不同类型地震波作用下地铁车站横通道动力响应分析

王忠昶 ,王嘉辉 ,夏洪春

(1.大连交通大学 交通运输工程学院，辽宁 大连 116028；2.大连大学 建筑工程学院，辽宁 大连 116622 )①

地下空间的有效开发与利用逐渐成为城市未来发展趋势，而地铁的修建成为轨道交通建设不可或缺的一环.然而，近几年相继有地下结构在地震中遭受破坏的案例，因此对地下结构抗震开展研究变得十分重要[1-3].

目前大多数学者主要针对地铁车站主体结构的抗震性能进行分析验算，并为此提出合理有效的抗震措施，而对于车站施工过程中的主体或者横通道支护结构在遭遇地震荷载作用下的反应机理研究较少.张波等[4]基于FLAC3D软件分析了超近距离下穿隧道对地铁车站地震动力响应的影响，对不同监测点的应力、位移及加速度进行比较，研究了地铁交叉形式下的地震响应规律；王鹏[5]利用FLAC3D软件建立了不同埋深的公路隧道模型，分析隧道衬砌在地震荷载作用下应力、位移的变化规律，得出衬砌拱顶和拱底水平位移及速度响应随埋深增大而减小的结论；陈光炫[6]利用Midas/Gen软件建立长春地区不同衬砌厚度下的暗挖隧道数值模型，分析了“长春人工波”地震荷载下衬砌结构的抗震性能；陶连金等[7]基于FLAC3D软件建立北京地铁六号线某地铁大跨度Y形柱车站结构的数值模型，分析了不同峰值加速度对车站侧墙及Y形柱的加速度、相对水平位移和应力响应，认为Y形柱及其柱底在地震荷载下的动力响应相比于侧墙更为显著；沈安迪等[8]采用ABAQUS软件建立了不同类型地震波作用下的土—地下综合体结构相互作用模型，研究了水平地震荷载与竖向地震荷载共同作用下地下综合体结构的地震动力响应；韩学川等[9]采用ABAQUS软件分析了一体化车站结构在不同类型地震波作用下地震反应的差异，得出不同区域的层间相对水平位移、最大主应力和加速度峰值的影响百分比可以作为车站结构抗震验算指标的结论.

可以发现，既往研究大多只对已建成地铁车站综合体或隧道进行分析评价，而较少关注在建隧道结构在不同地震荷载下的地震响应规律.因此本文以大连地铁五号线某车站横通道施工为背景，采用Midas/Gen软件建立了3种不同类型地震波作用下的横通道衬砌模型，研究不同地震动荷载对地铁车站施工时横通道衬砌结构的位移、应力及加速度响应，所得结论可为地下结构抗震设计提供参考.

1 工程概况

地铁站位于大连市解放路与石葵路交叉口北侧，沿解放路南北向布置，场地内地形起伏较大，地势南低北高.车站长为235.00 m，标准段宽为19.90 m，顶板覆土约为11～18 m，采用暗挖拱盖法施工，主体为地下2层岛式车站， 站台宽为 11 m， 车 站 共 设有两个横通道，

分别与车站两个施工竖井连接.本文选取2号横通道为研究对象，该横通道采用主体包风道的结构连接方式，断面净尺寸为11.20 m×23.09 m，采用台阶法开挖施工，台阶长度为3～5 m，共8个导洞，顶部埋深约为7.53 m.根据现场地质勘察报告，本次研究范围内的地层从上到下依次为素填土、全风化辉绿岩、强风化辉绿岩和强风化石英岩，拱顶围岩级别为Ⅳ级，地下水类型为潜水，水量较丰富，埋深为2～3.2 m.土层与衬砌结构的力学参数见表1.

表1 土层与衬砌结构的力学参数

2 计算模型的建立及地震波的选取

2.1 模型建立

综合考虑计算精度和耗时的可行性，本文计算模型尺寸选为92 m×50 m×66 m，岩土体采用摩尔—库伦本构模型，支护采用线弹性模型.使用板单元模拟衬砌，厚度设置为0.8 m；锚杆使用植入式桁架单元模拟，长度为3 m，分布在衬砌两侧，锚杆纵向间距为3 m.底部边界条件为固定约束，侧向边界采用对称的二维自由场单元.相比于黏弹性边界条件，自由场边界能够模拟无限场地，并假定地震波向四周传播不会再反射回来，避免了反射波的影响[10-11].整体结构模型和支护结构模型见图1.

