基于改进GRA-多分类Logistic模型的地铁换乘方式选择影响因素分析

裴玉龙,姜淑娜

(东北林业大学 交通学院，黑龙江 哈尔滨 150040)①

近年来，随着汽车保有量的迅猛增长，城市交通负荷加重，道路拥堵有所加剧.城市交通运力的不足影响了人们正常的活动，另外城市每年都有大量人口涌入，这使得城市交通运输体系面临严峻考验[1-2].轨道交通速度快、运量大、安全性高，已成为缓解城市交通压力的首选，但是轨道交通灵活性较差，难以实现门到门的运输服务，往往需要与其他交通方式接驳换乘才能满足人们的出行需求.居民出行换乘方式不同，影响因素也不同.因此，研究乘客选择不同换乘方式的影响因素，分析乘客选择不同换乘方式的实际出行需求，对于指导轨道交通的未来建设和提高居民出行效率有着重要意义.徐婷等[3]利用相关性分析研究居民选择不同交通方式的影响因素并构建效用函数，量化分析出行成本对不同出行方式选择的影响情况.曹雪柠等[4]通过构建多项Logit模型,从出行个体和土地利用两方面分析各影响因素引起轨道交通换乘的变化情况.梁潇等[5]基于Nested Logit非集计模型建模， 对 不同接驳方式的分担率进行预测，得到对接驳方式影响较大的因素.聂垚等[6]运用结构方程模型分析特征变量间关系，同时改进Logit模型并构建SEM-BL模型来定量化研究居民轨道交通方式选择行为的影响因素.Wyer[7]通过建立ECL模型，分析并验证了出行方式复杂程度对出行方式的影响程度.Akiva等[8]从非集计角度运用效用理论研究出行方式选择行为.

以上研究大多利用非集计模型研究换乘方式选择，该类模型不能很好地处理大量多类特征或变量，并且多数学者仅仅确定了换乘方式选择的影响因素，未能根据影响因素进一步探究乘客真正的出行需求以及有针对性地解决乘客出行的不便.本文对传统关联分析法进行改进，结合多分类Logistic模型，构建地铁换乘方式选择影响因素分析模型，对出行者特性和出行特性进行分析，获取不同影响因素对地铁换乘方式选择的影响程度，研究结果为居民出行换乘需求分析及换乘设施的改进提供一定参考依据，提高居民出行服务质量.

1 方法与模型

1.1 灰色关联分析法

灰色关联分析是指对一个系统动态过程进行定量和定性的分析，其基本思想是通过确定序列间的几何形状相似程度来判断其联系是否紧密，它反映了曲线间的关联程度[9].关联度表征了比较数列与参考数列的关联程度，可以根据关联度的大小衡量各因素的影响程度.

计算方法与步骤如下：

(1)构建数据矩阵

设参考数列x0={x0(1),x0(2),…,x0(n)}，比较数列x1={x1(1),x1(2),…,x1(n)}，x2={x2(1),x2(2),…,x2(n)}，xm={xm(1),xm(2),…,xm(n)}.由以上数列得到矩阵如下：

(1)

式中：参考数列为计算中的因变量；比较数列为计算中的自变量.

(2)数据初值化处理，消除量纲差异

(2)

(3)

式中：k=1,2,…,n;i=1,2,…,m.

(3)计算绝对差值

Δi(k)=|x0(k)′-xi(k)′|

(4)

式中：k=1,2,…,n;i=1,2,…,m.

(4)计算关联系数

(5)

式中：ρ为分辨系数，取值范围为0～1，ρ的取值不同得到的关联度也会不同，ρ越小越容易增大关联系数间差异，一般情况下，可以取0.5；k=1,2,…,n;i=1,2,…,m.

(5)计算关联度

(6)

式中：k=1,2,…,n;i=1,2,…,m.

(6)计算关联序

将关联度按照大小依次排序即得到关联序.

