基于云模型的PPP项目投资者异质性评价

郑金莹， 王颖林， 陈乐棋

(福建农林大学 交通与土木工程学院， 福建 福州 350002)

自2014 年起我国开始大力推广PPP(Public-Private Partnership)模式，在银行及各种金融机构的支持下，我国已经成为全球最大的PPP 市场。截至2021年12月我国国有企业PPP项目的成交金额占比79.76%，而国有企业投资比例过大给地方财政带来了繁重的投资压力，也严重制约着基础设施投融资的可持续发展。在这种情况下，异质投资者的加入，可以以增加承受风险单位的方式减轻PPP总体项目的风险压力，从而实现风险分散，使项目管理者减少风险损失[1]。

然而在PPP项目中不同投资者根据自身情况的差异，相应地也会做出各异的决策[2]。对于项目投资者的异质性研究目前多集中在金融与项目管理领域。国内外专家学者进行项目投资者异质性研究主要通过投资者风险与收益态度、异质性偏好、公共部门激励政策、市场环境等角度进行分析。在投资者风险与收益态度上，李争光等[3]将投资者分为稳定型和交易型，通过研究表明稳定型投资者能充分发挥监督作用，降低信息不确定性，利于提高企业绩效。黄启新[4]基于机构投资者异质性视角，实证分析表明与交易型机构投资者相比，稳定型投资者可以明显减少管理层权力对非效率投资总额及投资过度的正相关影响。刘伟等[5]认为投资者的投资选择行为受到风险态度的影响，风险喜好异质的投资者通过对不同资产特征的产品产生的效用大小决定其投资行为的选择。在异质性偏好上，丰景春等[6]基于投资者异质性偏好，引入PPP项目控制权的概念，实现控制权依据PPP项目参与方控制权偏好在各方的转移来确定最优分配比例，实现项目合作的高效性。在公共部门激励政策上，顾群等[7]通过数据收集发现，财政补贴对企业投入具有正向促进作用，政府可以采用给予一定补贴的形式吸引投资者参与项目。任海云等[8]考虑企业异质性因素，利用广义倾向得分匹配法量化研究政府补助对企业R&D投资的影响效应及其动态作用区间，发现当政府补助强度达到一个临界值后,替代作用超出激励作用。在市场环境上，市场环境的波动影响着投资者投资决策的选择。对于投资者异质性的研究体现在市场价格动态[9]和市场诚信体系[10]。此外，市场中信息不对等的优劣势也会加剧投资者在投资过程中的异质性选择，如在信息不对等占优势的情况与投资者的投资集中程度呈正相关[11,12]。

现有的对于PPP项目投资者异质性研究主要集中在投资者某方面的异质性，如从风险态度、异质性偏好、信息掌握程度等角度进行分析，对于国内PPP项目投资者异质性更为系统的研究较少。而近年来国家开始推行多种融资方式吸引社会资本的投资，就将涉及到异质投资者加入基础设施建设运营过程，所以考虑PPP项目投资者的异质性尤为重要。正是如此，本文对国内外相关领域文献投资者异质性指标进行梳理，结合国内PPP项目具体特点提出PPP项目投资者异质性指标体系，根据实际项目由专家深度访谈结合AHP(层次分析法,The Whole of Analytic Hierarchy Process) - DEMATEL(决策实验室分析法,The Whole Analytical Method of Decision-Making Laboratory)方法计算出指标组合权重，结合云模型将指标定性评价转换为定量信息，并进行实例分析。本研究细化了PPP项目投资者异质性研究理论，为后续相关研究提供理论参考。

1 PPP项目投资者异质性指标体系的构建

从近年来国家有关部门发布的一系列政策来看，国家鼓励社会资本积极参与到基础设施的建设中，将基础设施建设的风险分散到企业以达到共赢的效果。社会资本的参与能减轻政府部门债务压力，转移PPP项目建设的技术、金融、管理、财务、市场等风险，风险分散是PPP项目得以顺利建设的关键。对于社会资本参与PPP项目将涉及到异质投资者，而目前对于PPP项目投资者异质性的相关研究还较有限，PPP项目投资者异质性指标体系的构建是推进相关研究的前提。该体系的构建为政府部门在选择合作伙伴阶段提出建议，为PPP模式宏观政策提供微观的经验借鉴，有助于为有意向参与PPP项目的企业提供线索，促进PPP项目能让公众、政府和投资者三方都满意。

