人口老龄化促进了中国工业机器人应用吗？

杜文强

一 引 言

改革开放以来，随着经济发展和人民生活水平提升，中国居民预期寿命不断增加，同时计划生育政策的实施降低了人口出生率，中国人口老龄化水平逐渐上升。根据历次全国人口普查数据，1990—2000年，中国老年人口(65岁及以上人口)比重从5.57%上升到6.96%，年均增长0.139%，老年人口抚养比从8.35%上升到9.92%，年均增长0.157%。到2001年，老年人口比重超过7%，标志着中国进入人口老龄化社会(胡鞍钢等，2012)[1]。此后的二十年间，中国人口老龄化水平增速明显加快，2020年中国老年人口比重和老年人口抚养比分别达到13.50%和19.67%，年均增长分别为0.327%和0.488%，其中全国有14个省级区域老年人口抚养比超过20%(1)2020年老年人口抚养比超过20%的省级区域为天津、河北、辽宁、吉林、黑龙江、上海、江苏、安徽、山东、河南、湖北、湖南、重庆、四川。。中国人口老龄化存在明显的区域差异，1990年东部地区人口老龄化水平高于中部、西部地区，但地区之间人口老龄化差距随着时间推移逐渐缩小，中部地区人口老龄化水平在2010年之后逐渐接近甚至超过东部地区。1990—2020年间，同一地区内部的省份之间人口老龄化水平变化明显，人口老龄化增速和水平表现出增加、下降和维持不变三种趋势(2)第一种是保持稳定、较高人口老龄化水平的省份，如东部地区的上海、江苏、山东；第二种是人口老龄化水平快速增加的省份，如东部地区的辽宁、中部地区的安徽、西部地区的重庆和四川；第三种是人口老龄化增速相对缓慢的省份，如东部地区的浙江和广东。。相比发达国家，中国人口老龄化的另一个特点是“未富先老”(彭希哲和胡湛，2011[2]；逯进和刘俊琦，2021[3])，2001年中国人均GDP低于1000美元，而历史上发达国家进入老龄化社会时人均GDP基本达到1万美元以上，中国人口老龄化发展相对快于当前经济发展所处阶段。

人口老龄化对经济发展带来了不利影响。一方面，人口老龄化的加重逐渐降低劳动人口所占比重，造成劳动力资源短缺，中国改革开放以来依靠人口红利的经济增长方式难以为继；另一方面，人口老龄化的加剧对社会保障体系带来巨大压力，增加养老、健康和医疗等领域的政府支出，而人口老龄化又会减少个人所得税的税基，长期会使财政收支可持续性受到挑战。但人口老龄化加剧造成的劳动力资源短缺可能会促进替代劳动力的相关技术应用，如以工业机器人为代表的人工智能技术。工业机器人产业在中国发展迅速，根据国际机器人组织(以下简称“IFR”)提供的数据，2006年中国工业机器人安装量仅为3690台，到2018年中国工业机器人安装量和存量分别为11.94万台和52.43万台，目前中国已经成为世界上最大的工业机器人应用市场(王文等，2020)[4]。工业机器人应用对劳动力具有替代效应，每个机器人一年可以替代7万—8.3万个小时的劳动量(约等于39—46个劳动力的工作量)，人口老龄化造成的劳动力短缺可以部分通过机器人抵消(刘骏等，2021)[5]。以工业机器人为代表的人工智能可以促进经济增长，有效缓解人口老龄化对经济带来的不利影响，并且效果要比延迟退休政策更好(陈秋霖等，2018[6]；陈彦斌等，2019[7])。

