区域降水时序特征变化综合分析

张静雯，付小莉，张 洪

（同济大学土木工程学院，上海 200092）

0 引言

降水是水循环过程中的基本环节，是重要的水文要素［1］。降水受区域地理位置、大气环流、天气系统条件、人类活动等诸多因素影响，是多方面因素综合作用下的产物［2，3］。研究降水特征的变化趋势对区域工农业生产、水资源开发、江河防洪以及工程管理等都具有重要意义［4］。对区域降水特征的分析可以从空间分布、时序特征、时空关联等角度开展研究。以往有关于降水时序特征分析的研究较多，以分析长时间序列下降水量变化的趋势性、突变型和周期性为主要内容，如付铁文等［5］以粤港澳大湾区作为研究对象，探究该地区31个气象站点近54 a的降水时序演变特征；杨阳等［6］收集了青海省西北诸河地区的降水资料，总结了西北诸河流域内近61 a 的降水时间分布规律；黄旭华等［7］以江西省锦江流域内的9 个水量站近57 a 的逐日降水资料，从上、中、下游三个角度剖析流域内的降水时序变化规律。在分析方法的选用上，可以选用不同的数据处理法分别对趋势变化、突变情况和周期性进行计算分析，如曹永强等［8］基于NASA GPM IMERG 0.5h 分辨率的降水数据分析了珠海市香洲城区的51 场大暴雨及特大暴雨的时程分配特征；王充等［9］对固原市西吉县近67 a 逐月降水量资料进行分析处理，总结了西吉县降雨变化趋势、突变性和周期性。也有学者选用一种数学分析方法对水文序列演变的内在规律进行全局分析，如曲媛媛等［10］采用EMD（经验模态分解）方法对哈尔滨市1961-2008 年的月降水量进行振荡模态特征分析，以此揭示了哈尔滨市降水量的时序变化规律；章国勇等［11］将EMD 与EEMD（总体经验模态分解）应用于湖北省降雨序列演变特征分析中，并引入基于LSSVM 信号延拓方法以消除水文序列的断电效应，准确获取了该地区降雨时序的多时间尺度特性；李继清等［12］利用ESMD（极点对称模态分解）方法，从趋势、周期和突变三方面研究西江流域年降水、年降水极大值、年降水极小值、汛期降水和非汛期降水的时序变化特征。

现有研究通常侧重于对使用到的分析方法的计算原理进行具体描述，对方法特性和降水时序特征计算模式的综合比较与分析较少。本文对常见分析方法的特点进行阐述，给出不同方法的选用原则，总结了区域降水时序特征分析方法的计算体系，并以武汉市近67 a 的降水数据为分析基础，选取Mann-Kendall 检验法、线性回归法、5 a 滑动平均、累积距平法、Morlet小波分析、经验模态分解等分析方法进行计算和分析，归纳出武汉市近67 a 降水变化趋势、降水量发生突变的时段和降水循环周期，分析产生降水变化的原因，验证所选方法组合在降水时序特征分析上的适用性与可信度。

1 降水时序特征分析

降水时序特征分析往往从趋势分析［13］、突变分析［14］和周期分析［15］三个方面展开。趋势分析能够找出长序列降水数据的变化趋势，由此判断降水量的变化走向，可为区域水旱灾难预测预报提供科学依据［16］；突变分析能够找出分析年份内降水量异常的时间点，可针对该突变年份分析其降水异常的原因［17］；周期分析可以找出降水循环的规律，能够为区域合理调度水资源提供数据参考。以往的研究通常会借助较为成熟的数理统计方法来进行降水数据的综合分析。常见的分析方法如表1所示。

受单一方法计算可能存在偶然性的局限，为提高最终研究结果的准确性，在进行趋势分析和突变分析时通常需要选择2～3 种方法综合分析。表1 中所列出的方法均在降水时序特征分析领域广泛应用，多个不同尺度的空间区域分析结果均证明了这些方法具有一定的可靠性和准确性，通常可按照已有数据的特性，从该表中选取恰当的计算方法来进行分析。

表1 降水时序特征分析方法Tab.1 Methods of precipitation time series characteristic analysis

2 实例分析

以湖北省武汉市为研究对象，对该区域的降水时序特征进行分析。武汉市地处江汉平原东部、长江中游，区域所在流域属亚热带季风气候，日照充足，热量丰富，雨水充沛，无霜期长。区域降雨时间分布不均匀，多集中在4-10 月份，尤以夏季降雨量最多，并经常发生暴雨，6 月下旬至7 月中旬是该区域年暴雨多发期。

2.1 分析方法选取

目前有武汉吴家山气象站1951-2017年逐日降水资料作为分析基础。

（1）趋势分析方面，线性回归法可以最简便、最直观地展示长时间序列的变化趋势，但线性回归的拟合直线受原始降水数据波动的影响较大，对原始数据求5 a 滑动平均值可以在一定程度上消除异常值对数据平滑性的影响；线性回归分析要求拟合回归线的残差是正态分布的，在降水数据并不服从正态分布的前提下，选用Mann-Kendall 检验这类非参数检验具有高度适用性，且该方法受异常数据值的影响较小，可与线性回归的计算结果进行综合分析。

