采煤机摇臂振动能量收集结构的优化研究

梁 倩，刘振坚，刘 冰，邱锦波，罗一民

(1.煤炭科学研究总院，北京 100013；2.中煤科工集团上海有限公司，上海 200030；3.天地科技股份有限公司 上海分公司，上海 200030)

采煤机作为综采工作面的核心设备之一，为现代化矿井安全及高效生产提供重要保障，对实现煤炭开采机械化和智能化至关重要[1，2]。而摇臂作为采煤机的关键执行部件，起调节滚筒和切割煤岩高度的作用，为保证采煤机安全可靠工作必须对其工况进行监控。通过微弱能量收集技术可实现无线监控网络的自供电，解决无线监控网络能源供给可靠性问题，从而替代传统有线监控为煤矿高效、可靠及安全提供新的解决途径[3，4]。

采煤机摇臂产生的振动能量充足，可对其进行收集，为无线传感器节点供能[5]。其收集方式主要分为压电式、静电式和电磁式，其中压电式能量收集器具有抗干扰能力强，输出能量密度大等优点得到广泛应用[6，7]。国内外各学者及研究单位也对压电振动能量收集装置进行了大量研究，包括压电材料、压电结构及能量收集电路等方面[8，9]。其中重庆大学的赵兴强等学者针对压电振动能量收集器与环境频率不匹配的情况，提出了两种在悬臂梁压电片上增加质量块的方法去改变振动能量收集器的固有频率以提高输出电压[10]；Cao Y等学者研究了垂直于水平面的L型悬臂梁的振动特性，包含各子结构的振动方程和边界条件[11]；电子科技大学的王佳文等学者针对压电振动能量收集电路进行研究，采用了BUCK-BOOST(升降压)变换器，具有连续最大功率点追踪功能[12]。但目前压电能量收集结构仍存在固有频率高，谐振点个数低，输出电压和功率不足等问题，且在煤炭开采领域方面的研究较少。本文对采煤机摇臂产生的振动信号进行数据处理，采用数学建模分析法，利用COMSOL有限元仿真软件，设计出符合采煤机摇臂适用的多谐振点、高输出效率的多层排列型振动能量收集装置，实现能源的合理回收利用，保证采煤机无线状态监控的可靠供电。

1 采煤机摇臂振动信号处理

采煤机主要由截割部、行走部及其他辅助部件构成，通过在刮板输送机上往复行走，利用滚筒的切割作用完成割煤和装煤等任务[13]。截割部由摇臂和滚筒构成，研究表明，摇臂作为截割煤壁的动力传送部位是采煤机故障的高发区，其故障发生率可高达约34.8%，且消耗功率占整机功率的80%～90%[14]。因此，对采煤机摇臂的运行状态进行监测是极其重要的。目前，状态监控技术正从传统有线监控向无线传感器监测网络方向发展，其局限性在于无线传感器节点的电能供给方面，这也是制约煤矿智能化发展的关键因素[15，16]。

采煤机截割部传动系统如图1所示，截割电机通过减速齿轮组、惰轮组和行星减速机构将动力传递至截割滚筒上，当滚筒进行工作时会使摇臂产生大量振动信号，包括割煤、落煤时外部冲击振动和采煤机摇臂内部齿轮啮合时产生的振动[17]。通过压电发电装置将摇臂振动的机械能转换为电能是解决目前采煤机摇臂无线状态监控系统自供电问题的重要途径。

图1 采煤机截割部传动系统结构

当压电发电装置与振动源发生共振时，其输出功率才能达到最佳，因此，需要对采煤机摇臂的振动信号进行频谱分析及能量谱分析，找到振动能量集中存在的频率范围，为压电能量收集装置的设计提供依据。本文对MG600/1590-WD型号采煤机进行振动信号的加速度数据采集，并利用MATLAB软件及小波重构法进行各频段能量的研究，采煤机摇臂振动信号小波重构变换如图2所示，各频带能量所占百分比见表1。

