改进故障穿越方法的VSG对同步机之间功角稳定性的影响研究

2023-01-09何必伦陈思远钦焕乘桂世成

电力系统及其自动化学报 2022年12期

曹炜，何必伦，陈思远，钦焕乘，桂世成，李芸

（1.上海电力大学电气工程学院，上海 200090；2.中广核检测技术有限公司，苏州 215028）

近年来，可再生能源在电网中的比例越来越高，电力电子装置在电网中大量应用，然而电力电子装置响应速度快、缺乏转动惯量和阻尼，无法为电网提供必要的电压和频率支撑[1]。因此，虚拟同步机VSG（virtual synchronous generator）技术应运而生[2-6]，通过引入虚拟转动惯量和阻尼，使并网逆变器具有了传统同步发电机SG（synchronous generator）的输出外特性，一定程度上提高了电网电压和频率的稳定性。

传统电网中经常存在各种类型的短路故障，一旦发生故障，由于电力电子装置故障时能承受的电流有限，VSG不仅会出现过流、功角增大等问题[7-12]，而且无法再为电网提供电压和频率的支撑，影响电网的安全稳定运行。

许多学者对电网故障情况下VSG的控制策略进行了研究，来保证VSG在故障期间正常运行[13-16]。文献[13]将虚拟电阻和相量限流法结合，使电网对称故障下VSG的短路电流得以限制，但是没有考虑到VSG的功角稳定性。文献[16]根据故障严重程度来采用相应的限流措施，对于故障程度较为严重的VSG采用快速限流法，即将VSG控制切换成电流控制来限制故障电流；对于远离故障点的VSG采用虚拟阻抗限流，但同样没有考虑到VSG的功角暂态稳定。文献[17]在电网故障时将VSG控制切换成传统低压穿越控制来限制故障电流，故障清除后再立即切换成VSG控制模式，但是故障期间无法为电网提供电压频率支撑。文献[18]兼顾了VSG的短路电流抑制和其自身的暂态功角稳定，提出了一种参数灵活调控的VSG故障穿越方法。文献[19]用电磁暂态仿真对含非同步机电源交流电网的暂态稳定性进行了研究，仿真结果表明，若将SG等容量替换成非同步机电源，则有利于增加系统的暂态稳定性，但并没有从理论上对其物理机理进行分析。文献[20]采用简化的数学模型研究了非同步机电源对电网中SG之间功角稳定性的影响，结果表明非同步电源对同步机之间的功角稳定性是有利的，但仅进行了理论分析，并没有进行仿真验证。在电网故障时VSG的暂态控制策略研究中，学者们主要侧重VSG的短路电流抑制和功角稳定性两个方面，但是鲜有文献提到采用暂态控制策略后的VSG对同步机之间功角稳定性的影响。文献[19-20]的研究对象都是非同步机电源，其与电网保持同步的方式为锁相环PLL（phase locked loop）或功率同步环PSL（power synchronization loop）。而本文的研究对象为电压源型VSG，在考虑其限流和自身功角稳定性后，分析了VSG对SG之间功角稳定性的影响。

本文综合考虑VSG的限流、自身功角稳定及VSG对SG之间功角稳定性的影响3个方面。首先介绍VSG的基本原理；其次，阐述了电网发生短路故障期间VSG的暂态特性，提出了一种改进功率环控制的限流策略，通过降低故障期间有功功率指令值，保证VSG的功角稳定，并对无功环虚拟电势指令值进行调整来限制VSG故障电流；然后，理论分析了改进功率环控制策略的VSG对系统中同步机之间功角稳定性的影响，结果表明，VSG对SG的功角稳定性有改善作用；最后，通过仿真分析验证了改进功率环控制策略的有效性及理论分析的正确性。

1 电网故障下VSG的暂态特性

1.1 VSG控制策略

传统VSG的主电路和控制框图如图1所示，因为本文研究的侧重点为VSG控制策略，故直流侧用恒定电压源替代。图1中，Udc为直流电压源电压，Lf、Cf分别为LC滤波器的滤波电感和滤波电容，Lg为输电线路电感，iabc、uabc分别为VSG的输出电流和电压，ug为电网电压，Uref、δref分别为参考电压的幅值和相角。

图1 VSG主电路和控制框图Fig.1 Main circuit of VSG and its control block diagram

VSG的核心控制部分包括有功控制环和无功控制环。具体而言，有功控制环模拟转子运动方程并调节有功功率，而无功控制环控制VSG的输出端电压并调节无功功率。有功控制环、无功控制环的控制方程分别为

