眼轴长度测量与人工晶状体屈光力计算研究进展

张 勇，朱小敏，谢 琳

0引言

白内障是世界首位致盲性眼病，随着手术设备和技术的发展以及各种新型人工晶状体的应用，白内障手术逐渐由“复明手术”变为“屈光性手术”，患者对于术后视觉质量的期望值升高。如何在术前获得精确的人工晶状体屈光力成为白内障手术的研究热点。术前准确的生物学参数测量是极为重要的，有研究表明：0.1mm眼轴长度的测量误差可导致0.28D的屈光误差[1]。近几年，人工晶状体屈光力计算公式发展迅速，新一代计算公式层出不穷，如Kane公式、Barrett Universal Ⅱ(BUⅡ)公式、Olsen公式等，这些公式提高了人工晶状体屈光力计算的准确性。

1眼轴长度测量

精准的眼球生物参数测量是准确计算人工晶状体屈光力的基础和前提，而眼轴长度是重要参数之一。在1992年，眼轴长度的测量占手术后非期望屈光误差产生原因的54%[1]，而到了2007年，这一数值降到了36%[2]，这得益于不断进步的测量方法及更为先进的测量设备。测量眼轴长度的方法很多，如A超、B超、IOL Master、MRI、CT、X线等，较常用的两种方法是超声生物测量法和光学生物测量法。本文主要比较了超声生物测量法及光学生物测量法的优缺点。

1.1超声生物测量法测量眼轴长度超声生物测量法包括A超和B超，A超较为常用。A超的测量原理是利用公式：距离=速度×时间，速度是固定值，而时间是测量值，通过计算可得出眼轴长度。测量方法分为直接接触检查法和间接浸润检查法。直接接触法由于需要将探头直接接触患者，角膜加压会导致测量值偏小，有研究表明：间接浸润检查法较直接接触检查法术后绝对屈光误差更小[3]。

A超的优点包括：(1)检出率高，即使是对严重屈光介质混浊的患眼也可进行测量；(2)价格低廉，普及度广，在基层地区仍广泛使用。A超的缺点：(1)测量的准确性依赖于理想的组织界面波形，在波形不理想的情况下测量的重复性较差，如后巩膜葡萄肿，高度角膜散光等[4]；(2)当屈光间质发生变化，如硅油眼患者，由于超声波在硅油和玻璃体中传播速度不同，按玻璃体传播速度计算时，眼轴长度会有误差；(3)对操作者要求较高，不同操作者会产生0.25～0.33mm的“相对误差”，而仪器本身精度有限，会产生0.10～0.12mm的“绝对误差”[5]；(4)患者配合程度要求高，须卧位测得眼轴，与日常生活中眼轴会有差别；(5)检查时必须使用表面麻醉剂，接触患者角膜，可能造成角膜上皮划伤和交叉感染[6]。

1.2光学生物测量法测量眼轴长度自1999年第一台光学生物测量仪IOL Master面市以来，眼部生物测量由超声测量时代进入光学测量时代[7-8]。光学生物测量技术发展迅速，主要包括基于部分相干干涉(partial coherence interferometry，PCI)技术：IOL Master 500；基于光学低相干反射(optical low-coherence reflectometry，OLCR)技术：Lenstar LS900；基于光学低相干干涉(optical low-coherence interferometry，OLCI)技术：Topcon Aladdin；基于扫频光相干断层扫描(swept-source optical coherence tomography，SS-OCT)技术：IOL Master 700和OA-2000。这些设备在测量眼轴长度时表现出较好的一致性[9-11]。

光学生物测量法的优点：(1)测量原理更符合光在眼内的成像原理，因此较超声生物测量法更为准确；(2)测量结果重复性优于A超；(3)测量的参数更多；(4)对特殊患者如：硅油填充眼患者、后巩膜葡萄肿患者测量更准确；(5)非接触检查，避免感染；(6)对操作者要求较低；(7)患者更易配合；(8)坐位检查，与生理情况相符。光学生物测量法的缺点：(1)对于屈光介质混浊，如角膜瘢痕、晶状体密度过高、玻璃体积血的患者，光学生物测量法检出率较低；(2)对于固视能力差的患者，如儿童、眼球震颤、严重斜视、中心视力丧失的患者测量结果误差较大甚至无法测量；(3)泪膜不均、视网膜脱离和视网膜增生性病变等也会干扰信号识别。