作为世界上最大的发展中国家，中国正在经历人口老龄化不断加重的历程，同时工业机器人应用也在迅速发展。人口老龄化是否会对发展中国家的工业机器人应用产生影响？人口老龄化是否促进了中国工业机器人应用，又是通过何种途径产生影响，目前尚不明确。本文首先使用2006—2018年中国省级层面人口老龄化和工业机器人应用数据，研究人口老龄化对工业机器人应用的影响和作用机制，然后使用企业层面的数据进行扩展研究。可能的创新之处在于：(1)现有研究多关注工业机器人应用对经济的影响，对工业机器人应用的影响因素探讨较少，将人口老龄化作为工业机器人应用影响因素的实证研究更少，而这是本文的研究重点；(2)现有关于人口老龄化对工业机器人应用影响的研究以发达国家为主要对象，基于发展中国家的研究较少，本文研究人口老龄化对中国工业机器人应用的影响，可以为发展中国家人口老龄化与工业机器人应用的关系检验提供中国证据；(3)不同于现有研究以国家和地区层面数据为样本，本文从地区层面进行研究，并从企业层面进行扩展研究，同时使用IFR和海关数据库的工业机器人进口数据，可以一定程度上弥补使用单一数据在样本起始时间上存在的不足；(4)本文探究人口老龄化影响工业机器人应用的成本替代效应、人力资本和技术创新作用机制，可以为更好地认识人口老龄化问题提供帮助。

后续内容安排如下：第二部分是文献综述与研究假说，第三部分是实证策略与数据来源，第四部分是回归结果，第五部分是机制分析，第六部分是企业层面的扩展研究，最后是结论与政策启示。

二 文献综述与研究假说

与工业机器人相关的研究较多，且集中于工业机器人对经济的影响，对工业机器人应用的影响因素探讨主要从劳动力成本(工资水平或最低工资)、政策扶持和人口老龄化三方面展开。

首先是劳动力成本因素。国外相关文献聚焦在工业机器人对就业的负面影响上，较少关注劳动力成本上升对工业机器人应用的影响(Fan et al.，2021)[8]，国内研究对此关注较多。改革开放以来，中国经历一个劳动力成本不断提升的阶段，这也是人口红利逐步消失情况下中国经济发展面临的一个问题。劳动力成本上升会影响生产要素的投入比例，是推动工业机器人应用的一个重要原因。马岚(2015)[9]研究日本和韩国应用工业机器人的经济特征发现，当时两国都面临劳动力短缺的状况，出现了劳动力成本大幅上涨，结合中国2013年后劳动力市场结构的“用工荒”和工资上涨问题，认为中国具备工业机器人大规模普及的条件；其使用2002—2012年OECD 25个国家和中国、巴西、印度等10个发展中国家的数据进行研究，发现劳动力成本是影响一国机器人应用的重要因素。程虹等(2018)[10]、Cheng et al.(2019)[11]发现中国工业机器人应用兴起的时间和劳动力结构转变(劳动力数量下降、劳动年龄人口规模下降)的时间大致吻合，认为劳动力成本上升是机器人应用的主要原因。韩民春等(2020)[12]在总结机器换人的原因时认为，劳动力短缺和工资上涨带来的 “用工荒”和“用工贵”问题，是企业应用工业机器人的根本原因之一。但这些关于工业机器人与工资或劳动力成本的研究仍然比较粗糙，主要以经验、事实总结和统计描述为主。此后，国内出现了一些关注劳动力成本对工业机器人应用影响的实证研究，分析劳动力成本上升或导致劳动力成本上升的重要因素(最低工资政策等)对企业工业机器人应用的影响。主要包括以下两种：一是使用工业企业数据库与海关数据库的数据，Fan et al.(2020)[8]基于2008—2012年海关数据库中进口机器人数据，研究城市最低工资政策带来的劳动力成本上升如何影响中国企业应用工业机器人的决策，并采用跨省边界的处理方法，分析具有跨省边界的城市之间最低工资差异对工业机器人应用的影响，发现最低工资促进了企业的机器人应用，最低工资每提高10%，企业应用机器人的概率将提高0.11%。綦建红和付晶晶(2021)[13]、王小霞等(2021)[14]使用工业企业数据与海关数据也得出类似结论，认为最低工资政策显著促进企业的自动化进程或工业机器人的应用。二是使用省级层面的制造业调查数据，李小瑛和吴鑫杰(2021)[15]使用广东省制造业调查数据(2018年)研究劳动力成本对企业机器人应用的影响，发现劳动力成本上升显著促进企业机器换人，并且企业机器换人在企业规模、所处生命周期阶段、劳动力短缺程度和要素密集度层面存在明显差异。

