基于灰色关联分析法的边坡稳定性评价云模型研究

潘 瑜

(福建船政交通职业学院，福建 福州 350007)

0 引言

滑坡是一种常见的自然灾害，有可能对人民群众的生命财产造成威胁。2015年12月20日，位于深圳市光明新区的红坳渣土受纳场发生滑坡事故，造成73人死亡、4人下落不明、17人受伤，直接经济损失8.81亿元。2022年1月3日，贵州省毕节市第一人民医院金海湖新区项目二期培训综合楼工地发生一起重大滑坡事故，造成14人死亡。因此，对边坡的稳定性评价进行研究具有一定的意义。专家学者们采用云模型方法开展了一系列的研究。如杨汶明等采用层次分析法和熵权法组合赋权的方法确定评价指标权重，从煤系地层工程性质等5个方面对昌栗高速公路K213煤系土边坡的稳定性进行评价[1]。陈忠源等采用指标变权重云模型表示各指标的权重，选取坡高、坡角等10个评价指标，构建了基于指标变权重的复合云模型进行评价[2]。侯克鹏等对FAHP-CRITIC法博弈赋权进行了改进，并选取地质、水文条件等因素进行评价[3]。吴孟龙等选取黏聚力、内摩擦角等6个指标，通过构建定性与定量相结合的RAGAPPC等级评价云模型来进行评价[4]。还有方前程等分别采用了博弈论、层次分析法、改进的FAHP-CRITIC法等相关方法开展了一系列的研究[5-8]。

各专家学者的研究取得了较大的进展，但在评价指标权重的确定上仍存在着一些不足之处。主要表现在：若采用层次分析法等主观赋值法，所得到的权重受专家的主观判断影响较大；若采用熵权法等客观赋值法，所得到的权重会出现与实际不符的情况；采用主客观法虽然可综合上述两种方法的优点，但仍具有上述两种方法的不足。

灰色关联分析法是灰色系统理论的一个组成部分，它可以在有限数据的情况下，比较精确地寻找各变化因素与参考因素之间的关联性。该关联性以关联度表示，关联度越大表示相关性越强，反之表示越弱[9]。因此本研究将先使用GeoStudio软件进行稳定性计算；再运用灰关联分析法分析结果，优化云模型评价指标的权重；接着选取坡高、坡角、粘聚力、内摩擦角、土体容重、前期降雨量、降雨历时以及降雨强度8个评价指标构建云模型评价体系，最后对福建省某村综合服务中心边坡进行稳定性评价。

1 灰色关联分析法基本步骤

(1) 选取影响边坡稳定性的评价指标为子序列X,对应的边坡稳定性系数作为母序列Y。对每个X取若干个值,则Y也将相应的得到若干个值，则X、Y的矩阵形式如下所示[10]：

(1)

(2)

式中xij为第i个因子的第j个取值；yij为所对应的第i个因子第j个变化值的边坡稳定性系数。

(2) 采用区间相对值化法，对母序列和子序列进行无量纲化，分别如下：

(3)

(4)

(3) 将无量纲化的子序列与母序列按式(5)处理，得到差异序列矩阵Δ。

(5)

(4) 根据式(6)和式(7)计算关联系数矩阵L及关联度gi。

(6)

式中，lij为关联系数矩阵的因子；η为分辨系数，一般取0.5。

(7)

2 评价区概况

表1 福建某村综合服务中心边坡岩土体参数

3 评价指标在各稳定性状态中的综合隶属度云模型的生成

根据《建筑边坡工程技术规范》(GB50330-2013) ，将边坡稳定性状态划分为不稳定(Ⅰ级)，欠稳定(Ⅱ级)，基本稳定(Ⅲ级)以及稳定(Ⅳ级)。同时选取坡高H、坡角β、粘聚力c、内摩擦角φ、天然容重γ、前期降雨量P、降雨历时T、降雨强度I评价指标。参考《建筑边坡工程技术规范》以及前人研究成果，对评价指标在各稳定性级别中的分级区间进行划分，结果见表2。

表2 土质边坡稳定性评价指标及其各分级区间

根据云模型的定义，各评价参数数字特征可按式(8)进行计算[2]。

(8)

Exij为评价指标zi(i=1,2,…,n)对应的评价等级sj(j=1,2,…,n)的期望；

EnLij为评价指标zi(i=1,2,…,n)对应的评价等级sj(j=1,2,…,n)左半云的熵；

EnRij为评价指标zi(i=1,2,…,n)对应的评价等级sj(j=1,2,…,n)右半云的熵；

k为调整云模型的雾化程度指标。

将表2数据代入式8，可得各评价指标的云模型数字特征，使用MATLAB程序语言平台生成各稳定性状态中的综合隶属度云模型。以坡角和内摩擦角两个指标的综合隶属度云模型为例展示，具体如图1和图2所示。