因此，虽然目前光学生物测量法在测量眼轴长度方面准确性更高，但是它仍无法完全取代传统的超声生物测量法，二者互为补充，相辅相成。

2人工晶状体屈光力计算公式

既往将人工晶状体计算公式分为四代，第一代公式：根据Gullstrand简化眼模型推导，如SRK公式；第二代公式：通过眼轴长度修正，如：SRK Ⅱ；第三代公式：提出了术后人工晶状体位置(effective lens position,ELP)的概念，ELP与眼轴长度和角膜曲率K值有关，如SRK/T、Hoffer Q、Barrett Universal公式等，第四代公式：引入了更多参数来计算ELP，如：Haigis、Holladay 2、Barrett Universal Ⅱ公式等。

而近几年，一些学者推荐使用人工晶状体计算公式的新分类方法，即按公式原理分类，包括：回归公式(regression)：SRK Ⅱ；光线会聚公式(vergence)：Holladay 1、Hoffer Q；光线追迹公式(raytracing)：Olsen C；人工智能(artificial intelligence，AI)公式：Hill-RBF公式；复合公式(combination)：Kane公式[12]。无论原理如何，公式的最终目的是为了尽量准确地预估人工晶状体度数，而其中最为关键的是ELP的预测。ELP即术后人工晶状体位置：超声乳化白内障吸除后从角膜前表面到人工晶状体的平面距离。在人工晶状体屈光力计算中，眼轴长度、角膜曲率K值等均为可测量的值，而ELP是一个预测值。因此，各类人工晶状体屈光力计算公式的主要差别在于对ELP的预测能力。ELP预测能力越强，则人工晶状体屈光力计算越准确。

最新的一些研究表明，近几年新出现的几种公式在预测人工晶状体屈光力方面展现出良好的准确性。

2.1新一代人工晶状体计算公式目前临床上常用的人工晶状体计算公式包括：Hoffer Q、SRK/T、Holladay 2、Haigis等。而近几年，新一代人工晶状体屈光力计算公式层不断涌现，本文仅简述几种新一代人工晶状体屈光力计算公式：BUⅡ公式、Kane公式、Olsen公式、Hill-RBF公式、Ladas超级公式、EVO(emmetropia verifying optical)公式，这些公式虽然未公开，但是可以在网页或软件上免费获取使用。

2.1.1Kane公式Kane公式是一个复合公式，其原理尚未公开，可在网站免费使用(www.iolformula.com)，其使用眼轴长度、前房深度(anterior chamber depth，ACD)、K值以及性别来预测ELP，晶状体厚度(lens thickness，LT)和中央角膜厚度(central corneal thickness，CCT)是非必选项。Kane公式是近几年新兴的公式，一些研究表明其在计算全眼轴长度人工晶状体屈光力方面具有良好的准确性。

2.1.2BUⅡ公式BUⅡ是基于1987年Barrett Universal Ⅰ公式改进的。BUⅡ公式虽未公开，但是可以在网站免费使用(https://calc.apacrs.org/barrett_universal2105/)，其参数主要有眼轴长度、ACD、K值，而LT和白到白角膜直径(white to white，WTW)是非必选项。

2.1.3EVO公式需要的参数包括：眼轴长度、K值、ACD，LT和CCT是可选项，此公式可在网站免费获取。(https://www.evoiolcalculator.com/)

2.1.4Olsen公式Olsen公式近几年不断改进，有两种版本，4参数版本(眼轴长度、K值、ACD、LT)和2参数版本(ACD和LT)，该公式也可以在网站获取(www.phacooptics.net)，下载试用软件即可使用。

2.1.5Hill-RBF公式Hill-RBF公式是一个人工智能公式，现在已经更新到3.0版本，需要先选择检测设备，再根据所选设备能检测的数据输入参数，可输入参数包括眼轴长度、K值、ACD、LT、CCT和WTW。亦可在网站免费获取(www.rbfcalculator.com)。

