试析三个重要的抽检国标

◆ 俞钟行/ 文

骑三轮车比骑独轮车容易多了，企业应用这三个国标，样本量太大的难题基本可以化解。

抽样检验是企业质量控制必不可少的重要手段。企业或多或少知道并在应用“计数调整型”的抽检国标GB/T 2828.1。但在实践中，正确应用GB/T 2828.1却有不少难点，如AQL如何确定、随机抽样和转移规则如何实施、判定不合格后如何处置等。造成上述困境的最主要原因，是检索到的抽样方案样本量太大，让企业承受不起。这个问题不得到重视并加以解决的话，统计抽样检验名存实亡，质量控制名不副实。

应对这一挑战，企业应了解和应用另两个重要的抽检国标：一个是“计量调整型”的GB/T 6378.1，它本来就是和GB/T 2828.1配套的；另一个是计数型“声称质量水平”（DQL）评定程序GB/T 2828.4，它的前身只许技术监督部门使用，现在企业也可应用。抽检国标可免费下

一、为何强调这三个抽检国标

1.产生信任感和责任心

以现已形成的比较完备的抽样检验国家标准体系来讲，基本上所有场景下的抽样检验都能解决的。但实际上绝大多数企业只对GB/T 2828.1有所知晓，即使如此也常被样本量太大“卡脖子”。因此，在实际应用中广泛存在“两层皮”现象，让不少质量工作者对统计抽样检验心存疑虑，这种疑虑甚至波及质量保证体系。但是如果拓宽眼界，正确把握GB/T 2828.1、GB/T 6378.1和GB/T 2828.4三个抽检国标，则能够有效实施统计抽样检验，大幅提升质量控制能力，从而产生信任感。“没有规矩，不成方圆”，这是标准化最基本的概念。只有当广大的质量工作者亲身体验到抽检国标这个“规矩”是可以实际应用并确实管用，他们才能在内心深处牢牢树立责任心。

2.符合承受力

对绝大多数企业来说，通晓所有抽检国标既不可能，也没有必要，但扼要且融通地掌握上述三个抽检国标则是必要和可能的。

首先，三个标准提供的抽样方案可用于（但不限于）各种产品，标准列出了以下八类：最终产品、零部件和原材料、操作、在制品、库存品、维修操作、数据或记录、管理程序。

其次，GB/T 2828.1和GB/T 6378.1分别是GB/T 2828和GB/T 6378两个抽检国标系列的头牌，而且GB/T 6378.1标准中明确，它是“GB/T 2828.1的补充”，在很多方面是一致的。比如都是以5个因素确定抽样方案的，其中有4个因素相同——批量N、AQL、检验水平、严格度，唯有1个不同——GB/T 2828.1是选一次或多次抽检，而GB/T 6378.1是选s或σ法。可以形象地把这两个标准看作人的左右手，人们往往需要两只手互相配合才能干好活。很多情况下样本量过大“卡脖子”，正是没用GB/T 6378.1这只手。至于GB/T 2828.4标准，尽管可能许多企业闻所未闻，实际上已经在无意识应用，标准本身的篇幅也少很多。以个人经验判断，一天的“质量检验员”课程，用不到一个小时的时间就能介绍这三个抽检国标的基本情况，起到拓展认知的作用。三个抽检国标的基本思维，都可用一条操作特性（OC）曲线加以阐明，见图1。

图1 抽样方案操作特性（OC）曲线

统计抽样检验的思维，不是常人所想的只确定一个质量标准，而是确定两个质量标准：好标准p0与坏标准p1，如图1水平轴所示。抽样检验肯定会发生错判，但达到和优于好标准p0时送检批以高概率接受，一般是95%以上；降到坏标准p1时送检批以低概率接受，通常是10%，接受概率以竖直轴所示。对GB/T 2828.1和GB/T 6378.1来说，这个p0就是AQL；对GB/T 2828.4来说，p0就是DQL。当p1与p0距离较近，也就是p1/ p0的值较小时，质量稍许达不到好标准p0，接受概率就迅速下降，操作特性（OC）曲线就比较陡，此时样本量较大、抽检方案识别能力较强；反之亦然。GB/T 2828.1和GB/T 6378.1就是用严格度的调整（也就是OC曲线的陡与缓）来保证接受批的长期质量为p0。GB/T 2828.4的特点则是p1离p0很远，OC曲线很平缓，但是在适合使用的场景也能很好地发挥作用。

