基于声发射时频特征的岩石破裂前兆识别方法

胡英， 肖瑶， 刘汉香， 李蕊， 朱星

(1.成都理工大学地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室, 成都 610059； 2.成都理工大学计算机与网络安全学院(牛津布鲁克斯学院)， 成都 610059； 3.成都理工大学环境与土木工程学院， 成都 610059)

岩石在受力作用时，其内部原生裂纹或缺陷的扩展以及新的微破裂孕育、萌生、演化、扩展和断裂所产生的能量以弹性波形式释放，称为岩石的声发射(acoustic emission，AE)[1-2]。声发射的特征参数和频谱特性蕴含着岩石变形破坏过程中的丰富信息，并且能够持续反映岩石内部破裂的动态演化过程。因此，对岩石破裂声发射信号特征分析有助于科学认识其演化规律，并为岩体破坏的稳定性和监测预报提供理论依据[3]。声发射作为一种有效的监测手段，已被广泛应用于岩石变形破坏监测预警中[4-7]。目前，岩石变形破坏声发射特征研究主要可以分为两大类：基于时域参数的方法和基于波形的方法。

基于声发射时域参数分析主要通过研究其统计参数，分析破裂源特征，诸如声发射事件率、振铃计数、能量、上升时间/振幅(RA)、平均频率(AF)等常规参数，其作为一种传统分析方法，在声发射岩石破裂研究中已得到广泛应用。其中窦林名等[8]、宋朝阳等[9]、Du等[10]通过振铃计数率、能率、RA、AF等参数研究了简单加载下岩石试样的裂纹扩展特征及破裂机制，进而揭示岩石的微裂纹特性。但简单加载试验只能分析荷载加载时的声发射参数，为进一步探索卸载过程的声发射参数特性和力学机制，Meng等[11]、李庶林等[12]通过声发射能量、事件率等参数研究循环加载下的岩石损伤演化规律，进一步揭示岩石变形破坏过程中的记忆功能。上述研究在岩石破坏机制及损伤演化方面已取得了重要进展，但这些声发射参数只是对信号单一特征的简单统计描述，仅提供有限的破裂源特征信息，无法获取声发射波形携带的岩石受力状态、结构、物理力学性质等全部信息[11]。

为弥补上述分析的不足，近年来，很多学者[13-14]开始对声发射波形进行分析，即采用信号处理方法分析波形，揭示岩石破裂过程中时域信号演化规律，进而提供更全面详尽的声发射特征信息。但在声发射波形特征分析中，振幅、持续时间等波形时域参数由于波在传播过程中的衰减、叠加以及干扰，常表现出不确定性[15-16]。频率特征由于具有本征性、唯一性和稳定性且不同的频率特征，能反映出岩体内部不同的破坏过程[17]，被广泛应用于声发射演化规律研究中。如何满潮等[18]分析了瞬时应变型岩爆声发射主频特征，发现随着荷载的增加，频带变宽且由单峰向多峰转化，频率成分复杂预示多种破裂模式的发生。在此基础上，姜鹏等[17]、王创业等[19]采用频谱分析方法，提取了所有声发射波形信号的峰值频率，确定了岩样临近破坏时逐渐向中高频段转移，低频段声发射信号不断减少。朱振飞等[20]指出岩石声发射频谱对裂纹扩展反应更加灵敏，同时基于声发射主频提出归一化主频幅值，用于反映裂纹尺度和类型。张艳博等[21]研究声发射主频及次主频演化特征，并提出主频比F(主频与次主频的比值)可反映岩石破裂信息的前兆。虽然上述研究增强了人们对岩石声发射信号频谱特征的认识，也取得部分有价值的成果，但是目前相关研究均是对岩石破裂过程声发射的全部主频进行研究，忽略了岩石破裂过程声发射信号频域特征的复杂性和冗余性。研究表明，仅凭一种特征信息(如主频)识别岩石破裂灾变前兆存在一定难度且时间复杂度较高[16]。