2.1.6Ladas超级公式Ladas 超级公式是基于Hoffer Q、Holladay 1、Holladay 2和SRK/T公式，即不需要检测人员来选择合适的公式，而由人工智能来选择最合适患者的公式。该公式可在网站免费获取(www.iolcalc.com)。

2.2人工晶状体屈光力计算公式的选择经验上，我们通常在短眼轴时选择Hoffer Q公式；长眼轴时应用SRK/T公式。而一些研究表明，新一代的公式在预测人工晶状体屈光力方面可以达到更高的准确性，甚至可以取代老一代公式。本文总结在不同眼轴长度时人工晶状体计算公式的准确性。

2.2.1全眼轴长度人工晶状体屈光力计算2016年，Kane等[13]在一项研究中纳入了3241例患者，将BUⅡ公式与传统公式：Hoffer Q、Holladay 1、Holladay 2、Haigis、SRK/T公式进行比较，发现BUⅡ公式在眼轴长度>22mm时最为准确。这项研究是最早表明BUⅡ公式优于传统公式的研究之一。2017年，Kane等[14]又将BUⅡ公式与新一代公式(Ladas 超级公式和Hill-RBF公式)进行比较，得出BUⅡ更为准确。2018年，一项大样本多中心研究中，Melles等[15]纳入了18501眼，研究同样发现BUⅡ和Olsen公式相较于传统公式更为准确。该研究由于没有纳入几种最新的公式，于是在2019年，在原有研究的基础上进行了拓展研究，加入了Kane公式、Olsen(4参数版本)、EVO公式和Hill RBF 2.0，这项研究的结果表明：Kane公式最为准确，其后依次为Olsen(4参数版本)和BUⅡ公式[16]。而在2020年，英国国家健康体系(National Health Service，NHS)的一项研究中(10930眼)也表明Kane公式准确度最高[17]。

2.2.2短眼轴人工晶状体屈光力计算临床上，Hoffer Q公式被认为在短眼轴患者预测人工晶状体屈光力时具有较好的准确性。近几年的研究中，尚未发现在短眼轴时具有明显优势的计算公式。而一些研究可供参考。Kane等[13]的研究(156眼)表明：BUⅡ、Haigis、Hoffer Q、Holladay 1、Holladay 2、SRK/T和 T2在眼轴长度<22mm时无统计学差异。在NSH的研究中(766眼)， Holladay 2、Olsen、Holladay 1、Hill-RBF 2.0和Hoffer Q在短眼轴(≤22mm)时无统计学差异，但它们均优于BUⅡ、SRK/T和Haigis。而在Melles等[15]研究中(1270眼)，当眼轴长度<22.5mm时，BUⅡ公式平均绝对屈光误差(mean absolute refractive error，MAE)最小，而Hoffer Q公式MAE最大。

2.2.3长眼轴人工晶状体屈光力计算传统公式中，Haigis和SRK/T公式已被证明是长眼轴的优选[18]。根据这两个公式的原理来看，异常角膜曲率K值可能导致SRK/T计算误差偏大，而Haigis公式计算ELP并不使用K值，因此更适合异常K值的患者。

与短眼轴不同的是，长眼轴时，新一代公式具有明显的优势。在最大样本的研究中(1548眼)[15]，当眼轴>25.5mm时，Olsen公式MAE最小，而Holladay 1和Hoffer Q公式最大。此外，Kane公式[17]、BUⅡ公式[19]、Hill-RBF 2.0[20]公式在长眼轴患者中均表现出很高的准确性。

3小结

现代白内障手术需要确保测量参数的准确性、选择合适的人工晶状体计算公式以及对术后患者进行有效评估。精准的生物参数测量是准确计算人工晶状体屈光力的基础，随着公式中加入的参数不断增多，对于参数测量的要求就更高。

而选择合适的计算公式是预测人工晶状体屈光力的关键。公式的选择并非越高级越好，对于常规患者，传统公式仍是很好的选择，既可以减轻测量和计算的负担，也可以得到较准确的结果。而对于短眼轴患者， Hoffer Q公式仍然适用，长眼轴患者建议Haigis和SRK/T公式，而SRK/T公式在异常角膜曲率患者时应避免使用。Kane公式、BUⅡ公式、Olsen公式等新一代公式表现出了较传统公式更高的准确性，极具潜力公式。