类比思维在高中物理学习中的应用

成祖政　杨莉

类比思维是一种推理思维，进行类比可以由“特殊”到“特殊”或由“一般”到“一般”。运用类比思维解决问题的方法称之为类比法，例如，甲事物具有属性 A、B和C， 又具有属性D，如果乙事物具有属性A、B和C，则乙事物也可能具有属性D。类比思维是一种创造性思维，具有启发、诠释认知功能，建立模型与假说的创新功能。它在提高学习者的学习能力、创新能力、知识迁移能力等方面发挥着重要作用。

本文从三个方面，即物理概念学习、物理规律学习和物理问题的解决，探讨了类比思维在高中物理学习中的应用，旨在帮助同学们深入理解和掌握类比思维，进而提升学习能力，扩展解题思路，掌握多元化的思维方式。

一、在类比中学习物理新概念

根据已建立的物理概念与物理新概念之间的相似性，进行类比学习。

类比速度的概念的建立要素，学习和建立加速度的概念。

二、在类比中学习物理新规律

根据已理解的物理规律与物理新规律之间的相似性，进行类比学习。

使用类比来比较静电场与重力场，开展静电场性质的学习。对于初学者而言，静电场很抽象，是一个学习的难点，但静电场的性质和电荷在静电场中的运动规律又是高中物理的重点内容。由于重力场与电场都属保守力场，具有相似性，且此前我们已经有了很好的重力场知识的储备，因此同学们可以用通过类比重力场的性质和规律来帮助自己更好地理解静电场的性质和规律。

三、在类比中解题

使用运动规律的相似性进行类比解题。

示例1.如图所示，绝缘光滑轨道AB是倾角为30°的斜面轨道，AC是竖直平面内半径为R的圆轨道，斜面与圆形轨道相切。整个轨道处于匀强电场中，电场强度为大小为E、方向水平向右。质量为m的带正电小球处于O点，电荷量为q=，要使小球能安全通过圆轨道，它在O点的初速度应满足什么条件？

解析：小球在斜面上，受重力、电场力和斜面的支持力的作用，在圆轨道上，受重力、电场力和轨道的弹力作用。对“小球在竖直平面内的运动”与“重力场中竖直平面内圆周运动”进行类比，见下表：

类比项 物体在重力场中竖直平面内圆周运动线球模型 带电物体在等效场中竖直平面内圆周运动

1 受力分析：重力 mg（恒力）

受力分析：等效重力 mg′（恒力）

2 最高点：速度最小 “等效最高点”（ 如图D点）：速度最小

3 小球通过最高点时存在临界条件：绳的张力（或轨道的弹力）为零，小球的重力提供向心力，即mg=m， v0 称为临界速度，v0= 即小球能通過最高点的最小速度 带电物体通过“等效最高点”时存在临界条件：轨道的弹力，“等效重力”提供向心力 ，即有 mg′=， vD 称为临界速度，vD= 即小球能通过“等效最高点”的最小速度

“等效重力”mg′为电场力与重力的合力，大小为mg′= =。

tan θ==，得θ=30°。

因θ=30°，与斜面的倾角相等，从数学知识可知 AD= 2R，小球的最小初速度为v0， 由动能定理得-2mg′R=mvD2- mv02，解得v0=。

因此，为了使小球安全通过圆轨道，初始速度应符合以下条件：v≥。

使用图像相似性进行类比解题。

示例2. 一个小球从地面上以速率v1竖直上抛，落回地面时速率为v2，运动中受到的空气阻力与速率成正比，则小球从抛出到落回地面用了多少时间？

解析：小球上升过程，受到重力和竖直向上的空气阻力，以加速度a1=做减速运动，小球的加速度逐渐减小；小球下降过程，受到重力和竖直向上的空气阻力，以加速度a2=做加速运动，加速度也逐渐减小。根据以上分析画出v-t图像，如图所示，

根据竖直上抛运动的对称性，t轴的上、下方的区域面积相等。由于空气阻力与速度的大小成正比例关系，因此可以看出 f-t图像与 v-t图像中的图像是完全相似的。如图所示， f-t图像的上、下方区域的面积也相等，由此可知在整个过程中的阻力的冲量等于零，对全过程应用动量定理，有：

mgt+If=m（v1+v2）

t=

该题f-t图像是通过类比竖直上抛运动的v-t图所得，从而得到小球在整个过程中空气阻力对小球的冲量为零，进而使用动量定理求出了小球的运动时间。

使用情景相似性进行类比解决高考问题。

示例3.（2022年高考全国乙卷物理第22题）用雷达探测一高速飞行器的位置。从某时刻（t=0）开始的一段时间内，该飞行器可视为沿直线运动，每隔1s测量一次其位置，坐标为x，结果如下表所示：

t/s 0 1 2 3 4 5 6

x/m 0 507 1094 1759 2505 3329 4233

回答下列问题：

（1）根据表中数据可判断该飞行器在这段时间内近似做匀加速运动，判断的理由是 ；

（2）当x=507m时，该飞行器速度的大小v= m/s；

（3）这段时间内该飞行器加速度的大小a= m/s2（保留2位有效数字）。

解析：根据题目所给条件分析物理过程情景，“第1内的位移x1=507m，第2s内的位移x2=587m ，第3s内的位移x3=665m，第4s内的位移x4=746m，第5s内的位移x5=824m，第6s内的位移x6=904m”，通过分析计算可知飞行器在相邻的相等时间内的位移差近似一常量，即相邻1s 内的位移之差接近?x=80m，通过类比发现此情景属于“纸带类”问题，运用解决“纸带类”问题的知识和方法即可解决问题。

（1）相邻1s内飞行器的位移之差接近?x=80m，可知飞行器在这段时间内做匀加速直线运动；

（2）当x=507m时，飞行器的速度等于 0—2s 内的平均速度，则v==m/s=547m；

（3）根据a==m/s2 ≈ 79m/s2。

类比思维是一种科学思维，同学们在课堂上对类比法的学习与应用，并不仅仅是通过一些例子学会一种方法，更是在实践过程中习得一种科学思维方式。通过运用类比思维开展思考学习与解决问题，同学们能够从一个角度寻求共同点，或以相同的方式看待新事物，从而产生新的知识，帮助自己实现思路上突破。需要注意的是，同学们在应用类比思维的过程中，应尽可能找出进行类比的对象之间本质的相似点，使比较的共同属性是这些对象最典型的属性，这些属性同需要研究对象的特殊属性密切联系。同时，切忌牵强附会，生搬硬套。希望通过课堂内外的坚持实践，同学们能够终生拥有这种思维方式。