群桩基础后压浆地震动力响应研究

邓友生，杨 彪，彭程谱，张程华，姚志刚，李 龙

(西安科技大学 建筑与土木工程学院，陕西 西安 710054)

0 引言

黄土和砂土在动荷载作用下易发生液化，丧失承载力，常造成场地整体性失稳、大量的结构损伤和建筑倒塌[1-2]。2008年汶川大地震、2011年新西兰6.3级地震和日本9.0级地震均出现了严重的液化变形破坏[3-5]，2015年尼泊尔8.1级大地震也产生了大范围的土体液化现 象，造成了大量人员伤亡和财产损失[6]。因此，对可液化土层进行加固处理十分必要。

文献[7]进行了接触面的剪切试验，揭示了桩土接触面在注浆与未注浆前后力学特性的差异性，并应用于抗拔桩的承载变形特性分析。文献[8]开展了路基注浆驱水和填充加固试验，测定了注浆前后轨道-路基力学特征变化。文献[9]通过离心模型实验对注浆和不注浆群桩在桩数和桩间距2个影响因素下的承载特性进行了研究，对未注浆群桩效应系数进行修正，并应用于注浆群桩承载力的计算。文献[10]建立四桩承台有限元模型，研究了超长桩基础在地震作用下的工作性状。文献[11]以现场试验与数值模拟相结合的方法验证了桩后压浆提高桩基承载力的有效性。文献[12]通过有限元计算验证了液化微倾场地群桩地震反应分析拟静力方法的正确性和可靠性。但以上研究多局限于群桩基础压浆前后的静力分析，而地震作用下群桩基础的动力响应研究相对较少。

本文基于ABAQUS数值计算软件建立三维群桩基础模型，分析该模型在0.3gEl Centro地震波作用下的动力响应，在基于孔压的方法、循环应力法、标贯试验[13]的基础上，根据实际工况在地震持时、细粒含量、有效上覆应力等方面进行修正，对黄土和砂土层进行液化评价。通过改变黄土层和砂土层的参数模拟压浆后土体的增强效果[14]，分析地震峰值加速度分别为0.1g、0.2g、0.3g、0.4gEl Centro地震波作用下土体的动力响应。

1 有限元模型

1.1 三维模型

基于ABAQUS数值计算软件，建立群桩基础的三维有限元模型，群桩基础的尺寸为：长×宽×高=30 m×30 m×18 m，设3排桩，每排3根，桩径为1 m，桩长9 m，桩距与排距均为3 m，如图1a所示。群桩基础中土体自上而下分为3层，黄土与砂土厚度均为3 m，粉质黏土厚度为9 m，有限元模型剖面图如图1b所示。土体和桩的基本参数见表1，土体采用摩尔-库仑理想弹塑性模型，桩采用弹性模型。在地震动力作用下，模型的临界阻尼比取5%。在模型中，桩土之间设置接触对，以桩的表面为主表面，土的表面为从表面，桩土之间的法向接触设置为硬接触，切向方向设置罚函数以模拟桩土之间的摩擦作用，摩擦因数取土体内摩擦角的函数，为tan(0.75φ)[15]。

表1 模型参数

1.2 边界条件及网格划分

群桩基础在地震作用下的动力响应属于半无限空间问题，为防止在边界上产生的应力波反射导致数值计算结果不准确，需要对模型边界进行特殊处理。常用的边界有自由边界、固定边界、黏性边界[16]、黏弹性动力人工边界[17-18]、绑定边界等。本模型在桩基础四周设置3 m宽的无限元，将无限元与有限元结合以模拟无限区域，如图1b所示，同时在模型底部施加竖向位移约束。群桩基础和土体均为8节点线性六面体单元(C3D8)，采用扫掠与结构相结合划分方法，为保证计算结果的准确性，对桩土接触区域的网格进行细化。