其次是政府扶持因素。中国政府积极扶持工业机器人产业，2013年后密集出台了多项指导工业机器人产业发展的政策，如《关于推进工业机器人产业发展的指导意见》《机器人产业发展规划(2016—2020)》等。政府补贴和优惠政策可以激励企业使用工业机器人，促进工业机器人应用(Cheng et al.，2019[11]；何小钢，2021[16])。企业机器换人决策会受到所在地区机器人补贴政策等外部环境的影响(余玲铮等，2021)[17]，并且企业获得政府补贴的差异是造成工业机器人应用差异的重要原因(程虹等，2018)[10]。中国工业机器人应用在2013年之后增速更快一定程度上是中国工业机器人产业扶持政策所导致，因此，一些研究将2013年作为工业机器人应用的对比时间节点(王文等，2020)[4]，但多以文字论述为主，目前仍然缺乏相应的实证研究。

第三是人口老龄化因素。一些研究发现发达国家中，人口老龄化是工业机器人应用的影响因素。Abeliansky和Prettner(2017)[18]使用60个国家在1993—2013年的人口增长和工业机器人数据进行研究，发现人口增长率每下降1%，将会促进工业机器人密度增加2%。Acemoglu和Restrepo(2017)[19]发现人口老龄化与人均GDP之间不存在显著的负相关关系，认为一个可能的解释是技术调整并消除了这种潜在负面效应，比如人口老龄化速度更快的国家也是走在以工业机器人为代表的自动化技术应用前沿的国家。Acemoglu和Restrepo(2022)[20]通过实证研究发现老龄化程度越高的国家，机器人应用越多，并且这些国家也拥有更多的自动化创新，使用1993—2004年国家层面数据的研究发现，机器人数量(每千名工人)与一个国家56岁以上工人比率(相对于21—55岁工人)存在显著关系，人口老龄化可以解释35%的跨国机器人应用差异。具体来说，人口老龄化每增加10%，每千名工人会增加1.6台机器人。其进一步估计人口老龄化对美国地区之间工业机器人应用的影响，发现人口结构变化与机器人应用存在正向关系，那些更加依赖中年工人、为自动化提供更多机会的行业中，机器人应用对人口结构变化的反应最明显。随着中国人口红利的日趋消失和老龄化人口占比的不断增加，人口老龄化与机器人等自动化技术之间的关系也引起了国内学者的关注。陈秋霖等(2018)[6]使用2007—2016年14个国家工业机器人应用数据的研究发现，人口老龄化水平越高的国家，工业机器人应用越多，人口老龄化是促进人工智能发展一大原因。邓仲良和屈小博(2021)[21]总结全球主要发达国家工业机器人应用的典型事实，发现人口老龄化是影响发达国家“机器换人”的核心因素之一，而中国的人口老龄化趋势也与工业机器人应用成正比。邓翔等(2018)[22]通过理论模型和数值模拟发现人口老龄化促进了自动化，并且使用2005—2015年中国省级数据，以互联网普及率作为自动化衡量标准，实证检验了人口老龄化对自动化的促进作用。

