荆江河段沙市(二郎矶)站水位流量关系单值化方案优化分析

贺延虎

(长江水利委员会水文局 荆江水文水资源勘测局，湖北 荆州 434000)

0 引 言

目前，长江干流宜昌站[1]、监利(二)站[2]、螺山站[3]以及汉口站[4]等均采用综合落差指数法开展水位-流量关系单值化分析，效果较好。沙市(二郎矶)站是长江中游干流重要控制水文站，水位流量关系主要受洪水涨落和河段冲淤影响，特殊年份局部时段受下游洪水顶托影响，水位流量关系较为复杂。2009年底，沙市(二郎矶)站采用落差指数法开展水位-流量关系单值化方案[5](以下简称“方案”)分析，并通过评审，于2010年正式使用，该方案使用至今(2020年)在流量报汛、测次布置、推流整编等方面得到较好的检验。

随着三峡水库蓄水清水下泄，荆江河段河床下切明显。沙市(二郎矶)站基本水尺断面附近三八滩逐渐萎缩，大桥上游河段多年来持续进行航道疏浚、引江济汉分流等，导致河道水流情势发生较大变化，目前沙市(二郎矶)站采用的单值化校正流量点逐年右偏，全年需采用多条单值化线以及过渡曲线才能满足流量推算的要求，部分时段还需恢复连时序法布置测点、推流定线，造成测次布置时机难以掌握，工作量增加。因此，对沙市(二郎矶)站单值化方案进行优化分析是非常有必要的。

本文采用沙市(二郎矶)站2015～2020年水位、实测流量资料以及落差站水位资料，在原方案的基础上，对其中的参数进行试算优选。试算过程中，未遵循“落差系数和等于1”，而是采用不同的权重配比，选取最优的系数组合，确定了新的校正流量计算公式。本文采用新公式计算2015～2020年实测资料的校正流量，点绘水位校正流量关系线，进行3种检验和推流整编，并与原方案成果进行对比，以验证新公式的合理性。

1 研究区域与数据来源

沙市(二郎矶)站位于湖北省荆州市沙市区二郎矶，设立于1933年1月，是沙市河段的水沙代表站，同时又是长江中游干流的重要控制站和报汛站，对荆江地区防洪安全和防洪调度起到至关重要的作用。测验河段位于上荆江沙市河段。基本水尺位于沙市二郎矶，上游1 300 m处建有荆州长江公路大桥，左岸上游600 m处，17 km处，15 km处分别为观音矶、沮漳河入汇口和引江济汉工程取水口。右岸上游约14 km有太平口分流，约13 km处有荆江分洪工程进水闸。测流断面设在沙市柳林洲，在基本水尺断面下3 920 m处，位于长约4 km的顺直河段中部，测流断面下游约3.6 km有金城洲。

沙市(二郎矶)站水位流量关系主要受上游来水、断面冲淤和下游回水顶托影响，采用连时序法推流时，中高水期线型呈现典型的绳套状，绳套宽窄幅度与洪水涨落率关系明显，低枯水以单一线型为主。汛期河床冲淤变化较大，中高水主槽宽约1 170 m，深槽在起点距300～800 m间摆动，断面形状年内、年际均有一定变化。自2010年开始，沙市(二郎矶)站水位流量关系采用落差指数法进行单值化处理，处理方案适合该站应用。随着河段不断冲刷，沙市(二郎矶)站上下游落差关系发生明显变化，现有方案布置测次及定线推流时难度增加，2015年之后尤为明显。

本文分析资料选用沙市(二郎矶)站2015～2020年水位、实测流量和整编成果，资料样本中，2020年为丰水年份，2015年为枯水年份，其他年份为平水年份，资料代表性好；辅助水尺断面选用上游约16.7 km处陈家湾水位站，下游约49.3 km处郝穴(二)水位站，分别反映上游太平口分流及洪水涨落和下游回水顶托影响因素。

2 研究方法

2.1 原方案

沙市(二郎矶)站优化前的单值化方案为采用综合落差指数法对实测流量进行校正，其校正流量计算公式如下：

(1)

其中：

ΔZm=km1×ΔZm1+km2×ΔZm2

(2)

式中：q为校正流量，m3/s；Qm为实测流量，m3/s；k1为流量改正系数，取值1.0；k2为综合落差改正系数，取值1.0；ΔZm为综合落差，m；α为落差指数，取值0.55；ΔZm1为陈家湾水位落差，m；ΔZm2为郝穴水位落差，m；km1为陈家湾落差系数，取值0.215；km2为郝穴落差系数，取值0.787。

2.2 参数优化

沙市(二郎矶)站上游陈家湾站至沙市(二郎矶)站水位落差在0.30～0.90 m之间，受洪水涨落和河段冲於变化影响，随着水位上涨而减小；而沙市(二郎矶)站至下游郝穴站水位落差在1.40～2.80 m之间，受洪水涨落、河段冲於和下游顶托的共同作用，低水时随着水位上涨而减小，中高水时规律不明显。

本文在原方案的基础上，选用沙市(二郎矶)站2015～2020年6 a的数据，综合点绘水位校正流量关系图，通过调整km1，km2，α的数据，寻找规律。在调整km1，km2时，打破以往“系数和等于1”的固定思维，使用不同的系数配比，发现通过调大上游陈家湾至沙市落差系数km1，km2保持不变，可以明显修正系统偏离的水位校正流量点及突出点；反之则效果不明显，且km1，km2在0.80和0.70左右，对水位校正流量点的修正效果更好。调整α值时发现，α值在0.38～0.45之间时，水位校正流量关系点呈单一线型效果最好。

