基于3 次谐波电流监测相控电抗器匝间短路的方法

贾跟卯，金山樱，骆福权，胡济成，赵启承

（1.天津经纬正能电气设备有限公司，天津 300350；2.南京电气（集团）智能电力设备有限公司，南京 210046；3.国网浙江省电力有限公司电力科学研究院，杭州 310014）

0 引言

10～66 kV 电压等级、50～360 Mvar 级别的静态无功补偿系统（简称静补系统）（static var compensators，SVC），通常采用相位角触发晶闸管阀控制电抗器（简称相控电抗器）（thyristor controlled reactor，TCR），实现从0～100% 额定基波感性无功容量的平滑可调，再配置一定容量的5、7 以及11 次等滤波器，实现滤波并提供容性无功。

业内获取的数据显示，匝间短路是TCR 电抗器最主要的故障类型，与干式空心并联电抗器一样，线圈绕线匝间短路后会出现巨大的短路环流，导致匝间短路以极其快速的速度发展，同时短路高温导致环氧树脂及铝线着火燃烧。由于TCR 的特殊接线形式及其在相位角控制下角内电流从零输出到额定值之间的巨大变化特性，常规的差动、过流等现有SVC 保护，均无法灵敏可靠检测到匝间故障的存在，也起不到快速发现故障以及保护作用。晶闸管阀控制输出的电流随时在变化，电流中有大量3、5、7 以及11 次谐波存在。目前标准还未提出专门适合相控电抗器匝间短路故障的有效保护方法[1-3]，而干式空心并抗，业界研究很多:基于匝间短路过程中出现电气特性显著变化的“三阶段特性”综合保护[4]、相电压及电流相位角偏移变化[5-6]、有功功率或等值电阻变化[7-9]、外部测温或热成像技术[10-11]、外部测量电抗器漏磁通或阻抗变化[12-19]。文献[20-21]提出了基于非特征3 次谐波的晶闸管控制电抗器保护方法，其主要针对引线短路、两相接地短路以及整个电抗器表面闪络故障进行保护，未对匝间短路故障进行针对性专门深入研究。

本文根据文献[4]研究中揭示的有关匝间短路故障基本特性，结合静补系统相控电抗器的相位角控制特性和接线特点，提出了基于3 次谐波电流监测的相控电抗器匝间故障识别方法，监测角内3 次谐波电流对称性平衡被破坏，角外出现了显著或异常大的3 次谐波电流，同时5、7 次滤波器显著放大3 次谐波的特征量，也可利用相控电抗器匝间故障后出现的母线接地信号作为辅助识别及加速判别信号，实现相控电抗器匝间故障的灵敏、快速及可靠识别，故障初期就能准确识别进行保护并切断电源，阻止TCR 起火燃烧，防止产生的炭黑及铝金属离子漂浮污染周边电气设备绝缘子，导致发生诸如母线相间、三相短路等次生故障及严重的事故扩大；也可防止5、7 次滤波器显著放大流出角外的3 次谐波电流后造成对滤波电容器设备的损坏。

1 相控电抗器匝间短路及其表现特性分析

1.1 相控电抗器正常运行特性简述

图1 为典型静补系统接线原理图[22-23]，相控电抗器通常采用干式空心电抗器，三角形接线形式，每边相由晶闸管阀组及两侧各电感线圈组成，在运行电压之下，3 个边相独立触发控制，角内电流受相位角触发控制为间断的电流波形。

图1 典型静态无功补偿系统接线原理图Fig.1 Schematic wiring diagram of typical static var compensators（SVC）system

相控电抗器正常运行时线圈及阀组电流波形为间断、非连续的正弦波，含有1 次基波以及3、5、7、11、13 次等谐波电流。各次特征谐波电流与基波电流的占比与触发角度的关系见图2，其中3、9 次谐波电流各边相大小相等、方向相同，只在三角内循环流通，其他5、7、11、13 次等谐波电流要流出角外，并由SVC 系统母线设置的5、7 及11 次滤波器滤除。

图2 相控电抗器正常运行期间的谐波电流与基波电流占比与触发角度关系曲线图Fig.2 Curve diagram of proportion of harmonic current and fundamental current and triggering angle during normal operation period of TCR

