基于模糊逻辑算法的电力线路绝缘故障预警方法

李群山，刘志成，李 鑫，徐正清，李玉凯，韩佳兵，邓 丰

(1.国家电网有限公司华中分部，湖北 武汉 430077；2.南瑞集团有限公司，江苏 南京 210003；3.北京科东电力控制系统有限责任公司，北京 100192；4.长沙理工大学电气与信息工程学院，湖南 长沙 410114)

随着电压等级不断提高，大气污染日益严重，常年在户外运行的绝缘子容易受天气以及环境因素的影响，导致其绝缘性能降低，严重时甚至发生污闪事故。据相关数据统计，因污闪引起的绝缘闪络事故位居电网总事故的第2位[1]，仅次于雷击事故，但绝缘闪络事故发生面积大，造成的经济损失远大于雷击事故[2]。因此，一旦发生污闪事故，将严重影响电力系统安全运行的经济性和稳定性[3-4]。

高压线路绝缘子发生污秽放电后，绝缘性能下降，运行特性发生变化。基于此，学者们提出了紫外线成像[5-6]和超声波检测[7]等非电量检测方法。文献[5-6]采用紫外线成像法，其原理利用一种特殊紫外成像仪，将收到紫外线信号转化为可见光，从而检测出绝缘子的绝缘性能，但绝缘子附近的均压环或者导线产生电晕放电，反射到紫外成像仪上会出现多个亮点，容易造成绝缘子串故障辨识困难；文献[7]将放电产生的超声波信号转换成电信号进行处理，实现了对绝缘子污秽放电的监测，但需引入额外的超声波传感器。针对绝缘子电气特性，学者们提出了以泄漏电流法[8-10]为代表的电量检测法。文献[8-9]采集各杆塔绝缘子的泄漏电流，通过GPRS网络传输到控制中心进行分析处理，能全面可靠地分析整个线路的绝缘状况，但需在每个杆塔都安装泄漏电流采集器；文献[10]采用泄漏电流和运行电压的相位差、泄漏电流的有效值反应绝缘子污闪过程的变化，并将其作为神经网络模型的输入量，实现绝缘子绝缘状况预测，但该方法需要采集大量实验测试样本，投资成本高。

当绝缘子发生污秽放电时将产生行波信号，通过采集该行波并分析其特征，能获取绝缘子污闪状况信息。对此，本文以故障行波幅值和时间信息衡量绝缘子故障程度，并利用模糊逻辑算法可靠划分绝缘子的绝缘性能，再通过预警系统发出告警，提前防止跳闸发生，对于消除萌芽状态中的绝缘故障具有重要意义。

1 绝缘故障行波特性分析

1.1 绝缘子污闪过程分析

绝缘子裸露运行在自然环境中，受到雨露霜雪、粉尘、废气、鸟粪等污秽物的污染，导致绝缘子表面积污，形成积污层。若绝缘子表面干燥、不导电，则对绝缘性能无影响；若受到天气影响，绝缘子表面湿润、电导增大、电流密度增大，积污层发热导致积污层被烘干，形成干区，导致干区电阻大大升高。工作电压几乎加在该区域，电场强度增加，当达到干区附近，因空气的碰撞游离产生局部电弧。随着电弧燃烧大量发热，导致弧足被进一步烘干，干区增大，电弧被拉长。在交流电压周期性变化时，电弧将出现“燃弧—熄灭”的交替变化。因此，局部电弧是间歇性的、不稳定的放电过程[11]。

此外，绝缘子串爬电距离较小或积污严重状况下受到雾、小雨等天气影响，湿润部分电导率大大增加，形成较大的沿面放电电流，温度激增，可能达到热游离状态，此时电弧不再需要较高电场强度也可维持放电，进而自动延伸贯穿绝缘子的两级，最后造成贯穿性闪络。

1.2 行波产生机理及特性分析

当绝缘子发生污秽放电时，绝缘子两端电压发生突变，进而在线路上产生行波沿线路传播，如图1所示。

图1 绝缘子局部放电等效示意Figure 1 Equivalent diagram of insulator pollution discharge

随着绝缘子污秽程度加重，绝缘子串上的电晕效应加剧，产生重复性脉冲电流，由此在线路上产生的故障行波的幅值增大，时间间隔减小；而断路器开断、短路故障以及雷击干扰等情况下产生的行波幅值是随机的，间隔时间无法确定且一般较长。因此，行波幅值与产生间隔时间的信息可以衡量绝缘子的绝缘性能下降程度。

