配网三相电流不平衡工况下储能变流器应用研究

于潇涵,陈卫民,陈天成

(中国计量大学 机电工程学院,浙江 杭州 310018)

我国目前正在全力推进智能电网建设,配电网作为电力输送和分配的末端载体,承载了重要的输配工作。在配网实地考察中发现台区普遍存在供电半径末端三相不平衡和功率因数低的现象[1-3]。储能变流器(power conversion system, PCS)可用于调节电网功率因数以及电能质量,通过调节控制策略可以满足不同工况下的需求。

本文通过分析储能变流器的工作原理,介绍了PCS在并网模式下PQ控制和离网模式下V/f控制的数学模型。在此基础上,建立了储能变流器在配网三相不平衡负载工况下的数学模型,研究了不平衡电流正负序分离方法,分析了加入电网电压前馈控制的零序电流传递函数,提出了一种电流分序控制的补偿算法,通过MATLAB仿真验证了该算法的可行性和有效性。

1 储能变流器工作原理

1.1 配网三相电流不平衡工况下储能变流器工作原理

如图1为配电网含有PCS的台区的拓扑图,储能逆变器安装在变压器输出侧,P,Q为支点负荷。设某个时刻负荷需求不平衡,流过负荷的电流为ila,ilb,ilc,且ila≠ilb≠ilc,此时ila,ilb,ilc为不平衡状态,假设没有储能变流器不工作,则负荷需求全部由台区变压器提供,设变压器输出的a、b、c三相电流为ia,ib,ic,此时有:ia=ila,ib=ilb,ic=ilc,表明此时台区变压器流过的电流处于不平衡状态。

图1 含有PCS的台区的拓扑图

当三相负荷不平衡超过阈值时,储能系统投入运行,设储能输出电流给定电流iconv_a,iconv_b,iconv_c,则其电流之间的关系为:

(1)

其相量图如图2,电网供电电流ia,ib,ic经相量合成后变成对称电流,PCS相当于产生一个负向的负荷,抵消三相不平衡负荷的那一部分,从而实现了变压器输出三相电流平衡。

图2 三相负载不平衡补偿原理相量图

1.2 储能变流器模型

储能系统并网模型常选用双向DC/AC变换器作为变流环节,PCS拓扑结构如图3。直流侧电池依靠电容Cdc的稳压,呈现低阻抗电压源特性,包含了6个反并联续流二极管的IGBT,经过LC滤波得到正弦波并入交流电网。IGBT的开关信号由采样交流侧电压电流得到,经控制器计算后输送信号给SPWM。当能量从直流侧流向交流侧,PCS处于逆变工作模式;当能量从交流侧流向直流侧,PCS处于整流工作模式[4-7]。

图3 储能变流器拓扑图

根据基尔霍夫电压电流定理,可以得到储能并网电路的数学模型:

(2)

式(2)中,ia1、ib1、ic1为储能变流器输出电流,ia2、ib2、ic2为滤波后的输出电流,ua、ub、uc为变流器输出电压,uoa、uob、uoc为滤波后输出的电压。为了方便设计控制器,将电路模型由三相静止坐标系引入到dq旋转坐标系下分析。采用等幅值变换,经过Clarke矩阵将其变换到两相静止αβ坐标系,再通过Park矩阵变换到两相旋转dq坐标系,变换矩阵如下:

(3)

(4)

将电压电流方程代入可得dq坐标系下的数学模型:

(5)

(6)

式(5)中,uod和uoq是旋转坐标系下的采样电压,式(6)中,id1和iq1是旋转坐标系下的采样电流。ud和uq是变流器输出电压,id2和iq2是滤波后电流。从式中可以看出,在dq坐标系下电压与电流的d轴分量和q轴分量都存在耦合关系,因而要实现对其独立控制,需要对两轴分量进行解耦。