以35 kV 100 Mvar 相控电抗器组正常运行为例，基波电流、谐波电流的大小与触发角度关系见表1。

表1 35 kV 100 Mvar相控电抗器组正常运行期间基波电流、主要谐波电流大小与触发角度关系表Table 1 Relation table between fundamental current，main harmonic current and triggering angle during normal operation period of 35 kV 100 Mvar TCR A

特别地，其中的3 次谐波电流在额定触发角度105°下（100% 额定输出），与触发角度135°下约（25% 额定输出）区段内的比例关系，从图2 及表1可以看出在此区段内3 次谐波电流相对稳定，其最大值为190 A，最小值为137 A。

1.2 相控电抗器故障状态特性分析

1.2.1 相控电抗器匝间短路故障动态仿真模型

相控电抗器匝间短路特性动态模拟计算模型见图3。从图3 可以看出当某一边相的1 节电抗器发生了匝间短路故障，并且故障概率主要考虑发生在触发角度在105°～135°之间（即基波输出容量在100%～25%）时发生。大型线圈的匝间短路必然是一个快速发展的动态过程，其等值电感会随着故障匝的扩大而显著减小，等值电阻也会发生显著增大[4]，其等值电感以及等值电阻分别为动态故障发展匝数n的变量。

图3 相控电抗器匝间短路特性动态模拟计算模型Fig.3 Dynamic simulation calculation model for inter-turn short circuit for TCR reactors

相控电抗器的额定基波容量数倍于同电压等级的空心并抗，根据文献[4]研究结论，故障后其等值电感损失以及有功损耗特性要比并抗更加显著。

要模拟计算三相组相控电抗器匝间短路发展过程动态特性可采用如图3 所示模型（图中假定边相CA 地靠近A 相的一节电抗器发生了匝间短路）。

图3 中：Ua、Ub、Uc为母线三相电压；Iab、Ibc、Ica为角内电流；Ia、Ib、Ic为角外电流；1/2R为非故障节固定等值电阻，1/2Rca(n)为故障节线圈等值可变电阻；1/2L为非故障节固定电感，为故障节线圈等值可变电感。n为故障匝数。

据此模型可以进行相控电抗器晶闸管触发角受控条件下的匝间故障动态发展扩大过程及其特性的模拟仿真以及等值计算。具体可模拟故障初期（5～7 匝）、中期（10～15 匝）及后期（20～30 匝）规模的发展故障。

1.2.2 故障状态下角内及角外3 次谐波电流的变化特性及其监测匝间短路故障方法

由图3 可推出在确定触发角度的情况下，角内3 次谐波电流的大小随实时等效电感值变化的表达式如式（1）所示。

式中：Ie为角内额定触发角度下基波额定电流；k为对应确定触发角度下3 次谐波电流与基波电流比例系数；L为相控电抗器额定电感值为故障节电抗器故障实时可变电感值。

从公式（1）可以得出，在确定触发角度下（105°～135°之间），当故障相的某节电抗器的电抗值因为匝间短路而持续减少时，故障相的3 次谐波电流会有相应的持续比例增大，其比例见表2。

正常情况下触发角度为105°～135°之间触发时，3 次谐波电流的百分比在15%～21%之间，数值大小显著且稳定，匝间短路故障后，某一节的等值电感会发生0～100%的变化，而故障相整体的等值电感会有0～50%的变化。根据公式（1），相应故障相的3 次谐波电流会有0～100% 的增加，这比文献[21]给出的0～11.27%大很多，而实际的故障录波数据证实匝间故障后期电感损失严重时，3 次谐波可增大到100%。因此，3 次谐波电流成为了一种天然的理想监测对象，三角形接线的相控电抗器组，匝间故障相的3 次谐波电流大小会随着故障匝数的发展按比例增大，且增大比例很显著，其他两边相则大小基本维持不变。可以利用三相中的3 次谐波电流大小出现明显或显著的不一致特性，监测角内匝间短路故障。相控电抗器某一节电抗器发生匝间短路期间的电感损失与3 次谐波电流值增大比例关系见表2。

