学材再建构促进学生深度学习

2023-01-11江苏省海安市城南实验中学

中学数学 2022年16期

⦿江苏省海安市城南实验中学周澜

1 引言

一般来说，学材不仅仅包含教材还包含供学生学习的各种材料或者资源.学生的学习、体验、拓展、运用等都离不开学材.学材再建构是以学生为中心的重要理念，是让学生得到适切提升的重要方式.教学中教师可依据学生的最近发展区，以他们当前的迫切需要为出发点，以实现学习实效最大化为目的，对各种学材进行统筹安排，或增删、或调序、或拓展，进而打造最适切的教育[1].

2 学材再建构，注重相关认知的体系建构

学生在解决数学问题的时候经常会出现这样的现象，在教师的指导下能顺利地完成某一题目的解答，但是当遇到类似题目的时候，却解答不出来.这说明学生还没有形成举一反三的能力，还没能建立起相关认知的体系结构.这就需要教师对具体的题目进行学材再建构，以让学生悟出这一类型题目的特征，以及解决的方式，进而建立相关的知识脉络.

以人教版初中数学八年级下册“勾股定理”为例，就勾股定理的运用，教材上呈现这样的例题：一个门框的尺寸如图1所示，一块长3 m，宽2.2 m的薄木板能否从门框内通过？为什么？

图1

图2

3 学材再建构，促进深度学习的真实发生

当前，在数学教学中经常会出现这样的现象，教师不能满足学生的需求进行学材再建构，以促进他们深度学习的发生.深度学习是促进学生高阶思维的需要，也是提升核心素养的需要.教学中教师要依据学生的认知，以及学习时的情感态度，对学材再建构，以让深度学习在课堂发生.

还以人教版初中数学八年级下册“勾股定理”为例，教材中展示了中国古代数学家赵爽证明勾股定理的方法.学生自然想到有没有别的有趣的证明方法，思维顺着勾股定理的证明发散开来，这是深度学习的表征.相应地，教师建构这样的学材：美国第20届总统加菲尔德证明了勾股定理，大家想不想尝试.

图3

图4

4 学材再建构，提高学生学习的主观能动性

学材再建构能调动学生的学习兴趣，激发他们的主观能动性.教师可以依据学生的思维特点以及情感需要，建构他们喜欢的学材，进而让他们以积极主动的姿态，开展数学探究活动[2].

学生从课本的“赵爽弦图”感知到古人的智慧，同时也对古代的数学产生了好奇.教师顺势建构这样的学材，《九章算术》中有一题：今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？学生先是饶有兴趣地去弄懂文言文的含义，通过小组讨论，发现原题可以这样表述：有一根竹子原高1丈(1丈=10尺)，中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，请问折断处离地面多高？

图5

图6

学生先是将原题转为图5的简笔画，将题目要表达的意思进一步明朗化.教师问能不能将图5进一步转化为数学图形，与今天的所学的知识对照.学生画出图6，用线段OA和AB表示竹子,用线段AB表示竹子折断部分，再用线段OB表示竹稍触地处离竹根的距离.这样的图建构好之后，依据题目的含义，设OA=x,则AB=10-x，再利用勾股定理得出最后的结论.显然，这样的学材再建构既开阔了学生的视野，又激发了探究的热情.提升学生的主观能动性，使其成为学习的主人，学材再建构是重要的路径.它引发学生思维自主地往纵深发展，进而落实学科素养的培育.因此在教学中，教师要基于学材再建构组织教学，给学生鲜活的学习材料，适宜的生长土壤，使他们成为学材再建构的主动参与者，同时也让“学材”发挥最大的效益.