单轴菲涅尔反射聚光CPV/T系统的分析与研究

2023-01-10谢飞

上海电力大学学报 2022年6期

谢飞

(上海电力大学能源与机械工程学院, 上海 201306)

实现2030年碳达峰、2060年碳中和的“双碳”目标,减少化石能源的使用,建立绿色环保的可再生能源体系迫在眉睫。在这一时代背景下,太阳能作为一种持续稳定的可再生能源,最终将会替代传统能源,成为社会发展的动力源[1]。太阳能发电、集热是目前对于太阳能利用的主要形式,相同能量的电能和热能,因为品质因数的不同,其价值也不同[2]。电能传输和存储方便,转化成其他形式能量时转换效率高,因此在太阳能综合利用过程中,光伏发电是首选,集热作为补充。合理匹配电能和热能的输出,实现价值的最大化,是太阳能电-热综合利用系统研究的重要方向[3]。

聚光是提高单位面积辐照强度最有效的方法。它需要通过光学聚焦和追踪控制来实现[4]。聚光从形式上可分为点聚焦和线聚焦两类,从原理上可分为菲涅尔聚光和抛物面反射聚光两类[5]。追踪算法则通过建立日地运动模型,将太阳位置用表达式表示出来。随着考虑因素的增加,太阳位置算法的复杂程度也相应增加。从实用性的角度考虑,在满足追踪精度要求的同时,算法易于编程、减少运算量就显得非常重要[6]。

聚光在提高辐照量的同时会造成电池温度上升,影响光伏电池的转换效率。研究表明,温度每上升1 K,单晶硅、多晶硅电池的效率会降低约0.4%[7]。太阳能聚光的电-热综合利用系统CPV/T是一种互补的解决方案,不但可以提高光伏效率,而且还可以附带生产热能,提高太阳能的电-热综合利用率,在理论研究和实验中都取得了良好效果[8]。

1 菲涅尔反射聚光分析

相对于透镜聚光,菲涅尔反射聚光成本低,结构简单,对环境要求低[9]。菲涅尔反射聚光系统设计原理如图1所示。

图1 菲涅尔反射聚光原理

图1中:H为高度;R为每块反射镜到原点的距离;α为反射镜与x轴的夹角;β为反射光与x轴的夹角;φ为反射光与y轴的夹角;i1为入射角;i2为反射角;D为聚光接收器宽度;W为反射镜宽度。通过多组反射面将太阳光汇聚到光伏组件接收器上,反射聚光的光路几何关系为

(1)

确定了H和R后,就可以确定每块反射镜的倾角α为

(2)

聚光接收器宽度D=160 mm,高度H=1 955 mm,反射面两边对称布置,然后根据R就可以计算出反光板夹角α。菲涅尔反射聚光片的位置参数如表1所示。

表1 菲涅尔反射聚光片的位置参数

2 主动追踪算法

2.1 太阳位置算法

对太阳位置的追踪分为两类:一类通过传感器被动检测辐照量追踪太阳位置,适用于对精度要求不高的非聚光系统;另一类则通过建立精确的数学模型,根据经纬度和时间推导出太阳的具体位置[10]。

2.2 太阳的黄道经度

地球公转的平面为黄道平面,地球自转的平面为赤道平面[11]。以地球为中心建立一个天球体,如图2所示。

图2 赤道平面坐标系构成的天球体

以地心为坐标系原点,建立黄道空间坐标系(x′,y′,z′)和赤道空间坐标系(x,y,z)。其中:黄道平面和赤道平面相较于x(x′)轴,两平面夹角ε≈23.45°。在黄道空间坐标系(x′,y′,z′)中,日地运动变成太阳绕地球逆时针旋转。当太阳位于x′轴上时,就是一年中的冬至(或夏至)。太阳方向S与赤道平面的夹角为赤纬δ,黄道经度λ是由地心指向太阳的方向向量S与x′轴的夹角。θRA为赤道经度,用来描述太阳所转过的角度。

λ的表达式为

( 0° ≤λ<360° )

(3)

式中:n——一年中的第几天。

2.3 太阳的赤纬

在赤道空间坐标系(x,y,z)中,δ的表达式为

sinδ=sinλsinε

(4)

2.4 时角

时角ω为地球每天自转过的角度。当本地时间正午时ω=0°,表达式为

ω=15°(TL-12)

(5)

式中:TL——以小时计时的本地时间。

2.5 太阳的高度角

以观测者为原点,建立地平面坐标系(S,E,P),其中P轴垂直于地平面,E轴为东方,S轴为南方,太阳在地平面坐标系中的位置如图3所示。

图3 太阳在地平面坐标系中的位置

图3中:αS为S与地平面的夹角;γS为S在地平面上的投影与正北N的夹角;Qz为太阳方向法平面与水平面的夹角。αS的表达式为

αS=sin-1(cosδcosφcosω+

sinδsinφ)

(6)

式中:φ——观测点的纬度。

2.6 太阳的方位角

在地平面坐标系(S,E,P)中,γS的表达式为

(7)

2.7 儒略日计时

儒略日(Julian Day,JD)中的小数部分表示当天的时间JD(t)。tyy为年,tmm为月,tdd为日,th为格林尼治时(北京时间th-8),tm为分钟,ts为秒。儒略日划分天是从正午12点开始的。2000年1月1日12点的儒略日数JDN为2 451 545。为了简化计算,将2000年1月1日作为计算的起始时间。根据太阳位置算法,给出的儒略日JD的表达式[12]为

JDN=

(8)

(9)

JD(t)=JD-JDN

(10)

2.8 考虑赤经影响修正

地球绕太阳转动的过程中,不考虑公转的因素,通常认为一天为24 h,地球自转一圈360°。但如果考虑绕太阳的公转,地球表面观测点太阳到达相同的高度角,地球实际转动的角度就超过了360°。这就是赤经对太阳位置的影响[13],如图4所示,每天要多转(θRA2-θRA1)的角度。

图4 赤经对太阳位置的影响

地球表面任意位置的时角ω关于儒略日时间JD(t)的表达式为

(11)

式中:LLOCAL——经度。

时角ω的取值范围为[0,2π]。将时角ω和纬度φ代入式(6)和式(7)就可以得到本地太阳高度角αS和方位角γS的表达式,分别为

αS=sin-1(cosδcosφcosω+cosδsin 2θRAcosφsinω+sinδsinφ)

(12)

(13)

由于受地球轨道的偏心率和黄赤夹角的影响,每日太阳方位角为180°时,并不是观测点本地标准时间的12点,全年前后误差约为±15 min。如果按照标准时间确定方位角,最大会产生8°的角度误差。引入赤经因素影响修正算法后,方位角每日误差小于1°,满足低倍聚光对追踪算法精度的要求。考虑赤经修正后方位角误差对比如图5所示。