超声波流量计反射声道测量精度的数值模拟

高安平，宋浩，卢林冲，袁晓琳，陈丽君，幸鑫

（1.江阴天然气高压管网有限公司，江苏 江阴 214433；2.中国石油管道局工程有限公司管道投产运行分公司，河北 廊坊 065001）

1 前言

在天然气贸易中，计量要求越来越严格，超声波流量计以其高精度、无压损以及宽量程比等优势被广泛应用。超声波流量计根据测量原理可分为传播时间差法、相关法、多普勒法和波束偏移法，其中，传播时间差法测量精度更高。传播时间差法气体超声波流量计通过测量高频脉冲传播时间得出气体流量，传播时间通过换能器之间发送和接收的声脉冲进行测量，其传播时间差与气体的轴向流速有关。影响超声波气体流量计测量精度的关键因素，包括传播时间的测量和气体流速分布等。其中，传播时间的测量已达到皮秒级，完全满足测量精度要求，并可通过提高超声换能器的性能、改良信号处理等方法提高测量准确度。管道实际安装时，会用到弯头、三通等部件，气体流经这些阻流件后会产生流场畸变，出现速度分布不均匀现象，而超声脉冲测得的值反映的仅是气体在声道上的线平均速度，需要经过k系数修正得到面平均速度，而k系数与声道位置以及雷诺数等因素有关，故选择k系数在某一声道上随雷诺数变化最小的声道作为测量声道将有效降低速度分布不均匀对测量精度的影响。计算流体力学数值模拟法的出现，使k系数的计算不再受限于传统实验法，数值模拟法不仅在工程项目中优化超声波流量计声道分布有使用，且在理论研究中也验证了其有效性，本文采取衡量声道测量精度的方法为：k系数变化随雷诺数变化越小的声道测量精度越高。这里，k系数的变化大小可以取一组速度值下k系数的标准差来衡量，实际供气过程中稳定工况下天然气流速通常在一定范围内，故本文在一定的速度范围内分析k系数的变化趋势。

2 基本原理

2.1 传播时间差法测量原理

超声波流量计测量部分由位于管线内壁的超声换能器组成，超声脉冲被两个换能器交替发射和接收（图1），A和B为一组超声换能器，声道与管轴线间的夹角为φ，即声道入射角度，管径为D，声道长度为L，气体轴向流速为V。

图1 传播时间差法测量原理示意图

如果气体没有流动，声波将以相同速度向两个方向传播。当管道内的气体流速不为零时，沿气流方向顺流传播的脉冲从A到B将加快速度，而逆流传播从B到A将减慢速度，这样从A到B的传输时间TAB较短，而从B到A的传输时间TBA则较长。根据这两个时间，按式（1）可以计算测得的气体沿声道AB上的轴向平均流速：

2.2 反射声道类型

流量计的声道除了直射式声道（图1），在某些流量计中还采用了反射声道，此时，声脉冲在管壁上经一次或多次反射。本文对单反射、双反射和三反射三种类型的反射型声道（图2）测量精度进行比较。

图2 反射声道类型示意图

2.3 速度分布校正系数

根据传播时间差法基本原理可知，声道测得的速度仅是气体沿声道的轴向线平均流速，而流量计算需要的是轴向面平均流速V，即流量与测量横截面面积之比，即需要引入速度分布校正系数k，将声道上的线平均速度转换成面平均速度V。速度分布校正系数k为轴向面平均流速与声道的轴向线平均流速之比（式2）：

式中，k为速度分布校正系数；V为气体轴向面平均流速，仿真中为设定的管道入口速度，m/s；为气体沿声道的轴向线平均流速，m/s。

k系数与声道位置以及雷诺数等因素有关，是影响流量计测量精度的一个关键因素，而在实际场合，并不精确地已知雷诺数，但能够预知雷诺数范围，此时通常选择一个固定的k系数，所以在预知的雷诺数范围内给定的k值应能最大限度地减小测量值相对真实值的误差。

3 管道建模及仿真

本文以90°弯头和三通作为阻流件，对两路串联计量工艺流程进行了简化，利用SolidWorks软件建立物理模型（图3）。根据以往的研究结论，不带整流器的情况下，流量计上游至少需要50D直管段，下游直管段长度至少应为5D。本文为充分获取阻流件下游直管段长度对流速分布的影响，分别对90°弯头和三通下游直管段进行了延长。

图3 管道模型示意图

仿真中气体流速范围在0.03m/s～30m/s，流速取值分别为0.03m/s，0.05m/s，0.1m/s，0.5m/s，1m/s，2m/s，5m/s，10m/s，15m/s，30m/s。实际中，0.03m/s通常是超声波流量计的最小速度切除值。即使流速达到30m/s，马赫数仍不超过0.1，可将气体流动视作恒定、不可压缩流体的流动。为简化数学模型，假设气体为不可压缩流体，且在稳定的工况下，忽略温度变化的影响。天然气的主要成分是甲烷，故假设气体为甲烷，在管道输送过程中，天然气通常又处于高压常温状态，经物性计算，黏性系数取值1.03×10-5Pa·s，密度取值45kg/m3，根据本次仿真管道内直径D=100mm，雷诺数的范围在104～107之间，惯性力占主要地位，管道内流体呈湍流状态，由于本次仿真中黏性系数、密度以及特征长度都是常数，所以雷诺数只随速度变化而变化。