1.3 地震荷载工况

以0.3gEl Centro地震波前10 s作为X方向的地震加载波，从地基土底部边界水平向输入以模拟单向地震作用，其加速度时程曲线如图2所示，考虑承台实际承受的荷载与刚性扩大角的影响，在承台顶部施加33.13 kPa的均布荷载模拟上部结构荷载。

图2 El Centro 地震波时程曲线

2 土体液化评价

2.1 评价方法

黄土内部孔隙较多且多呈封闭状态，在水和地震荷载共同作用下结构易产生失稳，发生液化。本文采用土体抗液化安全系数Fs对地震作用下土体液化进行评价，定义为土体抗力与地震动荷载之比[19]，当Fs<1时，判定土体液化。土体抗力采用循环阻力比(cyclic resistance ratio,CRR)表示，由式(1)～式(3)[20]计算：

(1)

(N1)60=NmCNCECBCRCS；

(2)

(3)

土体地震动荷载引用地震剪应力比(cyclic stress ratio，CSR)表示，由式(4)计算：

(4)

其中：τav为循环剪应力，kPa；τmax为最大水平剪应力，kPa。

2.2 液化计算结果

在0.3gEl Centro地震波和承台顶部均布荷载共同作用下，计算群桩基础的应力数据。结合式(1)～式(4)并运用Python语言二次开发，计算出黄土和砂土层各单元的安全系数Fs最小值并导出云图，其中绿色区域的安全系数大于1。图3为黄土层安全系数分布云图。由图3可知，黄土层在地震作用下，绿色区域的竖向分布高度Z=16.05～17.8 m，深1.75 m，占黄土层深度的58.33%，竖向分布区域较广；而平面分布范围较小，主要分布在中桩周围一定范围内，平面分布最广时约占基础宽度的35.11%，桩是竖向加筋体，对横向土体的加固作用较弱。

图3 黄土层安全系数分布云图

砂土层在地震作用下的安全系数Fs云图如图4所示，在地震作用下土体结构产生破坏，导致孔隙水压力急剧上升，土中有效应力减小，土的抗剪强度降低，最终土体单元完全液化，砂土层安全系数均小于1。

图4 砂土层安全系数分布云图

3 压浆模拟结果分析

采用改变土体参数的方法模拟压浆加固土体[21]。压浆后黄土的弹性模量为31.89 MPa，内摩擦角为31.41°，黏聚力为205 kPa。压浆后砂土层的弹性模量为47.7 MPa，内摩擦角为36°，黏聚力为119.6 kPa。对压浆后的群桩基础进行静力和动力分析。

3.1 群桩基础承载力

在模拟群桩桩基载荷试验过程中，在桩顶施加竖向位移，以桩顶轴力为Q,桩顶位移为s，绘制群桩基础的Q-s曲线，从而计算群桩承载力。压浆前后群桩基础的Q-s曲线如图5所示，以载荷试验分析步最后一个增量步的计算结果分析群桩极限承载力，压浆前后极限承载力分别为5 085.52 kN、5 333.31 kN，群桩基础进行压浆后，极限承载力提高4.87%。

图5 群桩基础的Q-s曲线

3.2 土体CSR结果分析

黄土层和砂土层经压浆加固后，在不同峰值加速度的El Centro地震波作用下，利用Python语言提取黄土层和砂土层中间高度处的CSRmax绘制成云图。黄土层的CSRmax如图6所示，当峰值加速度分别为0.1g、0.2g时，对应的CSRmax分别为0.266～2.839，0～4；当地震峰值加速度为0.3g、0.4g时，荷载效应增大，土体所受的最大剪应力增大，排桩之间的土体发生松动，竖向应力减小，故出现CSRmax数值激增现象，如图6中绿色区域所示。当地震峰值加速度为0.1g时，云图呈对称分布，当地震峰值加速度为0.2g、0.3g、0.4g时，云图均上下对称，左半部分的CSRmax较右半部分大。随着峰值加速度的增大，砂土层逐渐在桩周形成绿色包围区域，CSRmax的值大部分分布在0～3，仅桩周出现较大值，如图7所示。在黄土层与砂土层中，受地震波加载方向的影响，地震波先作用处受力较大，故基础X向左半部分的CSRmax较右侧土体单元大。