3.掌握控制力

统计抽样检验不是变戏法，而是科学推断，克服了不合理的“百分比抽样法”的缺点，使质量控制更精准、更具确定性。在初中物理课上我们学过：如果在一个电压V=20V的简单电路里有个100Ω的电阻，则电路中就有0.2A的电流，因为欧姆定律I=V/R规定了这一切。其实，在连续批的统计抽样检验中，不合格品流也可以同样控制。对于批量N的送检批，施以AQL=1.0%的合适抽检方案，结合相应的转移规则，则在长期（或多批）接受的送检批中，不合格品率就为1.0%或以下。有些人把经过抽检后仍有较多不合格品的情况，归结为抽样检验必然带来的不确定性或风险，这种说法并不妥当。比如，按AQL=1.0%的方案接受下来的多批产品中，就不应当含2%的不合格品。这才叫控制力。据2021年4月28日发布的公告，近三年，国家监督抽查的合格率平均不到90%。如果企业基本正确地在用统计抽样检验，怎么可能出现这种状况！

4.驾驭软设备

假设供应商有批量为200个的10批产品送检，生产方检测设备为2套，共能检测400个产品，还有80%的产品测不到。即使增添2套设备，仍有60%的产品测不到。若采用GB/T 2828.1这套“软设备”，抽样方案为N=200、AQL=4.0%、一般检查水平II，一次正常条件下的n=32、Ac=3，这样一共需要检测320个产品就能达到质量控制的目标，原有的2套设备就够用了。对检出的“不合格批”若需要挑检，费用应由送检方负担，抽样检验应保持对送检方提交合格批的心理压力。增加检测硬设备，其成本往往是企业难以承受的，应用抽检国标的“软设备”成本则很低，更何况增加硬设备也要增加相应的人力成本。中国每年有大批大学生毕业，他们和农民工相比不见得更能“搬砖”，但掌握这种系统复杂、性能高强的抽检“软设备”方面，应有潜在优势。

二、GB/T 2828.1应用举例

例1：设某产品批量N=50，规定AQL=0.10%、检验水平II，求其正常检验一次抽样方案。查得样本量字码为D。从GB/T 2828.1表2-A中，由D所在行与AQL=0.10%所在列的相交处查得↓，表示应使用箭头下面的第一个抽样方案125（0，1），样本量为125，而不是8。上述所依据的是“同行原则”，其口诀为：“跟着箭头走，见数就停留，同行是方案，千万别回头”。但上述方案的样本量＞批量，故应作全检，而判定数组保持不变。因此，所求的抽样方案为50（0，1）。

作为检索抽样方案，此例有些难度，但也易学会。困难在于：抽检不成，仍要全检，而这与AQL=0.10%定得太低有关。本人在飞利浦照明电子公司工作时，该公司也只是电性AQL=0.25%、机械AQL=4.0%，据说西门子和GE公司类似。但近闻一个不足50人的小厂，只有1名40多岁、初中毕业的专职检验工，定的AQL在0.1%～2.5%之间。显然，这个AQL定得过低。他们不使用GB/T 2828.1要求的转移规则（觉得太复杂），但又想对质量不均匀的送检批计算出最佳样本量。其实，若用标准规定的具有“奖优惩劣”功能的转移规则，送检批的质量就会自然而然地变为均匀，稳定在规定的AQL之下。标准本身就给出了正常、加严、放宽条件下抽检应有的不同样本量，既省心又精准。因此，要深信GB/T 2828.1是性能高强的抽检“软设备”，并用心去学习使用。

三、GB/T 6378.1应用举例

应用GB/T 6378.1，通常可以比应用GB/T 2828.1减少50%～90%的样本量。所需要的小样本正态性检验技术，也不难掌握。

15年前，某生产工业缝纫机企业曾在德国专家要求下应用MILSTD-414（即对应的GB/T 6378.1标准），为此成立了一个小组，并配备一台专机，但结果没能进行下去。工业缝纫机做好后，要抽检一个指标“最大线迹长度”。抽检时要搬起沉重的工业缝纫机缝几下，记下具体的量值，但他们当时仍采用计数调整型GB/T 2828.1，专家建议改用计量调整型GB/T 6378.1的s法，如下。

例2：检测项目“最大线迹长度≥3.8mm”、N=200、s-4检验水平，作正常检查， AQL=0.65%。按照GB/T 6378.1表1-A，查得样本量字码为D，并从表2-A，查得样本量n=5，接收常数为k=1.65，实测数据为4.13、4.04、4.12、4.07、4.11。Xbar=4.094、s=0.037815（注:样本标准差s可用带函数的计算器或excel的内置函数stdev算得），下质量统计量QL=(Xbar-L)/s=( 4.094-3.8)/0.037815=7.7746＞1.65，故接收该批。

表1 W统计量的分子的计算

此例若按GB/T 2828.1抽查，样本量字码为E，样本量为13。但由于“同行原则”，最后抽样方案为20（0，1）。在AQL、检验水平、宽严度都不变（即检验的可靠性不变）的情况下，此例样本量减少了75%。