表2 相控电抗器某一节电抗器发生匝间短路期间的电感损失与3次谐波电流值增大比例关系表Table 2 Increase proportion table of inductance loss and 3rd harmonic current in the inter-turn short circuit of one section of reactor of TCR reactor

此外，由于故障相的3 次谐波增大破坏了三相之间的平衡关系，角外必然会出现3 次电流，其大小也随故障匝的扩大按比例显著增大。

在系统电压对称条件下，角外3 次谐波电流的出现与发生了匝间短路有直接的关系，可用于匝间短路的间接监测。

为灵敏可靠监测相控电抗器的匝间短路故障，按照可靠监测5～30 匝间短路为目标进行，该节的等值电感变化大致在15%～100% 之间，3 次谐波电流的增大在8%～100% 之间，故障相相关的角内、外电流中的基波及3 次谐波电流大小以及增加值可按式（1）并查表2 进行计算。本文仅考虑触发角度在105°～135°之间发生匝间短路故障。

表2 显示了角内、外3 次谐波电流大小只与匝间短路电感损失比例有关，对触发角度的变化不敏感。

按照故障相某一节电感损失20%及以上（故障匝约5～7 匝），谐波电流增大了约11.1% 额定运行工况水平时，能够灵敏且可靠监测，表1 在105°时3 次谐波电流最小为136 A，则3 次谐波电流增大值为136×0.111=15 A。

3 次谐波流出角外后在特定两相出现，其规律为：若AB 相故障，则角外A 相和B 相出现；若BC相故障，则角外B 相和C 相出现；若CA 相故障，则角外C 相和A 相出现。并且大小基本相等，理论上另外一相不会有3 次谐波出现（实际上当3 次谐波电流较大时，会影响系统三相电压对称性，非相关相也会出现一定的3 次谐波电流）。

对于35 kV 100 Mvar 相控电抗器组为算例，角外3 次谐波监测可以按照角外三相总的3 次谐波电流增大30 A 整定为监测匝间短路的定值，其大小约为角内额定基波电流Ie的3%，可以按照式（2）设置监测定值：

式中，RH3为3 次谐波的增加值。

对于角内3 次谐波监测保护整定值可以按照故障相3 次谐波电流大于等于非故障相3 次谐波电流平均值的11.1%（对应电感损失20%）水平进行设定，其差值约为15 A，约为角内额定基波电流Ie的1.6%，公式为

按照式（3）-（5）计算，其中有两个同时大于整定值启动告警或跳闸。

1.2.3 相控电抗器故障后3 次谐波电流放大问题及其监测方法

如图1 所示，SVC 系统母线通常设置5、7 或11次滤波电容器组。当相控电抗器发生匝间短路故障后，角外会流出大小非常可观的3 次谐波电流，由于5、7 次或11 次滤波器在3 次谐波频率下呈现出容性阻抗，而变压器的短路阻抗连同电源的等值阻抗在3 次谐波频率下呈现出感性阻抗特性，并且由于容量配置的比例关系，此感性与容性阻抗的比值关系一般会在1～0.1 之间。因此，理论上及实际情况下都会有3 次谐波放大现象，并且随着此感性与容性阻抗的比值接近时则会出现剧烈放大。故障案例证明了此种谐波放大，为防止3 次谐波剧烈放大后造成对滤波电容器组的损坏，提出需要监测SVC 母线系统流入到变压器总回路的3 次谐波大小，并与相控电抗器角外3 次谐波电流进行比较，既作为匝间短路故障的监测，也作为谐波放大的监测。

根据本文1.2.2 节角外三相总的3 次谐波电流增大监测保护定值按照额定基波电流的3%原则，SVC 母线系统流入到变压器总回路的3 次谐波大小可按照显著放大25%～33%考虑，监测保护定值可以按照相控电抗器角内额定基波电流的3.75%～4%水平确定。