1.2 改进灰色关联分析法

灰色关联分析法采用取均值的方式计算关联度，未考虑各因素间的差异性，得到的关联度可能会出现不符合实际的情况.因此，本文对传统的灰色关联方法进行改进，在计算关联度之前引入变异系数，对关联系数进行加权处理，变异系数为该项因素的标准差与其均值的比值，计算方法与步骤如式(7)～式(9)：

(7)

(8)

(9)

式中：Vi是第i项因素的变异系数；σi是第i项因素的标准差；ωi为权重；ξi同式(5)；ri为加权后得到的关联度；k=1,2,…,n;i=1,2,…,m.将加权后的关联度进行排序得到关联序，最终可以通过此方式得到改进灰色关联分析法.

1.3 多分类Logistic模型

出行者在选择出行方式时，会根据效用最大化的原则，选择效益最大的方案，即对自己最有利的出行方式.

出行者的效用函数为：

Uin=Vin+εin

(10)

式中：Uin为出行者n选择出行方式i的效用；Vin为出行者n选择出行方式i的效用函数中的固定项；εin为出行者n选择出行方式i的效用函数中的随机项.

假设式(10)中Vin和εin满足相互独立，且εin服从极值分布，那么密度函数的分布函数[10]为：

F(εin)=exp[-exp(±λεin)]

(11)

式中：λ为与εin的方差σ2相对应的参数.

根据多分类Logistic模型，出行者n选择出行方式i的可能性为：

(12)

式中：Pin为出行者n选择出行方式i的概率;Vin同式(10).

1.4 改进GRA-多分类Logistic模型

结合前述方法，本文提出了改进GRA-多分类Logistic模型.首先，通过变异系数法对灰色关联分析方法进行改进；其次，采用改进的灰色关联方法对选取的变量进行分析，筛选出主要的影响因素，数据经过加权计算，提高了计算结果的准确性；最后，利用多分类Logistic模型来进一步分析并运用SPSS软件仿真，确定各种因素对地铁站不同出行方式换乘的影响程度.

根据多分类Logistic模型的基本原理，可进行以下选择概率的推导：

(13)

式中：Ui为选择出行方式i的效用；Vi为选择出行方式i的效用函数中的固定项；εi为选择出行方式i的效用函数中的随机项；αi为常数项；βim为待定系数；xm为分自变量.其中，Vi的表达形式为线性函数：

P(i)=Prob(Ui>Uj,∀i≠j)=

Prob(Vi+εi>Vj+εj,∀i≠j)=

Prob(εi-εj>Vi-Vj,∀i≠j)

(14)

式中：Ui、Vi、εi的物理意义同式(13).

分析任意一个选择方式发生的概率P与影响因素间的关系，其模型表达式为：

(15)

以某一种换乘方式作为参照类别，可以得到其他换乘方式的概率，xm为出行方式影响因素.选择概率计算如下[11]：

参照类别：

(16)

其他类别：

(17)

式中：Pi为除了参考项以外选择方案的概率；PI为参考项选择方案的概率.

2 数据描述

本文对哈尔滨地铁一号线进行问卷调查，将调查内容分为出行者特性和出行特性，调查出行者出行选择地铁换乘方式的影响因素.出行者特性包括性别、年龄、文化程度、月收入、月消费、是否有驾照、出行工具;出行特性包括出行时间、出行距离、出行费用、出行目的.此次调查共回收204份有效问卷，调查对象覆盖了不同年龄段、不同性别、不同生活水平、不同受教育程度的各类人群.地铁换乘方式包括地铁与公交换乘、地铁与出租车换乘、地铁与私家车换乘、地铁与网约车换乘、地铁与地铁换乘、地铁与自行车(电动车、共享单车)换乘及地铁与步行换乘.

变量分类及统计结果见表1.

表1 变量分类及统计结果

3 结果与分析

由前文数据描述可知，调查内容包括出行者特性和出行特性，将表1中11个因素作为影响换乘方式的特征指标，应用改进灰色关联分析得到地铁换乘方式影响因素关联度，见图1.

图1 换乘方式影响因素关联度

由图1中的关联度排名可知，在影响地铁换乘方式的所有因素中，关联度较大的前4个因素为年龄、出行时间、出行距离及是否有驾照.因此，将这4个因素作为地铁换乘方式的主要影响因素.

将4个主要影响因素作为特征变量，即模型的自变量.将自变量代入多分类Logistic模型前，需对特征变量进行分类赋值[12]，将地铁与网约车、自行车(电动车、共享单车)、常规公交、私家车、出租车、地铁、步行换乘，分别记作换乘方式1～7.