（2）突变分析方面，选用Mann-Kendall 突变检验进行计算。由于该方法检测范围较宽且检测结果较为客观，单凭该方法得到的时间点不足以确定最终的突变年份［9］。作为一种基础均值算法，累积距平法通过累积距平值的变化趋势，能够直观地展现出降水量突变的时间点，可与Mann-Kendall 突变检验的计算结果进行对比分析。

（3）周期分析方面，通常选用小波分析来找出降水量周期变化的规律，关键在于要如何选用合适的小波基函数，降水特征分析领域常用的基本小波有Morlet 小波、墨西哥帽小波等。Morlet 小波作为一种复数小波，能够弥补墨西哥帽小波这一类实值小波不能提供相位信息、判断过程存在虚假震荡等问题［26］，故本文选用Morlet小波进行小波变换。

2.2 降水量基本特征

选择武汉市近67 a 降雨量的均值、最大值、最小值、年内占比、倾向率和变差系数作为降水量基本特征值［27］，全年及各时段的计算结果见表2。结果表明，武汉市的多年平均降水量为1 268.44 mm，最大值与最小值的比值为2.83，年降水量整体呈现出上升趋势。夏季降水量在全年降水量中的占比最大，达到42.21%；冬季最小，占比为10.38%。从降水量变差系数来看，秋季降水量的变化最为激烈，变差系数为0.508 7；变化趋势最为平缓的时期为春季，变差系数为0.266 7；但总体而言，不同时间段的变差系数均较小，说明该区域的降水年际变化较为稳定。

表2 武汉市基本降水量特征值Tab.2 Precipitation characteristics of Wuhan

3 计算结果及分析

3.1 降水趋势分析

运用Mann-Kendall 检验法对武汉市近67 a 的降水数据进行分析，求得不同时段的Z值；对武汉市近67 a原始降水数据进行线性回归计算，得到线性回归方程；考虑到降水序列67 年的长度，选用5 a 滑动平均法能够对原始数据进行一定程度的平滑化处理，降低个别突变数据对整体序列变化趋势判断的干扰，并且避免了平滑处理过度而导致的失真；对得到的5 a 滑动平均值再进行线性回归分析。将3种方法的计算结果罗列到表3 中，综合分析不同时段的降水变化趋势。分析3 种计算结果，发现武汉市年降水量总体呈现明显的上升趋势，在进入2000年后降水量的年际变化趋于平稳：春季降水量呈现微弱的下降趋势，趋势不显著；夏季降水量上升趋势最为明显；夏、秋季的降水趋势计算结果具有较好的一致性，秋季和冬季降水量均在波动中呈微弱的上升变化。

表3 武汉市不同时段降水量变化趋势Tab.3 The change trend of precipitation at each period in Wuhan

各时段的线性回归趋势分析结果见图1。从长时间序列来看，全年降水量呈现较为显著的波动上升趋势；春季降水量和秋季降水量的变化幅度较小，春季降水量整体呈现缓慢的下降趋势；夏季降水量波动明显，降水量上升趋势显著；冬季降水量在1952-1980 年间出现过微弱的下降趋势，但1980 年之后，虽然降水量仍存在相对剧烈的波动，但基本保持着较为显著的上升趋势。

图1 武汉市各时段降水线性趋势分析Fig.1 Linear analysis of precipitation trend at each period in Wuhan

3.2 降水突变分析

对武汉市近67 a 的年降水数据进行Mann-Kendall 突变分析，计算出降水数据的UF和UB值，绘制出图2。找出图2 中两条线的交点，初步确定突变年份，并将结果和累积距平法的计算结果一同列在表4。

结合图2 和表4 可以看出，M-K 突变检验和累积距平法的计算结果基本一致。全年降水量变化方面，突变时间发生在1960 年前后、1980 年前后和2003 年前后；春季降水量在1960年、1988年和2000年前后发生了突变；夏季降水量在1980年和2010年这两个年份前后都发生了降水量增减趋势的突变；秋季降水量突变发生在1954 年、1980 年、1988 年和2010 年前后；冬季降水量突变发生在1985 年和2008 年前后，虽然在2015 年曲线上也出现了突变的特征，但考虑到该年份处于时间序列的末端，缺少后续年份的数据进行佐证，故将其舍弃。

表4 武汉市各时段降水量突变年份表Tab.4 The mutation time of precipitation at each period in Wuhan

