年降雨最多，达1 286 mm，年气温15.7 ℃，属于三类区域中第二高，共11个站点控制。

2 研究结果

2.1 气温与降水变化趋势

从图2 可知，贵州省在过去近60 年里降雨条件没有显著的突变发生，其变化趋势存在一定周期性；气温在1997 年左右出现显著突变，突变后气温持续显著上升。

如图2（a）所示，贵州全省降雨MK 序列值在过去近60 年内未出现显著上升或下降趋势，始终在0刻度线周围徘徊，表明其发展趋势在上升和下降之间波动；其中出现了6 个趋势突变的拐点，分别在1967 年、1976 年、1983 年、1991 年、2001 年以及2013年，可能存在突变点。进一步借助Pt突变检验分析其突变点出现位置，如图2（c）所示，发现最可能出现的突变点位于2013 年，但P值已超过0.05 水平，趋势突变并不显著。同时，6个可能突变点之间，降雨序列值存在显著的下降、上升交替周期性规律，平均周期长度在18 a左右。

贵州省气温MK 序列呈现显著的趋势突变点，如图2（b）所示，在1997 年处气温变化趋势有显著改变：1997 年以前气温呈现不显著的下降趋势，而在1997年以后气温呈现明显的上升趋势，且不断加强，在2006 年开始呈现显著上升趋势。进一步根据Pt 突变检验分析突变点的显著性，如图2（d）所示，发现1997年为最可能突变点，且P值远小于0.05，证明该点为显著突变点。在该点前气温均值为15.57 ℃/a，该点后气温均值达到了16.09 ℃/a，说明气温在1997年前后有明显的上升。

图2 贵州省降雨气温突变检验图Fig.2 Abrupt test of precipitation and temperature in Guizhou Province

2.2 水热变化

根据聚类分析的结果，将贵州省按3 个不同类型的区域分别对其降雨、气温的趋势变化和突变点进行检验，发现3个类型的区域存在显著差异：1类区域属于低温低水区域，1983年以前降雨周期性趋势变化和突变点均不显著，但1983年以来出现周期性趋势变化，气温于1997 年后出现显著突变，随后呈现显著上升趋势；2 类区域为高温中水区域，降雨周期性趋势变化明显，但突变点不显著，气温也在1997年出现显著突变，呈明显上升趋势；3 类区域属于中温高水区域，降水整体趋势变化不显著，周期性不明显，突变点不显著，气温则在1997 年显著突变，且上升趋势明显。

其中1类区域水热条件趋势在时间上出现显著改变。如图3（a）所示，1 类区域的降雨序列值在1983 年以前呈现单一不显著上升趋势，而在1983年以后开始出现从上升到下降趋势的波动性变化，具体在1983 年、1992 年和2013 年左右趋势发生变化，在这3 个时间点可能存在突变点，但均未超过0.05 置信水平，为不显著变化；进一步根据Pt 突变检验结果分析，如图3（g），发现2013 年为最可能突变点，但P值已经达到0.46，说明该突变点不显著。同时1类区域气温呈现明显的从下降转为上升的趋势，如图3（d）所示，在1997 年有明显的趋势突变，1997年以前气温趋势为较显著下降，1997 年以后转为上升趋势，且在2010年后呈显著上升趋势；结合图3（j）该区域气温Pt突变检验结果分析，1997 年为最可能突变点，且P值远小于0.05，属于显著突变点，突变前气温均值为13.97 ℃/a，突变后气温均值达到14.57 ℃/a。

2 类区域降雨存在明显的周期性趋势变化。如图3（b）所示，该区域降雨MK 序列值的趋势在过去近60 年间存在6 个变化拐点，分别为1969 年、1975 年、1981 年、1992 年、2003 年以及2013 年，这6 个年份为可能突变点，在期间降雨呈现上升、下降交替出现的周期性趋势，可分为3 个18 a 左右的周期，相比1 类区域，其变化趋势较为显著，但均未超过0.05 显著性置信水平线；进一步根据Pt突变点检验，如图3（h），发现最可能突变点在1992 年，P值为0.34，比1 类区域较小，但仍远大于0.05 置信水平，属于不显著突变，因此认为该区域降雨不发生显著突变。同时2 类区域气温也存在明显的趋势变化，如图3（e）所示气温MK 序列值在1997 年存在折点，1997 年前趋势呈现不显著下降或上升，在1997 年以后趋势转为上升，且迅速超过0.05 置信水平线，呈现显著上升趋势；同时结合Pt 突变点检验发现，如图3（k）所示，最可能突变点出现在1997年，P值远小于0.05，属于显著突变点，突变前气温均值为16.53 ℃/a，突变后气温达到17.08 ℃/a。

