基于灰色关联模型的LSSVM在变电工程快速报价中的研究

黄沈海HUANG Shen-hai；金显JIN Xian；马婷婷MA Ting-ting；张黛妮ZHANG Dai-ni；窦金月DOU Jin-yue

（国网浙江省电力公司嘉兴供电公司，嘉兴 314000）

0 引言

传统的变电工程计价方法一般有两种：一种是定额计价法，该方法通过计算项目工程量，然后根据定额查询基价，与对应的工程量相乘，计算得到直接工程费，再以此为依据，得到措施费、间接费、利润、税金，该方法经过了几十年的实践，虽然有一定的科学性和实用性，但其“社会平均水平”的本质，导致其计算结果的滞后性，且计算繁琐，无法快速报价，降低投资效率；另一种是清单计价法，通过量价分离的方式，价格由市场确定，费用由市场竞争决定，该计价方式虽提高了计价的准确性，但是其流程复杂，管理成本较高，无法达到快速报价的目的。

为了能够避免传统变电工程计价方法的局限性，吕芳[1]利用神经网络模型在小样本数据处理中的出色表现，提出了基于此模型的电网工程造价的预测。宋宗耘等[2]通过萤火虫算法，对支持向量及模型进行优化处理，通过优化的SVM对变电工程造价水平进行预测。张宇晨等[3]针对初设阶段变电工程造价指标不充分，信息不完全的特点，提出了基于人工神经网络预测模型。丁艳等[4]通过对往期电网工程数据的收集整理，并选取影响电网工程造价的因素，采用回归预测的方式，对电网工程造价进行预测。

但变电工程往往具有投资周期长、投资资金大等特点，影响其整体造价的因素有很多，然而无法直接判断各因素对变电工程造价的影响程度，进而影响计价的准确性，在实际的管理过程中，往往因决策导向不明造成超预支的情况，因此抓准影响变电工程造价的主要因素，对其进行着重的资金把控显得尤为重要。赵维树[5]通过灰色关联分析，将定性的问题定量处理，确定了施工图预算价和工料机信息价是影响工程造价的主要因素；方向[6]等通过粗糙集理论将影响变电工程的因素分为内部和外部两方面，并结合问卷调查，除去冗余因素，得到了主要因素。邢晓霞等[7]将影响变电工程造价的因素总结为规模因素、市场因素、外部因素、设计技术与建设标准因素。陈德等[8]通过分析变电工程整个建设周期，构建了面向大数据的电网工程造价数据仓储架构，并从工程概况，技术参数和工程费用三方面入手，提出加强造价管控的有效措施。而张芮郗等[9]更是从宏观经济角度，结合影响变电工程的综合造价指数、价格指数、物量指数，以此寻求居民消费价格指数、出厂价格指数与变电工程造价指数之间的关系。徐文慧等[10]则通过建立变电工程造价控制的评价体系，对影响变电工程造价的相关因素，采用粗糙集理论进行权重赋值，以此得到各影响因素之间的重要性排序。

综上所述，为了能够提高变电工程在投资报价中的效率，同时又能抓住影响投资报价的主要因素，以此降低管理成本，简化流程，但又能加强管控，提高报价的准确性，本文提出了基于灰色关联模型的最小二乘支持向量机算法（LSSVM）在变电工程快速报价中的研究。

1 理论基础

1.1 灰色关联模型基本原理

灰色关联[11-12]模型是建立在完全确定和完全否定之间的系统，即“某些信息能确定，某些信息不确定”，通过灰色关联系数，定量的确定因素之间的相关性程度，通过衡量各个比较序列对于同一目标序列的灰色关联系数大小，确定影响目标序列的主次因素。

其中关联系数可以表示为：

其中，x0j：目标序列；

xij：比较序列；

ρ：分辨系数，取值范围为（0，1）。

在实际的操作过程中，同一比较序列对应目标序列会有N个关联系数，为了方便比较，取其平均值作为两序列的关联度：

1.2 最小二次支持向量机（LSSVM）基本原理

最小二乘法支持向量机[13-14]是目前较为成熟的人工智能算法，该算法从支持向量机的基础上演化而来，该算法的特点在于利用核函数解决非线性问题和决策依据少数支持向量，在一定的程度上能增加计算速度和预测精度，但仍然面临着当变量复杂、繁多的情况下的“维数灾难”问题。