初定k1=1.0，k2=1.0，km1=0.80，km2=0.70，α=0.38，对选用的2015～2020年数据分别计算校正流量，并点绘水位校正流量关系图，计算定线标准差。通过对km1，km2，α进行微调、试算、对比，最终确定km1=0.80，km2=0.70，而α=0.42时适用性更好。代入校正流量计算基本公式，确定新的单值化方案：

(3)

其中：

ΔZm=0.80×ΔZm1+0.70×ΔZm2

(4)

3 结果分析

3.1 误差统计

采用优化后方案重新计算沙市(二郎矶)站2015～2020年校正流量并定线，各年水位校正流量关系点明显集中且成带状分布，优化后的方案计算沙市(二郎矶)站水位校正流量关系点较优化前更为集中，以2019年为例，如图1所示。

图1 2019年参数优化前后水位校正流量关系点Fig.1 Relation points of water level and correction flow before and after parameters optimization in 2019

经3种检验，各年定线精度均能满足现行规范要求。检验结果与优化前方案进行对比，相关指标统计见表1。

从表1可以看出，优化方案前后沙市(二郎矶)站水位流量关系单值化方案成果精度均达到或优于SL 247-2012《水文资料整编规范》中水位流量关系定线精度指标(一类精度水文站采用水力因素法的定线精度指标为系统误差不大于±2%，随机不确定度不大于10%)。优化前方案需要多条线，或是个别时段需要连时序法定线，才能满足推流要求；优化后方案定线数量少于优化前，定线推流方法更为简单，水位校正流量关系曲线更为简洁。

表1 定线检验误差对比Tab.1 Comparison of relationship curve accuracy

3.2 月、年最大最小流量

对比沙市(二郎矶)站优化前后方案推流成果，计算月、年的最大、最小流量相对误差。

相对误差=(优化后流量-优化前流量)/优化前流量×100%

(7)

统计结果表明，月最大流量相对误差在-4.1%～4.5%，在各流量级范围基本呈均匀分布，且最大相对误差出现在特殊水情(原方案中恢复了连时序定线或是采用过渡曲线推流)；月最小流量相对误差在-6.2%～9.1%，大于±3%的主要出现在小流量级，即低、枯水期。年最大流量相对误差在-3.0%～0.3%，年最小流量相对误差在-2.9%～4.0%，误差较小，说明优化后的单值化方案推流成果可靠，统计结果见表2～3。

表2 参数优化前后月、年最大最小流量误差(2015～2017年)Tab.2 Errors of maximum and minimum monthly and annual discharge before and after parameters optimization from 2015 to 2017

表3 参数优化前后月、年最大最小流量误差(2018～2020年)Tab.3 Errors of maximum and minimum monthly and annual discharge before and after parameters optimization from from 2018 to 2022

3.3 年内最大各日洪量

参照逐日平均流量表，对优化前后沙市(二郎矶)站方案推流成果中最大洪量统计分析，选取最大1 d，3 d，7 d，15 d，30 d，60 d最大洪量进行统计，计算相对误差。

相对误差=(优化后洪量-优化前洪量)/优化前洪量×100%

(8)

表4统计了最大各日洪量误差，2020年为丰水年，各日最大洪量相对误差在-1.1%～0.6%之间。2015年为枯水年，各日最大洪量相对误差在-1.1%～1.3%之间。2016～2019年平水年份，各日最大洪量相对误差在-2.7%～1.2%之间，且相对误差超过±2.0%时均出现在1 d和3 d基数较小的洪量级。

表4 最大各日洪量误差Tab.4 Errors of maximum flood volume

综合分析，优化后方案相对优化前方案推求的各日最大洪量误差较小，说明优化后的方案推流成果可靠。

3.4 年最大洪水过程线

选取2018年7月2日8：00至7月23日8：00年最大洪水，点绘方案优化前后沙市(二郎矶)站推流还原的洪水过程线图进行对照。如图2所示，过程线对应较好，大部分时段洪水过程线基本吻合，无系统偏离或是局部突出点，表明优化前后方案推求的洪水过程保持较好的相应性和完整性。

图2 2018年最大洪水过程线Fig.2 Maximum flood process lines in 2018

4 结 论

本文通过优化了沙市(二郎矶)站水位流量单值化方案，发现优化后的方案稳定性和通用性较好，可满足各年使用。优化后方案水位校正流量关系点更为集中，定线更简洁。说明沙市(二郎矶)站流量测验和资料整编可以按照优化后的沙市(二郎矶)站水位流量关系单值化方案来完成。使用优化后方案开展流量测验和整编时，遇到特殊水情或是汛前、汛后断面发生较大的冲淤变化的情况时，水位校正流量点距出现明显系统偏离，需要对系统偏离时段加密测次，单独绘制水位校正流量关系曲线或是采用分线处理，从而确保流量成果的精度。目前，沙市(二郎矶)站测验断面冲淤变化还未稳定，此次分析资料高水部分稍有欠缺，优化后方案依然存在局限性，后期还需进一步分析。