新工科背景下一流课程建设的教学创新与实践——以“概率论与数理统计”为例

梁银双，徐自立

（郑州工程技术学院信息工程学院 河南 郑州 450044）

为应对新的科技革命和产业变革，以及国际经济发展的新形势，提升我国的硬实力，未来社会需要的将是高素质的综合型工科人才[1]。从2016年开始，新工科建设得到了教育部的大力提倡，力争尽快与世界高等工程教育接轨，同频共振。在此背景下，国内本科高校积极行动，不断深化新工科建设，从“复旦共识”“天大方案”到“重大经验”，新工科建设的系统布局已逐步完善，悄然改变了高校的人才培养模式[2]，改变了我们的教学方式。

全面深化新工科建设的关键是“新教改”，其中课程建设是重要环节，是人才培养的核心要素。概率论与数理统计是利用数学知识解决复杂工程问题的理论基础，承载着课程建设的重任，学生受益面广，尤其是新的工科专业（大数据技术、智能科学与技术等），要求学生的知识体系做到多学科交叉、融合，对学生的随机思维和数据分析能力培养要求更高，深入掌握概率论与统计学的相关知识是基础。

那么，对于应用型本科高校，在新工科背景下，如何将“概率统计”课程打造成一流课程呢？吴岩司长曾说，课堂教学是“金课”的主阵地、主渠道、主战场[3]。一流本科课程建设的关键是课堂教学的重组和改革，以提升学生的综合能力为重点，以学生为中心，激发学生的学习潜力和动力，打破课堂沉默。课程目标和授课内容具有高阶性，以应用为目标，拓宽课本知识在实际中的应用。教师的教学方式要与时俱进，课程设计主动变革，适应新工科专业需求。学生的考核评价具有挑战度。这即是一流课程的“两性一度”要求，与“学生中心，产出导向，持续改进”的新工科理念不谋而合，因而一流课程的建设对新工科人才的培养至关重要，要围绕新工科理念，进行教学创新和实践，从而满足国家育人工程的需求。

“概率论与数理统计”是一门传统理工科专业的重要数学基础课，同时也是上述新工科专业非常重要的专业必修课，其中的一些重要公式和方法是机器学习、人工智能等领域关键算法的理论基础[4]。该课程是基于数学方法对随机现象的统计规律性进行研究，分为概率论和数理统计两部分，为专业理论课程提供核心的数学基础，同时在本科阶段必修的数学课程中又是应用性极强的一门课，在工程技术、金融管理、经济分析等领域有非常广泛的应用，对培养学生的人文素养也至关重要。因此，本文以新工科专业的“概率论与数理统计”课程为例，探讨新工科背景下的一流课程建设。

1 概率论与数理统计课程教学过程中的问题分析

1.1 课堂教学内容的讲授有待优化和重组

该门课程是高校理工专业的基础课程，虽然教材内容几经修改，概率论和数理统计两部分的内容分量相当，但在实际的教学过程中，“重概率轻统计”。大量的课时用于前五章概率论部分的讲授，数理统计部分只能讲一些基本的概念，很多典型的统计方法基本讲不到，比如回归分析、方差分析等。而统计方法在实际中有更广泛的应用，因而也导致了概率统计课程“重理论轻应用”的局面，这与新工科的培养理念相悖。因此在学时不变和应用部分内容增加的情况下，教学内容有待优化和重组。

1.2 教学方法和设计有待创新和完善

概率论与数理统计课程，是与实际结合最紧密的一门数学课程，案例丰富，但是教材中的例题没有做到推陈出新，与现实脱节，缺乏创新性和高阶性，老师们在授课时照本宣科，教学内容较少根据时代热点和生活案例进行更新。授课方式缺乏教学设计，基本按照传统的数学课程，沿用“定义-定理-结论-例题”的模式，导致学生对一些抽象的概念和方法很难深刻理解，只能机械的记忆公式和求解步骤，不能学以致用，解决实际问题。同时，严重缺乏实践教学环节，解题主要靠公式和人工计算，没有涉及统计软件的教学，与目前的大数据时代脱节，难以解决大量数据和复杂数据的计算问题。

1.3 课程考核评价方式单一

在一流课程的建设中，教师往往容易忽视考核方式的重要性。殊不知，学生们的学习积极性受到了课程考核方式的直接影响，而且课程考核方式具有“指挥棒”的作用。如果在学生的考核评价方面，不注重过程化考核，采用传统的期末闭卷考试加平时作业的单一评价方式，容易滋生期末突击复习应试的结果，不利于学生真正掌握课程知识。尤其对于应用性要求较强的课程，此考核方式已经不能满足新工科应用型课程的需求，更不符合新工科以应用为导向的理念。

1.4 思政元素有机融入课程的教学体系尚未形成

在大力加强一流课程建设的背景下，该门课程的“课程思政”改革，也取得了一定的成效[5-7]，但仍有不尽如人意的地方。教师基本借助课堂例题加入思政元素，有时融入的比较牵强，课程的教学体系尚未有机融入思政元素。“课程思政”内容宽泛，一门课程无法涵盖思政育人的方方面面，需要明确这门课程的重点思政目标是什么，如何在课程内容中有机融入思政元素，构建具有思政元素的课程教学体系。