当前我国面临人口红利日渐消失和人口老龄化日益加重带来的挑战，劳动力结构发生变化，劳动力成本不断上涨，研究工业机器人应用的驱动因素对后续推动机器人产业发展具有重要参考价值。现有关于人口老龄化对工业机器人应用影响的研究多为发达国家的证据，缺少来自发展中国家的研究，且相关研究中的样本年份和使用指标也有待改进。而中国作为世界上最大的发展中国家，正逼近深度人口老龄化，研究人口老龄化对中国工业机器人应用的影响和作用机制具有更加重要的意义，不仅可以为理解工业机器人应用提供来自发展中大国的实证证据，也可以为正确认识当前的人口老龄化现状和影响提供帮助，以便制定更加合理的人口应对政策。

进一步地，人口老龄化对工业机器人应用的作用机制有劳动力成本替代效应、人力资本提升效应和技术创新效应。(1)人口老龄化降低了劳动年龄人口占总人口的比重，会降低劳动力数量和供给(陈宇学，2015)[23]，可能带来劳动力成本的上升(蒋同明，2019)[24]。劳动力成本上升到一定程度时，工业机器人相对劳动力具有更强的比较优势，此时企业会引入工业机器人来完成原先由劳动力所从事的工作任务(Acemoglu和Restrepo，2018[25]，2019[26])，此时工业机器人对劳动力产生成本替代效应(李小瑛和吴鑫杰，2021)[15]。(2)人口老龄化会增加人力资本投资的收益率，对人力资本投资产生影响，还会倒逼企业和行业加快人力资本积累(昌忠泽等，2021[27]；逯进等，2018[28])，促进人力资本水平的提升。同时，工业机器人应用会创造一系列与之匹配的岗位，如工业机器人调试、安装、维修和编程等岗位，这些岗位需要比较高的人力资本水平才能胜任(杜文强，2022)[29]。工业机器人与高技能劳动力之间存在互补关系，人力资本水平的提高会改变地区劳动力供给和就业技能结构，从而通过劳动力技能供给来促进工业机器人应用。(3)人口老龄化会对企业生产经营产生倒逼效应，促使企业增加R&D人员和研发资金投入(刘洋等，2020)[30]，促进技术创新(邓翔和张卫，2018[31]；随舒敏和何增华，2020[32])，实现生产方式的改进和标准化生产的扩大，形成创新效应(谢雪燕和朱晓阳，2020)[33]，从而有利于工业机器人应用。据此提出假说1—假说3。

假说1：人口老龄化通过劳动力成本替代效应促进工业机器人应用。

假说2：人口老龄化通过人力资本提升效应促进工业机器人应用。

假说3：人口老龄化通过技术创新效应促进工业机器人应用。

三 实证策略与数据来源

(一)实证策略

为检验人口老龄化对工业机器人应用的影响，本文构建以下实证模型：

robi, t=α0+α1agingi, t+Ci, tδ+γt+φi+εi, t

(1)

其中，robi, t为工业机器人应用指标，下标i表示省份，t表示时间，agingi, t为省级人口老龄化指标，Ci, t为一系列省级层面控制变量，γt为时间固定效应，φi为省份固定效应，εi, t为随机误差项。α1为人口老龄化对工业机器人应用的影响，根据上文的分析，预期α1为正。

为检验人口老龄化对工业机器人应用影响的传导机制，参考温忠麟等(2004)[34]、温忠麟和叶宝娟(2014)[35]的方法，本文构建以下中介效应分析模型：

Yi, t=b0+b1agingi, t+Ci, tδ+γt+φi+εi, t

(2)

robi, t=c0+c1agingi, t+c2Yi, t+Ci, tδ+γt+φi+εi, t

(3)

其中，Yi, t为中介变量，式(2)用于检验人口老龄化对中介变量的影响，式(3)用于检验人口老龄化和中介变量对工业机器人应用的影响，其他控制变量、固定效应和方差的设置与式(1)相同。其中，α1表示人口老龄化对工业机器人应用的总效应，c1表示人口老龄化对工业机器人应用的直接效应，b1*c2是人口老龄化对工业机器人应用的间接效应(3)中介效应检验程序如下：第一步，检验系数α1，若α1显著，则继续检验，若α1不显著，则表示不相关，停止中介效应分析；第二步，使用间接检验法，依次检验系数b1和c2，若二者均显著，则继续检验，若二者至少有一个不显著，则使用Bootstrap法进行直接检验，若显著则继续，否则停止检验；第三步，检验系数c1，若c1不显著，则为完全中介效应，若c1显著，则为部分中介效应。。

