落石冲击下钢筋混凝土板有限元分析模型的建立

李欢欢

（西安交通工程学院，陕西 西安 710300）

0 引言

崩塌滚石灾害是我国山区常见的一种自然地质灾害。在我国西部地区，公路、桥梁、隧道、电力构筑物等大多依山而建，落石对其构成了严重的威胁。落石冲击是一个动力接触的碰撞问题，动力接触的碰撞问题在许多技术领域既十分重要又难于求解，到目前为止，研究者尚未建立通用的分析模型。本文根据水电站出线楼结构屋面板的防护需求，通过ANSYS/LS-DYNA数值模拟，重点介绍了计算模型的建立步骤和相关细部设定，以及根据具体研究情况选择合适的设置参数，最终完成落石冲击下钢筋混凝土板有限元分析模型的建立。

1 背景工程介绍

位于山脚下的黄河上游某大型水电站出线楼，其结构屋面板有防护需求。具体工程情况见图1。

图1 工程情况图

由于水电站出线楼内都是重要的电力设备，一旦受损或倒塌会造成非常严重的影响。水电站必须建在有山有水的地方，水电站厂房出线楼大都建在山脚下。这样的地理环境决定了山顶落石对屋面板的冲击是出线楼受损或倒塌不容忽视的因素。若落石砸穿屋面板、击中电力设备，将造成输电中断，因突然甩负荷将会给机组运行带来严重威胁，给电网稳定带来冲击，将会造成巨大的经济损失。而且即便屋面板没有被落石砸穿，由落石造成的剧烈振动引起跳闸也会导致严重的电力事故。因此，防止落石危害，提高出线楼屋面板抗落石冲击能力，减小落石对屋面板的冲击效应将成为屋面防护工程必须尽快解决的问题。为了保证出线楼内设施和人员的安全，必须对建筑物的屋面做加固和缓冲防护处理。本文借鉴各行各业已有的缓冲防护措施，就各种措施下屋面板抗落石冲击缓冲效果作有限元数值仿真模拟及简单的试验研究[1]。

2 问题描述

本文中屋面板缓冲防护有限元仿真分析模型重点研究加缓冲材料后屋面钢筋混凝土板受力变形的变化情况。图2为简化之后屋面板落石缓冲防护结构的剖面尺寸图。假设落石从不同高度冲击加有一定厚度不同缓冲材料的屋面板简化结构，分析落石从同一高度下落时不同缓冲材料的缓冲效果，以及落石不同下落高度下同一缓冲材料的缓冲效果。为了简化数值模拟运算过程，将落石从不同高度下落简化为落石与屋面板碰撞前落石本身具有不同的初速度。这样就省掉了对落石下落过程的模拟。落石防护结构的动力响应特征一般会受到落石冲击速度大小、冲击角度不同、以及缓冲材料性质等诸多因素的影响。在本文中主要考虑不同冲击速度和不同缓冲材料的影响。

图2 简化计算模型剖面图

由于冲击过程的动力学研究非常复杂，很难进行精确的解析，目前国内外最常用数值分析与模型试验两种方法对冲击过程进行分析。随着计算机的普及应用，加之有限元数值分析水平不断提高，人们更趋向于用数值模拟方法来处理难于求解或是非常复杂的工程问题。在冲击模型设计中，当结构进入到塑性变形状态时，几何非线性和材料的非线性特征将出现在本构方程中，方程的解析解将很难求得。这时采用有限元的非线性分析方法可以比较方便求得其数值解，针对非线性问题，国际上目前已经有多套可以进行非线性计算的有限元软件被开发出来了，这些软件可以用来求解多种非线性问题[2]。本文利用ANSYS/LS-DYNA有限元软件，对落石冲击下屋面板及其防护缓冲层的动力响应做相关研究。