此例样本数据少于8个，按现行国标不能作正态检验，但可以用历史数据作检验。

再举一个用σ法的例子。

例3:某钢铸件的最低屈服点规定为400N/mm2，交验批的批量为500件。检验水平为II，采用正常检验，AQL=1.5%。已知σ为21N/mm2。由GB/T 6378.1的表1-A查得样本字码为I，由表3-A查得对应AQL=1.5%的样本量为10、接收常数k=1.70。实测样本的屈服点为431、417、469、407、452、427、421、476、400、445。经计算获得x b ar=434.5，下质量统计量QL=(xbar-L)/σ=1.69＜1.70，故不接受该批。这里每个样品都是合格的，但判批不合格，往往让送检方很不满意。但在科学推断上，这是合理的。判不合格后如何处置，要看评审。

因GB/T 6378.1要求质量特性值x服从正态分布或近似服从正态分布，所以对此例用GB/T 4882-2001“正态性检验”中的“无方向检验”的“夏皮洛-威尔克检验”（也称为W检验法）进行检验。要计算有关的W统计量，然后与相应的临界值作比较。若是大于等于，就不拒绝为正态分布。表1给出了W统计量分子的计算。用W检验法给出的5个（样本数据个数的一半）系数a(k)，依次与原数据的“最大-最小”、“次最大-次最小”相乘……，然后求和，再平方，就得到W统计量分子。

W统计量分母=nm2，就是“离差平方和”，可用excel的内置函数devsq算得=5832.5。

所以，W=5566.846/5832.5=0.954。与查到的α=0.05和α=0.01时的临界值W(10,5%)=0.842、W(10,1%)=0.869相比，都是大于，所以不拒绝正态分布的原假设。

四、GB/T 2828.1与GB/T 6378.1组合应用

例4：对于罩极电机，有4个检验项目，如表2所示。对于绝缘和噪声，虽然检测设备也有刻度或显示数字，但根本看不准，只能区分是否合格，所以视作“计数型”，采用GB/T 2828.1。但用万用表测电流，转速计测转速都可以稳定地得到计量值，就采用GB/T 6378.1。这样，电流和转速的抽检量都从13分别降至3和5，极大地提升了效率。

表2 罩极电机的抽样检验方案

通常一次送来30批（箱）左右的罩极电机，逐批抽检，如果发现有按抽检方案判定为不合格品，需要再次抽检，对送检方的这种心理压力是必须的。值得一提的是，GB/T6378.1除了大幅度降低样本量外，还比GB/T 2828.1获得更有价值和灵敏的质量信息，有利于改进质量。把这方面信息告诉送货方，有利于他们分析原因和改进质量。送、检双方关系得到改善，罩极电机的质量也可以得到控制和改善。

五、GB/T 2828.4的应用

质量经理在审核和认可了供应商的质量体系和生产过程后，还是要检测生产线上的一两批产品。有时对送检批总共只要也只能检验很少的几个产品，类似的情况往往颇多，这种情况正好适用GB/T 2828.4。GB/T 2828.4是针对总体的，检索方案只用两个因素——“声称质量水平”DQL（相当于OC曲线里的p0）和LQR水平（LQR 是“极限质量比”，就是OC曲线时的p1/p0）。这两个因素类似于GB/T 2828.1里的AQL和检验水平。

GB/T 2828.4站在相信实体的角度对实体的质量水平进行验证。如果结论是“否决”，则说明具有强有力的证据证明“声称质量水平”DQL是错误的。为了避免不恰当使用，标准给出了极限质量比（LQR），这一指标可以告诉使用者在使用某一方案时，当实体的质量水平下降到LQR时，仍有约10%的可能性不能对声称质量水平作出否决的判断。这一指标决定使用者在引用验证结论时应该谨慎考虑的程度。

例5：根据GB/T 2828.4表2，假定使用相应于声称质量水平DQL为1.0的抽样方案n=5和L=0。此抽样方案，当实际质量水平为该DQL的36.91倍（LQR=36.91），即如果实际不合格品百分数为36.91时，判定总体抽检合格的风险为β=10%。反之，如果实际质量水平已经是该DQL值，即如果实际不合格品百分数为1.0，则错误判定总体抽检不合格的概率为α=4.9%。

例6：某营业部门在管理部门引进的专门培训以后，开发票作业失误比例从0.5%减少到期望的0.1%。管理部门决定评价其效果，用DQL为0.1和LQR水平I来检索抽样方案。从GB/T 2828.4表3查得：n=315和L=1，即验证315张发票的样本。如果发现不正确处理的发票不多于1张，可认为该培训方案是成功的。仍由表3看到：对于此抽样方案，当实际质量水平为该DQL的12.3倍，即LQR=12.3、实际不合格品百分数为1.23时，判定该核查总体抽检合格的风险为β=10%。反之，如果实际质量水平已经是该DQL值，即如果实际不合格品百分数为0.1，则错误判定该核查总体抽检不合格的概率为α=4.0%。