本文利用中国知网数据库、中文科技期刊数据库、科学引文索引(SCI)、社会科学引文索引(SSCI)、工程索引(EI)、美国土木工程师学会(ASCE)等数据库，检索主题中含有“投资异质性”、“PPP项目投资”等关键词的国内外期刊，选取近5年的50篇文献。在文献阅读的基础上结合国内PPP项目的特点，初步构建PPP项目投资者异质性指标体系，采用半结构化访谈的形式进行专家访谈。接受访谈的专家共14人，其中中级、高级工程师各2人，PPP项目相关研究领域高校副教授、教授分别为9人和1人。受访者的相关工作经验年限均在3年以上，其中7名专家工作经验在5年以上。根据专家提出的意见对指标体系反复修改形成PPP项目投资者异质性指标体系，见表1。

表1 PPP项目投资者异质性指标体系

2 PPP项目投资者异质性组合评价方法

目前学者应用于各领域指标评价的主要方法及其对应特点如表2所示。

考虑拟研究的PPP项目投资者异质性指标数量有限，且指标间关系不确定，根据表2所示各方法特点及适用范围，选择AHP-DEMATEL法与云模型理论相结合进行评价研究。AHP法可通过指标相互比较获得权重，DEMATEL法弥补AHP法计算指标权重时忽视指标之间影响关系的缺陷，两种方法结合能使权重结果更具科学性和准确性，故本研究采用AHP法与DEMATEL法结合确定指标组合权重。考虑PPP项目投资者异质性指标评价的综合性和模糊性，运用云模型理论将评价指标的定性评价转化为定量描述，并经由计算云模型参数实现这一转换，便于客观表达评价信息，本研究技术路线见图1。

表2 方法对比

图1 PPP项目投资者异质性云模型评价技术路线

2.1 层次分析法确定初始权重

层次分析法(AHP)可以将被访谈者目标问题的定性描述转变为定量数据，基于规定的表达方式来确定指标的重要程度，特点在于可以量化管理者的经验判断，具体计算步骤如下：

(1)构建指标体系判断矩阵。采用1～9标度法对12个投资者异质性指标进行比较，构建指标重要度判断矩阵A=[aij]，见式(1) ：

(1)

式中:aij为指标i相比于指标j的重要性标度；n为指标的个数，1≤i≤n,1≤j≤n。

(2)根据式(2)～(4)来计算权重:

(2)

(3)

(4)

式中：Mi为式(1)矩阵每行元素乘积；Wi是Mi开n次方的根；ωi为所求的特征向量，即初始权重。

(3)一致性检验：

(5)

(6)

(7)

式中：λmax为矩阵A中的最大特征值；(Aω)i表示矩阵中第i个元素；CI表示一致性检验指标;RI为相应阶数矩阵的随机一致性指标;若CR≤0.1判断矩阵通过一致性检验。

2.2 DEMATEL方法确定重要度

DEMATEL法(决策实验室分析法)是一种利用图形及矩阵形式来分析系统因素的方法，通过系统中各因素之间的直接影响关系矩阵，经过综合影响矩阵计算可以得出每个因素对其他因素的中心度及原因度，从而可以确定因素间的因果关系和每个因素在系统中的地位。其步骤如下：

(1)根据各专家打分确定各异质性指标之间的影响关系及直接影响程度，得到直接影响矩阵A，形式如下：

(8)

式中:根据各异质性指标之间的影响关系，由专家组进行打分得到矩阵A，aij表示i指标对j指标的影响程度，n为指标的个数；直接影响矩阵按照0～4标度评分，因各指标对自身的影响可以忽略，故当i=j时，aij=0。

(2)经由归一化公式得到标准化直接影响矩阵B，计算式如下：

(9)

式中:0≤bij≤1。

(3)计算综合影响矩阵C

C=(cij)n×n=B(I-B)-1

(10)

式中:I为单位矩阵。

(4)根据得到的矩阵C计算影响度Ei、被影响度Di、中心度Oi及原因度Ri，公式如下：

(11)