ANSYS/LS-DYNA程序系统是将有限元程序LSDYNA和ANSYS程序强大的前后处理结合起来，他们之间的关系如图3所示。

图3 LS-DYNA和ANSYS之间的关系

3 建立有限元分析模型

3.1 单元类型

ANSYS/LS-DYNA程序显示动态分析中提供了丰富的单元库，包括杆单元、梁单元、薄壳单元、实体单元、弹簧阻尼单元、质量单元、缆单元等类型。以上单元的特点是：都采用线性位移插值函数低阶单元，缩减积分算法采用缺省算法。实践证明，线性位移函数和单点积分的显式单元可以很好地用于模拟大变形和材料失效等非线性问题[3]。本文研究模型中主要采用的是SOLID164实体单元。

3.2 坐标系建立

模型中选定钢筋混凝土板底面的中心点为坐标原点，板平面为XY平面。落石下落方向为Z轴方向，垂直向上为Z轴正向。

3.3 材料模型

该结构有限元模型的几何物理数值所采用的单位统一在表1中列出。

表1 单位制度

3.4 网格划分

若要使有限元模型的计算结果更接近于实际，网格的划分应尽量密集。然而网格过于密集会造成运算量过大。结构板面的中心为落石冲击作用的主要影响区域，可在建立结构板面模型时，通过移动和旋转工作平面将整个板面切分成9块。这样就可以仅将落石冲击作用的主要影响区域面板中心网格尺寸划分的密集点，而四周区域就可相对稀疏点。通过这种网格划分处理既增加了结果的准确性，又一定程度控制了运算量。模型中将混凝土板沿厚度分为10等份，在靠近底面层位置（即倒数第二层）设钢筋。整个结构有限元模型网格划分后效果如图4所示。

图4 结构计算模型

3.5 刚体定义

落石与缓冲防护结构相比，显得十分“刚硬”，因此，在仿真建模时把落石视为刚性体。将有限元模型中相对较刚硬部分用ANSYS/LS-DYNA有限元分析软件中的刚性体材料模型定义，这样将大大缩减程序中显式分析计算时间，计算时间的缩减是由于定义成刚体后，刚体模型会将整个刚体的所有各个节点的自由度都集中耦合到整个刚性体的质量中心上。所以不论在刚体中定义了或多或少的节点，整个刚性体的自由度有且只有6个。作用在整个刚性体上的各个力和力矩都是由每个时间步对应的节点力和力矩合成，然后整体计算刚体运动，从而进一步转换成为节点的位移。这样就能很大程度上减少显式分析的计算时间。由于落石被定义为刚体需要对落石单元的全部节点施加完全约束。

3.6 PART的定义

具有唯一的TYPE号、REAL号、MAT号组合的一组单元可以定义为一个PART。PART是一种单元集，这些单元具有相同的材料、单元属性和单元类型。本模型中缓冲材料层单元为一个PART号，混凝土单元为一个PART号，加钢筋层单元为一个PART号，落实单元为一个PART号。

3.7 定义接触并施加初始条件及荷载

定义落石与屋面缓冲结构的接触类型，本计算模型选用的是自动面面接触（ASTS）类型。通过这种自动接触算法类型可以自动确定屋面缓冲结构单元的接触表面方向。选用批处理接触算法确定发生接触的target面和contact面。

为了节约计算时间，省掉了对落石下落过程的模拟，取落石下落一定距离后与屋面缓冲结构接触之前的某时刻作为分析的初始时刻，因此落石在分析过程的零时刻就已具有一定的初速度。为此，应该给落石赋予与下落高度相对应的初速度。

分析开始之后，落石受重力作用继续下落，因此需要为落石施加重力加速度作为外荷载。

3.8 求解控制并求解

ANSYS/LS-DYNA在求解前需要对相关求解及输出选项进行设置：

设置求解终止时间为0.02ms；

设置文件输出步数为100；

设置文件输出类型为LS-DYNA。

未特别说明的项目采用默认值。至此便可进行求解。

4 结束语

本文介绍了数值模拟模型的简化来源、工程背景，包括结构布置、材料参数的选取确定。重点介绍了计算模型的建立步骤和相关细部设定。就是根据具体研究情况选择合适的设置参数，给出了求解分析的步骤，并对软件后期结果输出设定作了相关的介绍，完成了落石冲击下钢筋混凝土板ANSYS/LS-DYNA有限元分析模型的建立。