式中：J、D分别为VSG的虚拟转动惯量和阻尼系数；Pref、Qref分别为VSG有功功率、无功功率的参考指令值；Pe、Qe分别为VSG实际输出的有功、无功功率；ωN、ω分别为虚拟转速的参考值和实际值；δ为VSG的功角；UN为VSG额定电压幅值；Kq为电压下垂系数。

1.2 VSG故障电流特性

VSG并网的等效电路如图2所示，以电网电压相角为参考，VSG内电势与电网电压的相角差即为VSG的功角δ。电网故障时VSG的电压、电流依然满足如下方程：

图2 故障期间VSG并网的等效电路Fig.2 Equivalent circuit of VSG grid-connection under fault

式中：igF为电网故障时VSG的输出电流；uF为电网故障时VSG的输出电压；ugF为电网故障时的电网电压。

由式（3）可以得到电网故障时VSG电流的稳态分量，即

由式（4）可知，电网故障时VSG输出电流与VSG输出电压和电网电压的向量差及VSG到电网的等效阻抗有关，减小VSG输出电压与电网电压向量差或增大等效阻抗都会对VSG输出电流起到一定的抑制效果。

1.3 VSG与电网之间的功角稳定性

VSG与电网之间的功角稳定性就是VSG自身的功角稳定性。VSG本身是一个逆变器，逆变器和电网之间的阻抗一般都是感性的，即XL≫RL，因此可以忽略输电线路的电阻，则VSG向电网输送的有功功率和无功功率可分别表示为

式中：XL为输电线路电抗；Ug为电网电压幅值；U为VSG的输出电压。

由式（5）可知，当电网发生短路故障时，电网电压下降，VSG输出的有功功率下降，其小于VSG的有功功率指令值Pref（相当于SG的机械功率），即Pref-Pe＞0，这时会引起不平衡转矩和功角的增大。

图3为VSG的P-δ曲线，其中曲线Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ分别为故障前、故障时和故障后的VSG功角曲线，A点和B点分别为VSG的稳定平衡点和不稳定平衡点。根据等面积定则，当功角为δC时将故障清除，若加速面积大于最大减速面积，则VSG功角将不断增大，直至最后失稳。

图3 3种情况下VSG的P-δ曲线Fig.3 P-δ curves of VSG in three cases

2 改进的功率环控制策略

在电网发生短路故障时，传统的VSG可能会出现过流和功角失稳的问题。根据对故障期间VSG暂态电流和功角特性的分析，提出了一种改进的VSG功率环控制策略，通过减小电网电压和VSG输出电压之间的向量差来抑制电网故障时的VSG输出电流。VSG功角失稳的根本原因是其输入、输出功率不平衡，本文通过调整有功功率的参考值来控制VSG的功角，进而增强功角稳定性。

2.1 改进的无功控制环

电网故障时VSG输出电流的稳态分量起主要作用，而稳态分量与VSG输出电压和电网电压的向量差相关。因此，当VSG输出电压相角不变时，通过减小VSG输出电压幅值就可以有效抑制VSG故障电流稳态分量。

根据上述分析，当电网发生故障时，对VSG输出电压的幅值控制可以减小VSG输出电压与电网电压的向量差，从而有效抑制VSG输出电流。所以对传统的VSG无功-电压控制环路进行改进，把原有的VSG空载电势E0取为电网电压幅值Ug，即E0=Ug，以此来减小VSG输出电压与电网电压的向量差，从而减小VSG输出电流。改进后的VSG无功-电压控制环如图4所示。

图4 改进的VSG无功-电压控制环Fig.4 Improved VSG reactive power-voltage control loop

2.2 改进的有功控制环

传统SG的机械功率在较短时间内可以认为是固定不变的。而由于VSG的参数灵活可调，其有功功率指令值可以根据实际需要来调节。由图3可知，在故障期间减小VSG有功功率指令值，可以降低VSG输入、输出有功功率之间的不平衡，减小VSG加速面积，增大VSG最大减速面积，进而加强VSG功角的稳定性。有功功率指令值调整后VSG的P-δ曲线如图5所示，其中曲线Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ分别为故障前、故障时和故障后的VSG功角曲线。

图5 有功功率指令值调整后VSG的P-δ曲线Fig.5 P-δ curves of VSG after adjusting the active power command value

在对VSG有功功率指令值整定时，需考虑VSG输出功率与实际需求功率的平衡问题。对传统的有功-频率控制环进行改进，将恒定的有功功率指令值修改为跟随电网电压变化的自适应值，从而减小了电网故障时VSG输出功率与有功功率指令值的差额，增加了VSG自身的功角稳定性。改进后的有功-频率控制结构如图6所示。