(12)

Oi=Ei+Di

(13)

Ri=Ei-Di

(14)

(5)根据中心度Oi及原因度Ri确定指标相对重要度hi。

(15)

(16)

2.3 乘法归一化确定指标组合权重

为了避免AHP法赋权过程中忽视了指标间的影响，采用DEMATEL法的加入来弥补这一缺陷，以系统的视角来看待PPP项目投资者异质性，使得指标权重的计算更具科学性和系统性，故采用乘法归一化得出最终组合权重Ui：

(17)

式中：Ui为第i个指标的组合权重；ωi，hi分别为第i个指标的初始权重与重要度。

2.4 指标云评价步骤

云模型一般由数字特征(Ex，En，He)来表示，其中，Ex为云滴分布期望值，是反映指标定性信息的关键性数值；En 为熵，用来反映定性概念的不确定性，熵值与其模糊性成正比；He称为超熵，用以反映熵的离散程度，超熵越大所描述云的厚度就越大。云模型评价考虑得更为全面，可以直观体现各指标的重要性程度，因此适用于PPP 项目投资者异质性指标评价。

(1)指标标准云的构建。通过文献研究法结合PPP项目的特点将PPP项目投资者异质性分为影响程度低、影响程度较低、影响程度一般、影响程度较高和影响程度高5个等级并划分区间，计算标准云模型的三个数字特征的公式为：

(18)

式中：xmax和xmin分别是划分区间的最大、最小临界值；k为常数，一般根据变量的模糊度变化，为了规范标准云的构建，本文标准云的k取0.5。对于单边界的区间云可先确定缺省边界值后利用式(18)计算，本文标准云的区间及云模型特征如表3所示。

表3 标准云区间及云模型特征

指标评价标准云图如图2所示。

图2 PPP项目投资者异质性指标评价标准云图

(2)指标评价云的构建。根据专家访谈所得到的评价数据，利用云模型生成各指标的评价云，评价云的数字特征为：

(19)

(3)确定等级。将标准云与评价云进行云的距离计算，云距离越小则云之间的贴近度越高，将云距离最小的影响度等级定为该PPP项目投资者异质性指标影响程度等级。设计算y1=(Ex1,En1,He1)与y2=(Ex2,En2,He2)之间的距离，则y1和y2的云距离计算公式如下：

(20)

3 案例分析

广州西朗污水处理项目是广州市政府为了减少及控制对珠江的污染而大力兴建的4个污水处理厂之一。该项目于2007年全面启用，日处理污水量可达40万m3，为当地环境改善及生态保护起到了重要作用。基于表2对5种评价方法的对比分析，本部分采用AHP-DEMATEL法结合云模型理论对案例项目投资者的异质性指标进行评价研究。

3.1 指标权重的确定

基于表1的PPP项目投资者异质性指标集，通过对包括高校PPP项目专家、施工企业高级工程师、设计单位工程师等专家共7人进行深度访谈确定评价指标，并对指标的重要程度进行打分。

(1)重要度：根据专家打分结果，可得PPP项目投资者异质性直接影响矩阵，见表4。

表4 直接影响矩阵

将得到的直接影响矩阵通过公式(9)～(14)计算出各指标中心度与原因度，计算结果见表5。基于公式(15)，(16)计算得出各指标重要度，详见表6。

表5 PPP项目投资者异质性指标影响程度

(2)初始权重：根据专家打分结果，因矩阵为12阶故取RI=1.54，经过公式(2)～(7)计算，得CI=0.0224，CR=0.0146，因为CR<0.10，故判断矩阵通过一致性检验，计算出各个指标初始权重，见表6。

(3)组合权重：将已得到的初始权重与重要度，通过公式(17)乘法归一化可得投资者异质性指标的组合权重，见表6。

表6 指标权重

3.2 各指标评价云与影响程度等级的确定

收集各专家的打分情况，结合组合权重代入式(19)计算得出12个指标的云特征。例如：7名专家对异质投资比例X7的打分评价为90，87，87，72，75，77，88，计算可得异质投资比例X7的Ex=82.29，En=8.72，He=0.5，同理能计算出其他11个异质性指标的云模型数字特征。通过式(20)将各指标与表3中标准云对应特征计算云距离数据，与指标云距离最小的标准云对应等级即为该指标影响程度等级，详见表7。