图2 武汉市各时段M-K突变检验分析图Fig.2 M-K mutation test results at each period in Wuhan

3.3 降水周期分析

对武汉市近67 a 的降水时间序列进行小波变换，求得小波系数的实部和方差，绘制得到小波系数实部等值线图（见图3）和方差图（见图4）。

小波系数实部等值线图能够反映降水量在不同时间尺度上的周期震荡。小波系数实部为正值，代表降水量较大；小波系数实部为负值，代表降水量较小；小波系数实部为零则表示降水发生突变［28］。从图3 中可以看出，该降水时间序列在3～18 a和35～60 a的2类尺度周期变化。降水震荡信号的正负相位交替变化，表示了在35～60 a 尺度内大约出现了2 个丰枯交替循环。

图3 武汉市近67 a降水量复小波系数实部等值线图Fig.3 The real part contour map of precipitation wavelet transform coefficients in Wuhan in recent 67 years

通过寻找小波系数方差图中的极值点，可以判定出现周期变化的时间序列，进而找出降水量变化的主周期。找到主周期所对应的小波系数实部数据，即可从中获取可能存在的降水变化周期。从图4 中可以看出，小波方差曲线上较为明显的峰值对应的时间尺度从小到大依次为10 a 和50 a。选取最大峰值50 a作为第一主周期，该时间尺度下周期震荡最为明显；10 a为降水量的第二主周期，该时间尺度下周期震荡较为不显著。查找50 a 第一主周期所对应的实部数据，得到第一主周期对应的周期约为34 a。将小波分析的结果与EMD 方法的计算结果（如图5所示）进行对比分析，发现在长序列的低频周期上，IMF4 所体现的周期为36 a，与小波分析的计算结果基本一致。

图4 武汉市小波系数方差图Fig.4 The curve of wavelet variance in Wuhan

图5 武汉市年降水量EMD结果Fig.5 EMD results of precipitation in Wuhan

3.4 降水变化原因分析

通过分析趋势变化的计算结果，发现武汉市降水量总体呈现上升趋势，其中夏季和秋季降水量变化对总体上升趋势的贡献较大。考虑到武汉市属于亚热带季风性湿润气候，夏季受西太平洋副热带高压影响明显，故降水集中在夏季且降水量的年际变化较为剧烈。观察不同时段降水量发生剧变的年份，可以发现，降水异常的年份往往伴随着年内发生的特大洪水，如1954 年特大洪水、1980 年特大洪水和1998 年特大洪水，夏季和秋季降水量异常增加与特大洪水的发生关系紧密。

除气候条件对降水变化造成影响，城市化进程也在很大程度上干预了武汉市的降水情况。当城市区域发展到一定规模时，城市下垫面的改变将会引发城市区域温度、气流等因素发生变化，这种现象被称为热岛效应。热岛效应导致城市内上升气流加强，加大局部地区对流强度，尤其在降水集中的夏季将会显著促进区域对流降水的形成。伴随着武汉市城市化进程的推进，武汉市中心城区的热岛面积快速增加，城市热岛效应对降水量的影响显著提升。申柯［29］关于武汉地区城市热岛效应的研究中指出，武汉市范围内等级比较高的热岛主要分布在湖泊数量少、绿地面积少、城市建筑密集、人口集中的地区；与城市化进程加快相适应，武汉市降水总量及降水强度也将有所提升。除此之外，城市化进程的快速推进伴随着更加复杂的人类活动，由工业生产、城市生活所产生的温室气体及硫化物、烟粒等物质排放量的增加，为降水的形成提供了必需的凝结核，这在一定程度上也起到增加武汉市区域降水的作用。预计未来武汉市降水量将继续保持稳定的上升趋势，夏季强降水事件发生的概率将会提升。

4 结论

（1）文中给出了常用于降水时序特征变化分析的计算方法，并阐述了不同方法的特点及适用条件。趋势分析方面，通常会选用Mann-Kendall 检验法为首要的分析方法，将其计算结果与线性回归直线斜率进行对比，找出降水量的显著变化趋势；突变检验方面，以Mann-Kendall 突变检验为首选，当M-K突变检验结果存在多个突变点时，需要选择1～2 种其他方法进行综合计算，如累积距平法、滑动t检验等；周期分析方面，常选用小波分析来找出降水量周期变化的规律，Morlet 小波因其可提供具体的相位信息而在降水周期分析中具有优势。

（2）根据现有数据的特性，选取Mann-Kendall 检验法、线性回归法、5 a 滑动平均、累积距平法、Morlet 小波分析、经验模态分解等方法对武汉市近67 a 降水资料进行计算和分析。结果表明，武汉市多年降水量呈显著的上升趋势；受气候变化、人类活动等多种因素影响，武汉市降水发生多次突变，其中在1954年、1980 年、1998 年、2010 年前后多个时间段均发生明显突变；近67 a降水序列中出现了两个降水量变化的主周期，分别为50 a 的第一主周期和10 a 的第二主周期。预计未来武汉市的降水量将继续保持稳定状态，但随着区域农业生产面积减少、常住人口数增加等人为因素的影响，极端降水事件也有可能发生。（3）通过比对不同方法的计算结果，印证了本文选用的方法组合应用于区域降水时序特征分析的可靠性，在类似的区域降水时序特征分析中，可为其他地区的分析方法选取提供科学参考。