一种随钻四极子复合发射换能器的设计

孙志峰，孙小芳，王春艳，赵 龙，罗瑜林，刘西恩

(中海油田服务股份有限公司，北京 101149)

0 引言

近些年，随钻四极子横波测井技术在油气勘探开发中的作用越来越大。随钻四极子发射换能器作为核心器件，一直被国外服务公司垄断。国外商业化的随钻四极子换能器通常是把圆管换能器切割成均匀的多片圆弧状压电振子，进行封装后安装在钻铤上，通过改变相位实现随钻四极子声源的发射[1-2]。随钻四极子声波测井激发声源必须满足低频激发的条件，才能在软地层不激发四极子钻铤模式波[3]。因此，需要换能器在低频约4 kHz有良好的声学响应。传统四极子换能器的低频一阶弯曲振动模态谐振频率很低，只能在非谐振点采用高压激励受迫振动的方式提高其发射效率[4],这将导致换能器在非谐振点疲劳易损。因此,研制低频大功率随钻四极子发射换能器对打破国外石油公司的技术垄断具有重要意义。

本文提出了一种基于金属基片结构的随钻四极子复合发射换能器。采用COMSOL Multiphysics有限元分析软件[5]数值模拟了该换能器在频域及时域中的声学响应。在实验室对制作的换能器进行了发射电压级及指向性测试，并对理论设计结果进行了验证。

1 随钻四极子复合发射换能器设计

图1为随钻四极子复合发射换能器结构示意图，图中仅绘制了四分之一单元。该换能器采用压电陶瓷片与金属片粘接的方式，利用环氧树脂或橡胶等材料对其进行封装。由于压电陶瓷片和金属基片是辐射声波的核心部件，本文主要研究两部分粘接体及外层橡胶的声学特性，不考虑粘胶材料的影响。压电陶瓷片的极化方向为径向，金属片基片粘接在压电陶瓷片内侧，压电陶瓷片的内外表面分别施加正负电压。在外加电压信号的激励下，压电陶瓷片在径向上膨胀或收缩，从而产生弯曲振动并向外辐射声波能量。压电陶瓷片与金属基片高度为50 mm，压电陶瓷片厚度为4 mm，金属基片厚度为1 mm。压电陶瓷片开角为80°，金属基片开角为90°。压电陶瓷片材料为PZT-5A，金属基片材料为铝片。外层封装材料采用厚1 mm的橡胶。

图1 随钻四极子复合发射换能器结构示意图

2 理论分析与仿真

2.1 四极子换能器的频域响应

考察随钻四极子复合发射换能器的频率响应。在数值模型中，用于固定换能器两端金属的内外表面施加固定位移约束条件，即径向位移、切向位移及轴向位移均为0；压电陶瓷片不施加任何约束条件，处于自由边界条件。

图2为四极子发射换能器的频响特性计算结果。由图2(a)可见，换能器的一阶弯曲振动谐振频率为4.48 kHz，对应的电导值为0.34 mS。图2(b)、(c)分别为换能器在4.48 kHz时不同位置处、3个方向上的位移分布曲线及一阶弯曲振动的三维位移分布图。由图可见，换能器在该谐振点主要的振动为一阶弯曲振动，该模式适用于随钻四极子声源辐射特征。图2(d)为谐振频率在8.12 kHz的三阶弯曲振动三维显示图。该模式不适用于随钻四极子辐射特征，应尽量避免该振动模式。

图2 换能器的频率响应

图3为数值计算的发射换能器发射电压级响应曲线。由图可见，换能器在频率为4.2 kHz处对应的最大发射电压级幅度为140.5 dB，该频率为换能器在流体中的一阶弯曲振动模态谐振频率。在频率为7.2 kHz处发射电压级有极小值，对应的发射电压级幅度为98.4 dB，该谐振点对应换能器的三阶弯曲振动模态，该振动模态的发射效率较低。由于流体负载作用的影响，换能器在流体中的谐振频率略低于换能器在空气中的弯曲振动谐振频率。

图3 换能器的发射电压级响应

2.2 钻铤结构对换能器性能影响

由于实际的随钻四极子复合发射换能器安装在钻铤表面的凹槽中，每片换能器的金属两端施加固定边界条件，考察钻铤结构对换能器谐振频率及发射电压级的影响。图4为随钻四极子复合发射换能器固定在钻铤上的示意图。钻铤材质为铁，钻铤内径为∅40 mm，外径为∅77 mm，高度为200 mm，在钻铤的中部开槽，槽高度为60 mm，槽深度为7 mm。随钻四极子复合发射换能器安装在钻铤凹槽中，压电陶瓷片的内外表面分别施加正负电压，且相邻两片换能器电压相反。

图4 发射换能器固定钻铤示意图

图5为换能器固定在钻铤后的导纳(G,B)曲线。由图可见，换能器的一阶弯曲振动谐振频率为4.17 kHz，对应的电导值为0.5 mS。对比图2、5可见，换能器固定在钻铤上，一阶弯曲振动的谐振频率点降低，电导值增大。图6为换能器固定在钻铤上的发射电压级响应曲线。由图可见，安装在钻铤后的换能器在频率为3.4 kHz处对应的最大发射电压级幅度为130.7 dB，其发射电压级低于图3计算结果。