本文通过控制绝缘子串两端所加电压来控制不同绝缘子的泄漏电流，等效模拟绝缘子串的绝缘性能下降程度。采集不同电压下绝缘子串产生的行波波形，并分析脉冲行波电流的产生时间间隔与幅值情况，如图2所示，当绝缘子串承受电压升高时泄漏电流增大，在相同时间内脉冲电流个数增多，产生间隔时间减小，且幅值增大。因此，随着绝缘子绝缘性能下降程度加重，可通过行波产生的时间间隔区别绝缘故障与其他短路、雷击故障，并通过幅值大小判断绝缘劣化程度的强弱。

图2 不同电压下绝缘子脉冲电流变化Figure 2 Variation of insulator pulse current under different voltages

此外，相较于各种线路短路故障或接地故障，绝缘子沿面放电产生的故障行波信号较微弱，需要配置灵敏的检测装置。该文采用专门研制的穿芯式行波传感器，可捕捉到绝缘故障产生的行波信号。在绝缘子介质表层形成严重污秽之前，找出污秽放电绝缘子，判定是否允许继续运行，或进行污秽处理，继而实现绝缘故障预警的目的。

2 模糊逻辑算法原理

2.1 模糊集合

经典的集合理论中，对集合中每个元素隶属关系都是明确描述的。若有元素k属于集合K，记作k∈K，用函数值“1”表示；若元素k不属于集合K，记作k∉K，用函数值“0”表示。而在模糊集合中，元素k存在隶属关系不明确的情况，即元素k可以部分属于集合K，用隶属度函数u(k)来表示，其中u(k)∈[0,1]，元素k与集合K存在一种映射关系，每一个k值均对应唯一一个隶属度u(k)。

2.2 模糊关系运算

模糊关系描述集合元素间某种映射关系的程度，属于模糊集合的一种。若有限论域内集合A、B分别具有m、n个元素，则可用矩阵表示A、B的模糊关系：

(1)

若已知集合A和模糊关系R，经过运算求得另一个集合B，称为模糊变换，也即把输入量通过模糊变换求得输出量的过程。

设集合A为n维列向量，模糊矩阵R为m×n阶矩阵，可得B=RA，则B为m维列向量：

(2)

由式(2)可知，模糊变换过程属于线性变换，可将向量A线性变换为向量B。

隶属度函数定量描述2个集合元素是否符合某种关系的程度，取值范围[0,1]。可将列向量U=[u1,u2,…,um]、V=[v1,v2,…,vn]看作不同论域的模糊集合，则有U、V的模糊关系R的隶属关系函数R(u,v)，可用m×n阶模糊矩阵表示，即

R=(rij)m×n=

(3)

(rij)m×n=μR(ui,vj)∈[0,1]定量描述元素对(ui,vj)的相关程度，计算方便，物理意义直观明确，因此模糊关系常用模糊矩阵表示。

3 基于模糊逻辑的电力线路绝缘预警方法

前已述及，绝缘子发生沿面放电将产生脉冲电流，在线路上传输形成行波信号，并被监测装置采集。当绝缘子污秽程度越严重，泄漏电流越大，绝缘子串电晕效应越剧烈，则脉冲电流产生时间间隔越短，幅值越大，则线路上产生的行波信号时间间隔越短，幅值越大。由于导致绝缘子污秽程度受环境因素影响，具有较强随机性，故行波信号的幅值和时间间隔具有模糊特性，因此，可用模糊逻辑的方法建立行波信号幅值和时间间隔与绝缘性能下降程度的关系。

进行模糊推理的关键在于对输入量和输出量进行模糊化，并建立输入与输出之间的模糊关系矩阵。本文将行波幅值(travelling wave amplitude，TA)与行波产生时间间隔(time interval，TI)作为输入量，将预警程度作为输出量，对其进行模糊化处理，并建立二者的模糊关系，步骤如下。

1)确定论域。

输入量的基本论域应取TA和TI在轻微、严重绝缘故障产生的行波幅值与时间间隔作为上下限，其值可查找线路历史运行数据确定[12]。假设行波幅值历史数据HTA∈(a,b)，时间间隔历史数据HTI∈(c,d)，使用量化因子k分别将其转换至模糊集上的论域(0,8)，即

(4)

(5)

