浅谈提高小学数学复习课的有效性

侯金芳（甘肃省天水市武山县洛门镇龙泉中心小学 741306）

数学复习课是小学数学教学的重要课型，在教育教学中具有十分重要的地位。但在实际的复习课上经常存在这样的问题，教师像精卫填海一样，希望把所有的知识给学生都补齐，其中免不了收集大量的试题，让学生在题海里苦战，机械重复地练习，把学生变成了刷题的机器。教师从头讲到尾，最后却收获甚微。所以复习课上得好不好，直接关系到教学质量的提高，以及学生能力的提升。那么，教师如何才能帮助学生在复习中巩固所学的数学知识，整理具有规律性的知识，建构知识模块，上好高效的复习课呢？

一、遵循教学原则

复习是对所学知识的回忆、再现，要从基础入手，紧扣基本训练，查漏补缺。为了更好地提高学生的能力，教师在复习课上要遵循以下原则。

1.系统性原则

教师可以将所学的内容进行分类复习，抓住知识的本质，进行相关知识的归类与整合，使之形成完整的知识网络结构，例如可以按“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”这四大模块，分类整理复习。

2.针对性原则

学生的学习层次和学习能力参差不齐，针对班级情况，做好分层分类训练，专题专练，专人专练，让层次不同的学生在复习中都能得到提高与发展。

3.综合性原则

复习的过程是综合的过程，更是培养能力的过程。教师要着力提高学生的逻辑思维能力、观察能力、分析和解决问题的能力，使学生的能力得到全面提升。

二、针对不同教学内容采用不同教学方式

从复习课的教学内容来分，可以归类为概念复习课、图形与几何的复习课、计算教学复习课、解决问题复习课。

1.概念复习课

概念复习课中教师需要注意哪些问题呢？学生刚接触一个新的概念，对概念的认识、理解往往是肤浅的、片面的，很难吃透概念。因而，概念复习课重在理解概念的内涵与实质，让学生通过理解记忆，明确概念的内涵、外延、适用范围等，对概念进行系统归纳。复习当中经常有学生混淆正方形的周长与面积公式，其原因是学生没有理解平面图形的周长与面积的概念，对周长、面积没有清晰的认知。如果学生清楚地知道周长指封闭图形一周的长度，正方形的周长就是围成正方形一周的长度，正方形一周是由相等的四条边围成的，所以就有了正方形的周长=边长×4，而正方形的面积=边长×边长。理解概念的实质，就不会出现在做题目时不能确定到底是用边长×4，还是边长×边长的问题。比如，百分数的概念，教材中定义百分数为表示一个数是另一个数的百分之几，这就决定了百分数不能表示具体的量，因而百分数后面不能带单位。平时学生不能理解为什么百分数的后面不能带单位，究其原因是学生对百分数的概念没有吃透。概念是数学基础知识的重中之重，概念复习是重点，数学概念教学是“四基”的核心，是构建数学理论大厦的基石，更是数学学科的灵魂和精髓。所以在复习当中首先要清楚数学概念的形成过程，吃透概念，在运用概念解决问题的过程当中巩固概念。所以，多花一点时间在概念复习中是值得的，只有帮助学生完全理解概念，才能更好地帮助学生学好数学。

2.图形与几何复习课

教师可以先让学生对学过的图形与几何的知识进行整理，经过一番自我梳理之后，再从题目练习里学会方法。先看清是学过的什么图形，求的是什么，要用到所学的什么公式，然后进行强化练习。训练应循序渐进，由浅入深，由易到难。

3.计算教学复习课

教师不仅要明算理，而且要算法多样化、算法最优化。学生计算能力的培养十分重要，在平时教学中学生正确计算的能力普遍较低，所以在复习中需要专项强化计算。学生计算能力的训练并非简单机械地重复，关键是让学生掌握正确的计算方法和策略，如25×4÷25×4，185+15-185+15，这两道题是检查学生对运算顺序的掌握情况，让学生记住“一看二算三检查”，看清题目中的数字、运算符号，看清楚之后再动笔算，想好运算的顺序，简单的可以口算，难一点的准备草稿纸笔算。

复习运算定律、运算性质，抓好简便运算。教师应该让学生熟记运算定律和运算性质，如学生很容易混淆乘法的结合律与分配律，教师可以从形式上区分，像题目125×(40×8)，里面只有一种乘法运算，这就符合乘法的结合律；而乘法的分配律里有两种运算，乘法和加法运算125×(40+8)，或者乘法和减法运算25×(40-8)。

教师还可以尝试运用题组对比练习，引导学生对简便运算进行形式上的对比，归纳其中的异同，尤其对学生容易混淆的计算要加强。

（1）45×101 45×99

（2）185-116+24 185-116-24

（3）128×75+128×25 128×75-128×25

通过不同题组的练习，引导学生发现运算定律、运算性质间的联系与区别，这样能很好地对比，鉴别容易出错的题目。学生在解答题组的过程中寻找异同点，突破困扰自己的误区。教师可以抓住重点知识，针对学生的薄弱环节和易混淆易错的内容设计习题，让学生通过对比、纠正、鉴别等方法，加深对知识的理解和巩固。