(a) 0.1g

(a) 0.1g

3.3 土体动位移

群桩基础中土体动位移监测点如图8所示。自上而下分别为A、B、C、D、E点。在压浆加固前后，5个监测点的动位移时程曲线如图9所示。压浆加固前，A、B、C、D、E这5个监测点的最大动位移分别为9.61 cm、29.82 cm、35.81 cm、37.73 cm、51.89 cm。压浆前各点动位移差值较大，土体的转动效应明显，A点接近转动中心故位移值较小。在压浆后，A、B、C、D、E这5个监测点的最大动位移分别为32.61 cm、34.63 cm、36.66 cm、39.06 cm、51.89 cm。A点的动位移有很大的变化，增大了2.39倍，D、E点布置在非压浆加固区，且地震作用从下至上传递，故压浆后D、E点动位移几乎不发生变化。5个监测点的最大动位移虽然从上至下依次增大，但数值相近且时程曲线的变化规律基本一致，表明土体在地震作用过程中以整体平动位移为主。

图8 土体监测点

(a) A点

3.4 土体加速度

土体加速度监测点布置同动位移监测点。通过分析A、B、C、D、E这5个监测点的加速度时程曲线，揭示地震波在竖向的传播规律，以上5个监测点在黄土层和砂土层压浆加固前后的加速度时程曲线如图10所示。E点位于震源，故其加速度时程曲线与地震波时程曲线基本一致，D点靠近震源，所在土体未进行压浆加固，故D点压浆前后加速度时程曲线变化较小。A、B、C这3个监测点位于加固区，加速度受到不同程度的影响，在进行压浆加固后A点加速度峰值增大了18.7%，B点加速度峰值降低了2.5%，C点加速度峰值降低了22.3%，表明在基础顶面存在一定的放大效应，在地震波从下向上传播的过程中，能量逐渐减小，压浆后的土体加速度峰值有所降低。

(a) A点

4 桩身动弯矩

地震波先作用到的桩桩身弯矩较大，选取角桩在地震波作用下的动弯矩进行分析，其压浆前后动弯矩包络图如图11所示。黄土层和砂土层经压浆加固后，桩身动弯矩My增大，动弯矩最值点上移，出现在桩顶以下2 m附近。在不同峰值加速度的El Centro地震波作用下，桩身动弯矩包络图如图12所示。随着地震峰值加速度的增大,桩身弯矩My不断增大，地震峰值加速度从0.1g增大到0.4g，动弯矩最大值增大了1.37倍。压浆后桩身动弯矩峰值增大，同时土体强度提高，可减小土层发生液化的可能性，故对土层抗液化压浆十分必要。

图11 角桩桩身动弯矩包络图

5 结论

(1)在地震波作用下，群桩基础中黄土层和砂土层的绝大多数土体单元发生液化，桩对土具有一定的加固作用，但加固范围有限，仅桩周一定范围内的少量土体单元未发生液化。亟需对黄土层和砂土层进行抗液化加固处理。

(2)黄土和砂土层经压浆加固后，受地震波加载方向的影响，地震波先作用处受力较大，基础X向左半部分的CSRmax较右侧土体单元大。

(3)土体压浆前在0.3gEl Centro地震波作用下的转动效应明显，压浆后转动效应减小，土体以整体平动位移为主。基础顶面土体加速度被一定程度放大，压浆后的土体加速度峰值有所降低。

(4)压浆后角桩动弯矩峰值点上移，且大于压浆前峰值，桩土应力分担比发生改变，同时土体强度提高，可减小土层发生液化的可能性。