质量挣值分析中预测方法的改进与应用

杨继华YANG Ji-hua；赵冰冰ZHAO Bing-bing；史小丽SHI Xiao-li；罗雅琼LUO Ya-qiong

（①陕西省交通运输工程造价事务中心，西安 710000；②韶关市交通运输局，韶关 512000；③长安大学公路学院，西安 710000）

0 引言

挣值管理是一种对进度和费用进行集成管控的方法，但在实际工程中，工程的质量对工程的进度和费用都有影响。质量挣值法就是在挣值法原理的基础上引入新的管控要素——质量要素，对进度、费用和质量进行集成管控的一种方法。

质量挣值在工程上的应用主要体现在两个方面：

一是对现阶段的项目执行情况作出评估。根据项目截止到当前检查时点已经发生的计划费用和实际费用计算现阶段的指标，对已完成工作成本多少和进度快慢货币化后进行评估；

二是依据目前的工程执行状况对未来发展作出预测。最能反映项目目前阶段进展状况的是临近检查时点时间段内的工作绩效，对于距现阶段时间较早且偏差较大的时期，不宜再计入后期工作绩效，否则无法体现项目当前的发展趋势。

用现阶段工作绩效对未来发展进行预测，检验工程是否能按预期的成本和进度完成，当出现较大偏差时，便于对接下来的工作进行针对性调整。本论文在对质量挣值预测方法研究的基础上发现其不足之处，提出临近时点绩效预测方法进行改进，最后结合工程实例验证其可靠性与准确性。

1 有关挣值预测方法的研究

国内外学者对于挣值分析方法的预测方面存在的不足进行了大量研究，在利用挣值法进行成本和进度预测上提出了很多改进方法。

Vargas[1]指出，在项目施工的不同阶段修正进度绩效指数SPI和成本绩效指数CPI的值，有利于预测结果的精确性。学者EunHong Kim和William G[2]指出利用SPI不能准确预测项目后期情况，因为SPI反映的是项目从开始到最新检查时点间的累计绩效。Walt Lipke[3]等人利用分析进度绩效的最新技术和统计数学相结合的项目管理方法，优化了完工成本和工期的预测方法，且预测结果足够可靠。赵峰[4]、方志凉、陈向东[5]、盛新江[6]针对传统挣值法在应用中的不足与局限性，纠正了传统挣值法在预测工期、成本方面产生的伪信息，提出了基于关键路径的挣值分析方法使预测结果更准确可靠。庄曾[7]提出了模糊挣值方法，使预测不再拘于精确数据，并且构建了质量—成本—进度绩效联合预警系统，有利于工程偏差的掌握和控制。欧阳红祥[8]等人在Verhulst模型的基础上建立灰色Verhulst模型，对项目的实际成本和挣值进行预测。杨小平[9]等提出基于bayes模型的动态预测进度法，提高了预测的科学性。熊琴琴[10]以成本和进度配置关系的理论为基础，提出针对不同工程要求，通过确定第一优先顺序来对未来工期进行预测。

总结分析前人的研究发现：在进行成本和工期预测时，很多学者对预测模型和累计绩效指数的比例进行了研究。但由于累计绩效指数考虑的是从项目初期到检查时点的绩效，从而掩盖了工程近期进展情况。因此在考虑不同阶段（前期、中期、后期）预测方法的同时，还需要考虑绩效指数的计算方法。本文提出基于临近时点绩效的概念对未来发展做出预测。临近时点绩效的概念是针对传统的累计绩效提出的，其原理是通过现检查时点与前一个或几个检查时点时间段内发生的计划预算、完工预算、完工实际值得出临近时点绩效。

2 临近时点质量挣值预测方法的研究

为了验证临近时点绩效预测方法的可靠性和准确性，需要先对挣值法、质量挣值法进行研究。挣值分析的基本原理是分析项目实际值和计划值偏差的一种综合绩效测量方法。计划完成工程的预算成本和已完成工作的实际成本分别与中间变量挣值比较可以对进度和费用控制情况进行分析，用货币量化工程量，从而对工程成本和进度进行定量分析。挣值分析法依据3个关键值BCWS（计划完成工程的预算成本）、BCWP（已完成工程的预算成本）、ACWP（已完成工程的实际成本）进行计算，得到2个绝对指标SV（进度偏差）、CV（成本偏差）和2个相对指标SPI（进度绩效指数）、CPI（成本绩效指数），并对将来发展做出科学预测和判断。四个评价指标和三个基本指标之间的关系见式（1）-式（4）：

2.1 质量指数

显然，挣值法只考虑工程项目的进度和成本，实际上，工程的施工质量对进度和成本有着不可分割的影响。比如，工程项目的施工质量水平高于计划规定的质量水平，势必会需要更多的资源，从而导致工程项目进度的滞后和成本的超支。因此，质量挣值法的出现将质量、进度、成本三者集成考虑，在原有挣值法的基础上引入一个考虑了质量执行情况的中间变量—质量挣值QBCWP，以此来对传统挣值法进行改进。质量挣值QBCWP计算公式见式（5）：

