钢筋混凝土结构模型振动台试验方法探究

王 衡 徐 云 陈 彬 刘英鑫

（华北水利水电大学土木与交通学院，河南 郑州 450045）

0 引言

地震作为一种突发性和毁灭性的自然灾害，其危害主要体现在由地震所引起的建筑物破坏或倒塌以及水灾、火灾等次生灾害造成了严重的经济损失和巨大的社会影响。我国作为世界地震多发国家之一，处于世界上两个最活跃的地震带上，历史上地震累计受灾面积甚至达到我国国土面积的一半以上。近年来，我国地震带活动频繁，2008年5月12日，四川省汶川县发生8.0级地震,累计遇难人数6.9万，造成直接经济损失8 000多亿元。2010年4月14日，青海省玉树市发生7.1级地震，累计遇难2 000多人。2017年8月8日，发生在四川省阿坝州九寨沟县7.0级地震，造成25人死亡。鉴于已有的特大地震给我国社会带来了巨大的经济损失，这就使建筑工程结构的抗震设计理论和方法研究成为研究重点［1］。现代建筑结构的地震反应分析和抗震设计方法经过一百年不断地发展和完善，逐渐由静力阶段、反应谱阶段和动力阶段最终发展到目前的基于性能的抗震设计理论阶段，而振动台试验作为在实验室条件下能够模拟建筑结构抗震性能的重要手段之一，能够适时呈现地震作用下地面的运动情况以及对建筑物的动态作用情况，能够有效评价建筑结构整体的抗震性能［2］。本研究围绕钢筋混凝土结构模型振动台试验方法，系统梳理了地震基本知识、模型相似理论、模型混凝土、模型安装与传感器布置、试验工况设计、地震激励选择、地震激励输入、数据的分析处理等相关国内外研究内容，旨在进一步优化建筑结构模型振动台试验设计流程，从而更好地研究钢筋混凝土结构的抗震性能和破坏机理。

1 振动台模型试验方法简介

振动台模型试验的研究对象［3］主要包括：①确定结构在线弹性范围内的自振频率和振型以及各振型的能量耗散或阻尼值；②确定结构在线弹性范围内地震荷载所引起的振动荷载作用下的动力反应,如应力和位移等；③研究结构屈服情况下的能量耗散，结构的破坏机理和准则，以及地基基础结构、地下结构等非线性动力问题。当结构构件的体积和重量小于或等于振动台的承载力时，可以采用原尺寸模型进行试验，而对于多高层或超高层建筑结构而言，则需要采用相似比理论制作缩尺模型进行试验。近年来，伴随着我国经济的快速发展，城市规模不断扩大，建设用地的日益紧张逐渐成为了制约建筑行业快速发展的重要因素，这便使得高层以及超高层钢筋混凝土建筑的发展成为必然趋势。同时，考虑到研究建筑结构的整体性能更具有工程实践的现实意义，因此，通常选择后一种结构模型作为振动台试验的主要研究对象。在开展模型振动台试验前，应先根据相似比理论基于原型结构制作缩尺模型；其次，选取合适的地震激励输入到振动台上来模拟实际的地震作用过程；再次，通过数据采集设备记录模型结构的加速度、速度、位移等地震反应特征；最后，依据相似条件由采集的模型结构反应数据反推原型结构的地震反应，进而综合评价原型结构的抗震性能。

2 振动台模型试验方法研究

2.1 建筑抗震研究

近年来，专家学者们已经从理论和试验的角度对振动台试验方法做了相关研究。这些研究主要集中在对模型相似理论的探究、对模型材料性能的探究、对振动台激励选择及试验工况的定制的探究、对振动台试验数据处理的探究等方面。

孟庆利等［4］对混凝土小比例缩尺模型相似性进行了探究，提出了基于混凝土和配筋之间相似性协调问题的一种新的相似理论设计方法。黄思凝等［5］对混凝土结构缩尺模型相似性设计方法进行了探究，提出按照承载力相似设计方法设计的模型的力学性能更接近原结构。刘红彪等［6］对混凝土缩尺模型材料弹性模量取值问题进行了探究，提出材料选用微粒混凝土时其弹性模型应按照规范计算得出。沈德建等［7］通过对微粒混凝土力学性能研究提出了微粒混凝土在不同应变率下的本构关系。刘畅等［8］探究了微粒混凝土的水灰比、灰沙比、沙子颗粒级配、外加剂等对其力学性能的影响，并提出了调整各组分配比的方法。周颖等［9］提出了如何选择地震波和调整输入顺序的方法，并基于试验验证了方法的有效性。石玉成等［10］基于MATLAB软件利用小波分析方法实现了对地震波的降噪和压缩。陆伟东等［11］利用MATLAB编程对振动台试验数据进行处理，结果证明其方法高效、简洁、数据精度高，可以满足振动台试验数据处理要求。