图6 改进的VSG有功-频率控制环Fig.6 Improved VSG active power-frequency control loop

式中：Ugf为故障时电网电压幅值；UgN为正常时电网电压幅值。

3 改进的VSG控制策略对SG之间功角稳定性的影响分析

SG的功角稳定性取决于机械功率和输出电磁功率之间的平衡。VSG接入电网后的简化模型如图7（a）所示。假设输电线路的首端发生不对称故障（故障点在其他位置的情况类似），根据正序等效定则，在故障点处增加1个附加阻抗XΔ。首先，分析故障时送端两台型号、参数都相同的SG并联情况下 SG1与SG3的功角稳定性，如图7（b）所示；其次，将SG2等容量替换成VSG，VSG采用了上述的改进功率环控制策略，故障时VSG能够安全稳定运行；最后，分析SG1与VSG并联时SG1与SG3的功角稳定性，如图7（c）所示。

图7 VSG并网的简化模型Fig.7 Simplified model of VSG grid-connection

3.1 SG1与 SG2并联

正常情况下和故障时两台SG发出的总电磁功率（功率极限）分别为

式中：Pem_sum为正常情况下两台SG发出的总电磁功率；PT_sum为系统的总机械功率；PemⅠ为电网故障时两台SG发出的总电磁功率。以上功率均为功率极限。

电网故障时SG1的转子运动方程可写为

3.2 SG1与VSG并联

由于采用改进功率环控制策略的VSG在电网故障时会限流，VSG输出电流不会超过（1.3～1.5）IN，其中IN为VSG的额定电流，且由于限流的原因故障期间VSG的输出电压也会相应地下降[18]，所以仅从简化计算的角度来讲，可将VSG近似作为无内阻抗的电流源（VSG的滤波电感一般都很小）。当电网故障时，由于改进功率环控制策略的限流作用，VSG提供的电流远小于SG提供的短路电流，可忽略不计。因此，SG1的电磁功率（功率极限）和转子运动方程分别为

式中，PemⅡ为电网故障时SG1的电磁功率（功率极限）。

图8 两种情况下SG1的P-δ曲线Fig.8 P-δ curves ofSG1in two cases

4 仿真验证

为了验证本文所提出的改进功率环控制策略的有效性，以及采用改进控制策略的VSG对SG之间功角稳定性的改善作用，在Matlab/Simulink仿真平台搭建了如图9所示的VSG并网模型，仿真主要参数如表1所示。

图9 VSG并网仿真电路Fig.9 Simulation circuits of VSG grid-connection

表1 仿真主要参数Tab.1 Main parameters of simulation

4.1 采用改进功率环控制策略的VSG的暂态特性

VSG设计了并网预同步环节，并对无功-电压环进行改进。在t=0.5 s时VSG并网后保持稳定运行，t=1.0 s时电网发生对称故障，电网电压跌落至0.5 p.u.，t=1.4 s时切除故障。电网电压和VSG输出电流分别如图10和图11所示。从图11中可以看出，电网故障时VSG的输出电流被限制在1.4 p.u.以内，满足电力电子器件的限流要求。

图10 电网故障时电网电压Fig.10 Grid voltage under grid fault

图11 电网故障时VSG输出电流Fig.11 Output current from VSG under grid fault

为了更好地观察电网故障时VSG的功角变化，将VSG的并网预同步时间改为0.2 s，忽略VSG并网前的功角变化。电网故障时VSG的功角变化如图12所示。可以看出，由于电网故障时VSG有功功率指令值降低，VSG功角只是略微上升，故障消除后功角便恢复到正常值，与上述理论分析的结果相同。

图12 电网故障时VSG的功角Fig.12 VSG power angle under grid fault

4.2 采用改进控制策略的VSG对SG之间功角稳定性的影响

这里故障条件的设置与第4.1节相同。首先，分析SG1与SG2并联的情况，分析电网发生对称故障时SG1与SG3的功角变化；其次，将SG2等值替换成采用改进功率环控制策略的VSG，分析故障时SG1与SG3的功角变化。两种情况下SG1与SG3的功角变化如图13所示，可以看出，当VSG与SG1并联时，故障消除后SG1与SG3的功角恢复到正常值；而在SG1与SG2并联时，故障消除后SG1与SG3的功角依然在振荡，并且最后失稳。

图13 两种情况下SG1与SG3之间功角的变化Fig.13 Changes in power angle ofSG1andSG3in two cases

此外，在VSG与SG1并联时考虑了恒阻抗负荷和恒功率负荷两种情况下VSG对SG1与SG3的功角的影响，如图14所示。相较于SG1与SG2并联的情况，VSG与SG1并联时无论是恒阻抗还是恒功率负荷，VSG对SG1与SG3的功角稳定性都有改善作用，且恒阻抗负荷时改善效果更加明显。因此，采用改进控制策略的VSG能提高SG之间的功角稳定性，与上述理论分析的结果相符合。