图1 坡角指标稳定性状态的综合云模型

图2 内摩擦角指标稳定性状态的综合云模型

从图1可以看出，随着坡角的增大，其状态由稳定逐渐过渡到不稳定。而从图2则可看出， 随着内摩擦角的增大，其状态由不稳定逐渐过渡到稳定。利用云模型可以较为直观地得到各指标不同取值时其相应的稳定性状态。如当坡角为30°时，该边坡基本稳定状态的隶属最大，欠稳定状态的隶属度次之。当内摩擦角为28°时，其基本稳定和欠稳定两个状态的隶属度基本相当。

4 云模型评价指标权重的确定

使用GeoStudio软件进行建模，以该边坡实际的特性为基准模型；以50 mm为前期降雨量基准；以12 h为降雨历时基准；以50 mm/d为降雨历时基准。各岩土体的饱和含水率取0.35，残余含水率取0.175，饱和渗透系数取6.00×10-7m/s。则该基准模型及其网格划分如图3所示。

图3 基准模型示意图

使用GeoStudio软件进行数值模拟分析，渗透分析类型选用瞬态分析，边坡稳定性分析类型选用Morgenstern-Price法，运行该软件后可得其稳定性系数为2.033，如图4所示。

图4 基准模型数值模拟分析结果

以基准模型为准，分别研究当各评价指标变化幅度为±5%，±10%，±15%，±20%时，各边坡的稳定性系数变化情况，最终结果见表3。

表3 评价指标发生变化后边坡的稳定性系数

从表3可以看出，随着坡高、坡角、容重、前期降雨量、降雨历时、降雨强度的增大，其稳定性系数随之降低。随着粘聚力和内摩擦角的增大，其稳定性系数随之增大。但各评价指标变化幅度相同，其稳定性系数的变化幅度不一，也即敏感程度不一。稳定性系数对评价指标变化幅度越敏感，说明该指标的权重相对越大。因此采用灰色关联分析法对表3进行分析，可得各评价指标的平均权重，见表4。

表4 各评价指标的权重计算结果

续表

从表4可以看出，坡角的权重最高，为0.222；其次为内摩擦角，为0.162；前期降雨量的权重最低，为0.053。因此当对边坡进行治理时，应优先选用降低坡高和提高内摩擦角的相关措施。

5 边坡稳定性评价

考虑6个工况，即前期降雨量、降雨历时以及降雨强度分别取其极值的0%(工况1)、20%(工况2)、40%(工况3)、60%(工况4)、80%(工况5)以及100%(工况6)时，该边坡的稳定性。根据各评价指标的参数及其综合隶属度云模型，可得各评价指标在各稳定性等级中的隶属度。以工况3为例，其各评价指标在各稳定性等级中的隶属度见表5。

将表4中的平均权重乘以表5的隶属度，并进行归一化处理后，即可得到各工况的综合云模型评价结果，见表6。

表5 当处于工况3时各评价指标所属的稳定性等级

表6 归一化后的综合云模型评价结果

从表6可以看出，当处于工况1时，该边坡欠稳定的平均隶属度最高，稳定的平均隶属度次之。因此总体而言，在此工况下该边坡的稳定性一般。随时降雨参数的增大至工况3，该边坡处于稳定的隶属度为0，处于欠稳定和基本稳定的平均隶属度基本相当，也即该边坡发生滑坡的可能性增大。当处于工况6时，虽然欠稳定的平均隶属度仍为最大，但不稳定的平均隶属度接近基本稳定的平均隶属度。因此该边坡的稳定性为欠稳定，但发生不稳定的可能性较大，需要对此时边坡加强滑坡监测预警。

6 边坡治理方案建议

根据上述的分析可知，该边坡总体上处理欠稳定的状态，需要进行相应的治理。可根据坡体不同的岩土性采用不同的支护方式，可考虑采取如下治理方案：

(1) 边坡坡脚段主要为土状强风化花岗岩或碎块状强风化花岗岩，可采用浆砌片石挡土墙进行防护。

(2) 边坡中段主要为全风化花岗岩和土状强风化花岗岩，可采用土钉墙护坡或锚杆框架护坡进行支护。

(3) 边坡坡顶段多为残坡积粘性土，可采用土钉加固、网格植草皮等综合手段进行支护。同时在边坡后缘和坡面上设置多道截、排水沟，以拦截和疏导降雨形成的地表汇水，减少地表水下渗，避免雨水渗入浸泡软化坡体，提高边坡整体的稳定性。

7 结论

(1) 采用灰色关联分析法对GeoStudio软件数值模拟的数据进行分析，所得到的权重具有一定的普适性，可应用于云模型评价。

(2) 使用该云模型方法进行评价后认为：该边坡总体上处于欠稳定的状态，需要进行相应的治理，可根据坡体不同的岩土性采用不同的支护方式。

(3) 该方法未考虑在不同的降雨条件下，粘聚力和天然容重随之发生变化的情况，下阶段再研究。