1.3 储能变流器控制策略

采用主从控制策略时,储能变流器有两种稳态工作模式,恒功率控制(PQ控制)和恒压恒频控制(V/f控制)。

1)PQ控制常用于并网运行模式,可以按照系统的功率给定输出相应的有功和无功,与电网进行功率双向交换。PQ控制采用双环控制,即功率外环和电流内环。图4是PQ控制的示意框图。

图4 PQ控制框图

在dq旋转坐标系下,有功无功PQ的计算表达式为:

(7)

式(7)中,ud、uq为旋转坐标系下电压分量,id、iq为旋转坐标系下电流分量。值得一提的是,因并网模式下,电网电压和频率较为稳定,所以坐标变换后的ud基本恒定,假设电网为50 Hz、380 V的三相交流电,那么其ud为恒定值311 V,而uq恒为零,因此有功和无功PQ的计算仅与电流dq轴分量有关。图中PLL为三相电压同步锁相环。

将采样得到的三相电压与三相电流经过坐标变换后计算得到实时PQ值,分别与给定的PQ参考值作差,经过PI控制得到电流内环的输入参考值。从而可得功率外环的PI控制关系式:

(8)

式(8)中,Pref为有功参考值,Qref是无功参考值,Kp、Ki分别是比例参数和积分参数。电流内环控制中,变流器的输出电压参考值为Vd和Vq,同时为了能够独立调节dq轴的电流值,对其进行电流dq轴解耦,并引入了电压前馈控制去降低电网电压的扰动影响。其控制表达式如下:

(9)

2)V/f控制应用于离网运行的系统中,即孤岛模式。储能变流器为系统提供电压和频率支撑,在系统负荷功率变化时,能够快速响应负荷变换,为其提供功率补偿。V/f控制为双环控制,分为电压外环和电流内环。图5是V/f控制示意框图。

图5 V/f控制框图

根据框图可得到电压外环控制方程:

(10)

同理可得其电流内环控制方程:

(11)

式(10),(11)中,电压电流经过坐标变换后得到dq坐标系下分量,电压实际值与参考值比较作差后经过PI调节得到电流内环的参考信号,再与电流dq轴的实际值比较作差进行PI调节,经过解耦以及电压前馈控制后输出。同时可以发现,两种控制方式的电流内环控制方程相同,不同之处在于PQ控制为功率外环,而V/f控制为电压外环。其次,旋转变换所需的相角提供来源不同,PQ控制相角来源于电网三相电压锁相环,而V/f控制相角来源于给定的工频信号。

2 三相电流不平衡的补偿策略

低压配电网末端普遍采用的是三相四线的配电方式,与三相三线制系统不同,三相四线系统多了中性线,与系统的中性点形成回路。三相电流不平衡时,其三相的电流和不为零,剩余的电流即为中性线电流。采用分裂电容式储能变流器补偿因载不平衡引起的三相电流不平衡[8]。

三相电流不平衡时,且只考虑基波电流,则电流i由正序分量iP、负序分量iN、零序分量i0组成,同理电压不平衡时u也可分解成uP、uN、u0。

(12)

式(12)是三相电流基波分解成正负零三序表达式,图6是基波电量正负序矢量分解图。三相平衡时,任意电量分解为正负零三序时,只有正序有值,其余两序为零。三相不平衡时,负序和零序分量也有值。而电流负序和零序分量会增加配电变压器的损耗、降低设备使用寿命以及影响零负序继电保护[9],因而需要将电流中的零负序分量剔除,即对三相电流进行补偿。

图6 基波电量正负序矢量分解图

2.1 不平衡电流正负序分离

传统的不平衡电流控制策略由于电流零负序分量的存在,不能很好的实现无静差跟踪,导致电流输出效果不佳。对三相不平衡电流分序转换到dq0坐标系下进行分析,能够更有效的对其进行电流补偿控制[10-16]。

(13)

(14)

