海面大气折射对雷达跟踪掠海飞行目标的影响分析

中国人民解放军63889部队 任典元 罗军 宋余恺 任飞龙

精密测量雷达跟踪掠海飞行小目标时，由复杂海情导致的大气折射对雷达跟踪目标有较大的影响。结合实际任务，分析了引起超折射和大气波导现象的气象条件和雷达条件，给出了雷达在不同大气折射类型下的探测距离计算公式，揭示了某任务中雷达超视距检测到目标和干扰的机理。

精密测量雷达在海面环境工作时，受复杂海情的影响，其电波传播环境与内陆靶场有很大差异，通常的电波传播修正模型不再适用。尤其是靠近海面的大气层空间内，海水与大气的交互作用大气结构变化更加剧烈，电磁波的传播会偏离原来的轨道向海面弯折，使得雷达能够超视距探测目标。当弯折到一定程度，还会发生大气波导传播现象，引发雷达探测盲区的问题[1]。实际试验任务中，雷达保障人员难以及时获取试验区域的海情预报和气象条件，不能针对掠海飞行目标做出准确的跟踪预案，当出现超视距探测现象后，操作手做出误判的概率很大，增大了任务保障难度。本文基于单脉冲测量跟踪雷达的测角原理和电波传播模型，研究超折射和大气波导对雷达跟踪掠海飞行目标的影响。

文章共分4部分：第2节分析了超折射和大气波导的形成条件及对雷达探测距离的影响；第3节结合实际任务分析了大气折射对雷达跟踪掠海飞行小目标的影响；第4节对文章进行了总结归纳，并明确了下一步的研究方向。

1 大气折射对雷达探测距离的影响

1.1 大气折射

雷达发出的电磁波在对流层内传播时，受大气环境中散射、吸收和折射的影响，传播速度发生变化。对于100GHz以内的电磁波，大气折射是影响传播的主要因素。由于大气层在不同气象条件下呈现不同的介电性质，导致电磁波的传播速度发生变化，从而产生了折射现象。通常用大气折射指数n表征电磁波的大气折射效应，由于大气折射指数n接近1，其值的变化较为小，通常用大气折射率N来表示更为方便计算，如式（1）所示：

其中T为大气温度（K），P为大气压强（hPa），e为水汽压（hPa）。

在实际应用中，飞行目标往往距离雷达较远，处理大气折射时就必须要考虑地球曲率的影响因素。因此，通常用大气修正折射率M代替大气折射率N，用公式（2）进行计算：

其中 Re= 6.371 × 106m 为地球平均半径，h为海拔高度（m）。公式（2）对h求导，得大气折射率梯度，可表示为如式（3）所示：

不同大气折射条件下，大气折射率梯度对电磁波传播的影响是不同的，如表1和图1所示。当大气折射率梯度大于0.157时，即电磁波的传播轨迹向大气层弯折，这种情况较为少见，在跟踪海面目标时不予考虑；当大气折射率梯度小于0.157时，电磁波的传播弯向地面，当折射率梯度在0～0.080时，发生电磁波超折射现象，雷达探测距离增大，甚至超出雷达直视距离。当折射率梯度小于0时，电磁波弯曲曲率大于地球平均半径，电磁波的传播方向将折向地面，发生陷获折射，形成大气波导传播[2,3]。

表1 大气折射类型与折射率梯度的关系Tab.1 The relationship between type of atmospheric refraction and refractive index gradient

图1 大气折射类型Fig.1 The type of atmospheric refraction

1.2 大气波导形成条件

在海面大气环境中，大气波导主要有3种类型：表面波导、蒸发波导和悬空波导。表面波导的下界与海面相连，一般发生在300m高度以下的大气层中。通常发生在晴朗的天气条件里，此时，低层大气存在稳定的逆温层，湿度随高度降低，波导顶层的大气折射率小于地面的大气折射率，易于形成表面波导，发生概率大约为25%。蒸发波导实际是一种较特殊的表面波导，一般发生在40m高度以下的海面大气中，并且随着海域维度的升高而递减，据统计全球海域近海面蒸发波导发生概率高达80%。悬空波导发生的概率很小，对电磁波传播的影响较小，通常仅研究蒸发波导和表面波导。如表2所示为海洋环境下，形成大气波导的气象条件[1]。

表2 海洋环境下形成大气波导的气象条件Tab.2 Meteorological conditions for the formation of atmospheric waveguides in the marine environment

海面存在大气波导并不能一定发生电磁波的大气波导传播，大气波导能否将电磁波陷获在波导层内传播还取决于电磁波的波长、雷达与大气波导的相对位置以及天线的仰角。

根据对流层折射的模理论，在大气波导中传播的电磁波波长与大气波导厚度及大气折射率梯度三者满足一定的关系。波导中陷获传播的电磁波截止波长可以如式（4）得出：

其中，hλ为波导超视距传播的水平极化波的截止波长，vλ为垂直极化波的截止波长。dM/dh为大气波导层的大气折射率梯度，表征了波导强度，d为波导厚度。可以看出，波导强度越大，波导厚度越厚，大气波导的截止波长就越大，即越容易使雷达发出的电磁波陷获于大气波导内。

陷获角是指在特定的大气参数条件下，电磁波能被大气波导陷获的最大发射仰角，只有雷达天线仰角小于陷获角的电磁波才可能实现大气波导传播，相关表达式如公式（5）所示。陷获角与波导强度呈正比变化，但通常不超过1°，波导强度越强，电磁波实现波导传播的发射仰角范围也就越广[1]。