(二)数据来源和变量说明

1.数据来源

选取2006—2018年中国31个省级区域人口老龄化和工业机器人的面板数据作为样本。人口老龄化数据来自历年《中国统计年鉴》；工业机器人数据来自IFR，IFR提供了国别-年份-行业层面的机器人安装量和存量数据，包含14个制造业细分行业，由此得到2006—2018年中国制造业细分行业工业机器人的安装量和存量；就业数据来自历年《中国劳动统计年鉴》，主要包括全国层面和省级层面制造业细分行业就业和服务业就业。参考闫雪凌等(2020)[36]的方法，将全国层面和省级层面的制造业细分行业就业归并到14个IFR制造业细分行业中，由此获得历年IFR制造业细分行业的就业量；其他变量数据来自历年《中国统计年鉴》和各省区统计年鉴。

2.变量说明

人口老龄化(aging)：使用老年人口抚养比(65岁及以上人口数与15—64岁人口数之比)来衡量人口老龄化，稳健性检验中使用老年人口比重作为替代指标进行检验。

控制变量：(1)经济发展水平(lngdp)，以人均GDP取对数衡量；(2)工资水平(lnwage)，以平均工资取对数衡量；(3)城镇化率(urban)，以城镇常住人口数与常住人口总数的比重衡量；(4)失业率(unemp_rate)，以城镇登记失业率衡量；(5)对外开放程度(open)，用进出口总额占GDP比重衡量，以当年美元汇率的平均价进行折算；(6)政府干预(gov)，以一般公共预算支出占GDP的比重衡量；(7)产业结构(ind3)，以第三产业产值比重衡量。各变量的描述性统计见表1。

表1 主要变量的描述性统计

四 回归结果

(一)基准回归结果

式(1)的基准回归结果见表2，列(1)和列(2)是OLS回归结果，列(3)—列(6)是控制固定效应的回归结果。其中，列(1)、 列(3)、 列(5)未加入控制变量，列(3)和列(4)只控制了时间固定效应，列(5)和列(6)同时控制了时间固定效应和省份固定效应，所有回归均使用稳健标准误。结果表明，人口老龄化系数均在1%的水平下显著为正。以列(6)结果进行基准分析，人口老龄化系数为0.663，表明人口老龄化促进了工业机器人密度的增加，人口老龄化是工业机器人应用的影响因素。

表2 基准回归结果

(续上表)

(二)异质性分析结果

1.地区差异

不同地区人口老龄化水平不同，东部、中部、西部地区的分组回归结果见表3列(1)—列(3)。结果显示，东部、中部、西部地区人口老龄化系数均为正，但只有东部地区显著，中部和西部地区都不显著，说明人口老龄化对工业机器应用的影响主要体现在东部地区。可能的原因是东部地区人口老龄化程度最高，因此对工业机器人应用的影响也更加显著，这也与工业机器人在东部地区应用最广泛的现象相符合。

2.时间差异

2011—2020年以老年人口比重和老年人口抚养比计算的中国人口老龄化年均增长率分别为4.84%和6.02%，是2000—2010年增长率的2～3倍。随着人口老龄化程度的上升，劳动力资源短缺对经济的影响更加严重，此时对工业机器人应用的促进作用应该更加显著。以2011年作为时间节点，不同时间段的分组回归结果见表3列(4)和列(5)，人口老龄化系数均显著为正，表明人口老龄化在不同样本年份中均对工业机器人应用起到了促进作用，但2011年之后人口老龄化系数的绝对值更大，表明人口老龄化对工业机器人应用的促进作用在2011年之后更加明显。

