-free图Hamilton性的邻集交条件

沈雷

沈雷

（山东农业工程学院 基础课教学部，山东 济南 250100）

1　引言及预备知识

未加说明的符号含义见文献[1]．

1984年，Matthews和Sumner提出了图论中一个著名的猜想1．

猜想1[2]任意4-连通无爪图都是Hamilton图．

1986年，Thomassen提出猜想2．

猜想2[3]任意4-连通线图都是Hamilton图．

在这２个猜想的启发下，许多学者进一步研究了某些图参数下无爪图是Hamilton图的充分条件[4-8]．

2　主要结果及证明

[1] Bondy J A，Murty U．Graph theory[M]．London：Springer，2008．

[3] Thomassen C．Reflections on graph theory[J]．Journal of Graph Theory，1986，10（3）：309-324．

[4] Kaiser T，Vrána P．Hamilton cycles in 6-connected claw-free graphs[J]．Electronic Notes in Discrete Mathematics，2009，34： 319-322．

[5] Kaiser T，Vrána P．Hamilton cycles in 5-connected line graphs[J]．European Journal of Combinatorics，2012，33（5）：924-947．

[8] Bauer D，Fan G，Veldman H J．Hamiltonian properties of graphs with large neighborhood unions[J]．Discrete Mathematics，1991， 96（1）：33-49．

[9] 王冬冬．无爪图中的邻集交和Hamilton性质[J]．淮阴工学院学报，2001（2）：11-12．

[10] 宋增民．图论与网络最优化[M]．南京：东南大学出版社，1990．

SHEN Lei

（Department of Basic Course Teaching，Shandong Agriculture and Engineering University，Jinan 250100，China）

1007-9831（2022）11-0037-04

O157.5

A

10.3969/j.issn.1007-9831.2022.11.007

2022-06-30

山东省教育教学研究课题（2021JXY009）；山东农业工程学院青年教师科研项目（QNKZY201906）

沈雷（1978-），男，山东淄博人，讲师，硕士，从事图论与组合优化研究．E-mail：imshl@qq.com