式（4）所示的规划方程式，以此来解决最小二次支持向量机的求解：

通过对最小二次支持向量记得公式转换可以得到以下公式：

其中，σ和c是核函数的核参数，通过寻找适当的参数σ和c以解决最小二乘法支持向量机的规划求解问题。

2 实例分析

2.1 原始数据选取

变电工程造价制应该是贯穿建设全过程的，但是在这个过程中，对变电工程的影响最大的阶段是可行性研究阶段，该阶段投资决策过程将会影响工程造价的可能性在95%-100%，是否能快速且准确的给出变电工程报价，是至关重要的，因此本文中选取可行性研究阶段的变电工程造价相关数据。

由于影响变电工程造价的因素具有复杂性、多样性等特点，如果考虑所有的影响因素不仅耗时耗力，也会降低变电工程造价的预测精度。因此，根据变电工程建设的实际情况和参考国内外相关研究，最终确定变电站容量、主接地网长度、开关柜数量、电缆长度、围墙内占地面积、建筑面积、站址土石方量、征地费用、工期等9个相关影响因素进行着重分析。

整理2017-2018年浙江省某市110kV-220kV新建变电工程的相关资料，得到15个该地区的变电工程概况数据，并选取其中的10组项目作为训练样本，5组项目作为预测样本。该灰色关联度模型的数据可以表示为X=（x0，x1，…，x9）T，其中，x0为造价总费用，x1为变电站容量，x2为主接地网长度，x3为开关柜数量，x4电缆长度，x5为围墙内占地面积，x6为建筑面积，x7站址土石方量，x8为征地费用，x9为工期。

2.2 数据处理

由于在变电工程中，影响造价的因素相互之间的量级和单位取值不同，同时为了能避免个别指标取值范围大的情况，而使得整个预测过程中所占权重过大，直接导致预测结果的不可靠或片面性，本文需要对变电工程数据进行无量纲化处理，使得所有的指标值都在[0，1]的范围内，本文采用的是极大值标准化变换，如公式（7）所示：

其中，λij量钢化之后的比较序列。

经过无量纲化处理之后，如表1所示。

表1 经过无量纲化处理的数据

将经过无量纲化处理的数据带入公式（1）和（2），可以得到各个影响因素与造价总费用之间的关联系数均值，如表2所示。

表2 各因素关联系数均值及排序

由此可知变电站容量影响变电工程造价最主要的因素是变电站的容量，在实际的建设过程中也印证了这一点，在可研阶段确定变电站容量就能确定电压等级，进出线回数等各方面的参数也相继确定，进而对变电工程造价的影响也较大。建筑面积、电缆长度、主接地网长度分列2、3、4位，因此在考虑影响变电工程造价影响因素时，也应着重考虑。

表3 误差比较

通过表3，我们能清楚的看到，通过基于灰色关联模型处理的LSSVM预测结果中，预测结果与期望输出结果的相对误差控制在10%以内，即符合可行性研究阶段对于投资估算的要求，同时值得注意的是有4组数据的相对误差控制在5%以内，并且其平均绝对误差只有3.44%。反观直接采用LSSVM模型对变电工程造价费用进行预测的结果，可以明显的发现，其平均绝对误差为11.75%，并且其中的两组数据误差远超可研投资估算误差。

因此，不难看出基于灰色关联模型的LSSVM在变电工程快速报价中的具有较高的预测精度，且基于灰色关联模型的LSSVM模型，所预算的变电工程造价的结果平稳性更好，相较于仅通过LSSVM模型，其预测结果的极差降低62%，故预测结果具有可靠的实用性。

3 总结

本文通过大量的文献资料研究和管理者的相关经验，确定了变电站容量、主接地网长度、开关柜数量、电缆长度、围墙内占地面积、建筑面积、站址土石方量、征地费用、工期为变电工程造价的影响因素，并提出了采用灰色管理模型定量的对影响因素进行关联程度大小确定，并选取了关联程度较大的影响因素：变电站容量、主接地网长度、电缆长度、建筑面积作为LSSVM模型输入变量的维度进行变电工程造价的预测，结果表明该模型具有较高的预测精度，在实际的变电工程快速报价中有一定的实用性，具体表现在两方面：①用户工程方面，通过可靠、精确的电网变电工程快速报价模型，能够减少传统造价计算时间冗长，需要大量的设计文件资料，降低了用户工程可研阶段的电力获得感，增强了电网公司服务效率，优化电力营商环境；②系统工程方面，该快速报价模型能够对系统工程编制完概预算文件后，进行快速精准的校核，对于传统编制概预算结果和快速预测结果相差较大的文件，可以进行深入的分部分项分析，针对性的提升传统概算编制的校核效率。