3.要素密集度差异

不同省份的资本和劳动要素禀赋不同，计算省份-年份层面的资本-劳动比，即人均固定资产投资，若一省的资本-劳动比大于全国同期均值，则定义为资本要素密集型省份，否则为劳动要素密集型省份。要素密集度层面的分组回归结果见表3列(6)和列(7)，人口老龄化系数均为正，但资本密集型省份的人口老龄化系数显著，劳动密集型省份的人口老龄化系数不显著。表明资本要素密集型省份的人口老龄化对工业机器人应用的影响更大，因为资本密集型省份的劳动要素相对更加稀缺，此时人口老龄化带来的劳动力短缺更容易促进工业机器人对劳动的替代。

表3 异质性分析结果——地区、时间和要素密集度层面

(三)内生性检验

工业机器人应用对人口老龄化直接进行回归可能存在内生性偏误。一方面，工业机器人应用与人口老龄化之间可能存在反向因果关系，工业机器人应用可以促进经济发展，经济发展水平高的地区医疗、服务和养老体系更加健全，可能会吸引更多老年人口定居，也会相对延长老年人口的寿命，使得工业机器人应用高的地区人口老龄化水平也高；另一方面，可能存在遗漏变量问题。为解决人口老龄化的内生性问题，运用工具变量方法，使用滞后20期的老年人口抚养比作为工具变量。昌忠泽等(2021)[27]发现中国当期的老年人口抚养比与20年前的老年人口抚养比之间存在较强的相关性，满足相关性假定；同时20年前的老年人口抚养比不会与当期的残差项相关，满足外生性假定。本文使用两阶段最小二乘法(2SLS)来进行工具变量估计，一阶段使用当期老年人口抚养比对滞后20期的老年人口抚养比(aging_l20)进行回归，得到省级层面老年人口抚养比的拟合值，第二阶段使用第一阶段获得的老年人口抚养比拟合值进行回归。由于中国省级层面人口老龄化指标在1990年之后才有比较完整和连续的数据，因此使用滞后20期的老年人口抚养比作为工具变量的回归中只包含2010—2018年样本，并删除了重庆市。也使用滞后16期(1990—2002年)的老年人口抚养比(aging_l16)作为全样本老年人口抚养比(2006—2018年)的工具变量进行回归。

回归结果见表4，其中列(1)、列(2)是使用滞后20期老年人口抚养比作为工具变量的回归结果。列(1)是一阶段回归结果，滞后20期老年人口抚养比系数显著为正，表明工具变量与人口老龄化显著正相关。列(2)是二阶段回归结果，人口老龄化系数显著为正，说明考虑内生性问题后，人口老龄化仍然对工业机器人应用具有促进作用，工具变量估计结果表明基准回归低估了人口老龄化对工业机器人应用的影响。rk F统计量为37.416，大于临界值，表明不存在弱工具变量问题。rk LM检验的p值为0，拒绝原假设，不存在识别不足的问题。列(3)和列(4)是使用滞后16期老年人口抚养比作为工具变量的回归结果，与前面结果类似。

表4 工具变量估计结果

(四)稳健性检验

1.替换自变量

使用滞后一期的老年人口抚养比和老年人口比重作为自变量替代指标进行稳健性检验，回归结果如表5列(1)和列(2)所示，人口老龄化的系数均显著为正，表明人口老龄化促进了工业机器人应用，前文结果是稳健的。

2.替换因变量

3.剔除直辖市样本

直辖市存在某种政治、经济功能，这可能会同时影响工业机器人应用和人口老龄化水平。使用剔除直辖市后的样本进行稳健性检验，回归结果见表5列(6)，人口老龄化系数显著为正，表明人口老龄化促进了工业机器人应用，验证了前文结果的稳健性。