将调查数据进行分类并赋值，得到结果见表2.

表2 主要因素分类及赋值

根据改进GRA-多分类Logistic模型，以因变量中的某一种换乘方式作为参照类别，然后将其他换乘方式与参照类别进行比较，为便于处理，将最后一种换乘方式(即地铁与步行换乘)作为参照类别，计算如下：

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

式中：P1、P2、P3、P4、P5、P6和P7分别为换乘方式选择地铁与网约车、自行车(电动车、共享单车)、常规公交、私家车、出租车、地铁、步行换乘的概率；xm为出行方式影响因素.选择概率计算如下[11]：

参照类别：

(25)

其他类别：

(26)

式中：Pi为除了参考项以外选择方案的概率.

根据建立的模型，将样本数据输入SPSS 20.0软件进行仿真[13]，首先对变量进行共线性检验，利用VIF方法判断：当VIF值在0～10时，不存在多重共线性；当VIF值在10～100时，存在较强的多重共线性.经计算，本文样本数据的VIF值均不存在多重共线性.进一步运用改进GRA-多分类Logistic回归模型分析计算，得到常数项和自变量系数以及显著性水平，从而确定各变量的影响程度，模型分析结果见表3.

表3 模型分析结果

取置信度为95%，即显著性水平为0.05.当显著性小于0.05时，表示影响因素对出行方式选择的影响程度比较显著[14].影响因素对选择方式的影响方向取决于系数正负，从表3中可以看出，经过灰色关联法筛选过的4个变量中，年龄、出行时间、出行距离3个变量分别在特定的出行方式中表现显著，故将年龄、出行时间、出行距离作为主要影响因素.

年龄在16～25岁和26～45岁的人群比年龄在60岁以上的人群更偏向于选择地铁与自行车(电动车、共享单车)、地铁与出租车换乘，表明选择这两种换乘方式的群体主要为中青年群体，反映出老年人更倾向于选择地铁与公交、地铁换乘出行，适当调整公共交通对于老年人的优惠政策可以减少一些非必要的出行，缓解拥堵.

出行时间在0.5 h以下和在0.5～1 h的人群比出行时间在2 h以上的人群更偏向于选择地铁与网约车换乘，表明相较于其他的换乘方式，选择此换乘方式的乘客更加注重时间成本，因此提高公交调度应变能力和服务水平，节约乘客出行时间成本，有利于促进居民从网约车换乘向公交换乘转移.

出行距离在8 km以上的人群比出行距离在2 km以下和2～4 km的人群更偏向于选择地铁与地铁换乘、地铁与公交换乘，表明短距离出行者对于其他几种换乘方式依赖程度更高，比较注重出行的便捷.因此，提高公交、地铁的可达性是吸引短距离出行者的有效措施；其他几种影响因素中是否有驾照对出行方式的选择影响比较显著，表明居民对开车出行的意愿程度高于其他换乘方式.

4 结论

采用变异系数法对灰色关联分析法进行改进并结合多分类Logistic模型，构建了改进GRA-多分类Logistic模型，用以分析不同影响因素对居民选择地铁换乘方式的影响程度.结果表明，不同影响因素对居民换乘方式选择的影响程度存在一定差异，年龄、出行时间、出行距离为主要影响因素，相较于参照类而言，年龄在16～45岁、出行时间在1 h以下、出行距离在8 km以上的人群分别对地铁与自行车和出租车换乘、地铁与网约车换乘、地铁与地铁和公交换乘影响显著，显著性均在0.05以下.通过对不同换乘方式选择的影响因素进行分析，可以充分了解居民在不同方面的换乘需求，同时针对居民的实际换乘需求，分别从换乘群体、时间成本等角度提出了更有针对性的改善建议，为居民提供更加便利的出行条件，满足居民出行需求.

由于影响居民地铁换乘方式选择的因素十分复杂，未来仍需进一步探究道路拥挤等因素对居民地铁换乘方式选择的影响，更加全面地对影响因素进行分析，从而提出更加合理的改进建议以满足居民实际换乘需要.