2.2 模型相似理论

目前，设计缩尺模型所采用的相似关系方法包括方程分析法和量纲分析法［12］。方程分析法是基于研究对象的数理方程已知的前提下使用的方法，而在结构模型试验中，鉴于问题的复杂性，多数情况难以用方程分析法建立有效的方程式，从而导致相似判据无法获得。量纲分析法则是通过量纲来表示数学物理方程中的物理量，通过建立导出量纲与基本量纲之间的关系式，进而达到研究可能的无量纲参数的目的，其主要分析流程包括：①建立与研究问题相关物理量的一般函数式；②转换一般函数式为判据方程形式；③建立一般函数式中的物理量对应的量纲矩阵；④求解判据方程得到相似判据。

2.3 模型混凝土

在振动台试验中，由于足尺模型试验规模过于巨大，受限于试验设备承载力及试验测试能力，原型试验难以在实验室条件下进行。而缩尺结构模型试验是解决大型复杂建筑结构原型试验的有效手段之一，但是考虑到模型制造工艺的复杂性和试验成本，其理想的模型应当能够适应结构从弹性、弹塑性以及断裂破坏等各个阶段的动力试验要求。因此，研发一种理想的模型材料能够同时满足相似比和动力试验的要求便成为解决缩尺模型试验的首要问题。目前，振动台试验中所使用的材料主要包括微粒混凝土、仿真混凝土、水泥砂浆、石膏材料、硬橡胶、有机玻璃等非金属材料，以及紫铜、钢材等金属材料。其中，微粒混凝土与水泥砂浆、石膏、有机玻璃等材料相比，所制成的钢筋混凝土结构模型具备以下优点：一是能够模拟混凝土材料的各种力学性能；二是能够模拟钢筋与混凝土之间的相互作用［13］。

2.4 模型安装与传感器布置

模型安装首先需要明确振动台振动方向和模型的安装方向［1］，其安装原则是考虑到对模型结构最不利情况试验，尽量确保模型结构质心限定在距振动台台面中心一定半径的范围内。传感器的布置与安装需要考虑试验目的、计算假定和预期试验结果对传感器布置的影响，其中包括以下3个方面：一是传感器的安装应按照试验目进行布置［6］；二是拾取结构宏观参数分布传感器，依据计算假定布置在靠近各楼层质心的位置；三是传感器应按预期试验结果进行布置，例如，在预期给出模型宏观反应沿竖向分布时，传感器应均匀布置在模型竖向高度范围内，并确保平面布置位置一致，而针对模型关键构件，传感器应布置在模型局部。

2.5 试验工况设计

振动台试验工况设计包括结构基频检测阶段、地震激的励选择与输入等内容。在设计试验工况时，需要考虑以下几种情况［14］:①结构自振频率、阻尼比、振型等动力特性可以在地震激励各阶段开始和完毕时通过对模型结构施加白噪声扫频获得；②在地震激励各阶段中，地震动输入可以按规范、规程等要求选择1条人工波和2条天然地震波；③对于双向或三向地震激励输入需要考虑到不同方向间的输入峰值加速度关系间的相互作用，且应满足规范要求，设定为1∶0.85∶0.65，幅值的大小按照来确定，其中为与原型结构设防烈度水准相对应的地面峰值加速度；④在地震激励输入时，同一地震波可以输入两组，第一组X方向为主向、第二组Y方向为主向，作用到模型结构上。