网格划分采用ICEM，经网格无关性验证，网格数量为320万；求解器采用Fluent19.2，其中湍流模型选择k-ε方程RNG型；后处理采用CFD-POST。处理数据时，因网格并不是均匀大小，所以气体沿声道的轴向平均流速采用长度加权平均法计算所得式（3），不采用体积加权平均法是因为此方法容易带入网格离散分布不均匀引起的误差，也有作者提出采用逐个积分声道上每个网格内声波的传播时间，根据超声波流量计基本原理从而计算声道上的轴向平均流速，此方法更接近于测量过程的真实情况，因为实际测量中声道要与管道轴线有一定的角度，那么流场中声道上的速度不仅存在轴向，还存在垂直和水平方向的速度分量，但在流场稳定的区域，非轴向速度分量相对很小，故本文忽略其带来的影响。

4 仿真结果分析

4.1 90°弯管和三通下游流速分布情况

本小节以两组单反射和两组双反射声道（图4）测得的流速相对误差e（式4）作为流场速度分布变化的衡量标准，其中单反射和双反射声道速度权重系数分别取0.15和0.85，相同声道权重系数相同。

图4 两组单反射和两组双反射声道示意图

式中，e为两组单反射和两组双反射声道测得的流速相对误差；VM为两组单反射和两组双反射声道测得的流速，m/s；V为仿真中设定的管道入口速度，m/s。

根据仿真结果（图5）可知，在90°弯头下游（图5-a），当流速较低时，管道内流速分布趋于规则分布状态所需直管段长度并不需要50D，可这种低速状态在实际计量中并不常见，当速度达到1m/s后，流速分布在直管段中有着近似的变化，但都是在到达50D以后才逐渐趋于平稳。而在三通下游低速下的流速分布（图5-b）与90°弯头近乎一致，但当速度达到1m/s以后，速度分布波动状态非常混乱，60D以后才趋于平稳。又由计算结果可见，不管是90°弯头还是三通，流量计下游直管段长度对流速分布变化并无影响。

图5 两组单反射和两组双反射声道测量相对误差示意图

4.2 90°弯头下游40D处和三通下游15D处不同分布方式的反射声道k系数

根据工艺流程，串联计量中的两台流量计分别处于90°弯头下游约40D处和三通下游约15D处，故本小节在这两个位置的基础上分析三种类型反射声道的不同分布方式（图6）下k系数的稳定性。

图6 三种反射声道不同分布方式示意图

由仿真结果（图7）可知，三通下游15D处三种类型反射声道不论是哪种分布方式，k系数的变化随速度的变化非常明显，而90°弯头下游40D处三种类型的反射声道各种分布方式下的k系数都随速度的增加趋于平稳，由此可见，保证流量计上游足够长度直管段的必要性，同时，在这种串联计量过程中，90°弯头下游的流量计测量精度要高于三通下游。由于三通下游15D处的k系数受流场畸变影响较大，故仅分析90°弯头下游40D处反射声道的分布方式对k系数的影响。

图7 90°弯头下游40D和三通下游15D处三种反射声道分布k系数变化趋势图

实际供气过程中，气体流速一般在5m/s以上，所以由单反射的4种分布方式仿真结果（图7-a）可知，在速度到达5m/s以后，单反射2和单反射4的k系数稳定性要优于单反射1和单反射4，双反射3的k系数稳定性优于双反射2和双反射4优于双反射1（图7-b），但是，由于天然气中含有杂质，受重力的影响，管道内壁会沉积污垢，这对超声波的反射会造成严重的干扰，因此，一般情况下，不选择反射点经过管道内壁底部的声道，三反射2的k系数稳定性略优于三反射1（图7-c）。

4.3 声道入射角度对k系数的影响

由测量原理可知，声道必须与管道轴线有一定的夹角，而且夹角越小，声道距离越长，超声波渡越时间越长。本小节分析90°弯头下游40D处单反射2、4和双反射1、2、4以及三反射2声道的入射角度φ对k系数稳定性的影响，入射角度取值为30°、45°和60°。由仿真结果（图8）可知，声道入射角度对两种单反射的k系数稳定性（图8-a、b）几乎没有影响，所以当超声波流量计采用这两种反射声道时，可以适当减小声道入射角度以增加时间测量的准确性，双反射1（图8-c）和三反射2（图8-f）的k系数仅仅是在低速区以后随着入射角度的增加更接近于1，但是，稳定性并无明显改变，而双反射2（图8-d）和双反射4（图8-e）的k系数在低速区以后，随着声道入射角度的增加，更加快速地趋于平稳。

图8 声道入射角度对几种反射声道的k系数变化趋势的影响

5 结语

（1）90°弯头下游管道流速分布优于三通下游，故90°弯头下游流量计的测量精度要高于三通下游。

（2）反射型超声波流量计单反射声道应优先选用单反射2、4分布方式，其次，选择单反射3，避免选择单反射1；双反射声道应优先选用双反射2、4，其次，选择双反射1，避免选择双反射3；三反射声道的仿真结果显示其测量精度要优于双反射声道，但在实际中应用较少，因超声脉冲经多次反射后信号失真，理论上可选择三反射2分布方式。

（3）声道入射角度对单反射2、4，双反射1以及三反射2的测量精度几乎无影响，所以可以适当减小入射角度以提高超声脉冲渡越时间的测量准确性；但双反射2、4测量精度随入射角度的增加而提高，所以可适当增大入射角度。