1.2.4 相控电抗器匝间短路长期存在导致的绝缘子闪络并引发严重次生相间短路故障及事故扩大问题

相控电抗器一旦线圈发生了长时间的（本文分析研究的案例故障时间长达1 min 之久）匝间短路，线圈底部的支持绝缘子会首先发生闪络并出现接地故障，匝间巨大的短路环流导致导体高温熔化，以及电动力导致的导体拉断崩裂，短路处出现电弧放电及绝缘材料起火燃烧，产生大量金属及炭黑离子并污染周边其他设备的外绝缘表面，由此导致多点同时接地并引发母线以及引线相间短路，变压器的低压侧出口直接短路，对变压器的安全运行危害很大，因此，要防止出现这种严重的次生故障和事故扩大。

匝间故障期间33 kV 180 Mvar 相控电抗器组三相电压录波图见图4。图4 清楚地反映了BC 相TCR 匝间短路故障期间由于BC 相底部绝缘子闪络发生了单相电压接地故障。

图4 匝间故障期间33 kV 180 Mvar相控电抗器组三相电压录波图Fig.4 Three phase voltage recording diagram of 33 kV 180 Mvar TCR reactor during the inter-turn fault period

图4 中通道波形从上到下分别是33 kV 母线电压Ua、Ub、Uc相电压波形，其中的Ub相对地电压在录波0 时刻之前处于接地状态。本分析研究案例的故障录波启动是因为母线发生多点接地引发了相间短路，其他保护动作启动了录波。

图5 为33 kV 180 Mvar 相控电抗器匝间故障期间变压器低压侧电流录波图，记录了变压器低压侧发生了三相短路，故障由其他保护发现并切除。

图5 33 kV 180 Mvar相控电抗器匝间故障期间变压器低压侧电流录波图Fig.5 Current recording diagram of low voltage side of transformer of 33 kV 180 Mvar TCR during the inter-turn short circuit period

图5 中通道从上到下分别为变压器33 kV 低压侧Ia、Ib、Ic相电流波形，0 时刻之前约3 个周波时间里发生了相间短路（属于次生故障和事故扩大）。

2 相控电抗器匝间短路案例及其特性分析

2.1 相控电抗器故障案例简述

本文研究的故障案例为2020 年初发生在一座400 kV 变电站，其中的33 kV、180 Mvar 相控电抗器发生了匝间短路故障并引发了着火以及其他严重次生故障事件，笔者根据案例所提供的故障录波数据进行分析以及计算研究，证实了TCR 匝间故障后，角内、角外出现了3 次谐波电流的异常增大；同时SVC 系统的5、7 次滤波器对流出角外的3 次谐波电流进行了非常显著的放大。

本文的研究重点为3 次谐波变化特性，实际上TCR 发生匝间短路故障后角内的有功损耗与无功功率的比率百分比也会剧烈变化，可以作为辅助或独立的故障识别特征量，限于篇幅本文不展开论述。

2.2 相控电抗器故障案例3次谐波特性分析

2.2.1 角内3 次谐波电流变化

根据记录的角内电流波形图进行了3 次谐波电流的统计计算，表3 为33 kV、180 Mvar 的三相组TCR 故障运行期间角内3 次谐波电流的统计分析表。表4 为33 kV、180 Mvar 的三相组TCR 正常运行期间角内3 次谐波电流的统计分析表。

表3 33 kV 180 Mvar相控电抗器组匝间故障期间3次谐波电流（rms）统计表（角内）Table 3 Statistical table of 3rd harmonic current（rms）of 33 kV 180 Mvar TCR reactor bank during the interturn fault period（inside triangle）

表4 33 kV 180 Mvar相控电抗器组正常运行期间3次谐波电流（rms）统计表（角内）Table 4 Statistical table of 3rd harmonic current（rms）of 33 kV 180 Mvar TCR reactor bank during normal operation period（inside triangle）

表3 中故障BC 相3 次谐波电流为505.8 A，非故障CA 相为250.7 A，AB 相为215.8 A，故障相增大约100%；非故障相3 次谐波电流基本一致，出现的偏差是由于受到3 次谐波电流对于系统电压的影响，导致三相电压出现偏差所致。

表3 中角内3 次谐波电流在三相之间出现了远大于11%（对应电感损失20%）的偏移，匝间故障发展到了后期，据公式（1）反推计算可知故障1 节电抗器的电感已经全部损失。