式(4)、(5)中kTA、kTI分别为TA和TI的量化因子；FTA、FTA分别为TA、TI模糊集上的量化等级。

实验结果表明，可赋予TA、TI 5种程度的语言变量，即TA/TI：LL(大)，L(较大)，M(中)，S(较小)，SS(小)；将输出预警程度OP标准化论域设置为(0,2)，赋予预警3种程度的语言变量为NW(不预警)，GW(一般预警)，SW(严重预警)。

2)确定隶属函数。

对于输入量TI，文献[13]分析了绝缘子污秽程度与表征局放脉冲电流个数的参数α的关系，得出α与污秽程度基本满足线性关系，并给出了重度污秽的参考取值。因此本文通过分析实验结果，确定了不同污秽程度对应的脉冲电流时间间隔参考值，各污秽程度的时间间隔参考值的隶属度为1，并选择三角形隶属函数。对于输入量TA，实验结果表明：随着绝缘子污秽程度加深(实验中使用NaCl溶液模拟绝缘子污秽)，TA也随之增加，TA与绝缘子污秽程度也近似呈线性关系，同理可建立TA的隶属函数。TA和TI的隶属函数如图3所示，由输入隶属函数得到输入的语言变量赋值，如表1所示。

图3 TA/TI隶属函数Figure 3 Traveling wave amplitude/time interval membership function graph

表1 TA/TI的语言变量幅值Table 1 Amplitude table of linguistic variables for traveling wave amplitude/time interval

3)确定模糊预警规则库。

进一步地，建立TA/TI输入量与预警输出OP的模糊预警规则库。大量实验表明，绝缘性能下降时TA和TI往往同步变化，当行波幅值较大且时间间隔较小时，表明此时绝缘性能下降程度较高。因此，设置TI模糊度为L或LL以及TA模糊度为SS时输出量为NW；当TA模糊度为M、L或LL且TI模糊度为SS、S或M时，可认为此时绝缘性能下降程度高，应发出SW预警信号；对于(TI,TA)=(SS,M)或(M,LL)，该情况表明绝缘故障正在迅速发展，应发出SW预警，防止绝缘性能进一步下降；其余的TA/TI模糊组合可认为是轻微、严重故障的过渡状态，应发出GW预警信号。模糊预警规则库如表2所示。

表2 模糊预警规则库Table 2 Fuzzy early warning rule base

任意给出一组输入量(TA,TI)，利用模糊预警规则库可得到输出值。通过构建行波幅值、产生时间间隔和绝缘故障严重程度的模糊逻辑，可实现绝缘子绝缘性能下降程度的实时监控，并为运维人员提供绝缘故障预警信息。

完成绝缘预警后可利用双端行波法定位故障绝缘子所在位置。以图1所示线路为例，故障行波从故障绝缘子产生，并向线路两侧传输，变电站M、N通过穿芯式行波传感器检测到故障行波，通过标定故障行波到达变电站时刻并结合波速度可计算出故障绝缘子所在位置，定位公式为

(6)

式中df为故障绝缘子距变电站M的距离；tM、tN分别为故障行波到达M、N时刻；v为波速度，取经验值298.73 km/ms；l为变电站M、N之间的线路长度。

4 电力线路绝缘故障预警实验

4.1 专用行波传感器

如图4所示，采用本文前期研制的专用行波传感器检测污秽放电产生的微弱行波信号[14-15]。电容式电压互感器(CVT)接地线入地电流正比于母线电压的导数：

图4 专用行波传感器Figure 4 Special traveling wave sensor

(7)

其中，C为CVT电容，u为母线处对地电压。因此，CVT接地线上的电流可以反映母线电压的行波信号，并且该电流突变量比母线电压行波突变更大，有利于微弱行波信号的检测。为检测CVT接地线上的电流，将Rogowski线圈套接在CVT接地线上，当故障行波到达母线时，检测线圈二次侧产生的感应电流，实现行波信号提取。该装置已实际挂网运行，现场故障绝缘子定位实验证明，该装置能够捕捉污秽放电产生的微弱行波信号[11]。

