高中数学有效教学的理念与实施办法的研究

江苏省石庄高级中学

王春苗

有效教学是指教学效率高于平均水平的教学，它以学生的需求为教学的核心，从关注与尊重学生的主体地位等方面培养学生的思维品质与核心素养.效益是它的核心，指经过一定方式的教学，学生在知识与技能等方面所获得的发展与进步.缺乏效益的教学属于无效教学，不论教师与学生在教学中付出多少时间与精力，只要没有获得进步与发展都属于无效教学.

1 有效教学的理念

上世纪受实用主义哲学的影响，人们逐渐意识到数学学科也属于科学的范畴.它不仅具有科学的基础，还能用科学的方法进行研究.自此，我国教育界开始关注心理学、哲学与社会学对数学的作用与影响，并大力推广实验、实践等科学的方式来探究数学问题，有效教学的理念也随之诞生.

1.1 尊重学生的主体地位

春秋时期，管仲就提出“以人为本”的理念.时隔两千多年，新课标再次提出“学生才是课堂的主人”.可见，人文主义精神对教育的影响是空前绝后的.为了实现有效教学，教师应以平和的心态接纳每个学生，让学生在平等、尊重与关爱的氛围中积极探索、自主学习，获得进步与发展.

传统的数学课堂存在着满堂灌、注入式等弊端，学生处于被动接受的状态，这对学习的主动性与积极性都产生了消极影响.在践行学生为主体的有效教学理念背景下，教师应站在学生的角度思考教学方式，让学生从内心深处真正地接纳知识.

1.2 强化教师的反思意识

教师作为课堂的掌舵者，调控着课堂的整体方向，具有调节课堂气氛与积极引导的作用.因此，在以学生为主体的现代化教育背景下，不可忽视教师的导向作用.曾子曰：“吾日三省吾身.”这句话用在教师身上尤为合适.教学没有固定模式，教师需根据学生情况与知识内容，不断调整教学方法，才能使教学效益最大化.

学生的思维、情感态度等都是动态变化的.因此，教师需时常反思自己的教学行为：“本节课学生听懂了吗？”“这种教学方式适合学生吗？”“还有更好的教学方法吗？”“我这么跟学生说合适吗？”……只有具备类似于此的反思意识，才能促进教学行为的进步.

1.3 注重教学量化的程度

有效教学衡量的尺度是学生的进步与发展程度，我们常以教学目标来确定教学是否有效.因此，教学目标的制定应尽可能具体、详细，方便以此来衡量教学的效益，其中，量化的“度”是值得注意的地方.

为了检测教学的效益，我们常以量化的方式来衡量.但并非所有的量化都科学、有效.教师应考虑到教学的复杂性，科学看待定量，从客观的角度理解教学成效.据此，我们要把控好量化的度，既不拒绝量化，也不过度量化.

2 有效教学的实施办法

实现新课标引领下的有效教学，是当前课堂教学不容忽视的现实问题.眼高手低，指望一步到位的教学方式不切实际，只会导致学生“消化不良”.只有在充分理解学生的认知水平与知识特点的基础上，循序渐进地启发学生的思维，让学生在积极参与、主动探索与自主归纳中获得知识的进步与能力的发展.

2.1 情境导入，激发兴趣

当前，情境教学已被广泛地运用于各门学科的课堂教学中.实践证明，在课堂中创设丰富的情境，能快速激发学生对所学知识的求知欲，为有效教学的顺利开展作铺垫.通俗来说，情境教学就是一种以学生为主体的教学方式，教师借助丰富的表情、动作、多媒体或试验等，运用与所学知识有关联的情境，让学生更快地进入学习状态.

案例1“等差数列”的概念教学.

情境创设：为了让鱼塘里的鱼儿有一个良好的生活环境，鱼塘工作人员需定期放水清理鱼塘.假设鱼塘的水位是18m，放水可使水位每天降低2.5m，最低能降到5m.从放水开始计算，一直到能清理.池塘水位数据变化依次为：18,15.5,13,10.5,8,5.5(单位：m).

学生对池塘放水这个情境充满了兴趣，当教师让大家观察这组数据的规律时，学生的表现很积极，回答问题也特别踊跃.在此基础上，教师鼓励学生想一想生活中还有哪些类似的现象，能表现出等差数列的关系.学生提出人口增长、存款或贷款利率、奥运会举重项目的体重级别等都与等差数列有一定的联系.

此时，课堂呈现出一种和谐、舒适的氛围.学生在自主交流与分析中，很快就总结提炼出等差数列的概念.应用生活情境引发课堂教学知识，不仅让学生产生了学习的积极性，更重要的是形成数学知识与生活实例的良性循环.用生活实例解释深奥的数学知识，再让所学知识服务于我们的现实生活.这种良好的学习状态不仅为有效教学打下坚实的基础，也让学生体悟到数学学习的乐趣.

2.2 重点突出，难易适度

布鲁姆认为：“有效教学，起始于期望目标.”可见，教学目标是判断课堂是否有效的基本标准.因此，教师在设定课堂目标时，应考虑到学生与知识的综合因素.只有制定出适合学生最近发展区的目标，才有实施的可能性.过于简单的目标，难以激起学生的学习动力，而难度过大的教学目标，学生因难以达成而丧失学习信心.

案例2“圆锥曲线”的概念教学.

在“圆锥曲线”的概念教学时，一位教师刚介绍完椭圆的定义，紧接着就开始介绍焦半径公式.在学生尚未完全理解的基础上，又紧锣密鼓地开讲双曲线的内容.整节课学生就像在跑马拉松，教师已经跑没影了，学生在后面气喘吁吁.学生一直处于懵里懵懂的状态，就谈不上什么教学效果了.

该教师的问题就在于急于求成，想在一堂课把几个概念都讲完.俗话说：“一口吃不成胖子.”这种教学模式只会让学生疲于听讲，毫无自主思考、探究与消化的空间，连基本的教学目标都无法达成，更谈不上教学质量、效率与学生个体的发展.

2.3 循序渐进，注重启发

从案例2的教学片段可以看出，教学是一个循序渐进的过程，“满堂灌”的方式只会生成无效课堂.学生对知识的接受能力有着一定的差异，想让所有学生都获得进步与发展，必须从循序渐进与因材施教的角度去探索与思考.实践中，教师可运用变式教学，让学生在逐层递进的变式训练中实现思维的螺旋式提升.

案例3“二次函数的最值”的教学.

问题求二次函数f(x)=x2+2nx+1在区间[-1，2]上的最小值.

为了让学生的思维经历循序渐进、拾级而上的过程，笔者在原题的基础上进行了变式训练，以引导学生从更宽广的角度去观察与分析问题，实现课堂教学的有效性.

变式1求二次函数f(x)=x2+2nx+1在区间[-1，2]上的最大值.

变式2求二次函数f(x)=-x2+2nx+1在区间[-1，2]上的最小值.

学生对二次函数最值的认识在变式训练中逐渐深化，思维也随着阶梯式的变式而逐层深入.除此之外，教师还可将认知水平与综合能力相当的学生归为一类，运用分层教学的模式，为每个层次的学生制定教学目标、内容与作业等，在因势利导的课堂中实现有效教学.

总之，基于有效教学的理念每个教师充分整合教学资源，运用各种教学手段进行课堂教学是当前势在必行的教学模式.学生在丰富的教学方式中，充分发挥自主性与主观能动性，实现知识与技能的进步与各项能力的发展，为数学核心素养的提升奠定坚实的基础.