图5 固定在钻铤后的换能器的导纳曲线

图6 固定在钻铤后换能器的发射电压级响应

图7是换能器固定在钻铤上、谐振频率为3.4 kHz时的水平指向性曲线。由图可见，在方位角45°、135°、225°、315°处随钻四极子换能器的声压幅度有极大值，而在0°、90°、180°、270°处随钻四极子换能器的声压幅度有极小值，指向性近似两个正交的“∞”型。图8为水平辐射声场。由图可见，45°和225°方向的声场与135°和315°方向的声场相位相反。因此，指向性结果满足四极子声源的辐射特性。

图7 换能器的水平指向性

图8 换能器的辐射声场

2.3 四极子发射换能器瞬态声场

换能器频率响应及发射电压级响应均是基于频率进行的研究，即声源信号为无限周期的正弦波信号。实际测量时换能器的激发信号是有限周期的信号源，瞬态激发的声场与频域有一定差别，因此需要研究换能器的瞬态声场是否满足四极子测量的需求。只要随钻四极子测井激发频率远小于离钻铤螺旋波截止频率，就可避免钻铤螺旋波的干扰。为了适应疏松或超软地层中的四极子横波测井，四极子声源的激发信号采用脉冲方式，从而考察信号源的脉冲宽度对换能器发射功率的影响。

对四极子换能器施加1 V的脉冲方波信号，声源中心频率f0=3.4 kHz。计算时脉冲宽度分别取0.2/f0、0.4/f0、0.6/f0、0.8/f0、1.0/f0、1.2/f0、1.4/f0、1.6/f0、1.8/f0、2.0/f0。图9为不同脉冲宽度计算的声压信号。由图可见，随着声源脉冲信号宽度的增加，接收信号的震荡周期数变多，信号的最大能量先逐渐增大，脉冲宽度为0.8/f0时达到最大值，随后逐渐减小。

图9 不同脉冲宽度的接收波形

图10为声源脉冲宽度0.8/f0时，换能器中心水平面内0°～360°范围，每隔15°的接收信号。图中红线为每片四极子换能器的中心对应的接收波形，蓝线为相邻两片换能器的接触点对应的接收波形。由图可见，红线的信号幅度最大，但是每隔90°相位相反，而蓝线信号接近于0。由此可见，四极子换能器的时域声场同样满足四极子辐射特征。

图10 不同方位的接收波形

3 随钻四极子复合发射换能器研制

根据数值计算采用的换能器参数，对其在真空环境中采用环氧树脂进行封装，加工制作了随钻四极子复合发射换能器，图11为制作的四极子复合发射换能器实物图。

图11 四极子换能器实物图

在消声水池中进行了随钻四极子发射换能器的发射电压响应及指向性实验。四极子发射换能器位于水下深5 m处，水听器正对其中一片随钻四极子发射换能器的中心点，两者的间距为3 m。激励信号为正弦波脉冲信号，在信号激发频率3～16 kHz内进行扫频测量。图12为测量的四极子换能器发射电压响应曲线。由图可见，在4.7 kHz左右换能器的发射电压级为126.2 dB，满足四极子低频测量及发射效率的要求。实验室测量的换能器谐振频率略高于数值计算结果，发射电压级也比数值计算结果略低，这是由于数值计算考察的是理想模型，而实际的压电陶瓷晶体粘接、封装等工艺对换能器的声学特性有一定影响。

图12 四极子换能器发射电压响应曲线

设置激励信号的中心频率为4.7 kHz，定位系统中换能器绕着中心轴进行360°旋转可测量换能器的水平指向性，图13为四极子换能器水平指向性测量结果。由图可见，随钻四极子换能器测量的声压幅度在0°～360°范围内呈现近似两个正交的“∞”型，指向性结果满足四极子声源的辐射特性。

图13 四极子换能器水平指向性曲线

4 结束语

本文设计了一种低频大功率的随钻四极子复合发射换能器。该换能器采用压电陶瓷片内部粘接金属基片的方式，这种设计可使换能器一阶弯曲振动的谐振频率增大，发射电压级升高。数值模拟表明，该发射换能器在一定频带范围内存在多个振动模态，其中一阶弯曲振动模态的谐振频率约4 kHz，该模态可以满足随钻四极子声波测井工作频率、水平指向性及发射电压级的要求。三阶弯曲振动模态不适用于随钻四极子声波测量，应采用优化设计的方法使该模式的谐振点尽量远离一阶弯曲振动模态。钻铤结构对换能器的振动模态影响不大，但其发射电压级略有降低。换能器实际工作时，声源信号的脉冲宽度约为谐振周期时，换能器的辐射能量最大。实验测试表明，该换能器一阶弯曲振动谐振频率及发射电压级与理论计算结果吻合。

本文通过理论计算和实验测试证明了这种新型的随钻四极子发射换能器的技术优势。该换能器可提高随钻噪声环境下四极子信号的信噪比，满足现场工程实际测量需求。