2.2.2 角外3 次谐波电流变化统计

根据记录的角外以及总回路电流波形图进行了3 次谐波电流的计算统计，见表5。

表5 33 kV 180 Mvar相控电抗器组匝间故障期间3次谐波电流（rms）统计表（角外）Table 5 Statistical table of 3rd harmonic current（rms）of 33 kV 180 Mvar TCR reactor bank during inter-turn fault operation（outside triangle）

故障录波分析统计显示，角外以及总回路电流中，与角内故障BC 相关的B 相、C 相出现了3 次谐波电流的剧烈增大，表明出现了十几匝到几十匝的BC 相TCR 匝间短路故障。

TCR 角外3 次谐波电流由并联的5、7 次滤波电容器组放大后，流入到了变压器低压侧的总回路电流中，统计显示B、C 两相总回路电流中的3 次谐波电流值远大于角外3 次谐波电流值，5、7 次滤波电容器组对3 次谐波造成了接近100%比例的严重放大，造成了5、7 次电容器的严重谐波过载。

3 SVC系统外部短路故障造成三相电压不对称后3次谐波特性分析

SVC 系统外部短路故障后，例如图1 中变压器高压侧出现单相及相间短路，变压器低压侧SVC 母线的三相电压必然会出现严重不对称，角内及角外的3 次谐波电流也会随之出现严重异常。公式（1）中Ie为相控电抗器在额定电压及额定触发角度下的基波额定电流，当三角形接线的3 边相电压Uab、Ubc、Uca中某边相因为高压侧电压降低而降低时，实际作为计算基础的角内基波电流额定值Ie也按比例降低。因此，基于公式（1）的3 次谐波电流会按比例降低，相控电抗器角内3 次谐波电流的对称性被破坏，角外会出现3 次谐波电流，因此公式（2）-（4）会满足整定条件而误判，实际上匝间短路后角内故障相的3 次谐波电流一定是增大的，这个与电压降低导致的3 次谐波电流减少有实质性的差别，无论3 次谐波增大或减少，角外都会出现3 次谐波电流的增大。因此，为防止外部短路故障后SVC 母线三相电压出现严重不对称后3 次谐波电流异常引发监测保护误动，需要检测母线电压的对称性，一旦出现外部不对称短路故障后，变压器低压母线一定会出现负序电压，因此必须采取诸如负序电压闭锁保护出口的措施，防止出现误判及误动。

4 结语

本文通过研究一起33 kV 180 Mvar 相控电抗器匝间故障案例录波数据，分析了三角形接线以及受控触发的相控电抗器在发生了匝间短路故障后3 次谐波电流在角内、角外的变化规律，并根据空心电抗器匝间短路后固有的电气特性变化规律，结合相控电抗器的接线和运行特点，提出了监测角内、角外3 次谐波电流显著增大；监测5、7 次滤波电容器对角外3 次谐波电流的严重放大的方法。据此独特的方法，可以对相控电抗器的匝间短路进行灵敏、可靠的故障监测，以及实现快速的故障保护。同时也可以利用故障相有功损耗显著增大的特征，通过监测各边相功率因数异常进行多元故障识别，实现多特征量、多元综合判断及保护。

1）本文论述的方法能在故障初期、中期以及后期进行有效灵敏监测匝间短路，对故障电抗器进行可靠保护，避免电抗器起火自燃以及引燃其他边相电抗器，而监测角外3 次谐波电流显著增大以及被5、7 次滤波电容器放大，不仅直接可以监测电抗器匝间短路故障，也可以间接监测并防止滤波器由于3 次谐波过载而损坏。

2）由于相控电抗器比一般并抗容量大得多且复杂，角形三相的边相配置两个电抗器，加之连接母线以及连接回路复杂，匝间短路发展以及引发次生故障的情况更加复杂，还需要收集大量故障案例进行故障特性以及故障规律方面的分析及总结。

3）为防止外部短路故障后SVC 母线三相电压出现严重不对称后3 次谐波电流异常引发监测保护误动，需要采取诸如负序电压等闭锁保护出口的措施。