2 概率论与数理统计一流课程建设的探索与实践

2.1 教学内容优化重组，案例讲解不断更新

针对实际教学过程中“重概率轻统计”的问题，适当调整教学计划，增加数理统计部分的学时，详细讲解参数估计和假设检验的内容，使学生们对统计推断的基本方法和理论有更加深刻的理解。

针对陈旧的课本案例，课堂讲解持续引入新的案例，与时代背景相结合。例如在讲解第一章第五节贝叶斯公式的时候，让学生了解在大数据时代，随着大量信息和数据的可采集和可存贮，贝叶斯公式的应用越来越广泛。在案件分析、疾病诊断、海滩搜救、大数据、人工智能等诸多领域都有广泛的应用。一些人工智能技术（如语音识别、垃圾邮件过滤等）核心算法都是贝叶斯公式。因此可将案件分析方面的“交通肇事逃逸案”和疾病诊断领域的“假阳性之谜”作为例题，利用贝叶斯公式进行案例讲解分析，培养学生“用数学”的能力。

2.2 教学设计上不断创新、持续改进，提出“四步教学法”

根据教育部对金课建设的“两性一度”要求，在教学设计上提出了“四步教学法”，分为实例引入—建模分析—总结方法—拓展应用四个步骤。从实例出发又回到实际应用，形成了知识学习的闭环，从而达到有效学习的目的。

第一步，针对抽象的概率统计原理（如极大似然原理），我们结合生活简单实例，阐述“在一次试验中，概率最大的事件最有可能发生”，由浅入深，逐步抽象出方法的思想内涵和精确的数学定义。

第二步，运用启发式教学，融入数学建模的思想，根据引例，提出问题，建立模型，从而分析解决问题。

第三步，梳理总结上述解决问题的思路、流程，给出可操作性强的方法步骤，便于学生掌握和应用，达到举一反三的效果。

第四步，提供相关拓展资料和参考文献，介绍所学概率统计方法在相关领域的应用，提高知识的挑战度，同时鼓励学生多关注科技前沿动态，拓宽知识的内涵和外延。

2.3 加强实践环节，提升课程的挑战度

新工科人才的培养是非常重视实践应用能力的。针对该课程实践环节的缺乏，适当调整课时安排，初步介绍统计软件R语言的使用，利用项目驱动，要求学生课下加强练习和自学，完成项目案例分析。R语言是进行数据分析和统计计算普遍使用的编程语言和开发环境，功能强大，免费、开源，极具推广价值。这样不仅提升了课程的挑战度，学生也可以将理论知识与统计工具相结合，完美地解决实际问题，培养数学建模的能力，从而提升学生的数学素养和创新能力。

2.4 建立多元动态的考核评价方式

传统的单一课程考核方式已不适合新工科人才的培养。在课堂教学中，借助雨课堂、慕课堂等智慧教学工具，实现多元化动态过程考核，通过随机点名提问、弹幕投稿、课堂练习测试、分组讨论等师生互动方式，打破课堂沉默，记录学生一学期每节课的具体表现和得分，形成学生的学习轨迹。充分调动学生们在课堂上的参与程度及学习兴趣，使课堂学习效率得到进一步的提高，提高学生学习的主观能动性。同时，降低期末考试成绩的比重，增加具体的实际案例或数据分析项目考评，加强学生知识应用能力的考查。

2.5 课堂教学有机融入课程思政，注重学生的品格培养和实践能力

“立德树人”是教育的根本任务，也是新工科的内涵之一，课堂教学中融入课程思政是实现立德树人的重要途径。在一流课程的建设中，结合教学内容，合理融入课程思政，使得学生们的思想品格和道德品质得到有效提升。概率论与数理统计课程，很多重要概念、定理、典型方法的发现过程，都凝聚了很多数学家和统计大师的心血，给学生介绍高斯、伯努利、贝叶斯、费希尔等大师的故事，可以引导学生热爱科学，潜心专研，回归学习。并且该课程内容理论与实际结合紧密，案例丰富，可以有机结合案例融入课程思政，适时引导学生。比如讲解贝叶斯公式的应用时，以“狼来了”的寓言故事为背景建立诚信模型，计算小孩每次撒谎后的可信度，量化说谎的代价，引导学生们意识到诚信的可贵，使得社会主义核心价值观得到有机践行。逐渐形成与概率统计学科知识相关联的课程思政体系。

3 结语

本文结合一流本科课程建设的“两性一度”标准，以培养新时代新工科人才为目标，探讨应用型本科院校概率论与数理统计课程的创新教学与实践。该课程作为新工科专业的重要基础课，具有覆盖面广、受益学生较多的优势，因而探讨其一流课程的建设意义重大。具体从教学内容的调整、教学方法的改进，实践环节的开展、考核方式的变革及课程思政的有机融入五个方面，初步探讨了一流本科课程的建设途径。然而围绕新工科人才培养的一流课程建设并非易事，需持续改进，不断完善，任重道远。