图2 采煤机摇臂振动信号小波重构变换

表1 采煤机摇臂振动信号三层小波重构后各频带能量所占百分比 %

利用3层小波变换将信号的频率分为8段，每一部分对应于625Hz，从表1可看出采煤机摇臂振动信号的能量主要集中于2500Hz以下，且在625Hz以下信号的振动能量最大，则在压电发电装置设计时需使其固有频率集中于625Hz以下，保证与采煤机摇臂振动源发生共振时输出功率最大。

2 典型悬臂梁压电发电结构建模

典型悬臂梁压电式能量收集装置由悬臂梁基体、压电材料、末端质量块及压电转换电路构成，如图3所示[18]。压电能量收集器建模常用的三种模型分别为：分布参数模型、集中参数模型和等效电路模型，本文采用集中参数模型。

图3 典型压电能量收集装置

上述能量收集装置的压电发电部分可以等效为弹簧-质量-阻尼-激振力模型，如图4所示。压电悬臂梁随固定端外界激励进行振动，由于压电材料的阻尼系数一般小于1，可以将此模型的运动视为欠阻尼运动，通过建立微分方程可求解出装置的固有一阶频率[19]。

图4 典型压电发电结构集中参数模型

收集装置的运动控制方程为：

根据式(1)和振动学相关理论，振动悬臂梁的振动方程可以表示为[20]：

式中，Θ为有效压电系数；CP为等效电路中的等效电容；I(t)为产生的电能；F(t)为振动产生的机械能，此振动方程描述了机械能到电能的转换过程，是理论分析的基础。

定义阻尼系数为系统阻尼与临界阻尼的比值，其中m为末端质量块质量：

弹簧质量块系统带有阻尼的角频率为：

根据振动力学和材料力学基础理论，对于悬臂梁，刚度K=3EI/L3，其中E为杨氏模量，I为惯性矩，L为梁长。且矩形横截面的惯性矩I=(1/12)bh3，其中，b和h分别为梁的横向宽度和厚度。由上述固有频率的计算公式可以看出，悬臂梁的长度，厚度以及其重量均是影响固有频率的因素，且根据上述公式增加其重量以及长度，固有频率均可降低，从而使固有频率与采煤机摇臂振动信号的频率相符合，以此达到谐振，增加输出功率，为后续能量收集、存储及分配提供保障。

3 模型仿真分析

COMSOL是一款功能强大的多物理场耦合仿真软件，广泛应用于各工程数值模拟及有限元分析中。利用COMSOL 仿真软件建立二维悬臂梁压电模型，上下两层为压电材料，中间为基础依附层。COMSOL二维建模基本操作流程如图5所示，典型悬臂梁压电结构几何参数见表2，未加质量块与添加质量块压电发电装置的二维模型如图6所示。在负载电阻为12kΩ，加速度为1g(g为重力加速度9.8m/s2)的正弦体载荷下，依次改变悬臂梁的长度及增减末端质量块观测对谐振频率，输出电压和输出功率的影响，验证上述建模过程的准确性，仿真结果如图7所示。

图5 COMSOL二维建模基本操作流程

表2 典型悬臂梁压电结构几何参数

图6 压电发电装置二维模型

图7 不同悬臂梁长度和有无质量块时压电装置的频率响应

将谐振频率、负载电压和输出电功率的仿真结果见表3，可以看出，无质量块时，随着L的增加，谐振频率减小，即装置的固有频率逐渐减少，且低于625Hz的谐振点个数增多，同时，负载的输出电压与输出功率也逐渐增大；当末端加入质量块时，使低于625Hz的谐振频率降为20Hz和250Hz，与相同长度无质量块模型相比，在各一阶谐振频率下负载电压及输出功率分别增大了11.2%和22.6%，在各二阶谐振频率下负载电压及输出功率分别增大了14.5%和30.7%。仿真结果与建模所分析参数对谐振频率的影响规律一致，通过改变悬臂梁的尺寸与末端质量块的质量，均可降低谐振频率，增加输出电压及功率。