(a)整体结构模型图1 地铁车站横通道衬砌结构计算模型

(b)支护结构模型截面尺寸续图1 地铁车站横通道衬砌结构计算模型

2.2 地震波的选取

地震波的选取应当考虑隧道本身的动力特性及隧道所处环境及场地的动力特性，宜选用与实际场地环境相近的地震波[12].通过查询《中国地震动参数区划图》可知，该地铁车站所处场地为Ⅱ类场地，抗震设防烈度为7度，基本地震动峰值加速度为0.1g，基本地震动加速度反应谱特征周期为0.4 s.因此本文选取3个具有代表性的不同频谱特性的地震波：日本阪神(Kobe)地震波、美国加州埃尔森特罗(El Centro)波和美国加利福尼亚州(Taft)波.在动力分析中的“地面加速度”模块添加时程荷载函数，分别将3种地震波的时间-加速度函数输入并生成时程曲线，使其沿基岩水平X方向输入.地震激励来自基岩面，并假设基岩面上各点的运动一致，且地震波是基岩垂直向上传播的剪切波和压缩波，不考虑地震波斜入射的情况.将地震波加速度峰值调整为0.1g，时间步长设为0.02 s，总持续时间通常情况下取5～10倍结构基本周期[13].通过对结构模型进行特征值分析，得到结构的第一、第二振型周期分别为1.709 s和1.708 s，因此本文地震波的持续时间设置为15 s，地震波加速度时程曲线见图2.

(a) Kobe波

3 计算结果与分析

3.1 相对水平位移分析

将地铁车站横通道衬砌结构不同高度处水平位移值与衬砌结构底部水平位移值的差值定义为横通道衬砌结构相对水平位移.图3给出了不同类型地震荷载下横通道衬砌结构左侧墙不同高度位置处的相对水平位移.由图可知，不同地震荷载下横通道衬砌结构侧墙相对水平位移变化趋势均表现为随埋深增大而减小，Kobe波、El Centro波、Taft波作用下衬砌结构侧墙位置处的相对水平位移最大值分别为0.037 3 m、0.031 6 m和0.028 2 m，这是由于上层结构的上覆土层厚度相对下层结构较薄，周围地基对结构约束作用较小.其中Kobe波对横通道衬砌侧墙的相对位移峰值影响最大，而Taft波和El Centro波对其影响较小，这是因地震波频率特征不同和地震荷载下衬砌结构产生的塑性变形单向累积所导致.

图3 衬砌侧墙沿高度分布的相对水平位移

将横通道衬砌结构由底板至拱顶依次作为第一、二、三层，将横通道衬砌各层的顶、底板水平位移的差值定义为横通道结构的层间相对水平位移[14].将层间影响百分比k定义为：k=(dmax-dmin)/dmin×100%.其中dmax表示各层间水平位移计算最大值，dmin表示为各层间水平位移计算最小值.将各层导洞层间的最大水平位移值与层高之间的比值定义为层间位移角[15].

图4给出了不同地震荷载下横通道衬砌结构层间相对水平位移.由图可知，地铁车站横通道衬砌结构的层间相对水平位移均表现为随埋深的增加而逐渐增加，这与衬砌侧墙相对水平位移沿埋深变化趋势不同.不同地震荷载下最大层间相对水平位移均发生在衬砌结构的第一层，Kobe波、El Centro波、Taft波作用下最大层间相对水平位移分别为17.94 mm、14.89 mm和14.51 mm.

图4 不同地震荷载下衬砌层间相对水平位移

表2给出了横通道衬砌结构在不同地震荷载下的层间相对水平位移、影响百分比和层间位移角.不同地震波对衬砌结构产生的最大影响百分比分别为23.64%、33.70%和59.07%，说明地震波对衬砌结构层间相对水平位移产生最明显的影响在第三层位置.相比于其他两种地震波，Kobe波的作用对每层衬砌造成的层间位移角最大，第一至第三层分别为1/476、1/500和1/833，均小于GB 50909—2014《城市轨道交通结构抗震设计规范》所规定的钢筋混凝土结构层间位移角限值1/250，即在7度抗震设防条件下，该地下综合体结构处在弹性范围内，因此该车站横通道衬砌结构的抗变形性能满足规范要求.

表2 不同地震荷载下的层间相对水平位移、影响百分比和层间位移角

图5、图6分别给出了不同荷载作用下横通道衬砌拱顶和拱底相对水平位移时程曲线.由图可知，拱顶和拱底处位移时程曲线与对应地震波时程曲线较为吻合，但由于各地震波的频率特征存在差异，使得各测点的位移时程曲线形状有较大差别.Kobe波、El Centro波、Taft波作用下拱顶相对水平位移最大值分别为0.067 m、0.050 m和0.060 m，分别发生在10.26 s、11.3 s和14.34 s；拱底相对水平位移最大值分别为0.034 m、0.022 m和0.026 m，分别发生在10.32 s、14.94 s和14.5 s.因此，Kobe波对横通道衬砌结构顶板和底板的相对水平位移影响相对于其他两种地震波更大，而Taft波下拱顶和拱底产生的最大相对水平位移均发生在最后时刻.