由以上分析可知，要形成电磁波的大气波导传播需要具备以下4个条件[1]：

（1）近海面要形成大气波导；

（2）电磁波的波长要小于大气波导截至波长；

（3）雷达所在的位置位于波导层内；

（4）雷达天线仰角要小于陷获角。

1.3 超折射和大气波导对雷达探测距离的影响

在大气折射条件下，雷达对目标的探测直视距离用公式（6）计算：

其中，Re为等效地球半径，R为实际地球曲率半径，H1和H2分别为雷达架设高度和目标飞行高度，系数k为大气折射率梯度dn/dh的函数，如式（7）所示。

通常计算雷达视距时，大气折射率梯度dn/dh采用标准大气折射梯度值-0.039N/m，系数k值为4/3。当发生超折射现象后，大气折射率梯度dn/dh在-0.157～-0.077范围内，由公式（6）可知，雷达的视距要比标准大气折射条件时大。因此应根据探空仪测量的气象数据和公式（1）得出准确的数值，再对等效地球半径Re进行修正。

当雷达发出的电磁波陷获在大气波导层内时，对于雷达探测目标会产生两者影响：（1）当目标飞行高度大于大气波导高度，不在大气波导层时，由于雷达发出的电磁波陷获于波导内传播，形成了雷达探测盲区，无法及时探测到目标，增大了防低空突防的难度；（2）当雷达和目标都在大气波导层内时，雷达探测距离增大，如果能够根据气象数据计算出雷达最大探测距离，就可以准确掌握雷达加高压探测目标的时间，先敌捕获目标，又不至于过早暴露自己[4]。

2 实际任务分析

2.1 大气折射引起的超视距检测到干扰信号

本次试验，某精密测量雷达第一次跟踪掠海飞行小目标，低仰角工作时海面大气折射、多径效应和海杂波对雷达跟踪搜索目标有不同程度的影响。根据参试前分析，雷达在视距（108km）之外检测不到干扰和目标。但试验中，雷达在目标距离134km处受到干扰，在距离124km处检测到了导弹目标。根据参试前分析得出的结论，当导弹飞行高度为500m时，雷达与其直视距离为108km，但01#号导弹第一圈进入对抗区后134km时，雷达就受到干扰，如图2所示。

图2 雷达超视距检测干扰的A显画面Fig.2 The display of radar over-the-horizon detection interference in monitor A

按照标准折射临界值-0.077计算，雷达与导弹直视距离为132km，小于试验中雷达检测到干扰信号的距离，精密测量雷达的电磁波传播超出了标准折射的范围；另外，雷达没有超远距离检测干扰和目标，也没有出现未检测到任何干扰的情况，不具备陷获折射的特征。因此，经分析认为精密测量雷达的电磁波传播发生了超折射。当折射率梯度在-0.157～-0.077之间时，电磁波发生超折射。由于不具备探空仪和微波折射率仪等仪器，没有获取试验时大气折射率数据，根据试验结果推算出系数k应为2.05，代入公式（6）得到如式（8）所示：

当电磁波发生超折射时，雷达不仅能够超视距检测到干扰信号，如果雷达威力足够大，还有可能检测到目标。

2.2 电磁波陷获折射导致舰载雷达未发现目标

本次试验任务中舰载雷达发射电磁波，但未受到01#导弹的干扰，也没有发现目标。如表3所示为试验海区2017～2019年8月份大气波导的统计数据，8月份是大气波导产生的高频月份。表面波导和蒸汽波导厚度通常为几十米，抬升波导的下层也在几十米海拔以上，而精密测量雷达天线高度为16.3m，导弹的飞行高度为500m，两者不会处于同一大气波导，因此精密测量雷达没有发生电磁波陷获折射。舰载雷达遇到的现象可能因为舰载雷达的电磁波陷获在大气波导中，而导弹没有在大气波导中飞行。

表3 试验海区2017～2019年8月份大气波导产生天数统计Tab.3 Statistics of the number of days of atmospheric waveguide generation in the experimental sea area from 2017 to August 2019

3 结语

本文结合实际任务分析了大气折射对雷达跟踪掠海飞行小目标的影响。大气波导的形成有利于雷达对目标进行超视距探测，及早的采取应对措施，但也可能使雷达探测出现大面积盲区，对操作手判断捕获目标带来一定的挑战。然而，产生大气波导的影响因素很多，往往难以精确的修正因大气折射导致的斜距、角度和速度的误差。当目标掠海飞行时，多径效应和海杂波对雷达跟踪目标的影响也很大。深入研究复杂海情下对掠海飞行小目标的跟踪是岸基和舰载雷达操作手的一个研究趋势。

引用

[1]许金菊.大气波导中电磁波传播及雷达回波作用机制研究[D].青岛:中国海洋大学,2012.

[2]霍亚玺.基于声波扰动蒸发波导的超视距雷达目标隐身方法探究[D].西安:西安电子科技大学,2017.

[3]赵小龙.电磁波在大气波导环境中的传播特性及其应用研究[D].西安:西安电子科技大学,2008.

[4]姚洪滨,王桂军.大气波导对舰载雷达探测距离的影响[J].雷达与对抗,2005(1):5-7+16.