3 类区域同样存在周期性趋势变化，但相比2 类区域显著性有所下降。如图3（c）所示，该区域内的降雨序列值存在6 个可能突变点，分别位于1966 年、1975 年、1984 年、1990 年、2002年和2013 年，期间降雨MK 序列值呈现上升和下降周期性变化，大致存在3 个18 年周期，但相比2 类区域更不显著；同时根据图3（i）中Pt 突变检验的结果，最可能突变点为2013 年，但P值已达到0.72，远大于0.05 置信水平范围外，说明该区域趋势突变极不显著。该区域气温较2 类区域变化更为显著，如图3（f）所示在1997 年气温序列值存在明显的突变点，在1997 年以前气温序列呈现不显著下降趋势，1997年以后迅速变化为显著上升趋势；结合图3（l）的Pt 突变检验发现，1997 年为最可能突变点，P值远小于0.05，说明该年为显著突变年份，在1997 年以前气温均值为15.22 ℃/a，在1997年以后气温达到15.66 ℃/a。

图3 贵州省降雨气温分区突变检验图Fig.3 Abrupt test of precipitation and temperature in different areas of Guizhou Province

综合三类区域的降雨、气温突变点分析结果发现，三类区域降雨各自都存在周期性趋势变化规律，呈现约18 a 左右周期，且2 类区域周期性最显著，3 类区域较显著，1 类区域最不显著，但3个区域都不存在显著的降雨序列突变点；同时三类区域气温变化都较为一致，存在明显的从略微下降到显著上升的趋势突变，且都在1997年出现显著突变点。

2.3 降雨周期规律

根据贵州省全省和各类型区的降雨小波系数（图4）发现：贵州省降雨在近60 年间存在显著周期性规律。图4 中小波系数峰值出现极值交替的时间尺度，可认为存在周期规律的小波系数极值所在的尺度范围。在23～32 a 尺度范围内出现了7 次震荡和4 个高值中心，3 个低值中心，小波系数震荡变化规律，证明此时间尺度下周期性规律比较稳定，具有全域性；在16～20 a尺度范围内，小波系数主要是在1968年以前和2007年以后存在明显的震荡，证明在这些时期内有周期变化规律；而8～12 a 尺度上仅仅在2008 年后小波系数出现了震荡变化，证明此周期变化规律在2008 年后比较显著。考虑小波变换带来的左右边界效应，发现在贵州省全域的降雨小波系数分布存在一定的平移和扭曲，主要在于左右边界小波系数的加强，但在上述3种时间尺度范围内仍然存在显著的周期性波动规律，证明降雨序列的周期性规律较为显著，受到小波变换边界效应影响较小。

图4 小波系数实部等值线图Fig.4 Wavelet value of Guizhou Province

进一步对小波系数的方差值变化（图5）进行分析发现：全省降雨的小波系数方差值在32、24和10 a时间尺度上存在明线峰值，判断为3 个特征时间尺度，可能出现序列变化的主周期；在1 类区域中仅存在32 a 和10 a 两个特征时间尺度，而2 类和3类区域内均存在32、24和10 a三个特征时间尺度。将这些特征时间尺度对应的小波系数按时间顺序排列后发现，如图6所示，32 年的小波系数存在22 a左右的完整振荡的时间周期，将其定义为第一变化主周期，同时发现在1970-2000 年间小波系数振荡幅度减弱，说明其周期性在20 世纪70 年代开始逐渐减弱，在21 世纪初再次增强；在24 a 的特征时间尺度上小波系数存在18 a 的第二变化主周期，和在10 a 特征时间尺度上存在长度为8 a的第三变化主周期。

图5 小波系数方差值图Fig.5 Variance of wavelet coefficients of Guizhou Province

图6 降雨小波系数周期分布图Fig.6 Periodic distribution of precipitation wavelet coefficients

综上，贵州全省除1类区域外，降雨均存在较明显的三个周期性规律叠加，分别为22 a长度的第一变化主周期、18 a长度的第二变化主周期和8 a 长度的第三变化主周期，且周期性都在1970年开始周期性减弱，在2005年以后开始增强而1类区域仅存在长度为22 a 和8 a 的第一、第三变化主周期，周期性同样在1970年开始减弱。