4.2 实验接线原理图

为模拟绝缘子污秽放电现象，在工频电压作用下对绝缘子串加压处理，绝缘子串空气间隙较小处更容易发生污秽放电。依次模拟实际运行情况绝缘子放电过程，测试系统灵敏性实验接线原理如图5所示，将绝缘子下端接地，而绝缘子上端与工频高压电源相连，这与绝缘子实际情况相符。为模拟实际现场接线，在绝缘子上端并联电容值400 pF的电容器以等效变电站电容式电压互感器。在电容器接地线上套接专用行波传感器，并将传感器输出端与线路绝缘故障预警装置相连。行波信号经过传感器传变后被送入绝缘故障预警装置进行分析处理。

图5 实验接线原理示意Figure 5 Schematic diagram of experimental wiring

4.3 实验步骤

模拟绝缘子串局部火花放电试验，记录不同电压等级、不同污秽程度下的绝缘预警结果，具体步骤如下：

1)按图5进行试验设备接线；2)对绝缘子串表层喷洒不同浓度NaCl溶液，进行加污加湿处理；3)调节工频高压电压源，逐渐升压，制造人为地绝缘子串污秽放电；4)记录绝缘预警主机上实验数据；5)缓慢调节工频高压电压源至0；6)重复第3～5步。

4.4 实验数据

在实验过程中，随着电压升高，绝缘子周围产生电晕并发出声响，绝缘预警装置不动作。随着增高电压，绝缘子出现火花放电。此时，绝缘故障预警装置对检测到的行波信号处理，输出预警结果。绝缘子串局部火花放电现象如图6所示，黑色圆圈内发出亮光处为放电部位。预警装置记录的火花放电时电压初始行波波形如图7所示。

图6 不同数量绝缘子串火花放电示意Figure 6 Partial spark discharge diagram of different number insulator strings

图7 绝缘故障初始电压行波波形Figure 7 Initial voltage traveling wave waveform of insulation fault

4.5 实验结果分析

该实验测试2、7片绝缘子污秽放电现象，即模拟在35、110 kV电压等级下的绝缘子运行情况，记录实验数据及绝缘故障预警装置动作情况如表3所示，以35 kV电压等级下实验序号2为例，通过分析绝缘预警装置记录的行波波形幅值及产生的时间间隔，并结合绝缘子状态数据库确定行波幅值与时间间隔的上下限(通过模拟不同工况并进行多次实验建立)，由式(4)、(5)得到模糊控制逻辑的输入量(TA,TI)=(6,3)。通过查询表1，确定有2条模糊规则被激活。

表3 绝缘故障预警装置记录情况Table 3 Record of insulation fault warning device

规则1 TA为L时的隶属度为1，TI为S时的隶属度为0.5。

规则2 TA为L时的隶属度为1，TI为M时的隶属度为0.5。

根据各输入量的最小隶属度确定本规则对输出量的隶属度，可得规则1对应严重预警的隶属度为0.5，规则2对应一般预警的隶属度为0.5。由于此时严重预警与一般预警的隶属度相同，应通过加权平均法进一步确定预警程度：令严重预警SW的权重为2，一般预警GW权重为0，不预警权重为-2，则该算例的输出量为(0.5×2+0.5×0)/(0.5+0.5)=1，最后根据输出量规定进行去模糊化。由于输出量为1时对应一般预警，则绝缘预警装置发出一般预警信号。

由表3实验结果可知，绝缘预警装置能有效检测35、110 kV下绝缘子污秽放电产生的行波信号。随着出现电弧放电时的电压幅值降低，表明绝缘子绝缘性能逐渐下降，根据行波幅值放电所提模糊逻辑算法，正确判断绝缘子故障严重程度，并提供预警信息，正常运行情况下绝缘预警装置无误动。

5 结语

针对电力线路绝缘水平监测难的问题，本文深入分析绝缘污闪过程及故障行波产生机理，提出了基于模糊逻辑算法的电力线路绝缘预警方法，并通过实验验证所提方法的可行性。

1)工频电压下绝缘子表面积污导致沿面电弧放电，进而产生行波沿线路传播，绝缘故障行波具有周期性，且随着绝缘子污秽程度加重，行波幅值增大，产生时间间隔减小。通过分析绝缘故障行波幅值及产生时间间隔可以反映绝缘性能下降程度。

2)基于模糊逻辑算法，利用故障行波幅值和时间间隔2个特征信息作为输入量，与绝缘预警程度建立模糊关系，构建模糊规则库，可准确反映绝缘子的绝缘性能状况。通过设计绝缘子污秽放电实验，验证了所提方法对监控线路绝缘故障的灵敏性，对35、110 kV电压等级绝缘故障提供实时预警，并且可靠无误动。