表5 稳健性检验结果

五 机制分析

(一)成本替代效应

使用平均工资水平(lnwage)衡量劳动力成本，中介效应回归结果见表6。列(1)和列(3)分别是工资水平对使用老年人口抚养比和老年人口比重作为人口老龄化指标的回归，列(1)中人口老龄化系数显著为负，列(3)中人口老龄化系数为负但不显著，表明人口老龄化对劳动力成本并未产生显著的正向影响，人口老龄化没有通过劳动力成本上升来促进工业机器人应用，不存在成本替代效应。

表6 中介机制检验结果——成本替代效应

(二)人力资本提升效应

使用普通高等学校在校学生与中等职业技术学校在校学生数量之比衡量人力资本(hc)，中介效应回归结果见表7。其中，列(1)—列(4)是使用老年人口抚养比衡量人口老龄化的人力资本中介机制检验结果，列(1)和列(2)是使用工业机器人安装密度的回归结果，列(3)和列(4)是使用工业机器人存量密度的回归结果。列(1)和列(3)是根据式(2)的回归，人口老龄化系数均显著为正，表明人口老龄化促进了地区人力资本水平提升。列(2)和列(4)是根据式(3)的回归，同时加入了人口老龄化和人力资本水平指标，人力资本系数均显著为正，表示存在人力资本的中介效应，同时人口老龄化系数也显著为正，表明人口老龄化对工业机器人应用的影响存在人力资本的部分中介效应。列(5)—列(8)使用老年人口比重衡量人口老龄化，结果同样表明存在人力资本的部分中介效应。

表7 中介机制检验结果——人力资本提升效应

(三)技术创新效应

以平均每万人拥有的发明专利授权数衡量技术创新(tech)，中介效应回归结果见表8。其中，列(1)—列(4)是使用老年人口抚养比衡量人口老龄化的技术创新中介机制检验结果，列(1)和列(2)是使用工业机器人安装密度的回归结果，列(3)和列(4)是使用工业机器人存量密度的回归结果。列(1)和列(3)是根据式(2)的回归，人口老龄化系数均显著为正，表明人口老龄化促进了地区技术创新。列(2)和列(4)是根据式(3)的回归，同时加入了人口老龄化和技术创新指标，技术创新系数均显著为正，表示存在技术创新的中介效应，同时人口老龄化系数也显著为正，表明人口老龄化对工业机器人应用的影响存在技术创新的部分中介效应。列(5)—列(8)使用老年人口比重衡量人口老龄化，结果同样表明存在技术创新的部分中介效应。

表8 中介机制检验结果——技术创新效应

六 扩展研究——来自企业层面的证据

上文使用省级层面的工业机器人和人口老龄化数据进行研究，并且IFR工业机器人数据从2006年开始，更加细化的地级市层面或企业层面研究和2006年以前年份人口老龄化对工业机器人应用的影响仍有待研究。因此，本部分使用2000—2007年工业企业数据库和海关数据库的匹配数据，以企业工业机器人进口作为企业工业机器人应用指标，研究人口老龄化对企业工业机器人应用的影响。从企业层面出发分析人口老龄化对工业机器人应用的影响，这是现有研究中较缺乏的；同时，本部分样本以2006年以前为主，可以弥补使用IFR工业机器人数据造成的样本区间位于2006年之后的问题，而使用企业层面数据也更有利于控制固定效应。

现有研究发现国内使用的70%以上的工业机器人来自进口，并且2013年以前将进口工业机器人用于自身生产经营的企业占比约为80%，使用海关数据库计算的工业机器人进口数量、趋势都与IFR工业机器人数据相一致，因此可以使用海关数据库中企业工业机器人进口作为企业工业机器人应用的衡量指标。借鉴Fan et al.(2021)[8]的做法，使用HS6位编码(847950)来确定工业机器人，主要包括84795010(多功能机器人)和84795090(其他工业机器人)。首先，对工业企业数据库和海关数据库先后使用企业名称和年份、邮政编码和企业电话后7位进行匹配，由此得到匹配成功的企业信息，并对匹配后的数据异常值进行处理。其次，将经过处理的企业数据与省级人口老龄化数据、控制变量相匹配，最终得到包含103885家企业320382个样本的非平衡面板数据，其中，1294家企业进口工业机器人，102591家为非工业机器人进口企业。