表7 PPP项目投资者异质性指标云特征

3.3 各指标评价云可视化验证

根据表7计算所得异质性指标云模型数字特征，可通过软件绘制相应评价云图，通过与图2标准云图进行比较，将上述评价结果进行可视化处理，验证评价结果的合理性。图3～7分别体现了影响度较高的5个PPP项目投资者异质性指标的评价云，目标云以红色云的形式表示。

图3 投资者异质企业性质X1评价云图

3.4结果分析与讨论

图3～7可以形象的展示出PPP项目投资者异质性指标的影响程度分布：

(1)异质企业性质指标偏向于影响程度高等级。从图3可以看出，目标云基本分布在较高与高等级之间，其与影响程度高等级标准云图相交于确定值0.8～0.9之间，而与影响程度较高等级标准云图相交于确定值0.7～0.8。异质企业性质是12个指标中影响程度最高的指标。投资者不同的企业性质是造成PPP项目投资者异质性的最关键因素，企业性质往往代表了企业的规模、经验以及建设能力，也直接影响投资者风险态度、投资比例等，进而影响投资者的异质性。

(2)图4中异质投资比例目标云与高等级标准云图交叉在确定值0.3～0.4之间，与较高等级标准云图交叉在确定值0.9～1，故确定为影响程度较高等级。投资比例决定了投资者与政府各自承担的风险与资金压力，体现了投资者投资水平及承担风险能力的异质性。

图4 投资者异质投资比例X7评价云图

(3)异质风险态度被评价为影响程度较高等级，由图5可知异质风险态度目标云图与高等级标准云图交于确定值0.4～0.5之间，而与较高等级标准云图交于确定值0.9～1。不同的风险态度能决定投资者不同的投资行为，其他指标变化对风险态度的变化影响最大，从而造成投资者的异质性。

图5 投资者异质风险态度X11评价云图

(4)异质资金来源属于影响程度较高等级，图6中目标云图基本分布于影响程度较高等级，分布较为集中，在两侧区间仅有少量分布。可以看出，资金来源反映了不同投资者的融资水平，体现各投资者融资能力的异质性，也与未来建设过程中资金链的稳定息息相关。

图6 投资者异质资金来源X5评价云图

(5)异质预期投资期限为较高影响程度，由图7可得目标云与一般等级标准云图相交的确定值仅在0.5左右，但与较高等级标准云图交于确定值接近1。由于PPP项目投资者的异质预期投资期限是投资者长短期投资计划的体现，同时会影响期许盈利、投资比例等指标，进而影响投资者的决策。

图7 投资者异质预期投资期限X2评价云图

综上可以得知异质企业性质为该PPP项目投资者异质性最重要的指标，因此政府部门在选择投资者时企业性质是最具有区分度的指标，招标时可利用该指标激励社会资本的加入。次重要的指标为异质投资比例与异质风险态度，故政府部门在选择社会资本时，可根据项目期望目标筛选投资比例，对投资者的风险态度进行测评，降低发生资金链断裂的几率。

4 结 语

面对PPP项目建设运营过程中存在的多种风险，考虑异质投资者的加入有助于风险分散从而激发社会资本参与的积极性。本文通过文献总结、专家访谈，结合PPP项目特点，提出了12个PPP项目投资者异质性指标。阐述组合权重的计算及指标云模型评价步骤，将理论模型应用于实例分析，根据专家打分利用AHP法与DEMATEL法计算出各指标的组合权重，基于云模型理论计算得到各指标云模型特征，构建了PPP项目投资者异质性评价云模型。经过与标准云图的比较，确定各指标评价等级，得到对该PPP项目投资者异质性影响较高的5个指标，并相应做出分析与讨论，提出了项目合作方选择及激励建议。政府方在选择社会资本时可着重考虑企业性质、投资比例、风险态度等方面，促进PPP项目建设运营的风险合理分散，推动PPP项目顺利完成。本研究提供了PPP项目投资者异质性评估的方法，后续可参考提出的指标体系并做进一步研究。