图5 不同地震荷载下拱顶相对水平位移时程曲线

图6 不同地震荷载下拱底相对水平位移时程曲线

3.2 应力分析

图7、图8分别给出了不同地震荷载下横通道衬砌结构最大和最小主应力分布云图. 由图可知，不同地震波作用下衬砌结构的应力云图形状及大小分布基本一致，横通道衬砌结构的最大主应力均出现在各层侧墙与中隔板交叉处，这是由于横通道结构不对称，使得各连接点处在地震荷载下处于复杂应力状态.Kobe波、El Centro波、Taft波作用下衬砌结构的最大主应力分别为22.96 MPa、17.97 MPa和15.02 MPa，可见不同类型地震波对地铁车站横通道衬砌结构产生的应力大小具有比较明显的区别.在地震荷载下衬砌结构的不同位置受力情况存在差异，对相关项目进行抗震设计时应选取具有不同频率特征的多种地震波进行加载，而且需要加强对层间中隔板交叉点处的验算.

(a)Kobe波

(a)Kobe波

3.3 加速度分析

图9、图10分别给出了不同荷载作用下横通道衬砌结构拱顶和拱底水平加速度时程曲线.由图可知，拱顶和拱底水平加速度时程曲线与所对应的地震波加速度时程曲线相似，Kobe波、El Centro波、Taft波作用下的拱顶加速度峰值分别为3.489 m/s2、2.211 m/s2和2.735 m/s2，拱底加速度峰值分别为3.110 m/s2、2.167 m/s2和1.972 m/s2，拱顶处的加速度峰值均大于拱底处的加速度峰值.地震波向地表传播过程中土体刚度逐渐降低，结构因损伤导致自振周期变大，拱顶、拱底加速度频谱出现低频发育、高频滤波的现象，地震波主频呈现高频向低频化的趋势，频带范围变窄.这与前文分析的不同地震荷载下衬砌结构的相对水平位移和最大主应力的变化规律基本一致.不同地震荷载下顶板和底板的水平加速度对所输入的地震波均有放大效果，且Kobe波效果更明显.

(a)Kobe波

(a)Kobe波图10 不同地震荷载下拱底水平加速度时程曲线

(b)El Centro波

3.4 监测点处地震响应分析

本文根据现场地质勘查报告和设计图纸，对不同位置监测点的地震响应峰值进行分析统计,不同监测点处地震响应峰值见表3.选取拱顶和拱底共4处监测点，监测点分布位置见图11.

表3 不同监测点处地震响应峰值

图11 监测点分布

由表可知：

(1)不同地震荷载作用下，横通道衬砌结构X方向相对位移值较大，峰值均发生在拱顶两处监测点，这与图3中得出的相对水平位移随埋深的增加而减小的规律基本一致；Z方向相对位移峰值出现在右拱顶处，为4.86 mm，拱底处监测点Z方向最大相对位移为3.64 mm，拱顶和拱底竖向位移峰值均小于设计规范所规定的10 mm，说明该结构在这3种地震荷载下的竖向位移基本满足要求.

(2)不同地震荷载作用下，与拱底处的监测点相比，拱顶两处监测点的加速度较大，故拱顶处的破坏效应比拱底处更为明显.因为横通道结构左右不对称，所以左、右拱顶与拱底加速度响应略有不同.

(3)不同地震荷载作用下，隧道衬砌结构的拱底两处监测点的应力集中现象比拱顶更为明显，最大拉应力出现在左拱底处.由于地震作用所产生的最大应力小于衬砌混凝土允许强度要求，故地铁车站横通道衬砌结构能够经受这3种地震荷载作用.

(4)Kobe波对地铁车站横通道衬砌结构的最大相对位移、加速度峰值以及最大拉、压应力的影响相比El Centro波、Taft波更为明显.这说明与结构基础频率相近且能量分布相对集中的地震波能够对结构产生更显著的作用，今后应选取不同频谱特征的多种地震波对地铁车站横通道衬砌结构进行抗震验算.

4 结论

本文通过建立不同地震荷载下的地铁车站横通道衬砌结构模型，分析了衬砌结构不同位置在不同地震作用下的位移、应力和加速度响应，得出：

(1)地铁车站横通道衬砌结构侧墙处的相对水平位移在不同类型地震荷载下呈现随埋深增加而减小的趋势，不同地震波对衬砌层间相对位移影响百分比的差异较为明显，其中Kobe波影响最大，因此对地下结构及施工进行抗震设计及验算时应选取不同频谱特性的地震波.本文衬砌结构因不同地震作用产生层间位移角均满足设计规范的要求.

(2)不同地震荷载下横通道衬砌结构在各层侧墙与中隔板交叉处产生应力集中现象，且Kobe波所产生的应力最大，在对相关项目进行设计及抗震验算时应加强对衬砌层间中隔板交叉点处的处理.

(3)不同地震荷载下拱顶处的水平加速度峰值均大于拱底处的加速度峰值，且顶板和底板的加速度对所输入的地震波均有放大效果，Kobe波效果更明显.

(4)横通道衬砌结构4处监测点在不同地震作用下产生的竖向位移和最大应力均满足要求，基本处于安全状态，但局部会因应力集中而出现一定破坏，可采取相应的工程处理，使其更加安全稳定.