基于此，现针对三轴多级循环加载白云岩破裂试验，在声发射波形参数(主频)的基础上提出一个新的特征参数：主主频(即最大主频)，从主频、主主频的角度分析声发射信号的时频特征，以期得到岩石破裂的有效前兆信息，为岩石稳定性分析及其破裂预警研究提供理论依据。

1 试验设计

1.1 试样制备

试验所用白云岩取自2008年汶川地震引发的东河口滑坡区，根据《工程岩体试验方法标准》(GBT 50266—2013)，将岩样加工成径长比为1∶2的圆柱试样(Φ50 mm×100 mm)。样品的两端和两侧都经过仔细打磨，不平行度和不垂直度小于0.02 mm，如图1所示，为减少不均匀性并尽量保持各试样的一致性，所有的样品都是从同一块白云岩钻取的。采用D01、D02和D03对试样进行编号，白云岩块的平均密度为2 648.3 kg/m3。

图1 白云岩试样Fig.1 Test specimens of dolomite

1.2 试验设备

本次试验加载设备采用美国MTS815型电液压伺服材料试验系统，如图2所示，该系统可以在应力或应变控制模式下运行，并与伺服控制闭环反馈一起工作[20]。该设备由三部分组成，即轴向动态加载系统[图2(a)]、围压加载系统[图2(a)]和数字控制及数据采集系统[图2(b)]。该试验机轴向载荷和围压范围分别为0～4 600 kN和0～140 MPa、最高温度可达200 ℃。

图2 MTS815 型电液压伺服材料试验系统Fig.2 MTS815 electro-hydraulic servo material test system

声发射测试和采集由USA声学物理公司(PAC)研发的PCI-2 AE实时三维定位监测系统完成[图3(a)]。PCI-2声发射系统可对声发射事件自动计数、采集和储存，实现声发射的实时检测采集和三维定位。声发射传感器的中心频率为200 kHz，频率范围为20 kHz～1 MHz，最大信号可达100 dB，动态范围大于85 dB。本试验中，设置门槛值为30 dB和前置放大器增益为45 dB时，可达到最佳效果。本试验使用八通道声发射仪记录声发射时间序列参数和原始波形数据，声发射波形采样率为106次/s，数据长度N=1 024。声发射探头采用的型号为Mico30，其位置分布如图3(b)所示。

图3 PCI-2 AE实时三维定位监测系统Fig.3 PCI-2 AE real-time 3D positioning monitoring system

1.3 试验过程

对图1中的3个样品D01、D02和D03进行循环加、卸载试验，恒定围压为10.0 MPa，恒定加载频率为2.0 Hz，加载波形是正弦波。每次测试开始时，在力控制模式下对样品施加一个小的预载荷，这有助于将样品固定在装载台板。将试件加载到指定荷载后卸载到50 MPa，在给定振幅和频率下循环加、卸载60次，再进行下一级循环加、卸载，直至试样破坏。应力加载路径为：0 MPa→60 MPa→50 MPa→65 MPa→50 MPa→75 MPa→50 MPa→85 MPa→50 MPa→90 MPa→50 MPa→100 MPa。

在循环加、卸载试验过程中同时开展声发射试验，获得声发射特征参数和信号波。采用相同的加载程序测试3个样品，D01、D02和D03分别在经历5级、6级和4级应力水平的循环加、卸载后发生贯通性破坏，图4为D01、D02和D03三个试样的时间应力曲线，因D02试样经受的循环加、卸载次数最多，所得参数最为丰富，故本文研究对白云岩试样D02的声发射特性及时频特征进行详细分析，并对试样D01、D03进行针对性分析以验证试样D02的结论。

图4 3个试样的时间-应力曲线Fig.4 Time-stress curve of 3 specimens

2 白云岩试样的力学特性及声发射时域参数分析

2.1 声发射事件率、累积振铃计数与加载时间的关系

图5为多级循环压缩条件下白云岩试样的声发射事件率-累积振铃计数-应力曲线，其中蓝线为时间-应力曲线。由图5可知，所有的多级循环加载试验都可通过加载路径分为3个阶段：①第一个斜坡加载阶段：在循环加载阶段开始前，轴向应力按一定的加载速率逐渐增大至第一级循环的上限应力，基本呈倾斜光滑直线；②循环加载阶段：从第一个循环加载周期开始到最后一个循环周期结束(每两个循环加载阶段中间有一段斜坡加载阶段)。在每个循环周期内，当轴向应力增至上限应力后，再卸载至下限应力水平；③破坏与峰后应力卸载阶段：当轴向应力连续增加达到峰值应力时，岩石试样破坏，然后应力迅速降低。