2.4 气温周期规律

根据贵州省全省和各类型区域气温小波系数可知（图7）：贵州省年气温在近60 a 间存在一定的周期变化规律。其中小波系数在20～32 a 尺度范围内出现7 次震荡和4 个高值中心、3个低值中心，证明此时间尺度下周期性规律比较稳定，具有全域性；在16～20 a 尺度范围内出现了4 次震荡和4 个高值中心、4个低值中心，但主要是分布在1986 年以前和1998 年以后，证明此时间尺度下存在周期性规律，但在1986-1998 年间不明显。结合小波变换的边界效应发现，在贵州省全域及各类型区域的气温序列的小波系数分布中，左右边界的小波系数值有较为明显被平移和扭曲的状态，说明其受到边界效应的影响较大，在两侧的小波系数也被显著地放大，导致两侧的周期变化规律较为显著，而在1980-2005年间的小波系数周期性规律并不显著，说明贵州省气温周期性规律不显著。

图7 小波系数实部等值线图Fig.7 Wavelet value of Guizhou Province

进一步分析气温小波系数的方差值的变化（图8）可得：3个类型区域的气温小波方差值整体上都与贵州省全省较为一致，都在32 a 和24 a 处存在小波方差峰值，判断该处为两个特征时间尺度，可能存在序列值变化的主周期。将特征时间尺度对应的小波系数按时间顺序排列后发现（图9），在这两个时间尺度下存在着长度为18 a 及15 a 的序列振荡周期，分别将其定义为第一、第二变化主周期，且周期性在1985年开始逐渐减弱，2005年周期性开始增强，与降雨周期变化规律相比晚10 a 左右。但同时注意到气温的小波系数序列值在左右边界振荡显著增强，中间的震荡幅度则较弱，说明受小波变化边界效应的影响，气温原本的周期性规律并不显著，呈微弱的两个主周期叠加。与降雨的周期性分布规律相比，贵州省气温的周期性整体都较为一致，3个类别的聚类区域没有明显差异，说明贵州省气温的周期型分布在空间上较为均匀。

图8 小波系数方差值图Fig.8 Variance of wavelet coefficients of Guizhou Province

图9 气温小波系数周期分布图Fig.9 Periodic distribution of temperature wavelet coefficients

综上可得，贵州省全省气温存在较微弱的18 a 和15 a 尺度的周期性叠加，并在1985 年左右周期性减弱，水热震荡规律出现变化，在2010 年规律又再次恢复，3 个区域没有显著差异，周期性规律均不显著。

2.5 干燥度变化趋势

如图10 所示，自1981 年以来，贵州省干燥度呈先上升后下降的变化趋势，且主要在1992年左右出现不显著突变点。从图10（a）至10（d）中MK 检验结果可知，贵州省全省和各区域的干燥度整体变化趋势均不显著，在1982年、1992年和1997年出现趋势变化的拐点，可能存在突变点；进一部分析Pt 突变检验的结果，如图10（e）至10（h）所示，最可能突变点均出现在1992 年左右，该点处贵州省全省及各区域的干燥度突变点P值为0.07、0.24、0.09、0.15，均超过0.05显著水平，属于较不显著的突变点；突变前，全省及各区域干燥度均值为1.24、1.39、1.28、1.17，突变后均值下降至1.08、1.27、1.07、1.04，干燥度呈下降趋势。

图10 贵州省干燥度分区突变检验图Fig.10 Abrupt test of dryness in different areas of Guizhou Province

2.6 喀斯特地貌区域降雨气温变化

根据王世杰等学者对于贵州省喀斯特地貌区域的分类［35，36］，结合贵州省降雨气温分布情况（图11）可以看出，位于贵州省西北部以黔西北和黔北喀斯特峰林为主的一类区域内降雨开始减少，气温开始升高，降雨和气温的周期性继续增强，使得原本水资源相对偏少的一类区域内未来水资源状况更为不利。位于贵州省中东部地区以黔南、黔中喀斯特峰林区为主的二类区域内，降雨、气温都呈现增高趋势，周期性规律增强；这将导致该地区的水资源赋存状况增加，有利于水资源开发利用，而同时对于水资源分配与利用的条件变得更为复杂，影响因素更多。位于贵州省西部以黔西南喀斯特峰林区为主，和东部的以非喀斯特的陆源碎屑岩地貌为主的三类区域内，降雨呈现下降趋势，气温则较为显著增加，周期性也逐渐增强，这导致水资源较为丰沛的三类区域未来水资源有一定的减少，水资源分配规律更为复杂，对于区域内建立工程进行水资源开发利用有所不利。