其中Qe为质量指数，它的含义是工程项目实际质量水平与计划质量水平之间的偏差程度，一般用百分比表示。其计算公式如式（6）：

一般情况下，质量指数总是大于1的，因为工程项目的质量必须要满足规定质量要求，否则需要返工。在对质量进行控制时，质量水平并不是越高越好，因为当质量过高时就意味着需要投入更多的资源，会导致成本超支和进度滞后严重。参照《公路工程质量检验评定标准》（JTG F80/1-2017）的规定检查分项工程、分部工程、单位工程的项目合格率，在交竣工阶段检验项目的施工质量水平。

2.2 质量挣值法的指标

由于质量要素的引入，工程项目的实际进度和费用经过质量指数的修正后发生了改变，因此在挣值法的基础上加入一些新的指标。

2.2.1 质量偏差QV

质量偏差QV反映的是工程项目因质量执行情况而引起的费用增减，QV的计算公式如式（7）：

由于质量指数一般是大于1的，因此质量偏差应该总是大于0的。超出范围与项目实际质量水平高出规定质量水平的幅度有关。

2.2.2 实际进度偏差SV`

实际进度偏差SV`是指考虑了工程项目质量执行情况的进度偏差，计算公式如式（8）：

当SV`>0时表示实际进度提前；SV`＜0时表示实际进度滞后；SV`=0时表示实际与计划进度一致。

2.2.3 实际成本偏差CV`

实际成本偏差CV`是指考虑了质量因素的成本偏差，计算公式如式（9）：

当CV`>0时表示实际成本节支，CV`＜0时表示实际成本超支；CV`=0时表示实际成本与计划成本一致。

2.3 质量挣值法完工尚需成本估算

ETC（Estimate To Completion）称为完工尚需估算，表示从现在（本检查时点）到完工时要发生的成本预测值，根据不同的情况用不同的公式进行预测。

①在理想的情况下，剩余工作按照原计划进行，而且已完成工作不会对后续工程建设产生影响，其完工尚需成本预测可以表示为式（10）：

式中，BAC为完工费用总预算。

②“累计CPI”法，此种方法计算ETC是使用最普遍，也是评价相对最高的，其公式表达见式（11）

③“累计CPI乘以SPI”法，此方法在计算上考虑到CPI和SPI两个绩效指数，计算出来的ETC偏向于受到专业人士的喜爱。其计算公式表达见式（12）

有学者认为此方法进行项目成本预测时，是最可能发生的，因此在实际项目这一预测方法经常使用。

临近时点质量挣值法预测与累计绩效预测的区别在于绩效指数表达的区间段不同。临近时点质量挣值法研究的是本检查时点到上一个（或最近几个）检查时点段内的绩效指数；累计绩效预测使用的是从项目开始到当前检查时点的绩效指数。

3 工程实例分析

某公路工程施工项目2019年四个季度检查时点处的统计数据汇总后，得到各季度桥涵工程的计划完成工程预算费用（BCWS）、已完成工程预算费用（BCWP）和已完成工程实际费用（ACWP）。项目质量检验结果质量指数为1.11。结合上述公式，计算出各季度的基本指标和评价指标，其初步分析结果见表1。

表1 桥涵工程质量挣值法的集成管控分析 （单位：万元）

现根据前三季度的已知数据，对该阶段项目执行情况作出评估：CV=-782.12＜0、SV=-5303.09＜0，代表工程呈现出费用超支782.12万元，进度滞后5303.09万元。QV=4466.28＞0、CV`=3684.16＞0、SV`=-836.81＜0，代表扣除质量水平的提升引起的成本超支进度滞后4466.28万元后，工程成本节支3684.16万元，进度滞后836.81万元。由此可见，质量水平的提升只是导致进度滞后的部分原因，还有可能是由于工人技术不熟练、机械有效利用率不高等原因导致，因此需要加强项目进度控制。

通过上述分析可知，质量水平的提高可以抵消部分成本和费用的负面影响，质量水平的下降也会使得成本和进度呈现的结果打一部分折扣。

为检验临近时点绩效指数对完工尚需成本预测的可靠性，现根据前三季度的已知数据，对第四季度的尚需完工成本进行累计绩效预测和临近时点绩效预测，将其与实际值作比较来判断两种方法的可靠性和准确度。

累计绩效指数对第四季度桥涵工程成本预测：

两种预测方法与实际值比较结果见表2。

表2 第四季度桥涵工程的成本预测值与实际值比较

表中结果显示，累计绩效预测法预测的第四季度完工尚需成本与真实值的相对误差为35.6%，临近时点绩效预测的结果与真实值的相对误差为8.3%，后者预测结果的可靠性明显高于前者。出现这种结构的可能原因是在项目施工初期，各工序有准备阶段、技术不够熟练、搭接不够顺畅等问题，需要探索解决方法加强管理，而在后期项目施工会进行的更顺利。因此，用累计绩效指数预测的结果始终会受到项目开始时的影响，从而造成与实际差别过大的情况。临近时点绩效预测采用的是本检查时点与上一个（或几个）检查时点的各项费用和指标，摒弃了初期不利影响大的阶段，得到的结果更加符合近期施工条件产生的费用。

4 结论

由于工程项目的进度、成本和质量三大目标之间存在着相互作用的因果关系，任何一个方面出现问题，都会影响三者关系的整体平衡。本文以实际工程为依托，对现阶段的工程执行情况进行评估，并对未来情况进行预测，比较了累计绩效预测法和临近时点绩效预测法的准确度。结果表明，临近时点绩效可以反映项目的最新进展，因此对预测结果有更高的准确性，该结论可为工程成本预测管理提供有效参考。