从式(13)和(14)可以看到,在以逆时针为正方向的旋转坐标系下,正序分量为直流信号了,负序分量为2倍工频的交流信号。同理,在顺时针的负序旋转坐标系下,负序为直流信号,正序为2倍工频的交流信号。本文选用延迟信号消去(delay signal cancellation,DSC)进行正负序分离,图7为DSC算法流程图。

图7 DSC算法流程图

三相电流经Clarke变换后得到αβ坐标系下分量:

(15)

延迟T/4周期后得到的表达式为:

(16)

联立式(15)与(16)得到电流在αβ坐标系下正负序分量:

(17)

将得到的αβ轴分量进行Park变换后,得到电流在dq0坐标系下的正负序分量。

2.2 补偿电流控制策略

不平衡电流经过正负序分离后,得到在dq坐标下的直流分量,而零序分量则仍为交流分量。补偿电流控制框图如图8。

图8 补偿电流控制框图

四个PI控制器控制由DSC分解得到的电流正负序分量,零序分量由准PR控制器单独进行控制,同时加入电网电压前馈控制消去电压谐波带来的影响。将得到的dq0信号反变换到abc坐标系下,最后通过对SPWM波进行调节,驱动6个IGBT。准PR控制器控制表达式为

(18)

将准PR控制器应用在零序电流的控制环节,增加电网电压扰动作为前馈输入量,得到系统的控制框图如图9,其中KPWM是表示从电压调制波到变流器输出电压的增益参数,GqPR(s)是准PR控制器的传递函数,Gfe(s)为电网电压前馈传递函数。

图9 零序电流控制框图

得到以电网电压扰动作为输入量,以零序电流作为输出量的传递函数:

(19)

为了保证在增加电网电压前馈后,其对输出电流没有影响,则上式分子应该为零,可得Gfe(s)。

(20)

消除电网电压扰动影响后,将入网电流作为控制对象,可得到系统的开环和闭环传递函数:

G(s)=GqPR(s)KPWMGL(s)。

(21)

(22)

式(21)中,A1为KpKPWM,A2为2ωcKpKPWM,A3为KpKPWMω02+2KrKPWMωc,B1为L,B2为KpKPWM+2ωcL,B3为2ωcKpKPWM+Lω02,B4为KpKPWMω02+2KrKPWMωc。

3 仿真与实验

在MATLAB/Simulink中搭建了图10所示的分裂电容式储能变流器补偿电流模型,直流侧电压Udc为800 V,网侧三相电压380 V,直流母线总电容4 000 μF,滤波电感L为3 mH,开关频率20 kHz,abc三相负载分别设为10 kW、5 kW、3 kW,三相电流不平衡度为66.7%,准PR控制器参数Kp取20,Kr取50,ωc取10。

图10 分裂电容式储能变流器拓扑

图11为储能变流器补偿三相负载不平衡结果图。(a)为不平衡负载电流,a相峰值64.27 A,b相峰值32.13 A,c相峰值19.28 A,三相电流不平衡度66.7%。(b)为负载电流的正序分量,其峰值为38.56 A,(c)为需要补偿的指令电流即负载电流的负序和零序分量,补偿电流a相峰值25.71 A,b相峰值6.43 A,c相峰值19.28 A。从(d)(e)可看出,经过0.1 s的动态补偿过程,储能变流器按照其指令电流稳定输出,同时配电变压器侧三相电流呈对称平衡状态。

图11 储能变流器补偿三相负载不平衡结果图

4 结 论

为了解决配电网供电半径末端负载不平衡引起的三相电流不平衡现象导致台区变压器处于不平衡工作状态,本文研究了一种储能变流器的拓扑结构,设计分序控制的电流补偿策略能够有效分解三相负载的不平衡电流,得到不平衡给定电流。通过三相不平衡控制策略能够较好地实现无静差跟踪,从而有效地解决了台区变压器在短时大负荷输出不平衡的问题,提高了电网供电可靠性。