为检验人口老龄化对企业工业机器人应用的影响，构建以下实证模型：

lnrobi, k, t=α0+α1agingi, t+Xi, k, tσ+Ci, tφ+μt+ωj+εi, k, t

(4)

其中，下标i表示省份，k表示企业，t表示时间。lnrobi, k, t为企业工业机器人应用变量，用企业当年进口工业机器人数量的对数衡量，同时使用企业是否进口工业机器人(0/1变量)作为替代指标。agingi， t为人口老龄化变量，使用老年人口抚养比作为基准指标、老年人口比重作为替代指标。Xi， k, t为企业层面控制变量，包括企业规模、企业年龄、企业工资水平、资本密集度、是否出口。Ci， t为一系列省级层面控制变量，包括经济发展水平、固定资产投资、进出口和政府干预。μt为时间固定效应，ωj为行业固定效应，εi, k, t为随机误差项。

式(4)企业层面回归结果见表9，回归方法与表2类似。以列(6)结果进行分析，人口老龄化系数为0.0013，且在1%的水平下显著，表明人口老龄化促进了企业工业机器人应用(5)限于篇幅，变量描述性统计和控制变量回归结果在正文中没有详细列出，作者备索。。

表9 企业层面回归结果

七 结论与政策启示

随着工业机器人产业的迅速发展，研究工业机器人应用的影响因素至关重要。本文首先使用2006—2018年中国31个省级区域的面板数据，探讨人口老龄化对工业机器人应用的影响和作用机制。主要结论如下：(1)人口老龄化显著促进工业机器人应用，考虑人口老龄化的内生性和一系列稳健性检验后，人口老龄化对工业机器人应用的影响结果仍然稳健。(2)人口老龄化对工业机器人应用的影响存在地区、时间和要素密集度层面的差异，表现为在东部地区、2011年后、资本密集型城市更加显著。(3)机制分析发现，人口老龄化通过人力资本效应和技术创新效应对工业机器人应用产生影响。(4)进一步运用企业层面数据进行研究，发现人口老龄化促进了企业工业机器人进口。

本文从实证角度证实了人口老龄化是推动发展中国家工业机器人应用的影响因素，可以作为现有人口老龄化与工业机器人研究的有效补充，对制定人口政策与推进中国工业机器人应用具有重要的启示：(1)正确认识人口老龄化现状、发展趋势和影响。当前，中国人口老龄化的趋势不可避免，并且人口老龄化程度在不断加速，既要看到人口老龄化造成的劳动力资源短缺会对经济带来不利影响，也应认识到人口老龄化会通过提升人力资本和促进技术创新来推进工业机器人的应用。(2)二次激发人口红利。全面推行鼓励生育政策，延迟老龄化社会到来，搭建有利于老年人口参与社会经济活动的平台，如老教授协会等，发挥老年人口在知识和技艺积累的优势。(3)因地制宜制定人口政策措施。人口老龄化对工业机器人应用的影响在不同地区和不同要素密集省份存在明显差异，因此，制定人口相关政策措施时要结合地区要素禀赋。(4)鼓励工业机器人产业发展，应对人口老龄化影响。现有研究表明，工业机器人应用可以实现对劳动力的替代，缓解人口老龄化对经济带来的不利影响，当前中国工业机器人应用水平仍相对较低，应积极促进以工业机器人应用为代表的人工智能发展，推动制造业转型升级，实现从“制造大国”向“制造强国”转变。