图11 贵州省喀斯特地貌区域内降雨气温变化Fig.11 Change of precipitation and temperature in Guizhou karst area

3 讨论

3.1 气象因子影响

目前多数研究表明，贵州省降雨在1961-2010 年50 a 内有略微下降趋势但不显著，呈现明显多周期叠加震荡［12-14］；在这50 a内整体气温呈上升趋势，尤其在20世纪90年代开始升温显著，存在10 a 以上长时间尺度的周期性［10，16］。以往的研究预测贵州省水热条件受气候变化的影响虽然不大，但仍然出现趋势突变［1，8］，这与近十年水热趋势的显著变化和周期性的恢复存在相关性。大量研究发现［12，37-42］，贵州省的降雨、气温条件与大气系统中的副热带高压、水汽环流条件等息息相关，气候变化对这些气象系统带来一定的影响。贵州省水热条件如果不受气候变化影响，则其周期性规律应当保持存在，但本研究结果显示其周期性存在明显的显著到减弱再到恢复显著的特征，其存在的突变现象与气候条件变化有相关关系。此外，根据苗娟、林振山［19］的研究，我国西南地区的降雨在不同的时间尺度上存在着不同的影响因子：在32 a 尺度变化下，降雨最主要是与副高强度和副高面积相关性最高（大于0.97），而11～20 a 尺度下的主要受到副高强度的影响（相关系数0.71）。本研究发现贵州省在3 个时间尺度下存在的3 个主周期，与副高周期规律存在一定相关性，然而副高的周期性变化涉及到副高多个指数的变化，其与贵州省降雨的具体相关机理较为复杂，目前能够假设副高与贵州省降雨存在同样的突变相关，具体相关机理有待未来进一步研究证明。

3.2 西南地区水热条件变化趋势

研究中贵州省水热条件存在多个周期规律叠加的结果，与其他学者认为降雨减少［6-9］，气温增高［11，16，25，31］，周期交替［10-16］的结论一致。但对于水热条件的周期性规律，本研究认为贵州省水热条件均处在0.05 置信水平线以内，并未出现显著变化趋势（如图3、6 所示）。该结论与他人研究结果（西南地区水热条件周期性规律多变［9-11］）不同，主要受到贵州省地形条件的影响。贵州省由于地理位置特殊，下垫面包含高原与丘陵地形区域，气象条件分布不一，导致其水热条件分布差异大，第三类区域与西南地区整体规律较为接近，尤其是与云南地区接近，而一二类区域规律与西南地区呈现相反的变化，与广西、四川地区更相似［31］。部分区域地理位置接近但水热规律并不相似，这是由于西南地区不同区域的气象条件不同，导致其水热条件受影响的因素不同。因此，贵州省受地形影响，不同区域水热条件变化规律不同，部分区域与西南地区规律一致，而部分地区存在差异。

4 结论

研究对贵州省近60年来实测水热要素数据分析，探究其分布特征与周期性规律，结果表明：①贵州省近60 年来降雨变化趋势不显著，但存在明显的周期性波动，气温在2000 年后由下降转为上升趋势，近十年来更为显著，三类区域的水热条件差异显著；②降雨呈现22 a、8 a两个尺度的周期性规律，中温高水和高温中水区还存在18 a 周期，周期性在1975 年左右开始减弱，近10年来恢复；③气温呈现18 a和15 a周期性规律，在1985年左右开始周期性减弱，近十年来增强；④干燥度在1980 年开始上升，1990 年后呈下降趋势；⑤未来高温中水区水资源赋存可能增加，相对低温低水区、中温高水区区域开发利用条件更有利。本研究结果可为将来研究与规划贵州省水资源分布提供更详细的长序列数据支持，同时对未来进一步研究贵州省及西南地区的气候变化、水文循环与生态环境研究具有参考意义。