试验中，声发射采集系统可以自动获取岩石破裂过程中产生的声发射特征参数，已有研究表明，声发射事件率和振铃计数对于岩石破裂演化规律研究具有重要意义[23-25]。因此，本文研究选取声发射事件率和累积振铃计数进行分析，同时结合轴向应力-时间曲线，研究岩样破裂损伤演化过程。事件率指声发射事件每秒发生的次数；振铃计数率是指单位时间内振铃脉冲越过声发射系统门槛的次数，反映岩石内部结构的声学变化[25]。声发射事件率曲线反映的是声发射在各个时间点的发生数量；累积振铃计数曲线反映的是试件声发射的强弱程度，其变化规律反映岩石破坏过程中的实时形态[26]。图5为应力、声发射事件率、声发射累积振铃计数与时间的关系，其中红线和黑线分别为声发射事件率和累积振铃计数随时间变化规律。

图5 声发射事件率-累积振铃计数-应力曲线Fig.5 Event rates-cumulative ring count-stress curve

白云岩试样的声发射事件率随着应力的增加不断波动，累积振铃计数随着应力的增加而不断增加。在岩石试样的加载阶段①，声发射事件率和累积振铃计数均处于较低水平；在岩石试样的加载阶段②，声发射事件率呈现波峰波谷交替出现的规律，在572、729、865 s出现3个峰值点，与该时刻对应的累积振铃计数有明显的突增。相较于572 s(15次/s)、729 s(14次/s)，865 s(22次/s)处的声发射事件率值增长更为明显且865 s处于循环加载阶段②与破坏与峰后应力卸载阶段③的交界处，因此865 s对于岩样破裂前兆信息有一定的指导作用；在岩石试样的加载阶段③，声发射事件率在达到峰值后逐渐降低，累积振铃计数继续增大直到岩石破裂，达到最大值。

2.2 瞬时能量、累积能量与加载时间的关系

能量计数指声发射事件信号检波包络线下的面积，能反映事件的相对能量或强度[27]。图6为岩石试样应力、声发射瞬时能量、声发射累积能量随时间的变化趋势。在岩石试样的斜坡加载阶段①，瞬时能量和累积能量都处于较低水平，在239 s有一个能量突增点。进入岩石试样的循环加载阶段②，累积能量明显增大，突增点(斜率呈90°的点)也明显变多，即图6中黑色箭头所指。声发射累积能量曲线在这一阶段上升明显，尤其是在第二个循环加载阶段及其前后，对应的瞬时能量有4个连续发生的突增点，其中431.5 s处的瞬时能量值最大，为430 mV·ms。在极限破坏载荷阶段，声发射累积能量曲线呈现急速上升趋势，其中906.9 s的瞬时能量达到最大值，为24 090 mV·ms。图中声发射瞬时能量的突增点与累积能量曲线的垂直上升点相对应，但由于垂直上升点较多且没有明显规律，故没有得到岩石破裂明显的前兆信息。

图6 累积能量-瞬时能量-应力Fig.6 Cumulative energy-instantaneous energy-stress

3 白云岩试样最大主频谱分析

3.1 岩石破裂过程主频演化特征

频率是表征岩石破裂源本征性质的关键参数之一，可用于推断岩石内部状态的变化，揭示岩石破裂机理。在频谱分析中，峰值频率可近似为信号的主频，并且该峰值频率通常用于表征破裂源类型[15]。声发射信号是一种非平稳信号，傅里叶变换(FT)是一种分析非平稳信号的经典频谱分析方法[21]。以第一个传感器检测到的白云岩试样的第1个波形为例，说明声发射信号主频的提取过程。如图7所示为试样的声发射波形及频谱图，根据频谱图可以得到声发射信号的主频及对应的幅值，该声发射信号主频为114.257 8 kHz，主频幅值为2.186 2 mV；试验过程可以获得一系列数据长度一致的波形，对每一个波形进行FT变换，根据主频的定义，可提取相应波形的主频，进而获取白云岩试样破裂过程中全部声发射信号的主频，如图8所示。图8为白云岩试样破裂过程中的主频演化图及累积主频值演化曲线。从图8中可以看出，白云岩试样的主频呈带状演化，根据主频值大小可将频率划分为3个区间：低频区间为0～100 kHz、中频区间为100～200 kHz、高频区间为200～300 kHz。