2.6 地震激励选择与加载

地震动的选择与加载顺序能够影响试验结果的有效性，其对于由振动台所引起的结构损伤累计具有显著的相关性。选定3～4条地震波作为振动台试验地震激励，方案一经确定，在整个试验阶段地震波和加载顺序将不得调换。振动台试验所加载的地震波的选择与输入可采用以下方法：①对于重大工程结构，需采用最不利情况选取地震波作为地震动进行输入；②对于一般工程，需采用结构主要周期点拟合反应谱法，即依据地震烈度、场地类型、地震分组选择若干地震波，计算结构振型参与质量为50%所对应的各周期点处的地震波反应谱值，通过对比计算反应谱与设计反应谱差异，两者相差不超过20%则满足要求，否则应重新选择地震波；④选定地震波的反应谱值后，将各地震波在主要周期点处各方向上的值依据水平1、水平2、竖向共计3个方向分别以1∶0.85∶0.65进行加权求和，并依据从小到大的顺序确定地震动的输入顺序。

2.7 数据的分析处理

通常采用加速度传感器和位移传感器对振动台试验结构模型的地震反应进行数据采集。相对于位移传感器而言，加速度传感器无论是在设备的安装还是检测设备的成本上都具有独特的优势，考虑到地震加载试验模型尺寸和需要较多的位移传感器，选择加速度传感器作为主要的检测设备成为了振动台试验的最优化选择。从理论上来说，加速度信号可以通过二次积分得到位移信号，对加速度数据信号处理方法包括时域积分和频域积分两种方法，通常采用MATLAB软件对数据处理，其主要分析过程如下。

2.7.1 确定结构模型的自振频率与自振周期。基于白噪声时程记录求出结构模型各测点相对于一层台面的传递函数，进而求出结构模型的自振频率与自振周期，需要注意的是各测点所测得的各工况下加速度信号需要经过消除趋势项以及平滑处理，否则将会影响到位移时程曲线的大小。

2.7.2 加速度分析。在进行加速度分析之前，需要进行结构破坏过程总描述，可以在不同位置摆放手机录像，然后试验完后进行录像回放。加速度分析过程中，通过对比分析同一工况下结构模型各层实测峰值加速度与一层台面处的实测峰值加速度的大小，基于加速度峰值包络图确定该工况下模型各层的加速度反应放大系数［15］。

2.7.3 结构模型的位移分析。可以通过两种方式获得：一是通过对加速度信号进行二次积分获得，其原理利用各测点测得的加速度响应时程曲线，通过DASP或者MATLAB或者SEISMOSIGNAL软件对加速度时程曲线二次积分求得各测点绝对位移响应时程曲线，并对比分析各加速度测点对应层的位移时程曲线；二是通过位移传感器直接测出每层位移。无论是积分还是直接测量，都会得出两个位移值，一个是相对位移，即上面各层的位移相对于振动台面的位移值。另一个是绝对位移，即各楼层位移相对于静止的地面的位移值。分析模型位移动力特性一般采用相对位移进行分析［16］。

2.7.4 层间位移角分析。层间位移角是衡量建筑结构破坏程度宏观层面的重要方法。相邻两层间的最大位移相减可得到层间最大位移，也就是相邻两层的绝对位移相减，而层间位移除以楼层高度便可得到各层的最大层间位移角［17］。同样将不同工况下3条地震波，每条地震波对应的各层最大层间位移角以表的形式列出来，控制其值应该小于1/550的要求。

2.7.5 结构层间剪力分析。其与层间刚度相关，即层间剪力的变化情况能够有效反映出层间刚度的变化情况。由于无法直接测得模型结构的层间剪力，需要依据楼层的加速度信号和质量分布间接的得到结构的层间剪力。在计算层间剪力时，结构模型的顶层和底层的质量取为一半层高的框架柱和楼板的质量和，其他楼层的质量则为本楼层楼板、梁的质量以及与上下相连的框架柱质量的一半，对楼层的惯性力的层层叠加就可以得到各层的水平剪力。如果是研究结构的抗震性能，则要确定这个结构的底层最小剪力要满足剪重比的要求。

3 结论

为了能够客观评价建筑结构整体抗震性能，通常采用振动台试验适时再现各种地震波对结构的作用过程，从而实现在实验室条件下真实模拟地面的地震运动情况以及地震对建筑结构的作用情况，进而达到揭示建筑结构地震破坏机理和破坏模式的目的。本研究系统梳理了钢筋混凝土结构模型振动台的相关试验方法，明确了振动台试验操作方法和试验设计步骤，同时也提供了有效的数据分析和处理方法，其对于深入研究钢筋混凝土结构的抗震性能和破坏机理具有重要的参考价值。