4.解决问题的复习课

首先要学会审题，审题十分重要。有的同学还没看清楚题目就急着动笔，结果做得一塌糊涂，失分严重。多读题，明确要解决的问题，划出有用的数字，圈出关键的字、词、句。读题有利于学生对问题的理解，边读边思考，反复地读几遍，直至能把问题复述出来，从题目中提取有用的信息进行分析，转化成数学信息。

掌握常见的解决数学问题的方法，提高解决问题的正确率。比如，教师可以用直观画图法使学生能够合理、巧妙地借助线、图形、表格，甚至自己理解的标注方式把题目中的数学问题直观、形象地展现出来。学生将抽象的数量关系具体化、形象化，抓住问题的本质，就能迅速解题。

如果题目中出现一些非常特殊的数量关系，用普通的方法很难列式、解答，例如用同样长的小棒围三角形，n个三角形至少需要多少根小棒的问题，可以用枚举法。

1个三角形用3根小棒

2个三角形用5根小棒

3个三角形用7根小棒

4个三角形用9根小棒

以此类推，我们不难发现每增加一个三角形就多出2根小棒，通过发现规律从而解决问题。

例如用数字2，4，6组成不同的三位数，分别是哪几个数？

把2放在百位上的有：246，264

把4放在百位上的有：426，462

把6放在百位上的有：642，624

巧妙转化：在解数学题时，可以通过问题转化、条件转化、关系转化等方式，化未知为已知，化新知为旧知，将新问题转化成自己熟悉的问题去解答。

正如陶行知提出的“生活即教育”“社会即学校”“教学做合一”生活教育理论 ，数学来源于生活又服务于生活。注重数学问题与实际生活的联系，以及数学知识在生活中的应用，可以提高学生的应用能力和解决实际问题的能力。例如，人教版小学数学（四年级）中的问题，某超市举办“迎五一”促销活动，一种袜子买5双送1双，每双5.28元，李阿姨买了12双，一共花了多少钱？生活当中经常遇到这样的打折促销活动，参加两组5送1的活动，12双袜子只需要付10双的钱。例如，人教版小学数学（一年级）中的问题，李亮买了一个6元的文具盒和一把2元5角的尺子，付给售货员10元钱，应找回多少元钱？如果这个问题让学生脱离实际空想，就有点不好理解，若让学生自己拿钱在实际生活中购买这些物品，去亲身经历，就会收到不同的效果。

三、复习中的建议

1.精做精练

多做精选试题，不仅使学生的整个知识体系得到优化与完善，学生的能力得到提升，而且学生做题效率得到提高，对知识的把握也将更为准确。

2.利用思维导图，帮助学生建构知识网络图

数学知识是一幅立体的、有主有从的、延伸的、丰富多彩的网状图。因此每到一个阶段，每学完一个单元，教师通过上复习整理课，让学生用已有的知识经验进行建构，让学生体会到经过整理，丰富、庞杂的数学知识就如同编织在一起的五彩缤纷的智慧树，随着知识的增长，又会有新的枝条伸展出来。学生在复习中自己动手设计的一张张充满数学元素的思维导图，是学生对知识梳理、再构的作品，是学生的独创。通过将思维导图拿到课堂上进行展示与分享，不仅提高学生的学习兴趣，同时满足学生的表现欲望，增强学生的自信心。学生的成长要靠自身的力量去突破，只有学生自己去努力，自己去尝试，才能实现真正地成长。

3.错题归纳

学习并不是简单的听课写作业，更重要的是学会学习，将平时所学的知识真正地掌握在自己的手中，在学习的过程中一定要养成良好的学习习惯和正确的思维习惯。在复习时有必要让学生准备一本错题本，归纳总结自己不同类型的错误，记录自己对于易错题的反思，标注出错的原因。学生就好比是一个医生，在错题本中为自己诊治，找出这些病症的关键点，从而利于“对症下药”。这种良好的学习习惯使得知识不再含糊，学生可以通过自己的分析找到原因，慢慢消化，加以改正。这样做有利于了解自己的薄弱点，在今后有目的地加以改正，还可以把同一类型的错题举一反三，达到真正的融会贯通。

4.放慢课堂，是尊重，更是等待

复习课上教师一定要给予学生思考的机会，搭建一个学生自主学习的平台，让学生充分的展示自己的学习成果。在课堂上，学生听懂了自然就喜欢，喜欢了自然就接纳。教师切忌在复习中急躁和忙碌，不仅累了学生和教师，而且没有效果。教师需要放慢课堂，学会总结，学会反思。尤其是数学教学，要让教学效果好，肯定是师生互动，生生互动，交往互动的过程。教师在课堂上慢下来，给学生充足的思考时间，学生跟得上才能想得到。慢的课堂有利于学生有序思考，清楚准确地用数学语言表达自己的观点。

四、结语

教学的最终目的，就是通过复习巩固，重新构建知识体系，让学生学习系统化、模块化的数学知识，将教材的知识结构转化为学生的认知结构。让学生建立知识间的内在联系，将发展变化中的数学知识梳理成清晰的模块知识，连成知识链，结成知识网。让知识在建构中增值，不断完善学生的认知结构，促进生命的发展。教会学生用数学的眼光观察世界，给学生提供可持续发展的后劲。