图7 声发射信号波形图和频谱图Fig.7 Acoustic emission signal waveformFigure and spectrumFigure

图8 主频分布Fig.8 The dominant-frequency distribution

结合白云岩试样的破裂过程中的斜坡加载、循环加载、破坏与峰后应力卸载三个阶段得到每个阶段的低频和高频区间数量占比，如表1所示。从表1中可以看出，主频主要分布在低频区间，低频区间的主频随加载进程呈现逐步增大趋势，对应以大尺度裂纹(低频区间)逐级拓展，最终发生贯通性破裂；高频区间的主频呈现逐步减小趋势，对应以微裂纹(高频区间)逐步减少；破坏前兆表现为低频和中频占比增大、高频占比减小，即高频向低频和中频转移。为更好的分析其演化规律，将每个时刻点的主频值累加得到累积主频曲线(图8中红色曲线)，其斜率在891 s(黑色箭头处)最大，几乎呈现垂直上升(达到82°)，因此可将该时刻作为岩样破裂的前兆信息。以上分析表明，基于主频(声发射波形)相较于声发射时域参数：声发射事件率、累积振铃计数、累积能量等有更好的前兆信息。

表1 主频在低、中和高频区间数量占比Table 1 The number proportion of the dominant-frequency in the low, middle and high frequency interval

3.2 岩石破裂过程主主频演化特征

由上述分析可知，主频可以更加灵敏地反映岩石破裂前兆信息，但是岩石在损伤、破坏全过程中释放的AE信号数以万计，数据量庞大[19,28]，为更加高效且准确地反映岩样破裂前兆信息的方法，本文研究在主频分析的基础上，提出了一种更能有效表征声发射波形信号前兆特征的新参数：主主频max_fmax，即在主频的基础上，进一步对应不同的应力加载阶段，选取该阶段中主频的最大值。如图9所示，共选择13个关键点分析其主主频值及幅值演化趋势，这13个关键点分别为7个斜坡加载阶段的主主频对应点和6级循环加载阶段中每级主主频的对应点。图9(a)为这13个特征点的主主频随时间演化规律，其中空心点对应斜坡加载阶段，*点对应循环加载阶段。从图9中可以看出，每个斜坡加载阶段到每级循环加载阶段(即每个空心点到每个*点)的频率值表现为“高-低”的规律。第7个斜坡加载阶段(第13个点)，主主频值表现为下降趋势，对应岩石试样发生贯通破坏时以低主主频值对应的大尺度裂纹为主，所以主主频值呈现下降趋势。将主主频突降的第11个点(784 s)作为预警前兆，相比前文提到的主频预警点(891 s)，提前了107 s，且规律更加明显。

以往对岩石破裂试验的加载程序大多设置为单一斜坡加载[29]，与之相比，多级循环加载试验的声发射事件率、累积振铃计数等参数规律几乎相同，但主主频值却表现为前期“高-低”值交替出现，后期突降。主主频值在斜坡加载阶段高，到循环加载阶段时总是会恢复到一个相对低的值，循环往复，这也表明岩石具有一定的记忆功能[11]，后期主主频值的突降可作为岩石破裂前兆信息进一步分析。

图9 主主频的频率值和幅值演化趋势Fig.9 The frequency value and amplitude evolution trend of maximum dominant-frequency