表3 上述仿真结果汇总

4 结构优化设计

典型的悬臂梁压电发电装置虽然可通过改变长度增加谐振点，但在采煤机摇臂振动能量集中的频率范围内的谐振点个数却相对较少，为拓宽频带，提高输出电压及功率，本文在典型压电发电结构的基础上通过改变外部尺寸和质量块的个数设计了多层排列型压电能量收集结构，其压电梁长度与厚度比值约为33.3(大于10)，满足欧拉-伯努利梁结构模型(忽略横向剪切效应和转动惯量)。所设计的结构不仅增加了谐振点个数，且极大程度上提高了输出电压和功率。

该结构有三部分组成，左侧为压电梁，其端部(最左侧)为固定约束端，上下两层为压电陶瓷，中间层为金属基板(黄铜)；右侧两部分结构相同，采用的材料均为黄铜，与压电部分由中间的质量块夹紧连接，在弯折部分及各自的末端均放置质量块。在COMSOL中建立三维模型图，从模型向导中选择三维模型，其余操作流程和二维建模步骤相同。多层排列型压电发电装置三维模型如图8所示，多层排列型压电结构几何参数(其他参数与二维结构相同)见表4，其在加速度为1g的正弦体载荷和负载电阻为12kΩ的外部环境下形成的一阶振型如图9所示。

表4 多层排列型压电结构几何参数

图8 多层排列型压电发电装置三维模型

图9 一阶特征频率下多层排列型压电发电装置振型

本节主要从三方面对所设计的多层排列型压电结构进行仿真验证。首先，在一定外接激励和负载电阻下分析输出电压和输出电功率随频率变化规律，在0～625Hz范围内进行扫频，观测谐振频率及谐振点个数；其次，分析在一定外激励和一定振动频率下输出电压和功率随负载电阻的变化；最后分析在一定负载电阻和振动频率下，加速度对输出电压和功率的影响，仿真结果分别如图10、图11和图12所示。

图10 R=12kΩ，acc=1g时负载电压及输出电功率随振动频率变化情况

图11 freq=70Hz，acc=1g时负载电压及输出电功率随负载变化情况

图12 freq=70Hz，R=12kΩ时负载电压及输出电功率随加速度变化情况

从图10的仿真结果中可直观看出所设计的多层排列型悬臂梁压电收集装置的谐振点分别为70Hz、240Hz、340Hz和410Hz，均在采煤机振动信号能量集中的频率范围内，且在一阶谐振点处的负载电压和输出功率最大，可达到6.22V和1.61mW，而单个无线传感器的最低功耗为μW级别，因此所设计的压电发电装置可以满足无线传感器可靠工作。

图11表明当振动频率为70Hz时，负载电压随负载电阻的增大而增加，而输出电功率随负载增大先增加后减小，在负载为178kΩ时可以使输出电功率达到最大为11.7mW，为后续能量收集电路方面提供依据。

图12是加速度相关曲线，可以看出在振动频率一定时，输出电压和输出功率随加速度的增大而增大。

5 结 论

通过分析影响压电发电输出效率的参数，设计出适用于采煤机摇臂振动能量收集的多层排列型压电发电装置，利用COMSOL仿真得出以下结果：

1)多层排列型悬臂梁压电收集装置的谐振点数在625Hz以下共有4个，在外激励为1g，负载电阻为12kΩ，振动频率范围为0～625Hz的相同条件下，对比图7(d)典型压电能量收集装置的谐振点数增加了两个，且在各自一阶谐振频率下的负载电压及输出功率与图7(d)相比分别增加了65%和172.4%，输出效率得到极大的提高；

2)在振动频率和外激励加速度一定时，输出电压与负载电阻成正比变化，输出功率与负载电阻成二次曲线变化，存在最优负载使输出功率达到最大；

3)在振动频率为一阶谐振频率70Hz，负载电阻为12kΩ时，输出电压和输出功率与外激励加速度成正比，由采煤机摇臂工作时的振动加速度数据知其值最高可达到20g左右，此时负载电压可达到约75V，输出电功率可达到约650mW，可为无线传感器提供可靠丰富的电能。