图9(b)为13个关键点的对应幅值，相比较于主主频值的“高-低”值交替出现，幅值在二维分析中难以发现明显规律。为了更好地分析其演化特征，对这13个关键点做三维短时傅里叶变换(3D-STFT)，观察其时频演化规律，按加载路径将其分成两组讨论：第一组关键点为6级循环加载中的每级应力对应的主主频点；第二组关键点为斜坡加载阶段对应的7个主主频点。图10为第一组关键点的3D-STFT时频演化规律，其中，第一、二、四、五级循环加载、卸载阶段都表现出低幅值、少高峰的特征；第三级循环加载、卸载阶段表现出高幅值、多高峰的特征；第六级循环加载时高幅值连续波峰跨越中频、高频两区间，明显区别于前几级循环加载，可为前兆预警提供参考。

图10 循环加载下6个关键点的3D-STFT图Fig.10 The 3D-STFT diagram of 6 key points under cyclic loading

第二组关键点的3D-STFT时频演化图如图11所示，前5个斜坡加载阶段波峰皆为低幅值、少高峰；第6个斜坡加载阶段幅值激增，对应试样破裂强度增大。

图11 斜坡加载下6个关键点的3D-STFT图Fig.11 3D-STFT diagram of 6 key points under slope loading

进一步讨论破裂发生前的3个点(即第11、12、13个点)，观察其时频演化规律得到如图12所示的3D-STFT时频演化规律图。从图12中可以看出，破裂前兆信息表现为由多峰高幅转向单峰低幅。

图12 前兆信息关键点的3D-STFT图Fig.12 3D-STFT diagram of key precursor information

4 讨论

4.1 试样D01、D03的前兆分析

图13为试样D01和试样D03破裂过程中的主频演化图及累积主频值演化曲线，从图13中可以看出，试样D01和试样D03分别在5级和4级循环加载、卸载后破裂。D01和D03的主频值累积曲线分别在759.3、741.1 s(黑色箭头所示)处斜率达到最大值(76°、80°)，可作为前兆信息参考点。

图14为D01和D03主主频值演化趋势图，类比4.2节分析可知，D01的第9个点(706 s)为前兆信息点、D03的第6个点(699 s)为前兆信息点，相较于按主频演化趋势得到的前兆信息参考点分别提前了53.3 s和42.1 s。

图13 D01和D03的主频分布Fig.13 The dominant-frequency distribution of D01 and D03

图14 主主频的频率值演化趋势Fig.14 The frequency value evolution trend of maximum dominant-frequency

4.2 三个试样的前兆分析

由4.1节分析可知，试样D01和D03表现出与试样D02相同的规律：主主频预警点相比主频预警点出现时间更早。试样D01和D03验证了前文对试样D02的规律分析，即主主频能有效获取更为细节的岩石破裂前兆信息，从而可以为岩石破裂预警提供科学理论基础。

5 结论

对三轴压缩条件下白云岩试样的声发射特征进行分析，得到以下结论。

(1)试验中白云岩试样的声发射事件率随着应力的增加不断波动，累积振铃计数随着应力的增加而不断增加。声发射累积能量曲线在第二个循环加载阶段及其前后有一个明显的能量上升区间，瞬时能量在906.9 s的达到最大值，为24 090 mV·ms。

(2)白云岩试样的主频呈带状演化，其值主要分布在低频区间，随着荷载的加、卸载进程，呈现逐步增大趋势；高频区间的主频呈现逐步减小趋势，即破坏前兆表现为高频向低频和中频转移。累积主频曲线的斜率在891 s处最大(达到82°)，为岩样破裂的前兆信息。

(3)在6次循环加、卸载中，max_fmax呈现高频率值与低频率值交替出现的规律。将max_fmax值突降的第11个点(784 s)作为预警前兆，相比主频预警点(891 s)提前了107 s。对13个关键点进行3D-STFT，第六级循环加载时高幅值连续波峰跨越中频、高频两区间，明显区别于前几级循环加载，可为前兆预警提供参考。从破裂发生前的3个点(第11、12、13个点)所示的三维时频演化规律可以看出破裂前兆信息表现为由多峰高幅转向单峰低幅。

通过上述分析得出本文提出的主主频能更加高效且准确地得到更为细节的岩石破裂前兆信息，从而为岩石破裂预警提供科学依据和理论基础。